Subgroups — #86308

Order 384.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#5804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#5653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#5609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#5592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5590	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₃×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#5486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3484	—	3	1	no	maximal, Sylow
17	C₂⁴×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂⁴×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#1004	—	2	8	no	—
27	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
30	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#953	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#940	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#939	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#939	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#937	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#937	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#896	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#895	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#894	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#893	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#885	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#884	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#884	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#884	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#882	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#882	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#882	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
79	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
80	#546	—	3	4	no	—
81	#546	—	3	4	no	—
82	D₄²	—	3	4	no	—
83	D₄²	—	3	4	no	—
84	#535	—	3	2	no	—
85	#534	—	3	1	no	—
86	#534	—	3	2	no	—
87	#534	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#525	—	3	2	no	—
89	C₂×#120	—	3	1	no	—
90	C₂×#120	—	3	2	no	—
91	C₂×#120	—	3	1	no	—
92	#518	—	3	1	no	—
93	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂×#67	—	2	4	no	—
119	C₂×#67	—	2	8	no	—
120	C₂×#67	—	2	4	no	—
121	C₂×#67	—	4	4	no	—
122	C₂×#67	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	complemented
130	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	complemented
131	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
137	#237	—	2	8	no	—
138	#237	—	2	8	no	—
139	D₃×D₄	—	2	8	no	—
140	D₃×D₄	—	2	16	no	—
141	D₃×D₄	—	2	16	no	—
142	D₃×D₄	—	2	8	no	—
143	D₃×D₄	—	4	8	no	—
144	#235	—	2	8	no	—
145	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
147	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#217	C₂³	1	2	yes	—
163	#217	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#217	C₂³	1	2	yes	complemented
165	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
168	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
169	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
170	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
171	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
172	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂⁵	—	3	1	no	—
175	C₂⁵	—	3	1	no	—
176	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
177	C₂×#41	—	3	2	no	—
178	C₂×#41	—	3	2	no	—
179	C₂×#41	—	3	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
181	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
182	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
183	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
191	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
193	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
196	#127	—	3	4	no	—
197	#124	—	3	4	no	—
198	#123	—	3	2	no	—
199	#123	—	3	2	no	—
200	#123	—	3	4	no	—
201	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
202	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
203	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
204	#121	—	3	4	no	—
205	#121	—	3	4	no	—
206	#121	—	3	4	no	—
207	#121	—	3	4	no	—
208	#121	—	3	4	no	—
209	#121	—	3	4	no	—
210	#121	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
211	#120	—	3	2	no	—
212	#120	—	3	2	no	—
213	#120	—	3	2	no	—
214	#120	—	3	2	no	—
215	#120	—	3	4	no	—
216	#120	—	3	4	no	—
217	#120	—	3	2	no	—
218	#120	—	3	2	no	—
219	#120	—	3	4	no	—
220	#120	—	3	4	no	—
221	#120	—	3	4	no	—
222	#120	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
223	#120	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
224	C₄×D₄	—	3	4	no	—
225	C₄×D₄	—	3	4	no	—
226	C₄×D₄	—	3	4	no	—
227	C₄×D₄	—	3	4	no	—
228	#117	—	3	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
241	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
265	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
266	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
267	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₃×D₄	—	2	4	no	—
272	C₃×D₄	—	2	4	no	—
273	C₃×D₄	—	2	4	no	—
274	C₃×D₄	—	2	4	no	—
275	C₃×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#67	—	2	4	no	—
283	#67	—	2	4	no	—
284	#67	—	2	4	no	—
285	#67	—	2	8	no	—
286	#67	—	2	8	no	—
287	#67	—	2	4	no	—
288	#67	—	4	4	no	—
289	#67	—	4	4	no	—
290	#67	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
291	#67	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
292	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
296	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	D₁₂	—	2	8	no	—
300	D₁₂	—	2	4	no	—
301	D₁₂	—	2	8	no	—
302	D₁₂	—	4	4	no	—
303	C₄×D₃	—	2	4	no	—
304	C₄×D₃	—	2	8	no	—
305	C₄×D₃	—	2	4	no	—
306	C₄×D₃	—	4	4	no	—
307	Dic₆	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	3	1	no	—
309	C₂⁴	—	3	1	no	—
310	C₂⁴	—	3	4	no	—
311	C₂⁴	—	3	2	no	—
312	C₂⁴	—	3	2	no	—
313	C₂⁴	—	3	1	no	—
314	C₂⁴	—	3	2	no	—
315	C₂⁴	—	3	1	no	—
316	C₂⁴	—	6	4	no	—
317	C₂⁴	—	6	4	no	—
318	C₂⁴	—	12	4	no	—
319	C₂⁴	—	12	4	no	—
320	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#41	—	6	8	no	—
324	#41	—	6	8	no	—
325	#41	—	6	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	3	8	no	—
330	C₂×D₄	—	3	2	no	—
331	C₂×D₄	—	3	2	no	—
332	C₂×D₄	—	3	4	no	—
333	C₂×D₄	—	3	2	no	—
334	C₂×D₄	—	3	2	no	—
335	C₂×D₄	—	3	2	no	—
336	C₂×D₄	—	3	4	no	—
337	C₂×D₄	—	3	2	no	—
338	C₂×D₄	—	3	4	no	—
339	C₂×D₄	—	3	4	no	—
340	C₂×D₄	—	3	4	no	—
341	C₂×D₄	—	3	2	no	—
342	C₂×D₄	—	3	4	no	—
343	C₂×D₄	—	3	4	no	—
344	C₂×D₄	—	6	4	no	—
345	C₂×D₄	—	6	4	no	—
346	C₂×D₄	—	6	16	no	—
347	C₂×D₄	—	6	16	no	—
348	C₂×D₄	—	6	8	no	—
349	C₂×D₄	—	6	8	no	—
350	C₂×D₄	—	6	8	no	—
351	C₂×D₄	—	6	4	no	—
352	C₂×D₄	—	12	4	no	—
353	C₂×D₄	—	12	8	no	—
354	C₂×D₄	—	12	4	no	—
355	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
359	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
360	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
372	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
375	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
386	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
387	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
388	C₄²	—	3	4	no	—
389	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
399	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₃	—	2	8	no	—
404	C₂×D₃	—	2	2	no	—
405	C₂×D₃	—	2	4	no	—
406	C₂×D₃	—	2	2	no	—
407	C₂×D₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₃	—	2	2	no	—
409	C₂×D₃	—	2	4	no	—
410	C₂×D₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₃	—	4	16	no	—
414	C₂×D₃	—	4	8	no	—
415	C₂×D₃	—	4	8	no	—
416	C₂×D₃	—	4	4	no	—
417	C₂×D₃	—	8	4	no	—
418	C₂×D₃	—	8	2	no	—
419	C₂×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
421	C₃×C₄	—	2	2	no	—
422	C₃×C₄	—	2	2	no	—
423	C₃×C₄	—	2	4	no	—
424	Dic₃	—	2	2	no	—
425	Dic₃	—	2	4	no	—
426	Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	3	2	no	—
430	C₂³	—	3	2	no	—
431	C₂³	—	3	4	no	—
432	C₂³	—	3	2	no	—
433	C₂³	—	3	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	6	4	no	—
438	C₂³	—	6	8	no	—
439	C₂³	—	6	4	no	—
440	C₂³	—	6	4	no	—
441	C₂³	—	6	8	no	—
442	C₂³	—	6	4	no	—
443	C₂³	—	6	2	no	—
444	C₂³	—	6	4	no	—
445	C₂³	—	6	4	no	—
446	C₂³	—	6	2	no	—
447	C₂³	—	6	2	no	—
448	C₂³	—	12	2	no	—
449	C₂³	—	12	2	no	—
450	C₂³	—	12	2	no	—
451	C₂³	—	12	2	no	—
452	C₂³	—	12	4	no	—
453	C₂³	—	12	2	no	—
454	C₂³	—	12	4	no	—
455	C₂³	—	12	16	no	—
456	C₂³	—	12	16	no	—
457	C₂³	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
458	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	6	4	no	—
464	D₄	—	2	4	no	—
465	D₄	—	2	4	no	—
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	2	4	no	—
468	D₄	—	3	8	no	—
469	D₄	—	3	8	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	6	8	no	—
472	D₄	—	6	4	no	—
473	D₄	—	6	8	no	—
474	D₄	—	6	8	no	—
475	D₄	—	6	4	no	—
476	D₄	—	6	4	no	—
477	D₄	—	6	8	no	—
478	D₄	—	6	4	no	—
479	D₄	—	6	4	no	—
480	D₄	—	12	4	no	—
481	D₄	—	12	4	no	—
482	D₄	—	12	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	3	4	no	—
486	C₂×C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄	—	3	4	no	—
488	C₂×C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	6	8	no	—
491	C₂×C₄	—	6	4	no	—
492	C₂×C₄	—	6	4	no	—
493	C₂×C₄	—	6	4	no	—
494	C₂×C₄	—	6	2	no	—
495	C₂×C₄	—	12	4	no	—
496	C₂×C₄	—	12	2	no	—
497	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₃	—	4	2	no	—
505	C₂×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	D₃	—	2	4	no	—
508	D₃	—	2	4	no	—
509	D₃	—	4	2	no	—
510	D₃	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	3	4	no	—
519	C₂²	—	3	4	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	6	8	no	—
523	C₂²	—	6	2	no	—
524	C₂²	—	6	4	no	—
525	C₂²	—	6	2	no	—
526	C₂²	—	6	2	no	—
527	C₂²	—	6	2	no	—
528	C₂²	—	6	4	no	—
529	C₂²	—	6	2	no	—
530	C₂²	—	6	2	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	12	4	no	—
533	C₂²	—	12	8	no	—
534	C₂²	—	12	8	no	—
535	C₂²	—	12	4	no	—
536	C₂²	—	12	16	no	—
537	C₂²	—	24	2	no	—
538	C₂²	—	24	4	no	—
539	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	4	no	—
546	C₄	—	3	4	no	—
547	C₄	—	6	2	no	—
548	C₄	—	6	4	no	—
549	C₃	#3484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂	—	2	2	no	—
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	2	2	no	—
553	C₂	—	4	2	no	—
554	C₂	—	4	2	no	—
555	C₂	—	6	4	no	—
556	C₂	—	6	4	no	—
557	C₂	—	12	2	no	—
558	C₂	—	12	2	no	—
559	C₂	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#534	C₂
hypercenter	#534	D₃
hypocenter	C₃	#3484
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#1004	C₂	semidirect
2. C₂²×D₃×D₄	C₂	semidirect
3. C₃×#534	C₂	semidirect
4. #5804	C₂	semidirect
5. C₂×#937	C₂	semidirect
6. #5656	C₂	semidirect
7. #5654	C₂	semidirect
8. #5653	C₂	semidirect
9. #5610	C₂	semidirect
10. #5609	C₂	semidirect
11. #5592	C₂	semidirect
12. #5590	C₂	semidirect
13. D₃×#120	C₂	semidirect
14. C₂×#882	C₂	semidirect
15. #5486	C₂	semidirect
17. C₂⁴×D₃	C₂²	semidirect
18. C₂⁴×D₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₃×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₃×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×#67	C₂²	semidirect
23. C₂²×#67	C₂²	semidirect
24. C₂²×#67	C₂²	semidirect
25. C₂²×#67	C₂²	semidirect
27. C₂×#237	C₂²	semidirect
28. C₂×#237	C₂²	semidirect
30. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
34. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#235	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
39. C₃×#123	C₂²	semidirect
40. C₃×#123	C₂²	semidirect
41. C₃×#121	C₂²	semidirect
42. C₃×#120	C₂²	semidirect
43. C₃×#120	C₂²	semidirect
44. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. #953	C₂²	semidirect
46. C₂×#217	C₂²	semidirect
47. #940	C₂²	semidirect
48. #939	C₂²	semidirect
49. #939	C₂²	semidirect
50. #937	C₂²	semidirect
51. #937	C₂²	semidirect
52. #937	C₂²	semidirect
53. #937	C₂²	semidirect
54. #937	C₂²	semidirect
55. #935	C₂²	semidirect
56. #929	C₂²	semidirect
57. C₄×#67	C₂²	semidirect
58. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
60. #896	C₂²	semidirect
61. #895	C₂²	semidirect
62. #894	C₂²	semidirect
63. #893	C₂²	semidirect
64. #885	C₂²	semidirect
65. #884	C₂²	semidirect
66. #884	C₂²	semidirect
67. #884	C₂²	semidirect
68. #882	C₂²	semidirect
69. #882	C₂²	semidirect
70. #882	C₂²	semidirect
71. #882	C₂²	semidirect
72. #882	C₂²	semidirect
73. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
74. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
75. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
76. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
77. #877	C₂²	semidirect
87. #534	D₃	semidirect
95. C₂⁴×C₃	C₂³	semidirect
106. C₂³×D₃	C₂³	semidirect
107. C₂³×D₃	C₂³	semidirect
113. C₂×C₃×D₄	C₂³	semidirect
114. C₂×C₃×D₄	C₂³	semidirect
116. C₂²×C₃×C₄	C₂³	semidirect
117. C₂²×C₃×C₄	C₂³	semidirect
122. C₂×#67	D₄	semidirect
128. C₂×#67	C₂³	semidirect
129. C₂×#67	C₂³	semidirect
130. C₂×#67	C₂³	semidirect
131. C₂×#67	C₂³	semidirect
132. C₂×#67	C₂³	semidirect
134. C₂²×Dic₃	C₂³	semidirect
135. C₂²×Dic₃	C₂³	semidirect
136. C₂²×Dic₃	C₂³	semidirect
149. C₂×D₁₂	C₂³	semidirect
150. C₂×D₁₂	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄×D₃	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄×D₃	C₂³	semidirect
155. C₂×C₄×D₃	C₂³	semidirect
156. C₂×Dic₆	C₂³	semidirect
157. C₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
159. C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
160. C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
161. C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
163. #217	C₂³	semidirect
164. #217	C₂³	semidirect
167. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
168. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
169. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
170. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
171. Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
172. Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
173. C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
193. C₂²×D₄	C₂×D₃	semidirect
194. C₂²×D₄	C₂×D₃	semidirect
201. #123	C₂×D₃	semidirect
202. #123	C₂×D₃	semidirect
210. #121	C₂×D₃	semidirect
222. #120	C₂×D₃	semidirect
223. #120	C₂×D₃	semidirect
234. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
240. C₂³×C₃	C₂×D₄	semidirect
266. C₂²×D₃	C₂×D₄	semidirect
290. #67	C₂×D₄	semidirect
291. #67	C₂×D₄	semidirect
295. C₂×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
322. C₂⁴	C₂²×D₃	semidirect
358. C₂×D₄	C₂²×D₃	semidirect
359. C₂×D₄	C₂²×D₃	semidirect
370. C₂²×C₄	C₂²×D₃	semidirect
371. C₂²×C₄	C₂²×D₃	semidirect
374. C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
385. C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
386. C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
387. C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
420. C₂×D₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
457. C₂³	D₃×D₄	semidirect
549. C₃	#3484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1004	2
C₂²×D₃×D₄	2
C₃×#534	2
#5804	2
C₂×#937	2
#5656	2
#5654	2
#5653	2
#5610	2
#5609	2
#5592	2
#5590	2
D₃×#120	2
C₂×#882	2
#5486	2
#3484	3