Subgroups — #86338

Order 384.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#5830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#5816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5656	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#5653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#5629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#5627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#5525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3449	—	3	1	no	maximal, Sylow
17	C₂×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	D₃×#41	—	2	8	no	—
20	C₂×#239	—	2	8	no	—
21	C₂×#239	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#239	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#947	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#947	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#946	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#944	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#940	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#937	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#930	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#929	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#896	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#895	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#895	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#894	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#893	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#884	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#884	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#882	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#882	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#67⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
64	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#875	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#874	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²×#41	—	3	1	no	—
71	C₂²×#41	—	3	1	no	—
72	#537	—	3	4	no	—
73	#536	—	3	1	no	—
74	#536	—	3	2	no	—
75	#536	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#535	—	3	1	no	—
77	#535	—	3	2	no	—
78	#535	—	3	1	no	—
79	#534	—	3	4	no	—
80	#532	—	3	2	no	—
81	#532	—	3	2	no	—
82	#525	—	3	4	no	—
83	#525	—	3	4	no	—
84	C₂×#117	—	3	1	no	—
85	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₃×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#67	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#239	—	2	8	no	—
105	#239	—	2	8	no	—
106	#239	—	2	8	no	—
107	#239	—	2	8	no	—
108	#239	—	2	4	no	—
109	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
110	#237	—	2	8	no	—
111	#237	—	2	4	no	—
112	D₃×D₄	—	2	8	no	—
113	D₃×D₄	—	2	4	no	—
114	#235	—	2	4	no	—
115	#235	—	2	8	no	—
116	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
117	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
118	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
144	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
145	#217	C₂³	1	2	yes	—
146	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
148	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
149	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
150	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
151	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
153	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#41	—	3	2	no	—
156	C₂×#41	—	3	1	no	—
157	C₂×#41	—	3	2	no	—
158	C₂×#41	—	3	2	no	—
159	C₂×#41	—	3	2	no	—
160	C₂×#41	—	3	2	no	—
161	C₂×#41	—	3	1	no	—
162	C₂×#41	—	3	1	no	—
163	C₂×#41	—	3	2	no	—
164	C₂×#41	—	6	8	no	—
165	C₂×#41	—	6	8	no	—
166	C₂×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
168	C₂²×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
171	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
178	#127	—	3	2	no	—
179	#127	—	3	2	no	—
180	#124	—	3	2	no	—
181	#124	—	3	2	no	—
182	#124	—	3	2	no	—
183	#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
184	#123	—	3	4	no	—
185	#123	—	3	8	no	—
186	#123	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
187	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
189	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
190	#121	—	3	4	no	—
191	#121	—	3	4	no	—
192	#121	—	3	8	no	—
193	#121	—	3	8	no	—
194	#121	—	3	8	no	—
195	#120	—	3	4	no	—
196	#120	—	3	8	no	—
197	#120	—	3	4	no	—
198	C₄×D₄	—	3	8	no	—
199	C₄×D₄	—	3	8	no	—
200	#117	—	3	1	no	—
201	#117	—	3	2	no	—
202	#117	—	3	2	no	—
203	#117	—	3	2	no	—
204	#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
208	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₃×D₄	—	2	4	no	—
224	C₃×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	#67	—	2	4	no	—
234	#67	—	2	4	no	—
235	#67	—	2	4	no	—
236	#67	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	D₁₂	—	2	8	no	—
244	D₁₂	—	2	8	no	—
245	D₁₂	—	2	4	no	—
246	D₁₂	—	2	4	no	—
247	D₁₂	—	2	4	no	—
248	D₁₂	—	2	2	no	—
249	D₁₂	—	4	8	no	—
250	C₄×D₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₃	—	2	8	no	—
254	C₄×D₃	—	2	8	no	—
255	C₄×D₃	—	4	4	no	—
256	C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	Dic₆	—	2	2	no	—
261	Dic₆	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	3	1	no	—
263	C₂⁴	—	3	2	no	—
264	C₂⁴	—	3	2	no	—
265	#41	—	2	4	no	—
266	#41	—	6	8	no	—
267	#41	—	6	8	no	—
268	#41	—	6	4	no	—
269	#41	—	6	8	no	—
270	#41	—	6	8	no	—
271	#41	—	6	8	no	—
272	#41	—	6	8	no	—
273	#41	—	6	4	no	—
274	#41	—	6	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
279	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
280	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
282	C₂×D₄	—	3	2	no	—
283	C₂×D₄	—	3	2	no	—
284	C₂×D₄	—	3	2	no	—
285	C₂×D₄	—	3	8	no	—
286	C₂×D₄	—	3	4	no	—
287	C₂×D₄	—	3	2	no	—
288	C₂×D₄	—	3	4	no	—
289	C₂×D₄	—	3	2	no	—
290	C₂×D₄	—	3	1	no	—
291	C₂×D₄	—	3	2	no	—
292	C₂×D₄	—	3	8	no	—
293	C₂×D₄	—	6	8	no	—
294	C₂×D₄	—	6	4	no	—
295	C₂×D₄	—	6	8	no	—
296	C₂×D₄	—	6	4	no	—
297	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
298	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
322	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
329	C₄²	—	3	4	no	—
330	C₄²	—	3	2	no	—
331	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₃	—	2	4	no	—
340	C₂×D₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₃	—	2	4	no	—
342	C₂×D₃	—	2	8	no	—
343	C₂×D₃	—	4	4	no	—
344	C₂×D₃	—	4	8	no	—
345	C₂×D₃	—	4	8	no	—
346	C₂×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₃×C₄	—	2	2	no	—
349	C₃×C₄	—	2	4	no	—
350	C₃×C₄	—	2	4	no	—
351	C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	Dic₃	—	2	2	no	—
354	Dic₃	—	2	4	no	—
355	Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂³	—	3	1	no	—
358	C₂³	—	3	1	no	—
359	C₂³	—	3	4	no	—
360	C₂³	—	3	2	no	—
361	C₂³	—	3	4	no	—
362	C₂³	—	6	4	no	—
363	C₂³	—	6	4	no	—
364	C₂³	—	12	2	no	—
365	C₂³	—	12	4	no	—
366	C₂³	—	12	4	no	—
367	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	2	no	—
372	Q₈	—	6	4	no	—
373	Q₈	—	6	2	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	2	no	—
376	D₄	—	6	4	no	—
377	D₄	—	6	8	no	—
378	D₄	—	6	8	no	—
379	D₄	—	6	4	no	—
380	D₄	—	6	4	no	—
381	D₄	—	6	4	no	—
382	D₄	—	6	4	no	—
383	D₄	—	6	2	no	—
384	D₄	—	6	4	no	—
385	D₄	—	12	8	no	—
386	D₄	—	12	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	3	4	no	—
390	C₂×C₄	—	3	1	no	—
391	C₂×C₄	—	3	1	no	—
392	C₂×C₄	—	3	4	no	—
393	C₂×C₄	—	3	4	no	—
394	C₂×C₄	—	3	4	no	—
395	C₂×C₄	—	3	4	no	—
396	C₂×C₄	—	3	4	no	—
397	C₂×C₄	—	3	2	no	—
398	C₂×C₄	—	6	4	no	—
399	C₂×C₄	—	6	8	no	—
400	C₂×C₄	—	6	8	no	—
401	C₂×C₄	—	6	4	no	—
402	C₂×C₄	—	6	4	no	—
403	C₂×C₄	—	6	4	no	—
404	C₂×C₄	—	12	4	no	—
405	C₂×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃	#585	1	2	yes	—
415	D₃	—	2	2	no	—
416	D₃	—	2	2	no	—
417	D₃	—	4	4	no	—
418	D₃	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	3	2	no	—
423	C₂²	—	3	2	no	—
424	C₂²	—	6	2	no	—
425	C₂²	—	6	2	no	—
426	C₂²	—	6	4	no	—
427	C₂²	—	6	2	no	—
428	C₂²	—	6	4	no	—
429	C₂²	—	6	8	no	—
430	C₂²	—	12	4	no	—
431	C₂²	—	12	8	no	—
432	C₂²	—	12	8	no	—
433	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	3	2	no	—
439	C₄	—	3	2	no	—
440	C₄	—	6	2	no	—
441	C₄	—	6	4	no	—
442	C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
444	C₃	#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	6	2	no	—
448	C₂	—	6	2	no	—
449	C₂	—	12	4	no	—
450	C₂	—	12	2	no	—
451	C₂	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#5968	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#536	C₂
hypercenter	#536	D₃
hypocenter	C₃	#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂²×#239	C₂	semidirect
3. C₃×#536	C₂	semidirect
4. #5830	C₂	semidirect
5. #5816	C₂	semidirect
6. #5725	C₂	semidirect
7. #5724	C₂	semidirect
8. #5674	C₂	semidirect
9. #5668	C₂	semidirect
10. #5656	C₂	semidirect
11. #5653	C₂	semidirect
12. #5629	C₂	semidirect
13. #5627	C₂	semidirect
14. #5525	C₂	semidirect
15. D₃×#117	C₂	semidirect
18. C₂²×C₃×Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#239	C₂²	semidirect
24. C₂×#239	C₂²	semidirect
25. C₂×#239	C₂²	semidirect
26. C₂×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#237	C₂²	semidirect
30. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#235	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
38. C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₃×#124	C₂²	semidirect
40. C₃×#123	C₂²	semidirect
41. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₃×#117	C₂²	semidirect
43. #947	C₂²	semidirect
44. #947	C₂²	semidirect
45. #946	C₂²	semidirect
46. #944	C₂²	semidirect
47. #940	C₂²	semidirect
48. #937	C₂²	semidirect
49. #930	C₂²	semidirect
50. #929	C₂²	semidirect
51. #926	C₂²	semidirect
52. #896	C₂²	semidirect
53. #895	C₂²	semidirect
54. #895	C₂²	semidirect
55. #894	C₂²	semidirect
56. #893	C₂²	semidirect
57. #892	C₂²	semidirect
58. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
59. #884	C₂²	semidirect
60. #884	C₂²	semidirect
61. #882	C₂²	semidirect
62. #882	C₂²	semidirect
63. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
65. #877	C₂²	semidirect
66. #875	C₂²	semidirect
67. #874	C₂²	semidirect
68. #872	C₂²	semidirect
69. C₄²×D₃	C₂²	semidirect
75. #536	D₃	semidirect
127. C₂×C₄×D₃	D₄	semidirect
168. C₂²×Q₈	C₂×D₃	semidirect
177. C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
183. #124	C₂×D₃	semidirect
186. #123	C₂×D₃	semidirect
189. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
204. #117	C₂×D₃	semidirect
444. C₃	#3449	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#41	2
C₂²×#239	2
C₃×#536	2
#5830	2
#5816	2
#5725	2
#5724	2
#5674	2
#5668	2
#5656	2
#5653	2
#5629	2
#5627	2
#5525	2
D₃×#117	2
#3449	3