Subgroups — D₃×#536 #86353

Order 384.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₃×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#5825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#5816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#5648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#5628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#5526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#536	—	3	1	no	maximal, Sylow
17	C₂×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	D₃×#41	—	2	8	no	—
20	C₂×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
22	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#947	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#946	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#944	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#944	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#936	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#935	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#929	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#924	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#897	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#896	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#894	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
57	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	#888	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#886	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#885	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#883	C₂²	1	8	yes	complemented
62	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
64	#878	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#875	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
69	#869	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²×#41	—	3	1	no	—
71	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
72	#536	—	3	1	no	—
73	#536	—	3	1	no	—
74	#536	—	3	2	no	—
75	#536	—	3	2	no	—
76	#536	—	3	4	no	—
77	#536	—	3	4	no	—
78	#536	—	3	1	no	—
79	#536	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
81	C₂×#124	—	3	2	no	—
82	C₂×#123	—	3	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
84	C₂×#117	—	3	1	no	—
85	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#239	—	2	4	no	—
104	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
105	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
106	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
107	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
108	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
109	#237	—	2	8	no	—
110	#237	—	2	4	no	—
111	D₃×D₄	—	2	8	no	—
112	D₃×D₄	—	2	4	no	—
113	#235	—	2	4	no	—
114	#235	—	2	8	no	—
115	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₃	D₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
139	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
143	#217	C₂³	1	2	yes	—
144	#217	C₂³	1	8	yes	—
145	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
147	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
148	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
149	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
150	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
152	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
153	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#41	—	3	1	no	—
156	C₂×#41	—	3	2	no	—
157	C₂×#41	—	3	1	no	—
158	C₂×#41	—	3	2	no	—
159	C₂×#41	—	3	1	no	—
160	C₂×#41	—	6	8	no	—
161	C₂×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
165	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
169	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
170	C₂²×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
180	C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
181	#124	—	3	2	no	—
182	#124	—	3	2	no	—
183	#124	—	3	8	no	—
184	#124	—	3	2	no	—
185	#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
186	#123	—	3	4	no	—
187	#123	—	3	4	no	—
188	#123	—	3	8	no	—
189	#123	—	3	8	no	—
190	#123	—	3	4	no	—
191	#123	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
192	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
197	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
198	#117	—	3	1	no	—
199	#117	—	3	2	no	—
200	#117	—	3	2	no	—
201	#117	—	3	2	no	—
202	#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
207	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
208	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₃×D₄	—	2	4	no	—
221	C₃×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	#67	—	2	4	no	—
231	#67	—	2	4	no	—
232	#67	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	D₁₂	—	2	4	no	—
242	D₁₂	—	2	2	no	—
243	C₄×D₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₃	—	2	8	no	—
245	C₄×D₃	—	2	8	no	—
246	C₄×D₃	—	2	8	no	—
247	C₄×D₃	—	2	4	no	—
248	C₄×D₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	Dic₆	—	2	4	no	—
254	Dic₆	—	2	4	no	—
255	Dic₆	—	2	2	no	—
256	Dic₆	—	2	8	no	—
257	Dic₆	—	2	8	no	—
258	Dic₆	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	3	1	no	—
260	C₂⁴	—	3	2	no	—
261	#41	—	2	4	no	—
262	#41	—	6	8	no	—
263	#41	—	6	8	no	—
264	#41	—	6	4	no	—
265	#41	—	6	4	no	—
266	#41	—	6	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
281	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
282	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
283	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	—	3	2	no	—
285	C₂×D₄	—	3	2	no	—
286	C₂×D₄	—	3	2	no	—
287	C₂×D₄	—	3	2	no	—
288	C₂×D₄	—	3	1	no	—
289	C₂×D₄	—	6	4	no	—
290	C₂×D₄	—	6	8	no	—
291	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
292	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
317	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
326	C₄²	—	3	4	no	—
327	C₄²	—	3	2	no	—
328	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₃	—	2	8	no	—
336	C₂×D₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₃	—	4	8	no	—
339	C₂×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
342	C₃×C₄	—	2	4	no	—
343	C₃×C₄	—	2	2	no	—
344	C₃×C₄	—	2	4	no	—
345	C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	Dic₃	—	2	4	no	—
348	Dic₃	—	2	2	no	—
349	Dic₃	—	2	4	no	—
350	Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂³	—	3	1	no	—
353	C₂³	—	3	4	no	—
354	C₂³	—	3	1	no	—
355	C₂³	—	3	2	no	—
356	C₂³	—	6	4	no	—
357	C₂³	—	6	4	no	—
358	C₂³	—	6	8	no	—
359	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	4	no	—
362	Q₈	—	2	4	no	—
363	Q₈	—	2	2	no	—
364	Q₈	—	6	8	no	—
365	Q₈	—	6	8	no	—
366	Q₈	—	6	4	no	—
367	Q₈	—	6	4	no	—
368	Q₈	—	6	4	no	—
369	Q₈	—	6	2	no	—
370	D₄	—	2	4	no	—
371	D₄	—	2	2	no	—
372	D₄	—	6	4	no	—
373	D₄	—	6	4	no	—
374	D₄	—	6	4	no	—
375	D₄	—	6	4	no	—
376	D₄	—	6	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	3	4	no	—
380	C₂×C₄	—	3	1	no	—
381	C₂×C₄	—	3	1	no	—
382	C₂×C₄	—	3	4	no	—
383	C₂×C₄	—	3	4	no	—
384	C₂×C₄	—	3	4	no	—
385	C₂×C₄	—	3	4	no	—
386	C₂×C₄	—	3	4	no	—
387	C₂×C₄	—	3	4	no	—
388	C₂×C₄	—	3	2	no	—
389	C₂×C₄	—	6	4	no	—
390	C₂×C₄	—	6	4	no	—
391	C₂×C₄	—	6	8	no	—
392	C₂×C₄	—	6	8	no	—
393	C₂×C₄	—	6	8	no	—
394	C₂×C₄	—	6	4	no	—
395	C₂×C₄	—	6	4	no	—
396	C₂×C₄	—	6	4	no	—
397	C₂×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
407	D₃	—	2	2	no	—
408	D₃	—	4	2	no	—
409	D₃	#536	1	4	yes	direct product factor
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	3	2	no	—
414	C₂²	—	3	4	no	—
415	C₂²	—	3	2	no	—
416	C₂²	—	6	8	no	—
417	C₂²	—	6	2	no	—
418	C₂²	—	6	2	no	—
419	C₂²	—	6	4	no	—
420	C₂²	—	12	8	no	—
421	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	3	2	no	—
427	C₄	—	3	2	no	—
428	C₄	—	6	2	no	—
429	C₄	—	6	4	no	—
430	C₄	—	6	4	no	—
431	C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
433	C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	3	4	no	—
436	C₂	—	4	2	no	—
437	C₂	—	6	2	no	—
438	C₂	—	12	2	no	—
439	C₂	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#536	C₂
prime radical	C₂×D₃×#41	C₂
hypercenter	#536	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#536
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₃×Q₈	C₂	semidirect
3. C₃×#536	C₂	semidirect
4. #5825	C₂	semidirect
5. #5816	C₂	semidirect
6. #5724	C₂	semidirect
7. D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
8. #5675	C₂	semidirect
9. D₃×#124	C₂	semidirect
10. D₃×#123	C₂	semidirect
11. #5648	C₂	semidirect
12. #5628	C₂	semidirect
13. D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
14. #5526	C₂	semidirect
15. D₃×#117	C₂	semidirect
18. C₂²×C₃×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₆	C₂²	semidirect
37. C₂²×Dic₆	C₂²	semidirect
38. C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₃×#124	C₂²	semidirect
40. C₃×#123	C₂²	semidirect
41. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₃×#117	C₂²	semidirect
43. #947	C₂²	semidirect
44. #946	C₂²	semidirect
45. #944	C₂²	semidirect
46. #944	C₂²	semidirect
47. #936	C₂²	semidirect
48. #935	C₂²	semidirect
49. #929	C₂²	semidirect
50. #926	C₂²	semidirect
51. #924	C₂²	semidirect
52. #897	C₂²	semidirect
53. #896	C₂²	semidirect
54. #894	C₂²	semidirect
55. #892	C₂²	semidirect
58. #888	C₂²	semidirect
59. #886	C₂²	semidirect
60. #885	C₂²	semidirect
61. #883	C₂²	semidirect
64. #878	C₂²	semidirect
65. #877	C₂²	semidirect
66. #875	C₂²	semidirect
67. #872	C₂²	semidirect
69. #869	C₂²	semidirect
79. #536	D₃	direct (N × H)
170. C₂²×Q₈	C₂×D₃	semidirect
180. C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
185. #124	C₂×D₃	semidirect
191. #123	C₂×D₃	semidirect
197. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
202. #117	C₂×D₃	semidirect
409. D₃	#536	direct (N × H)
433. C₃	C₂×#536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#41	2
C₂²×D₃×Q₈	2
C₃×#536	2
#5825	2
#5816	2
#5724	2
D₃×C₄⋊Q₈	2
#5675	2
D₃×#124	2
D₃×#123	2
#5648	2
#5628	2
D₃×C₂²⋊Q₈	2
#5526	2
D₃×#117	2
C₂×#536	3

Subgroups — D3×#536 #86353

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#536 #86353