Subgroups — #86370

Order 384.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#5598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#5515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3536	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#947	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#946	C₂²	1	2	yes	—
39	#946	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#944	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#939	C₂²	1	2	yes	—
42	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#937	C₂²	1	2	yes	—
50	#937	C₂²	1	2	yes	—
51	#937	C₂²	1	2	yes	—
52	#936	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#896	C₂²	1	2	yes	—
78	#896	C₂²	1	2	yes	—
79	#896	C₂²	1	2	yes	—
80	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#884	C₂²	1	2	yes	—
96	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#562	—	3	2	no	—
109	#562	—	3	2	no	—
110	#554	—	3	2	no	—
111	#548	—	3	2	no	—
112	#547	—	3	2	no	—
113	#546	—	3	2	no	—
114	#546	—	3	2	no	—
115	#546	—	3	2	no	—
116	#543	—	3	2	no	—
117	#542	—	3	2	no	—
118	#539	—	3	1	no	—
119	#539	—	3	1	no	—
120	#538	—	3	2	no	—
121	#537	—	3	1	no	—
122	#537	—	3	2	no	—
123	#537	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#525	—	3	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
126	C₂×#121	—	3	1	no	—
127	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₃×#41	—	4	4	no	—
130	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#237	—	4	4	no	—
156	#237	—	4	2	no	—
157	#237	—	4	4	no	—
158	D₃×D₄	—	4	2	no	—
159	D₃×D₄	—	4	4	no	—
160	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	#217	C₂³	1	2	yes	—
185	#217	C₂³	1	2	yes	—
186	#217	C₂³	1	2	yes	—
187	#217	C₂³	1	2	yes	—
188	#217	C₂³	1	2	yes	—
189	#217	C₂³	1	2	yes	—
190	#217	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#41	—	3	1	no	—
223	C₂×#41	—	3	2	no	—
224	C₂×#41	—	3	2	no	—
225	C₂×#41	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
226	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
231	#126	—	3	2	no	—
232	#126	—	3	2	no	—
233	#125	—	3	2	no	—
234	#125	—	3	2	no	—
235	#124	—	3	2	no	—
236	#124	—	3	2	no	—
237	#124	—	3	2	no	—
238	#124	—	3	2	no	—
239	#124	—	3	2	no	—
240	#123	—	3	2	no	—
241	#123	—	3	2	no	—
242	#123	—	3	2	no	—
243	#123	—	3	2	no	—
244	#123	—	3	2	no	—
245	#123	—	3	2	no	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
267	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
268	#121	—	3	2	no	—
269	#121	—	3	1	no	—
270	#121	—	3	1	no	—
271	#121	—	3	2	no	—
272	#121	—	3	2	no	—
273	#121	—	3	2	no	—
274	#121	—	3	2	no	—
275	#121	—	3	2	no	—
276	#121	—	3	1	no	—
277	#121	—	3	2	no	—
278	#121	—	3	1	no	—
279	#121	—	3	2	no	—
280	#121	—	3	2	no	—
281	#121	—	3	2	no	—
282	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
283	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
285	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
286	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
287	#120	—	3	2	no	—
288	#120	—	3	2	no	—
289	#120	—	3	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
291	C₄×D₄	—	3	2	no	—
292	C₄×D₄	—	3	2	no	—
293	C₄×D₄	—	3	2	no	—
294	C₄×D₄	—	3	2	no	—
295	C₄×D₄	—	3	2	no	—
296	C₄×D₄	—	3	2	no	—
297	C₄×D₄	—	3	2	no	—
298	#117	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
309	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₃×D₄	—	2	4	no	—
323	C₃×D₄	—	2	4	no	—
324	C₃×D₄	—	4	1	no	—
325	C₃×D₄	—	4	2	no	—
326	C₃×D₄	—	4	1	no	—
327	C₃×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	#67	—	2	4	no	—
340	#67	—	2	4	no	—
341	#67	—	2	4	no	—
342	#67	—	4	2	no	—
343	#67	—	4	2	no	—
344	#67	—	4	2	no	—
345	#67	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
350	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	D₁₂	—	4	1	no	—
360	D₁₂	—	4	2	no	—
361	C₄×D₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₃	—	2	2	no	—
363	C₄×D₃	—	4	1	no	—
364	C₄×D₃	—	4	1	no	—
365	C₄×D₃	—	4	2	no	—
366	C₄×D₃	—	4	2	no	—
367	C₄×D₃	—	4	2	no	—
368	Dic₆	—	2	4	no	—
369	Dic₆	—	4	2	no	—
370	Dic₆	—	4	1	no	—
371	Dic₆	—	4	2	no	—
372	C₂⁴	—	3	1	no	—
373	C₂⁴	—	3	2	no	—
374	#41	—	4	4	no	—
375	#41	—	12	2	no	—
376	#41	—	12	4	no	—
377	#41	—	12	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
383	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	—	3	2	no	—
385	C₂×D₄	—	3	2	no	—
386	C₂×D₄	—	3	2	no	—
387	C₂×D₄	—	3	2	no	—
388	C₂×D₄	—	3	2	no	—
389	C₂×D₄	—	3	2	no	—
390	C₂×D₄	—	3	2	no	—
391	C₂×D₄	—	3	1	no	—
392	C₂×D₄	—	3	2	no	—
393	C₂×D₄	—	12	2	no	—
394	C₂×D₄	—	12	4	no	—
395	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
398	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
399	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
464	C₄²	—	3	2	no	—
465	C₄²	—	3	2	no	—
466	C₄²	—	3	2	no	—
467	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₃	—	2	1	no	—
478	C₂×D₃	—	2	1	no	—
479	C₂×D₃	—	2	1	no	—
480	C₂×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₃	—	2	1	no	—
483	C₂×D₃	—	2	1	no	—
484	C₂×D₃	—	2	2	no	—
485	C₂×D₃	—	4	4	no	—
486	C₂×D₃	—	8	4	no	—
487	C₂×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
488	C₃×C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₄	—	2	1	no	—
490	C₃×C₄	—	2	2	no	—
491	C₃×C₄	—	2	1	no	—
492	C₃×C₄	—	2	2	no	—
493	C₃×C₄	—	2	2	no	—
494	Dic₃	—	2	2	no	—
495	Dic₃	—	2	1	no	—
496	Dic₃	—	2	2	no	—
497	Dic₃	—	2	2	no	—
498	Dic₃	—	2	2	no	—
499	Dic₃	—	2	2	no	—
500	Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₂³	—	3	1	no	—
502	C₂³	—	3	2	no	—
503	C₂³	—	3	1	no	—
504	C₂³	—	6	2	no	—
505	C₂³	—	6	4	no	—
506	C₂³	—	6	2	no	—
507	C₂³	—	12	1	no	—
508	C₂³	—	12	2	no	—
509	C₂³	—	12	2	no	—
510	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
511	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
513	Q₈	—	4	2	no	—
514	Q₈	—	6	4	no	—
515	Q₈	—	12	2	no	—
516	Q₈	—	12	2	no	—
517	Q₈	—	12	1	no	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	2	4	no	—
520	D₄	—	4	1	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	1	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	6	4	no	—
525	D₄	—	6	4	no	—
526	D₄	—	6	4	no	—
527	D₄	—	12	2	no	—
528	D₄	—	12	1	no	—
529	D₄	—	12	2	no	—
530	D₄	—	12	2	no	—
531	D₄	—	12	2	no	—
532	D₄	—	12	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	6	2	no	—
546	C₂×C₄	—	6	2	no	—
547	C₂×C₄	—	6	2	no	—
548	C₂×C₄	—	6	4	no	—
549	C₂×C₄	—	6	2	no	—
550	C₂×C₄	—	12	1	no	—
551	C₂×C₄	—	12	1	no	—
552	C₂×C₄	—	12	2	no	—
553	C₂×C₄	—	12	2	no	—
554	C₂×C₄	—	12	2	no	—
555	C₂×C₄	—	12	1	no	—
556	C₂×C₄	—	12	2	no	—
557	C₂×C₄	—	12	2	no	—
558	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₃	—	4	2	no	—
567	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
570	D₃	—	2	2	no	—
571	D₃	—	4	1	no	—
572	D₃	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	3	2	no	—
582	C₂²	—	6	1	no	—
583	C₂²	—	6	1	no	—
584	C₂²	—	6	2	no	—
585	C₂²	—	6	1	no	—
586	C₂²	—	6	1	no	—
587	C₂²	—	6	2	no	—
588	C₂²	—	6	1	no	—
589	C₂²	—	6	2	no	—
590	C₂²	—	12	4	no	—
591	C₂²	—	24	4	no	—
592	C₂²	#1004	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	3	2	no	—
601	C₄	—	6	2	no	—
602	C₄	—	6	2	no	—
603	C₄	—	6	2	no	—
604	C₄	—	6	1	no	—
605	C₄	—	6	2	no	—
606	C₄	—	6	2	no	—
607	C₃	#3536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	4	2	no	—
610	C₂	—	4	2	no	—
611	C₂	—	6	2	no	—
612	C₂	—	12	1	no	—
613	C₂	—	12	2	no	—
614	C₂	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
615	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
616	C₂	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#537	C₂
hypercenter	#537	D₃
hypocenter	C₃	#3536
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#537	C₂	semidirect
2. #5829	C₂	semidirect
3. #5824	C₂	semidirect
4. #5647	C₂	semidirect
5. #5640	C₂	semidirect
6. #5636	C₂	semidirect
7. #5634	C₂	semidirect
8. #5621	C₂	semidirect
9. #5613	C₂	semidirect
10. #5610	C₂	semidirect
11. #5610	C₂	semidirect
12. #5606	C₂	semidirect
13. D₃×#121	C₂	semidirect
14. #5602	C₂	semidirect
15. #5598	C₂	semidirect
16. #5597	C₂	semidirect
17. #5597	C₂	semidirect
18. #5515	C₂	semidirect
19. C₂×#896	C₂	semidirect
21. C₂×C₃×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×#237	C₂²	semidirect
23. C₂×#237	C₂²	semidirect
24. C₂×#237	C₂²	semidirect
28. C₂²×Dic₆	C₂²	semidirect
29. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₃×#121	C₂²	semidirect
33. C₃×#121	C₂²	semidirect
34. C₃×#121	C₂²	semidirect
35. C₃×#121	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. #947	C₂²	semidirect
39. #946	C₂²	semidirect
40. #944	C₂²	semidirect
42. #939	C₂²	semidirect
43. #939	C₂²	semidirect
44. #939	C₂²	semidirect
45. #939	C₂²	semidirect
46. #939	C₂²	semidirect
52. #936	C₂²	semidirect
53. #935	C₂²	semidirect
54. #935	C₂²	semidirect
55. #935	C₂²	semidirect
56. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
57. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
59. #930	C₂²	semidirect
60. #929	C₂²	semidirect
61. #929	C₂²	semidirect
62. #929	C₂²	semidirect
64. C₄×#67	C₂²	semidirect
65. C₄×#67	C₂²	semidirect
69. #924	C₂²	semidirect
70. #924	C₂²	semidirect
71. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
73. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
74. #898	C₂²	semidirect
76. #897	C₂²	semidirect
80. #896	C₂²	semidirect
81. #896	C₂²	semidirect
82. #896	C₂²	semidirect
83. #896	C₂²	semidirect
85. #894	C₂²	semidirect
86. #894	C₂²	semidirect
87. #892	C₂²	semidirect
89. #889	C₂²	semidirect
90. #889	C₂²	semidirect
91. #887	C₂²	semidirect
92. #885	C₂²	semidirect
93. #885	C₂²	semidirect
94. #885	C₂²	semidirect
96. #884	C₂²	semidirect
97. #884	C₂²	semidirect
98. #883	C₂²	semidirect
103. #879	C₂²	semidirect
104. #878	C₂²	semidirect
105. #878	C₂²	semidirect
106. #878	C₂²	semidirect
107. #878	C₂²	semidirect
123. #537	D₃	semidirect
225. C₂×#41	C₂×D₃	semidirect
266. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
267. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
283. #121	C₂×D₃	semidirect
284. #121	C₂×D₃	semidirect
285. #121	C₂×D₃	semidirect
286. #121	C₂×D₃	semidirect
303. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
607. C₃	#3536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#537	2
#5829	2
#5824	2
#5647	2
#5640	2
#5636	2
#5634	2
#5621	2
#5613	2
#5610	2
#5606	2
D₃×#121	2
#5602	2
#5598	2
#5597	2
#5515	2
C₂×#896	2
#3536	3