Subgroups — #86377

Order 384.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#5613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#5605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#5601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#5596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#5515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3560	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#947	C₂²	1	2	yes	—
33	#946	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#946	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#944	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#939	C₂²	1	2	yes	—
38	#939	C₂²	1	2	yes	—
39	#939	C₂²	1	2	yes	—
40	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#938	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#937	C₂²	1	2	yes	—
45	#937	C₂²	1	2	yes	—
46	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#930	C₂²	1	2	yes	—
57	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#929	C₂²	1	2	yes	—
59	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#894	C₂²	1	2	yes	—
83	#894	C₂²	1	2	yes	—
84	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#885	C₂²	1	2	yes	—
96	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#884	C₂²	1	2	yes	—
99	#883	C₂²	1	2	yes	—
100	#882	C₂²	1	2	yes	—
101	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#563	—	3	2	no	—
109	#560	—	3	2	no	—
110	#553	—	3	2	no	—
111	#553	—	3	2	no	—
112	#551	—	3	2	no	—
113	#547	—	3	2	no	—
114	#546	—	3	2	no	—
115	#546	—	3	2	no	—
116	#542	—	3	2	no	—
117	#539	—	3	2	no	—
118	#539	—	3	1	no	—
119	#538	—	3	2	no	—
120	#538	—	3	1	no	—
121	#538	—	3	2	no	—
122	#537	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#534	—	3	1	no	—
124	#532	—	3	1	no	—
125	#529	—	3	1	no	—
126	C₂×#126	—	3	1	no	—
127	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₃×#41	—	4	4	no	—
130	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#237	—	4	4	no	—
156	D₃×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	#217	C₂³	1	2	yes	—
174	#217	C₂³	1	2	yes	—
175	#217	C₂³	1	2	yes	—
176	#217	C₂³	1	2	yes	—
177	#217	C₂³	1	2	yes	—
178	#217	C₂³	1	2	yes	—
179	#217	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#41	—	3	2	no	—
218	C₂×#41	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
219	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
222	#127	—	3	1	no	—
223	#126	—	3	2	no	—
224	#126	—	3	2	no	—
225	#126	—	3	2	no	—
226	#126	—	3	2	no	—
227	#126	—	3	2	no	—
228	#126	—	3	2	no	—
229	#126	—	3	2	no	—
230	#126	—	3	2	no	—
231	#126	—	3	2	no	—
232	#125	—	3	1	no	—
233	#125	—	3	2	no	—
234	#125	—	3	2	no	—
235	#124	—	3	2	no	—
236	#124	—	3	1	no	—
237	#124	—	3	2	no	—
238	#124	—	3	2	no	—
239	#124	—	3	2	no	—
240	#123	—	3	2	no	—
241	#123	—	3	2	no	—
242	#123	—	3	2	no	—
243	#123	—	3	2	no	—
244	#123	—	3	2	no	—
245	#123	—	3	2	no	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	—	3	2	no	—
251	#123	—	3	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
259	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
260	#121	—	3	2	no	—
261	#121	—	3	2	no	—
262	#121	—	3	2	no	—
263	#121	—	3	2	no	—
264	#121	—	3	2	no	—
265	#121	—	3	2	no	—
266	#121	—	3	2	no	—
267	#121	—	3	1	no	—
268	#121	—	3	2	no	—
269	#121	—	3	2	no	—
270	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
271	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
273	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
274	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
275	#120	—	3	2	no	—
276	#120	—	3	2	no	—
277	#120	—	3	2	no	—
278	#120	—	3	2	no	—
279	#120	—	3	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
281	C₄×D₄	—	3	1	no	—
282	C₄×D₄	—	3	2	no	—
283	C₄×D₄	—	3	1	no	—
284	C₄×D₄	—	3	2	no	—
285	C₄×D₄	—	3	2	no	—
286	C₄×D₄	—	3	2	no	—
287	C₄×D₄	—	3	2	no	—
288	C₄×D₄	—	3	2	no	—
289	C₄×D₄	—	3	1	no	—
290	C₄×D₄	—	3	2	no	—
291	C₄×D₄	—	3	2	no	—
292	#117	—	3	2	no	—
293	#117	—	3	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
304	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₃×D₄	—	2	4	no	—
317	C₃×D₄	—	2	4	no	—
318	C₃×D₄	—	4	1	no	—
319	C₃×D₄	—	4	2	no	—
320	C₃×D₄	—	4	1	no	—
321	C₃×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	#67	—	2	4	no	—
334	#67	—	4	2	no	—
335	#67	—	4	2	no	—
336	#67	—	4	2	no	—
337	#67	—	4	2	no	—
338	#67	—	4	2	no	—
339	#67	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	D₁₂	—	4	1	no	—
355	D₁₂	—	4	2	no	—
356	C₄×D₃	—	4	2	no	—
357	C₄×D₃	—	4	2	no	—
358	C₄×D₃	—	4	2	no	—
359	Dic₆	—	4	1	no	—
360	Dic₆	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	3	1	no	—
362	C₂⁴	—	3	2	no	—
363	#41	—	4	4	no	—
364	#41	—	12	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
367	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	—	3	2	no	—
369	C₂×D₄	—	3	2	no	—
370	C₂×D₄	—	3	2	no	—
371	C₂×D₄	—	3	2	no	—
372	C₂×D₄	—	3	2	no	—
373	C₂×D₄	—	3	2	no	—
374	C₂×D₄	—	3	2	no	—
375	C₂×D₄	—	3	1	no	—
376	C₂×D₄	—	3	2	no	—
377	C₂×D₄	—	12	4	no	—
378	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
380	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₄²	—	3	1	no	—
445	C₄²	—	3	1	no	—
446	C₄²	—	3	1	no	—
447	C₄²	—	3	1	no	—
448	C₄²	—	3	2	no	—
449	C₄²	—	3	2	no	—
450	C₄²	—	3	2	no	—
451	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₃	—	8	2	no	—
468	C₂×D₃	—	8	4	no	—
469	C₃×C₄	—	2	2	no	—
470	C₃×C₄	—	2	2	no	—
471	C₃×C₄	—	2	2	no	—
472	C₃×C₄	—	2	1	no	—
473	C₃×C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₄	—	2	1	no	—
475	Dic₃	—	2	1	no	—
476	Dic₃	—	2	2	no	—
477	Dic₃	—	2	1	no	—
478	Dic₃	—	2	2	no	—
479	Dic₃	—	2	1	no	—
480	Dic₃	—	2	2	no	—
481	Dic₃	—	2	2	no	—
482	Dic₃	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	3	2	no	—
484	C₂³	—	3	2	no	—
485	C₂³	—	6	2	no	—
486	C₂³	—	12	2	no	—
487	C₂³	—	12	1	no	—
488	C₂³	—	12	1	no	—
489	C₂³	—	12	2	no	—
490	C₂³	—	12	2	no	—
491	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	4	2	no	—
495	Q₈	—	12	2	no	—
496	Q₈	—	12	1	no	—
497	D₄	—	2	4	no	—
498	D₄	—	2	4	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	1	no	—
502	D₄	—	4	1	no	—
503	D₄	—	6	4	no	—
504	D₄	—	12	2	no	—
505	D₄	—	12	1	no	—
506	D₄	—	12	2	no	—
507	D₄	—	12	2	no	—
508	D₄	—	12	2	no	—
509	D₄	—	12	2	no	—
510	D₄	—	12	2	no	—
511	D₄	—	12	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	3	1	no	—
514	C₂×C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄	—	3	1	no	—
516	C₂×C₄	—	3	1	no	—
517	C₂×C₄	—	3	1	no	—
518	C₂×C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	6	2	no	—
526	C₂×C₄	—	12	2	no	—
527	C₂×C₄	—	12	2	no	—
528	C₂×C₄	—	12	2	no	—
529	C₂×C₄	—	12	2	no	—
530	C₂×C₄	—	12	2	no	—
531	C₂×C₄	—	12	1	no	—
532	C₂×C₄	—	12	1	no	—
533	C₂×C₄	—	12	2	no	—
534	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃	—	4	2	no	—
542	C₂×C₃	—	4	2	no	—
543	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
546	D₃	—	4	2	no	—
547	D₃	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	6	2	no	—
557	C₂²	—	6	2	no	—
558	C₂²	—	6	2	no	—
559	C₂²	—	6	2	no	—
560	C₂²	—	6	2	no	—
561	C₂²	—	6	2	no	—
562	C₂²	—	24	2	no	—
563	C₂²	—	24	4	no	—
564	C₂²	#1004	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	6	1	no	—
573	C₄	—	6	1	no	—
574	C₄	—	6	2	no	—
575	C₄	—	6	2	no	—
576	C₄	—	6	1	no	—
577	C₄	—	6	2	no	—
578	C₄	—	6	2	no	—
579	C₄	—	6	1	no	—
580	C₃	#3560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	4	2	no	—
584	C₂	—	12	2	no	—
585	C₂	—	12	2	no	—
586	C₂	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#5966	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#5968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#537	C₂
hypercenter	#537	D₃
hypocenter	C₃	#3560
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#537	C₂	semidirect
2. #5829	C₂	semidirect
3. #5824	C₂	semidirect
4. #5646	C₂	semidirect
5. #5645	C₂	semidirect
6. #5640	C₂	semidirect
7. #5637	C₂	semidirect
8. #5620	C₂	semidirect
9. #5618	C₂	semidirect
10. #5617	C₂	semidirect
11. #5617	C₂	semidirect
12. #5613	C₂	semidirect
13. #5610	C₂	semidirect
14. #5605	C₂	semidirect
15. #5601	C₂	semidirect
16. #5600	C₂	semidirect
17. #5596	C₂	semidirect
18. #5515	C₂	semidirect
19. C₂×#898	C₂	semidirect
21. C₂×C₃×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×#237	C₂²	semidirect
24. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₃×#121	C₂²	semidirect
28. C₃×#121	C₂²	semidirect
29. C₃×#121	C₂²	semidirect
30. C₃×#121	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. #946	C₂²	semidirect
34. #946	C₂²	semidirect
35. #944	C₂²	semidirect
36. #940	C₂²	semidirect
40. #939	C₂²	semidirect
41. #939	C₂²	semidirect
42. #939	C₂²	semidirect
43. #938	C₂²	semidirect
46. #937	C₂²	semidirect
47. #937	C₂²	semidirect
48. #936	C₂²	semidirect
49. #935	C₂²	semidirect
50. #935	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
52. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
53. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
54. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
55. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
59. #929	C₂²	semidirect
60. #929	C₂²	semidirect
61. C₄×#67	C₂²	semidirect
62. C₄×#67	C₂²	semidirect
63. C₄×#67	C₂²	semidirect
67. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
69. #924	C₂²	semidirect
70. #924	C₂²	semidirect
71. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
74. #898	C₂²	semidirect
75. #898	C₂²	semidirect
76. #898	C₂²	semidirect
77. #898	C₂²	semidirect
78. #898	C₂²	semidirect
79. #898	C₂²	semidirect
80. #896	C₂²	semidirect
81. #896	C₂²	semidirect
84. #894	C₂²	semidirect
85. #893	C₂²	semidirect
86. #892	C₂²	semidirect
87. #890	C₂²	semidirect
88. #890	C₂²	semidirect
89. #889	C₂²	semidirect
90. #888	C₂²	semidirect
91. #887	C₂²	semidirect
92. #886	C₂²	semidirect
93. #886	C₂²	semidirect
94. #886	C₂²	semidirect
96. #885	C₂²	semidirect
97. #885	C₂²	semidirect
101. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
102. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
103. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
104. #879	C₂²	semidirect
105. #879	C₂²	semidirect
106. #879	C₂²	semidirect
107. #877	C₂²	semidirect
122. #537	D₃	semidirect
218. C₂×#41	C₂×D₃	semidirect
258. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
259. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
271. #121	C₂×D₃	semidirect
272. #121	C₂×D₃	semidirect
273. #121	C₂×D₃	semidirect
274. #121	C₂×D₃	semidirect
297. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
580. C₃	#3560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#537	2
#5829	2
#5824	2
#5646	2
#5645	2
#5640	2
#5637	2
#5620	2
#5618	2
#5617	2
#5613	2
#5610	2
#5605	2
#5601	2
#5600	2
#5596	2
#5515	2
C₂×#898	2
#3560	3