Subgroups — #86387

Order 384.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#5622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#5615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#5600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3455	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#953	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#946	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#939	C₂²	1	2	yes	—
39	#939	C₂²	1	2	yes	—
40	#939	C₂²	1	2	yes	—
41	#939	C₂²	1	2	yes	—
42	#938	C₂²	1	2	yes	—
43	#936	C₂²	1	2	yes	—
44	#935	C₂²	1	2	yes	—
45	#935	C₂²	1	2	yes	—
46	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#886	C₂²	1	2	yes	—
77	#885	C₂²	1	2	yes	—
78	#885	C₂²	1	2	yes	—
79	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#884	C₂²	1	2	yes	—
81	#883	C₂²	1	2	yes	—
82	#883	C₂²	1	2	yes	—
83	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#879	C₂²	1	2	yes	—
90	#879	C₂²	1	2	yes	—
91	#879	C₂²	1	2	yes	—
92	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#878	C₂²	1	2	yes	—
95	#878	C₂²	1	2	yes	—
96	#878	C₂²	1	2	yes	—
97	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#877	C₂²	1	2	yes	—
99	#877	C₂²	1	2	yes	—
100	#877	C₂²	1	2	yes	—
101	#877	C₂²	1	2	yes	—
102	#877	C₂²	1	2	yes	—
103	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#876	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#870	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#542	—	3	2	no	—
109	#542	—	3	2	no	—
110	#541	—	3	2	no	—
111	#540	—	3	2	no	—
112	#539	—	3	1	no	—
113	#539	—	3	1	no	—
114	#539	—	3	2	no	—
115	#538	—	3	2	no	—
116	#538	—	3	1	no	—
117	#538	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#533	—	3	1	no	—
119	#532	—	3	1	no	—
120	#529	—	3	2	no	—
121	#529	—	3	2	no	—
122	#529	—	3	2	no	—
123	#529	—	3	2	no	—
124	#525	—	3	2	no	—
125	C₄×#41	—	3	2	no	—
126	C₂×#117	—	3	1	no	—
127	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#237	—	2	8	no	—
151	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	#217	C₂³	1	2	yes	—
171	#217	C₂³	1	2	yes	—
172	#217	C₂³	1	2	yes	—
173	#217	C₂³	1	2	yes	—
174	#217	C₂³	1	2	yes	—
175	#217	C₂³	1	2	yes	—
176	#217	C₂³	1	2	yes	—
177	#217	C₂³	1	2	yes	—
178	#217	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#41	—	3	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
221	#127	—	3	1	no	—
222	#126	—	3	2	no	—
223	#126	—	3	2	no	—
224	#126	—	3	2	no	—
225	#126	—	3	2	no	—
226	#126	—	3	2	no	—
227	#126	—	3	2	no	—
228	#126	—	3	2	no	—
229	#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
230	#125	—	3	2	no	—
231	#125	—	3	2	no	—
232	#125	—	3	2	no	—
233	#125	—	3	2	no	—
234	#125	—	3	2	no	—
235	#124	—	3	2	no	—
236	#124	—	3	2	no	—
237	#124	—	3	2	no	—
238	#124	—	3	2	no	—
239	#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
240	#123	—	3	2	no	—
241	#123	—	3	2	no	—
242	#123	—	3	2	no	—
243	#123	—	3	2	no	—
244	#123	—	3	2	no	—
245	#123	—	3	2	no	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
250	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
259	#121	—	3	2	no	—
260	#121	—	3	2	no	—
261	#121	—	3	2	no	—
262	#121	—	3	2	no	—
263	#121	—	3	2	no	—
264	#121	—	3	1	no	—
265	#121	—	3	2	no	—
266	#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
267	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
268	#120	—	3	2	no	—
269	#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
270	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
271	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
273	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
275	C₄×D₄	—	3	2	no	—
276	C₄×D₄	—	3	2	no	—
277	C₄×D₄	—	3	2	no	—
278	C₄×D₄	—	3	1	no	—
279	C₄×D₄	—	3	2	no	—
280	C₄×D₄	—	3	2	no	—
281	C₄×D₄	—	3	1	no	—
282	C₄×D₄	—	3	2	no	—
283	C₄×D₄	—	3	2	no	—
284	C₄×D₄	—	3	2	no	—
285	C₄×D₄	—	3	2	no	—
286	C₄×D₄	—	3	2	no	—
287	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
288	#117	—	3	2	no	—
289	#117	—	3	2	no	—
290	#117	—	3	2	no	—
291	#117	—	3	2	no	—
292	#117	—	3	2	no	—
293	#117	—	3	2	no	—
294	#117	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
303	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₃×D₄	—	2	4	no	—
312	C₃×D₄	—	4	2	no	—
313	C₃×D₄	—	4	2	no	—
314	C₃×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#67	—	2	4	no	—
325	#67	—	2	4	no	—
326	#67	—	4	2	no	—
327	#67	—	4	2	no	—
328	#67	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₃	#41	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	D₁₂	—	4	1	no	—
347	C₄×D₃	—	2	4	no	—
348	C₄×D₃	—	4	2	no	—
349	C₄×D₃	—	4	2	no	—
350	Dic₆	—	2	4	no	—
351	Dic₆	—	4	2	no	—
352	Dic₆	—	4	1	no	—
353	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
354	#41	—	6	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
358	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄	—	3	2	no	—
360	C₂×D₄	—	3	2	no	—
361	C₂×D₄	—	3	2	no	—
362	C₂×D₄	—	3	2	no	—
363	C₂×D₄	—	3	2	no	—
364	C₂×D₄	—	3	1	no	—
365	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
430	C₄²	—	3	2	no	—
431	C₄²	—	3	1	no	—
432	C₄²	—	3	2	no	—
433	C₄²	—	3	2	no	—
434	C₄²	—	3	1	no	—
435	C₄²	—	3	2	no	—
436	C₄²	—	3	1	no	—
437	C₄²	—	3	1	no	—
438	C₄²	—	3	2	no	—
439	C₄²	—	3	2	no	—
440	C₄²	—	3	2	no	—
441	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₃	—	2	2	no	—
456	C₃×C₄	—	2	2	no	—
457	C₃×C₄	—	2	2	no	—
458	C₃×C₄	—	2	1	no	—
459	C₃×C₄	—	2	2	no	—
460	C₃×C₄	—	2	2	no	—
461	C₃×C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₃	—	2	2	no	—
463	Dic₃	—	2	2	no	—
464	Dic₃	—	2	1	no	—
465	Dic₃	—	2	2	no	—
466	Dic₃	—	2	2	no	—
467	Dic₃	—	2	2	no	—
468	Dic₃	—	2	1	no	—
469	Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
470	Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	3	2	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	4	1	no	—
479	Q₈	—	6	4	no	—
480	Q₈	—	12	2	no	—
481	Q₈	—	12	1	no	—
482	D₄	—	2	4	no	—
483	D₄	—	4	1	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	6	4	no	—
487	D₄	—	6	4	no	—
488	D₄	—	12	1	no	—
489	D₄	—	12	2	no	—
490	D₄	—	12	2	no	—
491	D₄	—	12	2	no	—
492	C₂×C₄	—	3	4	no	—
493	C₂×C₄	—	3	1	no	—
494	C₂×C₄	—	3	1	no	—
495	C₂×C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄	—	3	1	no	—
497	C₂×C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₄	—	3	1	no	—
501	C₂×C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	6	4	no	—
506	C₂×C₄	—	6	4	no	—
507	C₂×C₄	—	6	4	no	—
508	C₂×C₄	—	6	4	no	—
509	C₂×C₄	—	6	2	no	—
510	C₂×C₄	—	12	2	no	—
511	C₂×C₄	—	12	2	no	—
512	C₂×C₄	—	12	1	no	—
513	C₂×C₄	—	12	2	no	—
514	C₂×C₄	—	12	1	no	—
515	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₃	—	4	2	no	—
524	C₂×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
527	D₃	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	6	2	no	—
538	C₂²	—	6	2	no	—
539	C₂²	—	6	2	no	—
540	C₂²	D₃×#41	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	3	2	no	—
549	C₄	—	3	2	no	—
550	C₄	—	6	2	no	—
551	C₄	—	6	2	no	—
552	C₄	—	6	2	no	—
553	C₄	—	6	1	no	—
554	C₄	—	6	2	no	—
555	C₄	—	6	2	no	—
556	C₄	—	6	1	no	—
557	C₃	#3455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	4	2	no	—
560	C₂	—	4	2	no	—
561	C₂	—	12	2	no	—
562	C₂	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#5966	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#5966	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#538	C₂
hypercenter	#538	D₃
hypocenter	C₃	#3455
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#538	C₂	semidirect
2. #5706	C₂	semidirect
3. #5701	C₂	semidirect
4. #5680	C₂	semidirect
5. #5669	C₂	semidirect
6. #5662	C₂	semidirect
7. #5649	C₂	semidirect
8. #5645	C₂	semidirect
9. #5622	C₂	semidirect
10. #5615	C₂	semidirect
11. #5602	C₂	semidirect
12. #5600	C₂	semidirect
13. #5596	C₂	semidirect
14. #5593	C₂	semidirect
15. #5586	C₂	semidirect
16. #5564	C₂	semidirect
17. C₄×#237	C₂	semidirect
18. #5494	C₂	semidirect
19. C₂×#877	C₂	semidirect
34. #946	C₂²	semidirect
35. Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
36. #944	C₂²	semidirect
37. #940	C₂²	semidirect
46. #935	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
52. #929	C₂²	semidirect
54. C₄×#67	C₂²	semidirect
56. #924	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
62. #898	C₂²	semidirect
63. #896	C₂²	semidirect
64. #894	C₂²	semidirect
65. #893	C₂²	semidirect
66. #892	C₂²	semidirect
67. #890	C₂²	semidirect
68. #889	C₂²	semidirect
69. #889	C₂²	semidirect
70. #889	C₂²	semidirect
71. #888	C₂²	semidirect
72. #888	C₂²	semidirect
73. #887	C₂²	semidirect
74. #887	C₂²	semidirect
75. #887	C₂²	semidirect
79. #885	C₂²	semidirect
83. #883	C₂²	semidirect
87. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
88. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
92. #879	C₂²	semidirect
93. #879	C₂²	semidirect
97. #878	C₂²	semidirect
103. #877	C₂²	semidirect
104. #876	C₂²	semidirect
105. C₄²×D₃	C₂²	semidirect
106. #870	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
117. #538	D₃	semidirect
557. C₃	#3455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#538	2
#5706	2
#5701	2
#5680	2
#5669	2
#5662	2
#5649	2
#5645	2
#5622	2
#5615	2
#5602	2
#5600	2
#5596	2
#5593	2
#5586	2
#5564	2
C₄×#237	2
#5494	2
C₂×#877	2
#3455	3