Subgroups — #86391

Order 384.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#5622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#5617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#5601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#67⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3506	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#953	C₂²	1	2	yes	—
37	#947	C₂²	1	2	yes	complemented
38	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#940	C₂²	1	2	yes	—
41	#940	C₂²	1	2	yes	—
42	#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#939	C₂²	1	2	yes	—
44	#939	C₂²	1	2	yes	—
45	#939	C₂²	1	2	yes	—
46	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#937	C₂²	1	2	yes	—
49	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
51	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#885	C₂²	1	2	yes	—
79	#885	C₂²	1	2	yes	—
80	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#884	C₂²	1	2	yes	—
84	#884	C₂²	1	2	yes	—
85	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#882	C₂²	1	2	yes	—
90	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#878	C₂²	1	2	yes	—
100	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#877	C₂²	1	2	yes	—
102	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#559	—	3	2	no	—
109	#559	—	3	2	no	—
110	#556	—	3	2	no	—
111	#555	—	3	2	no	—
112	#553	—	3	2	no	—
113	#553	—	3	2	no	—
114	#550	—	3	2	no	—
115	#547	—	3	2	no	—
116	#538	—	3	1	no	—
117	#538	—	3	1	no	—
118	#538	—	3	1	no	—
119	#538	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#535	—	3	2	no	—
121	#533	—	3	1	no	—
122	#532	—	3	1	no	—
123	#525	—	3	2	no	—
124	#525	—	3	2	no	—
125	#520	—	3	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
127	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#67	—	2	4	no	—
138	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#237	—	2	8	no	—
156	#237	—	4	4	no	—
157	#235	—	4	4	no	—
158	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
182	#217	C₂³	1	2	yes	—
183	#217	C₂³	1	2	yes	—
184	#217	C₂³	1	2	yes	—
185	#217	C₂³	1	2	yes	—
186	#217	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#41	—	3	2	no	—
221	C₂×#41	—	3	2	no	—
222	C₂×#41	—	3	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
229	#127	—	3	1	no	—
230	#127	—	3	2	no	—
231	#127	—	3	2	no	—
232	#126	—	3	2	no	—
233	#126	—	3	2	no	—
234	#126	—	3	2	no	—
235	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
236	#125	—	3	2	no	—
237	#124	—	3	2	no	—
238	#124	—	3	2	no	—
239	#124	—	3	2	no	—
240	#124	—	3	2	no	—
241	#124	—	3	2	no	—
242	#124	—	3	2	no	—
243	#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
244	#123	—	3	2	no	—
245	#123	—	3	2	no	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	—	3	2	no	—
251	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
252	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
257	#121	—	3	2	no	—
258	#121	—	3	2	no	—
259	#121	—	3	2	no	—
260	#121	—	3	2	no	—
261	#121	—	3	2	no	—
262	#121	—	3	1	no	—
263	#121	—	3	2	no	—
264	#121	—	3	2	no	—
265	#121	—	3	2	no	—
266	#121	—	3	2	no	—
267	#121	—	3	2	no	—
268	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
269	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
270	#120	—	3	2	no	—
271	#120	—	3	2	no	—
272	#120	—	3	2	no	—
273	#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
274	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
275	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
278	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
279	C₄×D₄	—	3	2	no	—
280	C₄×D₄	—	3	2	no	—
281	C₄×D₄	—	3	1	no	—
282	C₄×D₄	—	3	2	no	—
283	C₄×D₄	—	3	2	no	—
284	C₄×D₄	—	3	2	no	—
285	C₄×D₄	—	3	1	no	—
286	C₄×D₄	—	3	2	no	—
287	C₄×D₄	—	3	2	no	—
288	C₄×D₄	—	3	2	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₄×D₄	—	3	2	no	—
291	C₄×D₄	—	3	2	no	—
292	C₄×D₄	—	3	2	no	—
293	C₄×D₄	—	3	2	no	—
294	C₄×D₄	—	3	2	no	—
295	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
296	#117	—	3	2	no	—
297	#117	—	3	2	no	—
298	#117	—	3	2	no	—
299	#117	—	3	2	no	—
300	#117	—	3	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
307	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
315	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
319	C₃×D₄	—	2	4	no	—
320	C₃×D₄	—	4	2	no	—
321	C₃×D₄	—	4	1	no	—
322	C₃×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	#67	—	2	4	no	—
333	#67	—	2	4	no	—
334	#67	—	2	4	no	—
335	#67	—	2	4	no	—
336	#67	—	2	4	no	—
337	#67	—	4	2	no	—
338	#67	—	4	2	no	—
339	#67	—	4	2	no	—
340	#67	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₃	#41	1	4	yes	complemented
348	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	D₁₂	—	4	1	no	—
357	D₁₂	—	4	2	no	—
358	D₁₂	—	4	2	no	—
359	C₄×D₃	—	2	4	no	—
360	C₄×D₃	—	2	4	no	—
361	C₄×D₃	—	4	2	no	—
362	C₄×D₃	—	4	2	no	—
363	C₄×D₃	—	4	2	no	—
364	Dic₆	—	2	4	no	—
365	Dic₆	—	2	4	no	—
366	Dic₆	—	4	1	no	—
367	C₂⁴	—	3	1	no	—
368	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
369	#41	—	6	8	no	—
370	#41	—	12	4	no	—
371	#41	—	12	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
375	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	—	3	2	no	—
377	C₂×D₄	—	3	2	no	—
378	C₂×D₄	—	3	2	no	—
379	C₂×D₄	—	3	2	no	—
380	C₂×D₄	—	3	2	no	—
381	C₂×D₄	—	3	2	no	—
382	C₂×D₄	—	3	2	no	—
383	C₂×D₄	—	3	2	no	—
384	C₂×D₄	—	3	2	no	—
385	C₂×D₄	—	3	2	no	—
386	C₂×D₄	—	3	1	no	—
387	C₂×D₄	—	3	2	no	—
388	C₂×D₄	—	6	4	no	—
389	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
390	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
391	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
450	C₄²	—	3	1	no	—
451	C₄²	—	3	1	no	—
452	C₄²	—	3	1	no	—
453	C₄²	—	3	1	no	—
454	C₄²	—	3	2	no	—
455	C₄²	—	3	2	no	—
456	C₄²	—	3	2	no	—
457	C₄²	—	3	2	no	—
458	C₄²	—	3	2	no	—
459	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₃	—	4	4	no	—
478	C₃×C₄	—	2	2	no	—
479	C₃×C₄	—	2	2	no	—
480	C₃×C₄	—	2	2	no	—
481	C₃×C₄	—	2	1	no	—
482	C₃×C₄	—	2	1	no	—
483	C₃×C₄	—	2	2	no	—
484	Dic₃	—	2	2	no	—
485	Dic₃	—	2	2	no	—
486	Dic₃	—	2	1	no	—
487	Dic₃	—	2	2	no	—
488	Dic₃	—	2	2	no	—
489	Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
490	Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
491	Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	3	2	no	—
494	C₂³	—	3	2	no	—
495	C₂³	—	4	1	no	—
496	C₂³	—	4	1	no	—
497	C₂³	—	6	2	no	—
498	C₂³	—	12	1	no	—
499	C₂³	—	12	1	no	—
500	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	4	1	no	—
504	Q₈	—	6	4	no	—
505	Q₈	—	6	4	no	—
506	Q₈	—	12	1	no	—
507	D₄	—	2	4	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	1	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	6	4	no	—
512	D₄	—	6	4	no	—
513	D₄	—	6	4	no	—
514	D₄	—	6	4	no	—
515	D₄	—	6	4	no	—
516	D₄	—	12	2	no	—
517	D₄	—	12	1	no	—
518	D₄	—	12	2	no	—
519	D₄	—	12	2	no	—
520	D₄	—	12	2	no	—
521	D₄	—	12	2	no	—
522	D₄	—	12	2	no	—
523	C₂×C₄	—	3	4	no	—
524	C₂×C₄	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄	—	3	1	no	—
526	C₂×C₄	—	3	1	no	—
527	C₂×C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	6	4	no	—
536	C₂×C₄	—	6	4	no	—
537	C₂×C₄	—	6	2	no	—
538	C₂×C₄	—	6	4	no	—
539	C₂×C₄	—	6	4	no	—
540	C₂×C₄	—	12	2	no	—
541	C₂×C₄	—	12	2	no	—
542	C₂×C₄	—	12	2	no	—
543	C₂×C₄	—	12	1	no	—
544	C₂×C₄	—	12	2	no	—
545	C₂×C₄	—	12	2	no	—
546	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₃	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃	—	4	2	no	—
554	C₂×C₃	—	4	2	no	—
555	C₂×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
558	D₃	—	4	2	no	—
559	D₃	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	6	2	no	—
570	C₂²	—	6	2	no	—
571	C₂²	—	6	2	no	—
572	C₂²	—	6	2	no	—
573	C₂²	—	6	2	no	—
574	C₂²	—	6	2	no	—
575	C₂²	—	12	4	no	—
576	C₂²	D₃×#41	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	1	no	—
582	C₄	—	2	1	no	—
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	3	2	no	—
585	C₄	—	3	2	no	—
586	C₄	—	3	2	no	—
587	C₄	—	6	2	no	—
588	C₄	—	6	1	no	—
589	C₄	—	6	2	no	—
590	C₄	—	6	2	no	—
591	C₄	—	6	2	no	—
592	C₃	#3506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	4	2	no	—
595	C₂	—	4	2	no	—
596	C₂	—	12	2	no	—
597	C₂	—	12	2	no	—
598	C₂	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#5966	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#538	C₂
hypercenter	#538	D₃
hypocenter	C₃	#3506
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#538	C₂	semidirect
2. #5709	C₂	semidirect
3. #5702	C₂	semidirect
4. #5681	C₂	semidirect
5. #5670	C₂	semidirect
6. #5664	C₂	semidirect
7. #5655	C₂	semidirect
8. #5644	C₂	semidirect
9. #5622	C₂	semidirect
10. #5617	C₂	semidirect
11. #5601	C₂	semidirect
12. #5599	C₂	semidirect
13. #5596	C₂	semidirect
14. #5592	C₂	semidirect
15. #5586	C₂	semidirect
16. #5547	C₂	semidirect
17. #5546	C₂	semidirect
18. #5494	C₂	semidirect
19. C₂×#67⋊C₄	C₂	semidirect
24. C₂×#237	C₂²	semidirect
25. C₂×#235	C₂²	semidirect
27. C₃×#126	C₂²	semidirect
28. C₃×#124	C₂²	semidirect
29. C₃×#123	C₂²	semidirect
32. C₃×#121	C₂²	semidirect
37. #947	C₂²	semidirect
38. Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
39. #944	C₂²	semidirect
42. #940	C₂²	semidirect
46. #939	C₂²	semidirect
47. #939	C₂²	semidirect
49. #935	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
52. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
55. C₄×#67	C₂²	semidirect
56. C₄×#67	C₂²	semidirect
60. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
62. #898	C₂²	semidirect
63. #898	C₂²	semidirect
64. #896	C₂²	semidirect
65. #895	C₂²	semidirect
66. #894	C₂²	semidirect
67. #894	C₂²	semidirect
68. #893	C₂²	semidirect
69. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
70. #889	C₂²	semidirect
71. #888	C₂²	semidirect
72. #888	C₂²	semidirect
73. #887	C₂²	semidirect
74. #887	C₂²	semidirect
75. #887	C₂²	semidirect
76. #886	C₂²	semidirect
77. #886	C₂²	semidirect
80. #885	C₂²	semidirect
81. #885	C₂²	semidirect
82. #885	C₂²	semidirect
85. #884	C₂²	semidirect
86. #884	C₂²	semidirect
87. #883	C₂²	semidirect
88. #883	C₂²	semidirect
95. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
96. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
97. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
98. #879	C₂²	semidirect
100. #878	C₂²	semidirect
102. #877	C₂²	semidirect
103. #877	C₂²	semidirect
104. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
105. #872	C₂²	semidirect
106. #872	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
119. #538	D₃	semidirect
235. #126	C₂×D₃	semidirect
243. #124	C₂×D₃	semidirect
251. #123	C₂×D₃	semidirect
269. #121	C₂×D₃	semidirect
347. C₂×Dic₃	#41	semidirect
592. C₃	#3506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#538	2
#5709	2
#5702	2
#5681	2
#5670	2
#5664	2
#5655	2
#5644	2
#5622	2
#5617	2
#5601	2
#5599	2
#5596	2
#5592	2
#5586	2
#5547	2
#5546	2
#5494	2
C₂×#67⋊C₄	2
#3506	3