Subgroups — #86395

Order 384.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#5617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#5608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#5597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#5591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#5483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3536	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	—
40	#946	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#938	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#938	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#937	C₂²	1	2	yes	—
51	#937	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
53	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#924	C₂²	1	2	yes	—
58	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#884	C₂²	1	2	yes	—
83	#884	C₂²	1	2	yes	—
84	#884	C₂²	1	2	yes	—
85	#884	C₂²	1	2	yes	—
86	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	#878	C₂²	1	2	yes	—
97	#878	C₂²	1	2	yes	—
98	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#875	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#870	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#562	—	3	2	no	—
109	#562	—	3	2	no	—
110	#554	—	3	2	no	—
111	#548	—	3	2	no	—
112	#547	—	3	2	no	—
113	#546	—	3	2	no	—
114	#546	—	3	2	no	—
115	#546	—	3	2	no	—
116	#543	—	3	1	no	—
117	#543	—	3	1	no	—
118	#542	—	3	2	no	—
119	#539	—	3	2	no	—
120	#538	—	3	1	no	—
121	#538	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#537	—	3	2	no	—
123	#537	—	3	2	no	—
124	#525	—	3	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
126	C₂×#121	—	3	1	no	—
127	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#67	—	4	2	no	—
139	C₂×#67	—	4	2	no	—
140	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
154	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
155	#237	—	4	4	no	—
156	#237	—	4	2	no	—
157	#237	—	4	4	no	—
158	#235	—	4	4	no	—
159	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
160	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
188	#217	C₂³	1	2	yes	—
189	#217	C₂³	1	2	yes	—
190	#217	C₂³	1	2	yes	—
191	#217	C₂³	1	2	yes	—
192	#217	C₂³	1	2	yes	—
193	#217	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#41	—	3	1	no	—
224	C₂×#41	—	3	2	no	—
225	C₂×#41	—	3	2	no	—
226	C₂×#41	—	3	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
233	#126	—	3	2	no	—
234	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
235	#125	—	3	2	no	—
236	#125	—	3	2	no	—
237	#124	—	3	2	no	—
238	#124	—	3	2	no	—
239	#124	—	3	2	no	—
240	#124	—	3	2	no	—
241	#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
242	#123	—	3	2	no	—
243	#123	—	3	2	no	—
244	#123	—	3	2	no	—
245	#123	—	3	2	no	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
251	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
272	#121	—	3	1	no	—
273	#121	—	3	2	no	—
274	#121	—	3	2	no	—
275	#121	—	3	2	no	—
276	#121	—	3	2	no	—
277	#121	—	3	2	no	—
278	#121	—	3	2	no	—
279	#121	—	3	2	no	—
280	#121	—	3	2	no	—
281	#121	—	3	2	no	—
282	#121	—	3	2	no	—
283	#121	—	3	2	no	—
284	#121	—	3	2	no	—
285	#121	—	3	2	no	—
286	#121	—	3	2	no	—
287	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
288	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
289	#120	—	3	2	no	—
290	#120	—	3	2	no	—
291	#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
293	C₄×D₄	—	3	2	no	—
294	C₄×D₄	—	3	2	no	—
295	C₄×D₄	—	3	2	no	—
296	C₄×D₄	—	3	2	no	—
297	C₄×D₄	—	3	2	no	—
298	C₄×D₄	—	3	2	no	—
299	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
300	#117	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
326	C₃×D₄	—	2	4	no	—
327	C₃×D₄	—	4	2	no	—
328	C₃×D₄	—	4	1	no	—
329	C₃×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	#67	—	2	4	no	—
340	#67	—	2	4	no	—
341	#67	—	2	4	no	—
342	#67	—	4	2	no	—
343	#67	—	4	2	no	—
344	#67	—	4	2	no	—
345	#67	—	4	2	no	—
346	#67	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	D₁₂	—	2	4	no	—
361	D₁₂	—	4	2	no	—
362	C₄×D₃	—	2	4	no	—
363	C₄×D₃	—	2	2	no	—
364	C₄×D₃	—	2	2	no	—
365	C₄×D₃	—	4	1	no	—
366	C₄×D₃	—	4	1	no	—
367	C₄×D₃	—	4	2	no	—
368	C₄×D₃	—	4	2	no	—
369	C₄×D₃	—	4	2	no	—
370	Dic₆	—	2	4	no	—
371	Dic₆	—	4	2	no	—
372	Dic₆	—	4	2	no	—
373	Dic₆	—	4	1	no	—
374	Dic₆	—	4	1	no	—
375	C₂⁴	—	3	1	no	—
376	C₂⁴	—	3	1	no	—
377	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
378	#41	—	12	4	no	—
379	#41	—	12	2	no	—
380	#41	—	12	4	no	—
381	#41	—	12	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
388	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄	—	3	2	no	—
390	C₂×D₄	—	3	2	no	—
391	C₂×D₄	—	3	2	no	—
392	C₂×D₄	—	3	2	no	—
393	C₂×D₄	—	3	2	no	—
394	C₂×D₄	—	3	2	no	—
395	C₂×D₄	—	3	2	no	—
396	C₂×D₄	—	3	2	no	—
397	C₂×D₄	—	3	2	no	—
398	C₂×D₄	—	3	2	no	—
399	C₂×D₄	—	12	2	no	—
400	C₂×D₄	—	12	2	no	—
401	C₂×D₄	—	12	2	no	—
402	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
404	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
405	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
468	C₄²	—	3	2	no	—
469	C₄²	—	3	2	no	—
470	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
480	C₂²×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
481	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₃	—	2	1	no	—
483	C₂×D₃	—	2	1	no	—
484	C₂×D₃	—	2	1	no	—
485	C₂×D₃	—	2	2	no	—
486	C₂×D₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₃	—	2	1	no	—
488	C₂×D₃	—	2	1	no	—
489	C₂×D₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₃	—	4	4	no	—
491	C₂×D₃	—	8	2	no	—
492	C₂×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₃×C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄	—	2	1	no	—
496	C₃×C₄	—	2	1	no	—
497	C₃×C₄	—	2	2	no	—
498	C₃×C₄	—	2	2	no	—
499	Dic₃	—	2	2	no	—
500	Dic₃	—	2	2	no	—
501	Dic₃	—	2	2	no	—
502	Dic₃	—	2	2	no	—
503	Dic₃	—	2	2	no	—
504	Dic₃	—	2	1	no	—
505	Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	3	1	no	—
508	C₂³	—	3	1	no	—
509	C₂³	—	3	2	no	—
510	C₂³	—	4	1	no	—
511	C₂³	—	4	1	no	—
512	C₂³	—	6	2	no	—
513	C₂³	—	6	2	no	—
514	C₂³	—	6	2	no	—
515	C₂³	—	12	1	no	—
516	C₂³	—	12	1	no	—
517	C₂³	—	12	1	no	—
518	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
521	Q₈	—	4	1	no	—
522	Q₈	—	6	4	no	—
523	Q₈	—	12	1	no	—
524	Q₈	—	12	2	no	—
525	Q₈	—	12	1	no	—
526	Q₈	—	12	2	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	4	1	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	6	4	no	—
532	D₄	—	6	4	no	—
533	D₄	—	6	4	no	—
534	D₄	—	6	4	no	—
535	D₄	—	12	2	no	—
536	D₄	—	12	2	no	—
537	D₄	—	12	2	no	—
538	D₄	—	12	2	no	—
539	D₄	—	12	2	no	—
540	D₄	—	12	2	no	—
541	C₂×C₄	—	3	1	no	—
542	C₂×C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	6	2	no	—
552	C₂×C₄	—	6	2	no	—
553	C₂×C₄	—	6	4	no	—
554	C₂×C₄	—	6	2	no	—
555	C₂×C₄	—	6	4	no	—
556	C₂×C₄	—	12	1	no	—
557	C₂×C₄	—	12	1	no	—
558	C₂×C₄	—	12	2	no	—
559	C₂×C₄	—	12	2	no	—
560	C₂×C₄	—	12	2	no	—
561	C₂×C₄	—	12	1	no	—
562	C₂×C₄	—	12	2	no	—
563	C₂×C₄	—	12	2	no	—
564	C₂×C₄	—	12	2	no	—
565	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₃	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃	—	4	2	no	—
573	C₂×C₃	—	4	2	no	—
574	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
577	D₃	—	2	2	no	—
578	D₃	—	4	1	no	—
579	D₃	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	3	2	no	—
589	C₂²	—	6	1	no	—
590	C₂²	—	6	1	no	—
591	C₂²	—	6	1	no	—
592	C₂²	—	6	2	no	—
593	C₂²	—	6	1	no	—
594	C₂²	—	6	2	no	—
595	C₂²	—	6	2	no	—
596	C₂²	—	6	1	no	—
597	C₂²	—	8	2	no	—
598	C₂²	—	12	4	no	—
599	C₂²	—	24	2	no	—
600	C₂²	#1010	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	2	1	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	3	2	no	—
609	C₄	—	6	1	no	—
610	C₄	—	6	2	no	—
611	C₄	—	6	2	no	—
612	C₄	—	6	2	no	—
613	C₄	—	6	2	no	—
614	C₄	—	6	2	no	—
615	C₃	#3536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
616	C₂	—	2	2	no	—
617	C₂	—	4	2	no	—
618	C₂	—	4	2	no	—
619	C₂	—	6	2	no	—
620	C₂	—	12	1	no	—
621	C₂	—	12	2	no	—
622	C₂	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
623	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
624	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#538	C₂
hypercenter	#538	D₃
hypocenter	C₃	#3536
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#538	C₂	semidirect
2. #5710	C₂	semidirect
3. #5707	C₂	semidirect
4. #5684	C₂	semidirect
5. #5677	C₂	semidirect
6. #5667	C₂	semidirect
7. #5655	C₂	semidirect
8. #5634	C₂	semidirect
9. D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #5617	C₂	semidirect
11. #5608	C₂	semidirect
12. #5606	C₂	semidirect
13. #5597	C₂	semidirect
14. #5591	C₂	semidirect
15. #5591	C₂	semidirect
16. #5550	C₂	semidirect
17. #5539	C₂	semidirect
18. C₂×#884	C₂	semidirect
19. #5483	C₂	semidirect
23. C₂×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#237	C₂²	semidirect
25. C₂×#237	C₂²	semidirect
26. C₂×#237	C₂²	semidirect
27. C₂×#235	C₂²	semidirect
30. C₃×#126	C₂²	semidirect
31. C₃×#124	C₂²	semidirect
32. C₃×#123	C₂²	semidirect
35. C₃×#121	C₂²	semidirect
40. #946	C₂²	semidirect
41. #946	C₂²	semidirect
42. #939	C₂²	semidirect
43. #939	C₂²	semidirect
44. #939	C₂²	semidirect
45. #939	C₂²	semidirect
46. #939	C₂²	semidirect
47. #938	C₂²	semidirect
48. #938	C₂²	semidirect
49. #938	C₂²	semidirect
54. #930	C₂²	semidirect
59. #924	C₂²	semidirect
61. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
62. #898	C₂²	semidirect
63. #897	C₂²	semidirect
64. #897	C₂²	semidirect
65. #897	C₂²	semidirect
66. #896	C₂²	semidirect
67. #896	C₂²	semidirect
68. #896	C₂²	semidirect
69. #894	C₂²	semidirect
70. #894	C₂²	semidirect
71. #892	C₂²	semidirect
72. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
73. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
74. #890	C₂²	semidirect
75. #888	C₂²	semidirect
76. #886	C₂²	semidirect
77. #886	C₂²	semidirect
78. #886	C₂²	semidirect
79. #885	C₂²	semidirect
80. #885	C₂²	semidirect
81. #885	C₂²	semidirect
86. #884	C₂²	semidirect
87. #884	C₂²	semidirect
88. #883	C₂²	semidirect
89. #883	C₂²	semidirect
90. #883	C₂²	semidirect
91. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
92. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
93. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
98. #878	C₂²	semidirect
99. #878	C₂²	semidirect
100. #878	C₂²	semidirect
101. #878	C₂²	semidirect
102. #878	C₂²	semidirect
103. #878	C₂²	semidirect
104. #875	C₂²	semidirect
105. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
106. #870	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
121. #538	D₃	semidirect
234. #126	C₂×D₃	semidirect
241. #124	C₂×D₃	semidirect
250. #123	C₂×D₃	semidirect
288. #121	C₂×D₃	semidirect
615. C₃	#3536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#538	2
#5710	2
#5707	2
#5684	2
#5677	2
#5667	2
#5655	2
#5634	2
D₃×C₂²⋊Q₈	2
#5617	2
#5608	2
#5606	2
#5597	2
#5591	2
#5550	2
#5539	2
C₂×#884	2
#5483	2
#3536	3