Subgroups — #86405

Order 384.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#5622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#5621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#5600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#5598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#5591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×Dic₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#5483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3561	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#946	C₂²	1	2	yes	complemented
37	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#939	C₂²	1	2	yes	—
40	#939	C₂²	1	2	yes	—
41	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#938	C₂²	1	2	yes	—
43	#937	C₂²	1	2	yes	—
44	#936	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#935	C₂²	1	2	yes	—
47	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
51	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#924	C₂²	1	2	yes	—
59	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#886	C₂²	1	2	yes	—
77	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#885	C₂²	1	2	yes	—
79	#885	C₂²	1	2	yes	—
80	#885	C₂²	1	2	yes	—
81	#885	C₂²	1	2	yes	—
82	#885	C₂²	1	2	yes	—
83	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#883	C₂²	1	2	yes	—
86	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#878	C₂²	1	2	yes	—
93	#878	C₂²	1	2	yes	—
94	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#877	C₂²	1	2	yes	—
102	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#876	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#869	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#563	—	3	2	no	—
109	#562	—	3	2	no	—
110	#556	—	3	2	no	—
111	#551	—	3	2	no	—
112	#551	—	3	2	no	—
113	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
114	#548	—	3	2	no	—
115	#546	—	3	2	no	—
116	#543	—	3	1	no	—
117	#543	—	3	1	no	—
118	#542	—	3	2	no	—
119	#542	—	3	2	no	—
120	#542	—	3	2	no	—
121	#538	—	3	1	no	—
122	#538	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#536	—	3	2	no	—
124	#533	—	3	1	no	—
125	#529	—	3	1	no	—
126	C₂×#124	—	3	1	no	—
127	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#67	—	4	2	no	—
138	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#237	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
173	#217	C₂³	1	2	yes	—
174	#217	C₂³	1	2	yes	—
175	#217	C₂³	1	2	yes	—
176	#217	C₂³	1	2	yes	—
177	#217	C₂³	1	2	yes	—
178	#217	C₂³	1	2	yes	—
179	#217	C₂³	1	2	yes	—
180	#217	C₂³	1	2	yes	—
181	#217	C₂³	1	2	yes	—
182	#217	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#41	—	3	2	no	—
219	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
220	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
227	#126	—	3	2	no	—
228	#126	—	3	2	no	—
229	#126	—	3	2	no	—
230	#126	—	3	2	no	—
231	#126	—	3	2	no	—
232	#126	—	3	2	no	—
233	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
234	#125	—	3	1	no	—
235	#125	—	3	2	no	—
236	#124	—	3	1	no	—
237	#124	—	3	2	no	—
238	#124	—	3	2	no	—
239	#124	—	3	2	no	—
240	#124	—	3	2	no	—
241	#124	—	3	2	no	—
242	#124	—	3	2	no	—
243	#124	—	3	2	no	—
244	#124	—	3	2	no	—
245	#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	—	3	2	no	—
251	#123	—	3	2	no	—
252	#123	—	3	2	no	—
253	#123	—	3	2	no	—
254	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
255	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
274	#121	—	3	2	no	—
275	#121	—	3	2	no	—
276	#121	—	3	2	no	—
277	#121	—	3	2	no	—
278	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
279	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
280	#120	—	3	2	no	—
281	#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
282	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
287	C₄×D₄	—	3	2	no	—
288	C₄×D₄	—	3	1	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₄×D₄	—	3	2	no	—
291	C₄×D₄	—	3	2	no	—
292	C₄×D₄	—	3	2	no	—
293	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
294	#117	—	3	2	no	—
295	#117	—	3	2	no	—
296	#117	—	3	2	no	—
297	#117	—	3	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
305	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
316	C₃×D₄	—	2	4	no	—
317	C₃×D₄	—	4	2	no	—
318	C₃×D₄	—	4	1	no	—
319	C₃×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	#67	—	2	4	no	—
330	#67	—	4	2	no	—
331	#67	—	4	2	no	—
332	#67	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₃	—	4	2	no	—
350	C₄×D₃	—	4	2	no	—
351	Dic₆	—	2	4	no	—
352	Dic₆	—	2	4	no	—
353	Dic₆	—	4	2	no	—
354	Dic₆	—	4	2	no	—
355	Dic₆	—	4	2	no	—
356	Dic₆	—	4	1	no	—
357	Dic₆	—	4	1	no	—
358	C₂⁴	—	3	1	no	—
359	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	12	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
370	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄	—	3	2	no	—
372	C₂×D₄	—	3	2	no	—
373	C₂×D₄	—	3	2	no	—
374	C₂×D₄	—	3	2	no	—
375	C₂×D₄	—	12	2	no	—
376	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
378	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
440	C₄²	—	3	1	no	—
441	C₄²	—	3	1	no	—
442	C₄²	—	3	1	no	—
443	C₄²	—	3	1	no	—
444	C₄²	—	3	2	no	—
445	C₄²	—	3	2	no	—
446	C₄²	—	3	2	no	—
447	C₄²	—	3	2	no	—
448	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
458	C₂²×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₃	—	8	2	no	—
464	C₃×C₄	—	2	2	no	—
465	C₃×C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₄	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄	—	2	1	no	—
468	C₃×C₄	—	2	1	no	—
469	C₃×C₄	—	2	2	no	—
470	Dic₃	—	2	2	no	—
471	Dic₃	—	2	2	no	—
472	Dic₃	—	2	2	no	—
473	Dic₃	—	2	1	no	—
474	Dic₃	—	2	1	no	—
475	Dic₃	—	2	1	no	—
476	Dic₃	—	2	2	no	—
477	Dic₃	—	2	2	no	—
478	Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	3	2	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	6	2	no	—
484	C₂³	—	12	1	no	—
485	C₂³	—	12	1	no	—
486	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	4	1	no	—
490	Q₈	—	6	4	no	—
491	Q₈	—	6	4	no	—
492	Q₈	—	12	2	no	—
493	Q₈	—	12	2	no	—
494	Q₈	—	12	2	no	—
495	Q₈	—	12	1	no	—
496	Q₈	—	12	1	no	—
497	D₄	—	2	4	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	4	1	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	6	4	no	—
502	D₄	—	12	2	no	—
503	D₄	—	12	2	no	—
504	D₄	—	12	2	no	—
505	C₂×C₄	—	3	1	no	—
506	C₂×C₄	—	3	1	no	—
507	C₂×C₄	—	3	1	no	—
508	C₂×C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄	—	3	1	no	—
510	C₂×C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	6	2	no	—
518	C₂×C₄	—	6	4	no	—
519	C₂×C₄	—	6	2	no	—
520	C₂×C₄	—	12	2	no	—
521	C₂×C₄	—	12	2	no	—
522	C₂×C₄	—	12	2	no	—
523	C₂×C₄	—	12	1	no	—
524	C₂×C₄	—	12	2	no	—
525	C₂×C₄	—	12	2	no	—
526	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₃	—	4	2	no	—
534	C₂×C₃	—	4	2	no	—
535	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
538	D₃	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	6	2	no	—
548	C₂²	—	6	2	no	—
549	C₂²	—	6	2	no	—
550	C₂²	—	8	2	no	—
551	C₂²	—	24	2	no	—
552	C₂²	#1010	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	3	2	no	—
561	C₄	—	6	1	no	—
562	C₄	—	6	1	no	—
563	C₄	—	6	2	no	—
564	C₄	—	6	1	no	—
565	C₄	—	6	2	no	—
566	C₄	—	6	2	no	—
567	C₄	—	6	2	no	—
568	C₄	—	6	2	no	—
569	C₃	#3561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	4	2	no	—
572	C₂	—	4	2	no	—
573	C₂	—	12	2	no	—
574	C₂	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
575	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#5966	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#538	C₂
hypercenter	#538	D₃
hypocenter	C₃	#3561
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#538	C₂	semidirect
2. #5712	C₂	semidirect
3. #5702	C₂	semidirect
4. #5682	C₂	semidirect
5. #5669	C₂	semidirect
6. #5662	C₂	semidirect
7. #5648	C₂	semidirect
8. #5634	C₂	semidirect
9. #5622	C₂	semidirect
10. #5621	C₂	semidirect
11. #5617	C₂	semidirect
12. #5600	C₂	semidirect
13. #5598	C₂	semidirect
14. #5591	C₂	semidirect
15. #5587	C₂	semidirect
16. #5556	C₂	semidirect
17. D₄×Dic₆	C₂	semidirect
18. C₂×#885	C₂	semidirect
19. #5483	C₂	semidirect
24. C₂²×Dic₆	C₂²	semidirect
25. C₃×#126	C₂²	semidirect
26. C₃×#124	C₂²	semidirect
27. C₃×#123	C₂²	semidirect
30. C₃×#121	C₂²	semidirect
36. #946	C₂²	semidirect
37. Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
38. #944	C₂²	semidirect
41. #939	C₂²	semidirect
44. #936	C₂²	semidirect
45. #936	C₂²	semidirect
47. #935	C₂²	semidirect
48. #935	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
52. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
53. #929	C₂²	semidirect
54. C₄×#67	C₂²	semidirect
60. #924	C₂²	semidirect
62. #898	C₂²	semidirect
63. #898	C₂²	semidirect
64. #897	C₂²	semidirect
65. #896	C₂²	semidirect
66. #896	C₂²	semidirect
67. #896	C₂²	semidirect
68. #890	C₂²	semidirect
69. #889	C₂²	semidirect
70. #888	C₂²	semidirect
71. #888	C₂²	semidirect
72. #888	C₂²	semidirect
73. #887	C₂²	semidirect
74. #887	C₂²	semidirect
75. #887	C₂²	semidirect
77. #886	C₂²	semidirect
83. #885	C₂²	semidirect
84. #885	C₂²	semidirect
86. #883	C₂²	semidirect
89. #879	C₂²	semidirect
90. #879	C₂²	semidirect
91. #879	C₂²	semidirect
94. #878	C₂²	semidirect
95. #878	C₂²	semidirect
96. #878	C₂²	semidirect
97. #878	C₂²	semidirect
98. #878	C₂²	semidirect
99. #878	C₂²	semidirect
100. #878	C₂²	semidirect
102. #877	C₂²	semidirect
103. #877	C₂²	semidirect
104. #876	C₂²	semidirect
105. #872	C₂²	semidirect
106. #869	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
122. #538	D₃	semidirect
233. #126	C₂×D₃	semidirect
245. #124	C₂×D₃	semidirect
254. #123	C₂×D₃	semidirect
279. #121	C₂×D₃	semidirect
569. C₃	#3561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#538	2
#5712	2
#5702	2
#5682	2
#5669	2
#5662	2
#5648	2
#5634	2
#5622	2
#5621	2
#5617	2
#5600	2
#5598	2
#5591	2
#5587	2
#5556	2
D₄×Dic₆	2
C₂×#885	2
#5483	2
#3561	3