Subgroups — #86408

Order 384.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#5701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#5622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#5603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#5600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3564	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#944	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#936	C₂²	1	2	yes	—
37	#936	C₂²	1	2	yes	—
38	#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#935	C₂²	1	2	yes	—
40	#935	C₂²	1	2	yes	—
41	#935	C₂²	1	2	yes	—
42	#935	C₂²	1	2	yes	—
43	#935	C₂²	1	2	yes	—
44	#935	C₂²	1	2	yes	—
45	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#926	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#924	C₂²	1	2	yes	—
54	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#879	C₂²	1	2	yes	—
77	#879	C₂²	1	2	yes	—
78	#879	C₂²	1	2	yes	—
79	#879	C₂²	1	2	yes	—
80	#879	C₂²	1	2	yes	—
81	#879	C₂²	1	2	yes	—
82	#879	C₂²	1	2	yes	—
83	#879	C₂²	1	2	yes	—
84	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#878	C₂²	1	2	yes	—
89	#878	C₂²	1	2	yes	—
90	#878	C₂²	1	2	yes	—
91	#878	C₂²	1	2	yes	—
92	#878	C₂²	1	2	yes	—
93	#878	C₂²	1	2	yes	—
94	#878	C₂²	1	2	yes	—
95	#878	C₂²	1	2	yes	—
96	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#877	C₂²	1	2	yes	—
100	#877	C₂²	1	2	yes	—
101	#877	C₂²	1	2	yes	—
102	#877	C₂²	1	2	yes	—
103	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#870	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#870	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#563	—	3	2	no	—
109	#563	—	3	2	no	—
110	#556	—	3	2	no	—
111	#554	—	3	2	no	—
112	#552	—	3	2	no	—
113	#552	—	3	2	no	—
114	#551	—	3	2	no	—
115	#551	—	3	2	no	—
116	#544	—	3	1	no	—
117	#543	—	3	1	no	—
118	#542	—	3	2	no	—
119	#541	—	3	2	no	—
120	#541	—	3	2	no	—
121	#539	—	3	1	no	—
122	#539	—	3	2	no	—
123	#538	D₃	1	1	yes	characteristic
124	#533	—	3	1	no	—
125	#529	—	3	1	no	—
126	C₂×#126	—	3	1	no	—
127	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
161	#217	C₂³	1	2	yes	—
162	#217	C₂³	1	2	yes	—
163	#217	C₂³	1	2	yes	—
164	#217	C₂³	1	2	yes	—
165	#217	C₂³	1	2	yes	—
166	#217	C₂³	1	2	yes	—
167	#217	C₂³	1	2	yes	—
168	#217	C₂³	1	2	yes	—
169	#217	C₂³	1	2	yes	—
170	#217	C₂³	1	2	yes	—
171	#217	C₂³	1	2	yes	—
172	#217	C₂³	1	2	yes	—
173	#217	C₂³	1	2	yes	—
174	#217	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
219	#126	—	3	2	no	—
220	#126	—	3	2	no	—
221	#126	—	3	2	no	—
222	#126	—	3	2	no	—
223	#126	—	3	2	no	—
224	#126	—	3	2	no	—
225	#126	—	3	2	no	—
226	#126	—	3	2	no	—
227	#126	—	3	2	no	—
228	#126	—	3	2	no	—
229	#126	—	3	2	no	—
230	#126	—	3	2	no	—
231	#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
232	#125	—	3	1	no	—
233	#125	—	3	2	no	—
234	#125	—	3	2	no	—
235	#125	—	3	2	no	—
236	#125	—	3	2	no	—
237	#125	—	3	2	no	—
238	#125	—	3	2	no	—
239	#125	—	3	2	no	—
240	#125	—	3	2	no	—
241	#125	—	3	2	no	—
242	#124	—	3	1	no	—
243	#124	—	3	2	no	—
244	#124	—	3	2	no	—
245	#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	—	3	2	no	—
251	#123	—	3	2	no	—
252	#123	—	3	2	no	—
253	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
271	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
272	#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
273	#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
274	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
275	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
276	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
278	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
280	C₄×D₄	—	3	1	no	—
281	C₄×D₄	—	3	2	no	—
282	C₄×D₄	—	3	2	no	—
283	C₄×D₄	—	3	2	no	—
284	C₄×D₄	—	3	2	no	—
285	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
286	#117	—	3	2	no	—
287	#117	—	3	2	no	—
288	#117	—	3	2	no	—
289	#117	—	3	2	no	—
290	#117	—	3	2	no	—
291	#117	—	3	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
301	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
308	C₃×D₄	—	2	4	no	—
309	C₃×D₄	—	4	2	no	—
310	C₃×D₄	—	4	1	no	—
311	C₃×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	Dic₆	—	4	1	no	—
340	Dic₆	—	4	2	no	—
341	Dic₆	—	4	2	no	—
342	Dic₆	—	4	2	no	—
343	Dic₆	—	4	1	no	—
344	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
350	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
354	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
420	C₄²	—	3	1	no	—
421	C₄²	—	3	1	no	—
422	C₄²	—	3	1	no	—
423	C₄²	—	3	1	no	—
424	C₄²	—	3	2	no	—
425	C₄²	—	3	2	no	—
426	C₄²	—	3	2	no	—
427	C₄²	—	3	2	no	—
428	C₄²	—	3	2	no	—
429	C₄²	—	3	2	no	—
430	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
440	C₂²×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₃×C₄	—	2	2	no	—
443	C₃×C₄	—	2	2	no	—
444	C₃×C₄	—	2	2	no	—
445	C₃×C₄	—	2	1	no	—
446	C₃×C₄	—	2	1	no	—
447	C₃×C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₃	—	2	1	no	—
449	Dic₃	—	2	1	no	—
450	Dic₃	—	2	2	no	—
451	Dic₃	—	2	1	no	—
452	Dic₃	—	2	2	no	—
453	Dic₃	—	2	2	no	—
454	Dic₃	—	2	2	no	—
455	Dic₃	—	2	2	no	—
456	Dic₃	—	2	2	no	—
457	Dic₃	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	4	1	no	—
465	Q₈	—	12	2	no	—
466	Q₈	—	12	1	no	—
467	Q₈	—	12	2	no	—
468	Q₈	—	12	1	no	—
469	Q₈	—	12	2	no	—
470	D₄	—	2	4	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	1	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	3	1	no	—
475	C₂×C₄	—	3	1	no	—
476	C₂×C₄	—	3	1	no	—
477	C₂×C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₄	—	3	1	no	—
479	C₂×C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	6	2	no	—
488	C₂×C₄	—	6	2	no	—
489	C₂×C₄	—	12	2	no	—
490	C₂×C₄	—	12	1	no	—
491	C₂×C₄	—	12	1	no	—
492	C₂×C₄	—	12	2	no	—
493	C₂×C₄	—	12	2	no	—
494	C₂×C₄	—	12	2	no	—
495	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	#1010	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	6	1	no	—
525	C₄	—	6	1	no	—
526	C₄	—	6	2	no	—
527	C₄	—	6	1	no	—
528	C₄	—	6	2	no	—
529	C₄	—	6	2	no	—
530	C₄	—	6	2	no	—
531	C₄	—	6	1	no	—
532	C₄	—	6	2	no	—
533	C₄	—	6	2	no	—
534	C₃	#3564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	4	2	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#5966	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#5966	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₃×#538	C₂
hypercenter	#538	D₃
hypocenter	C₃	#3564
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #5701	C₂	semidirect
3. #5701	C₂	semidirect
4. #5672	C₂	semidirect
5. #5671	C₂	semidirect
6. #5651	C₂	semidirect
7. #5650	C₂	semidirect
8. #5623	C₂	semidirect
9. #5622	C₂	semidirect
10. #5603	C₂	semidirect
11. #5602	C₂	semidirect
12. #5602	C₂	semidirect
13. #5600	C₂	semidirect
14. #5587	C₂	semidirect
15. #5587	C₂	semidirect
16. #5541	C₂	semidirect
17. #5539	C₂	semidirect
18. #5483	C₂	semidirect
19. C₂×#879	C₂	semidirect
33. Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
34. #944	C₂²	semidirect
35. #944	C₂²	semidirect
38. #936	C₂²	semidirect
45. #935	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
51. #926	C₂²	semidirect
56. #924	C₂²	semidirect
57. #924	C₂²	semidirect
60. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
62. #890	C₂²	semidirect
63. #890	C₂²	semidirect
64. #889	C₂²	semidirect
65. #889	C₂²	semidirect
66. #889	C₂²	semidirect
67. #889	C₂²	semidirect
68. #889	C₂²	semidirect
69. #889	C₂²	semidirect
70. #888	C₂²	semidirect
71. #888	C₂²	semidirect
72. #888	C₂²	semidirect
73. #887	C₂²	semidirect
74. #887	C₂²	semidirect
75. #887	C₂²	semidirect
84. #879	C₂²	semidirect
85. #879	C₂²	semidirect
86. #879	C₂²	semidirect
87. #879	C₂²	semidirect
96. #878	C₂²	semidirect
97. #878	C₂²	semidirect
98. #878	C₂²	semidirect
103. #877	C₂²	semidirect
104. #870	C₂²	semidirect
105. #870	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
534. C₃	#3564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#538	2
#5701	2
#5672	2
#5671	2
#5651	2
#5650	2
#5623	2
#5622	2
#5603	2
#5602	2
#5600	2
#5587	2
#5541	2
#5539	2
#5483	2
C₂×#879	2
#3564	3