Subgroups — #86430

Order 384.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#5623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#5597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#5547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3492	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#944	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#939	C₂²	1	2	yes	—
40	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#937	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#929	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#896	C₂²	1	2	yes	—
59	#896	C₂²	1	2	yes	—
60	#896	C₂²	1	2	yes	—
61	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#894	C₂²	1	2	yes	—
65	#894	C₂²	1	2	yes	—
66	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#893	C₂²	1	2	yes	—
68	#893	C₂²	1	2	yes	—
69	#893	C₂²	1	2	yes	—
70	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#884	C₂²	1	2	yes	—
86	#884	C₂²	1	2	yes	—
87	#884	C₂²	1	2	yes	—
88	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#883	C₂²	1	2	yes	—
90	#883	C₂²	1	2	yes	—
91	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#882	C₂²	1	2	yes	—
93	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#878	C₂²	1	2	yes	—
100	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#877	C₂²	1	2	yes	—
103	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
105	#872	C₂²	1	2	yes	—
106	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#554	—	3	2	no	—
109	#554	—	3	2	no	—
110	#553	—	3	2	no	—
111	#553	—	3	2	no	—
112	#552	—	3	2	no	—
113	#552	—	3	2	no	—
114	#547	—	3	2	no	—
115	#547	—	3	2	no	—
116	#544	—	3	1	no	—
117	#539	—	3	2	no	—
118	#539	—	3	1	no	—
119	#539	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#537	—	3	1	no	—
121	#525	—	3	2	no	—
122	#525	—	3	1	no	—
123	#525	—	3	1	no	—
124	#525	—	3	2	no	—
125	#520	—	3	2	no	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
127	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#239	—	4	2	no	—
146	#237	—	2	8	no	—
147	#237	—	4	2	no	—
148	#235	—	4	4	no	—
149	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
183	#217	C₂³	1	2	yes	—
184	#217	C₂³	1	2	yes	—
185	#217	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41	—	3	1	no	—
222	C₂×#41	—	3	2	no	—
223	C₂×#41	—	3	1	no	—
224	C₂×#41	—	3	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
230	#126	—	3	2	no	—
231	#126	—	3	2	no	—
232	#126	—	3	2	no	—
233	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
234	#125	—	3	2	no	—
235	#125	—	3	2	no	—
236	#125	—	3	2	no	—
237	#125	—	3	2	no	—
238	#125	—	3	2	no	—
239	#125	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
240	#123	—	3	2	no	—
241	#123	—	3	2	no	—
242	#123	—	3	2	no	—
243	#123	—	3	2	no	—
244	#123	—	3	2	no	—
245	#123	—	3	2	no	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
249	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
250	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
264	#121	—	3	2	no	—
265	#121	—	3	1	no	—
266	#121	—	3	2	no	—
267	#121	—	3	1	no	—
268	#121	—	3	1	no	—
269	#121	—	3	2	no	—
270	#121	—	3	2	no	—
271	#121	—	3	2	no	—
272	#121	—	3	2	no	—
273	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
274	#120	—	3	2	no	—
275	#120	—	3	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
278	C₄×D₄	—	3	2	no	—
279	C₄×D₄	—	3	2	no	—
280	C₄×D₄	—	3	2	no	—
281	C₄×D₄	—	3	2	no	—
282	C₄×D₄	—	3	2	no	—
283	C₄×D₄	—	3	2	no	—
284	C₄×D₄	—	3	2	no	—
285	C₄×D₄	—	3	2	no	—
286	C₄×D₄	—	3	2	no	—
287	C₄×D₄	—	3	2	no	—
288	C₄×D₄	—	3	2	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₄×D₄	—	3	2	no	—
291	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
292	#117	—	3	1	no	—
293	#117	—	3	1	no	—
294	#117	—	3	2	no	—
295	#117	—	3	2	no	—
296	#117	—	3	2	no	—
297	#117	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
317	C₃×D₄	—	2	4	no	—
318	C₃×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	#67	—	2	4	no	—
331	#67	—	2	4	no	—
332	#67	—	2	4	no	—
333	#67	—	2	4	no	—
334	#67	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₃	#41	1	4	yes	complemented
340	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	D₁₂	—	2	4	no	—
348	D₁₂	—	2	4	no	—
349	D₁₂	—	4	1	no	—
350	C₄×D₃	—	2	4	no	—
351	C₄×D₃	—	2	2	no	—
352	C₄×D₃	—	2	2	no	—
353	C₄×D₃	—	2	4	no	—
354	C₄×D₃	—	2	4	no	—
355	C₄×D₃	—	2	4	no	—
356	C₄×D₃	—	4	2	no	—
357	C₄×D₃	—	4	1	no	—
358	C₄×D₃	—	4	1	no	—
359	C₄×D₃	—	4	2	no	—
360	C₄×D₃	—	4	2	no	—
361	Dic₆	—	2	4	no	—
362	Dic₆	—	4	2	no	—
363	Dic₆	—	4	1	no	—
364	C₂⁴	—	3	1	no	—
365	#41	—	6	8	no	—
366	#41	—	12	4	no	—
367	#41	—	12	2	no	—
368	#41	—	12	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
372	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄	—	3	2	no	—
374	C₂×D₄	—	3	2	no	—
375	C₂×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂×D₄	—	3	2	no	—
377	C₂×D₄	—	3	2	no	—
378	C₂×D₄	—	3	2	no	—
379	C₂×D₄	—	3	2	no	—
380	C₂×D₄	—	3	1	no	—
381	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
452	C₄²	—	3	2	no	—
453	C₄²	—	3	2	no	—
454	C₄²	—	3	2	no	—
455	C₄²	—	3	2	no	—
456	C₄²	—	3	2	no	—
457	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₃	—	2	8	no	—
466	C₂×D₃	—	2	1	no	—
467	C₂×D₃	—	2	1	no	—
468	C₂×D₃	—	2	1	no	—
469	C₂×D₃	—	2	1	no	—
470	C₂×D₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	C₂×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
475	C₃×C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₄	—	2	1	no	—
478	C₃×C₄	—	2	2	no	—
479	C₃×C₄	—	2	2	no	—
480	C₃×C₄	—	2	1	no	—
481	C₃×C₄	—	2	2	no	—
482	Dic₃	—	2	2	no	—
483	Dic₃	—	2	2	no	—
484	Dic₃	—	2	2	no	—
485	Dic₃	—	2	1	no	—
486	Dic₃	—	2	1	no	—
487	Dic₃	—	2	2	no	—
488	Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
489	C₂³	—	3	1	no	—
490	C₂³	—	3	1	no	—
491	C₂³	—	3	2	no	—
492	C₂³	—	6	2	no	—
493	C₂³	—	6	2	no	—
494	C₂³	—	6	2	no	—
495	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	4	1	no	—
498	Q₈	—	6	4	no	—
499	Q₈	—	12	1	no	—
500	Q₈	—	12	2	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	4	1	no	—
503	D₄	—	6	4	no	—
504	D₄	—	6	4	no	—
505	D₄	—	6	4	no	—
506	D₄	—	6	4	no	—
507	D₄	—	6	4	no	—
508	D₄	—	6	4	no	—
509	D₄	—	12	1	no	—
510	D₄	—	12	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	3	4	no	—
513	C₂×C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄	—	3	1	no	—
517	C₂×C₄	—	3	1	no	—
518	C₂×C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	6	4	no	—
524	C₂×C₄	—	6	4	no	—
525	C₂×C₄	—	6	4	no	—
526	C₂×C₄	—	6	4	no	—
527	C₂×C₄	—	6	2	no	—
528	C₂×C₄	—	6	2	no	—
529	C₂×C₄	—	6	4	no	—
530	C₂×C₄	—	12	2	no	—
531	C₂×C₄	—	12	1	no	—
532	C₂×C₄	—	12	1	no	—
533	C₂×C₄	—	12	2	no	—
534	C₂×C₄	—	12	2	no	—
535	C₂×C₄	—	12	1	no	—
536	C₂×C₄	—	12	1	no	—
537	C₂×C₄	—	12	2	no	—
538	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃	—	4	2	no	—
547	C₂×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
550	D₃	—	2	2	no	—
551	D₃	—	2	2	no	—
552	D₃	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	3	2	no	—
559	C₂²	—	3	2	no	—
560	C₂²	—	6	8	no	—
561	C₂²	—	6	1	no	—
562	C₂²	—	6	1	no	—
563	C₂²	—	6	1	no	—
564	C₂²	—	6	1	no	—
565	C₂²	—	6	2	no	—
566	C₂²	—	6	2	no	—
567	C₂²	—	6	2	no	—
568	C₂²	D₃×#41	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	3	4	no	—
578	C₄	—	6	2	no	—
579	C₄	—	6	1	no	—
580	C₄	—	6	1	no	—
581	C₄	—	6	2	no	—
582	C₄	—	6	2	no	—
583	C₄	—	6	2	no	—
584	C₃	#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	6	2	no	—
588	C₂	—	6	2	no	—
589	C₂	—	12	2	no	—
590	C₂	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
592	C₂	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#539	C₂
hypercenter	#539	D₃
hypocenter	C₃	#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#539	C₂	semidirect
2. #5709	C₂	semidirect
3. #5708	C₂	semidirect
4. #5693	C₂	semidirect
5. #5690	C₂	semidirect
6. #5665	C₂	semidirect
7. #5661	C₂	semidirect
8. #5656	C₂	semidirect
9. #5655	C₂	semidirect
10. #5636	C₂	semidirect
11. #5631	C₂	semidirect
12. #5627	C₂	semidirect
13. #5623	C₂	semidirect
14. #5606	C₂	semidirect
15. #5597	C₂	semidirect
16. #5547	C₂	semidirect
17. #5546	C₂	semidirect
18. #5515	C₂	semidirect
19. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
28. C₃×#126	C₂²	semidirect
29. C₃×#125	C₂²	semidirect
31. C₃×#123	C₂²	semidirect
33. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. #944	C₂²	semidirect
40. #939	C₂²	semidirect
48. C₄×#67	C₂²	semidirect
53. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
54. #898	C₂²	semidirect
55. #898	C₂²	semidirect
57. #897	C₂²	semidirect
61. #896	C₂²	semidirect
62. #896	C₂²	semidirect
66. #894	C₂²	semidirect
76. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
77. #890	C₂²	semidirect
78. #889	C₂²	semidirect
79. #889	C₂²	semidirect
80. #889	C₂²	semidirect
81. #889	C₂²	semidirect
82. #888	C₂²	semidirect
83. #887	C₂²	semidirect
84. #886	C₂²	semidirect
88. #884	C₂²	semidirect
91. #883	C₂²	semidirect
97. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
98. #879	C₂²	semidirect
100. #878	C₂²	semidirect
101. #878	C₂²	semidirect
103. #877	C₂²	semidirect
106. #872	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
119. #539	D₃	semidirect
233. #126	C₂×D₃	semidirect
239. #125	C₂×D₃	semidirect
249. #123	C₂×D₃	semidirect
263. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
339. C₂×Dic₃	#41	semidirect
584. C₃	#3492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#539	2
#5709	2
#5708	2
#5693	2
#5690	2
#5665	2
#5661	2
#5656	2
#5655	2
#5636	2
#5631	2
#5627	2
#5623	2
#5606	2
#5597	2
#5547	2
#5546	2
#5515	2
C₂×D₃×C₄⋊C₄	2
#3492	3