Subgroups — #86431

Order 384.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#5641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#5596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#5546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3507	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#946	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#939	C₂²	1	2	yes	—
37	#935	C₂²	1	2	yes	—
38	#935	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#929	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
46	#926	C₂²	1	2	yes	—
47	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#898	C₂²	1	2	yes	—
55	#898	C₂²	1	2	yes	—
56	#898	C₂²	1	2	yes	—
57	#898	C₂²	1	2	yes	—
58	#896	C₂²	1	2	yes	—
59	#896	C₂²	1	2	yes	—
60	#896	C₂²	1	2	yes	—
61	#894	C₂²	1	2	yes	—
62	#894	C₂²	1	2	yes	—
63	#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#892	C₂²	1	2	yes	—
65	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	#890	C₂²	1	2	yes	—
67	#889	C₂²	1	2	yes	—
68	#889	C₂²	1	2	yes	—
69	#889	C₂²	1	2	yes	—
70	#889	C₂²	1	2	yes	—
71	#889	C₂²	1	2	yes	—
72	#888	C₂²	1	2	yes	—
73	#888	C₂²	1	2	yes	—
74	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#887	C₂²	1	2	yes	—
77	#887	C₂²	1	2	yes	—
78	#887	C₂²	1	2	yes	—
79	#887	C₂²	1	2	yes	—
80	#887	C₂²	1	2	yes	—
81	#887	C₂²	1	2	yes	—
82	#887	C₂²	1	2	yes	—
83	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#886	C₂²	1	2	yes	—
85	#885	C₂²	1	2	yes	—
86	#885	C₂²	1	2	yes	—
87	#885	C₂²	1	2	yes	—
88	#885	C₂²	1	2	yes	—
89	#885	C₂²	1	2	yes	—
90	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	#879	C₂²	1	2	yes	—
95	#879	C₂²	1	2	yes	—
96	#879	C₂²	1	2	yes	—
97	#878	C₂²	1	2	yes	—
98	#878	C₂²	1	2	yes	—
99	#878	C₂²	1	2	yes	—
100	#878	C₂²	1	2	yes	—
101	#877	C₂²	1	2	yes	—
102	#877	C₂²	1	2	yes	—
103	#877	C₂²	1	2	yes	—
104	#872	C₂²	1	2	yes	—
105	#872	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
108	#559	—	3	2	no	—
109	#557	—	3	2	no	—
110	#556	—	3	2	no	—
111	#556	—	3	2	no	—
112	#556	—	3	2	no	—
113	#554	—	3	2	no	—
114	#552	—	3	2	no	—
115	#552	—	3	2	no	—
116	#539	—	3	1	no	—
117	#539	—	3	1	no	—
118	#539	—	3	1	no	—
119	#539	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#536	—	3	2	no	—
121	#533	—	3	1	no	—
122	#532	—	3	1	no	—
123	#529	—	3	2	no	—
124	#529	—	3	2	no	—
125	#520	—	3	2	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
127	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#237	—	2	8	no	—
144	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
168	#217	C₂³	1	2	yes	—
169	#217	C₂³	1	2	yes	—
170	#217	C₂³	1	2	yes	—
171	#217	C₂³	1	2	yes	—
172	#217	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#41	—	3	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
223	#127	—	3	1	no	—
224	#126	—	3	2	no	—
225	#126	—	3	2	no	—
226	#126	—	3	2	no	—
227	#126	—	3	2	no	—
228	#126	—	3	2	no	—
229	#126	—	3	2	no	—
230	#126	—	3	2	no	—
231	#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
232	#125	—	3	2	no	—
233	#125	—	3	2	no	—
234	#125	—	3	2	no	—
235	#125	—	3	2	no	—
236	#125	—	3	2	no	—
237	#125	—	3	2	no	—
238	#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
239	#124	—	3	2	no	—
240	#124	—	3	2	no	—
241	#124	—	3	2	no	—
242	#124	—	3	2	no	—
243	#124	—	3	2	no	—
244	#123	—	3	2	no	—
245	#123	—	3	2	no	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
251	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
263	#121	—	3	2	no	—
264	#121	—	3	1	no	—
265	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
267	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
274	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
277	C₄×D₄	—	3	2	no	—
278	C₄×D₄	—	3	1	no	—
279	C₄×D₄	—	3	2	no	—
280	C₄×D₄	—	3	2	no	—
281	C₄×D₄	—	3	2	no	—
282	C₄×D₄	—	3	1	no	—
283	C₄×D₄	—	3	2	no	—
284	C₄×D₄	—	3	2	no	—
285	C₄×D₄	—	3	2	no	—
286	C₄×D₄	—	3	2	no	—
287	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
288	#117	—	3	2	no	—
289	#117	—	3	2	no	—
290	#117	—	3	2	no	—
291	#117	—	3	2	no	—
292	#117	—	3	2	no	—
293	#117	—	3	2	no	—
294	#117	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
303	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
307	C₃×D₄	—	2	4	no	—
308	C₃×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	#67	—	2	4	no	—
321	#67	—	2	4	no	—
322	#67	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₃	#41	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	D₁₂	—	4	1	no	—
339	C₄×D₃	—	2	4	no	—
340	C₄×D₃	—	4	2	no	—
341	C₄×D₃	—	4	2	no	—
342	Dic₆	—	2	4	no	—
343	Dic₆	—	2	4	no	—
344	Dic₆	—	2	4	no	—
345	Dic₆	—	2	4	no	—
346	Dic₆	—	4	1	no	—
347	#41	—	6	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
354	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄	—	3	2	no	—
356	C₂×D₄	—	3	2	no	—
357	C₂×D₄	—	3	2	no	—
358	C₂×D₄	—	3	1	no	—
359	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
422	C₄²	—	3	2	no	—
423	C₄²	—	3	2	no	—
424	C₄²	—	3	1	no	—
425	C₄²	—	3	1	no	—
426	C₄²	—	3	2	no	—
427	C₄²	—	3	2	no	—
428	C₄²	—	3	1	no	—
429	C₄²	—	3	1	no	—
430	C₄²	—	3	2	no	—
431	C₄²	—	3	2	no	—
432	C₄²	—	3	2	no	—
433	C₄²	—	3	2	no	—
434	C₄²	—	3	2	no	—
435	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₃	—	2	2	no	—
446	C₃×C₄	—	2	2	no	—
447	C₃×C₄	—	2	2	no	—
448	C₃×C₄	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄	—	2	1	no	—
450	C₃×C₄	—	2	2	no	—
451	C₃×C₄	—	2	2	no	—
452	C₃×C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₃	—	2	2	no	—
454	Dic₃	—	2	2	no	—
455	Dic₃	—	2	2	no	—
456	Dic₃	—	2	1	no	—
457	Dic₃	—	2	2	no	—
458	Dic₃	—	2	2	no	—
459	Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
460	Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
461	Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
462	C₂³	—	3	2	no	—
463	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	4	1	no	—
466	Q₈	—	6	4	no	—
467	Q₈	—	6	4	no	—
468	Q₈	—	6	4	no	—
469	Q₈	—	6	4	no	—
470	Q₈	—	12	1	no	—
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	4	1	no	—
473	D₄	—	6	4	no	—
474	D₄	—	6	4	no	—
475	D₄	—	6	4	no	—
476	D₄	—	12	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	3	4	no	—
479	C₂×C₄	—	3	1	no	—
480	C₂×C₄	—	3	1	no	—
481	C₂×C₄	—	3	1	no	—
482	C₂×C₄	—	3	1	no	—
483	C₂×C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	6	4	no	—
492	C₂×C₄	—	6	4	no	—
493	C₂×C₄	—	6	2	no	—
494	C₂×C₄	—	6	2	no	—
495	C₂×C₄	—	12	2	no	—
496	C₂×C₄	—	12	2	no	—
497	C₂×C₄	—	12	1	no	—
498	C₂×C₄	—	12	2	no	—
499	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₃	—	4	2	no	—
508	C₂×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
511	D₃	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	6	2	no	—
518	C₂²	—	6	2	no	—
519	C₂²	—	6	2	no	—
520	C₂²	D₃×#41	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	3	2	no	—
530	C₄	—	3	2	no	—
531	C₄	—	3	2	no	—
532	C₄	—	6	2	no	—
533	C₄	—	6	2	no	—
534	C₄	—	6	2	no	—
535	C₄	—	6	2	no	—
536	C₄	—	6	1	no	—
537	C₄	—	6	2	no	—
538	C₃	#3507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	4	2	no	—
541	C₂	—	12	2	no	—
542	C₂	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#5966	1	1	yes	characteristic
544	C₂	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#539	C₂
prime radical	#5596	C₂
hypercenter	#539	D₃
hypocenter	C₃	#3507
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#539	C₂	semidirect
2. #5702	C₂	semidirect
3. #5702	C₂	semidirect
4. #5693	C₂	semidirect
5. #5685	C₂	semidirect
6. #5664	C₂	semidirect
7. #5650	C₂	semidirect
8. #5649	C₂	semidirect
9. #5648	C₂	semidirect
10. #5645	C₂	semidirect
11. #5641	C₂	semidirect
12. #5636	C₂	semidirect
13. #5622	C₂	semidirect
14. #5602	C₂	semidirect
16. #5546	C₂	semidirect
17. #5538	C₂	semidirect
18. #5515	C₂	semidirect
19. C₂×#887	C₂	semidirect
119. #539	D₃	semidirect
538. C₃	#3507	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#539	2
#5702	2
#5693	2
#5685	2
#5664	2
#5650	2
#5649	2
#5648	2
#5645	2
#5641	2
#5636	2
#5622	2
#5602	2
#5596	2
#5546	2
#5538	2
#5515	2
C₂×#887	2
#3507	3