Subgroups — #86434

Order 384.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#5634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#5597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#5554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3536	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#946	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#939	C₂²	1	2	yes	—
41	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#897	C₂²	1	2	yes	—
56	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#896	C₂²	1	2	yes	—
59	#896	C₂²	1	2	yes	—
60	#896	C₂²	1	2	yes	—
61	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#893	C₂²	1	2	yes	—
78	#893	C₂²	1	2	yes	—
79	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#884	C₂²	1	2	yes	—
90	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#882	C₂²	1	2	yes	—
95	#882	C₂²	1	2	yes	—
96	#882	C₂²	1	2	yes	—
97	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#875	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#875	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#562	—	3	2	no	—
109	#562	—	3	2	no	—
110	#554	—	3	2	no	—
111	#548	—	3	2	no	—
112	#547	—	3	2	no	—
113	#546	—	3	2	no	—
114	#546	—	3	2	no	—
115	#546	—	3	2	no	—
116	#543	—	3	2	no	—
117	#542	—	3	2	no	—
118	#539	—	3	1	no	—
119	#539	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#538	—	3	2	no	—
121	#537	—	3	2	no	—
122	#537	—	3	1	no	—
123	#537	—	3	1	no	—
124	#525	—	3	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
126	C₂×#121	—	3	1	no	—
127	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#239	—	4	2	no	—
147	#237	—	4	4	no	—
148	D₃×D₄	—	4	2	no	—
149	D₃×D₄	—	4	4	no	—
150	#235	—	4	4	no	—
151	#235	—	4	4	no	—
152	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	#217	C₂³	1	2	yes	—
190	#217	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#41	—	3	1	no	—
223	C₂×#41	—	3	2	no	—
224	C₂×#41	—	3	2	no	—
225	C₂×#41	—	3	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
231	#126	—	3	2	no	—
232	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
233	#125	—	3	2	no	—
234	#125	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
235	#124	—	3	2	no	—
236	#124	—	3	2	no	—
237	#124	—	3	2	no	—
238	#124	—	3	2	no	—
239	#124	—	3	2	no	—
240	#123	—	3	2	no	—
241	#123	—	3	2	no	—
242	#123	—	3	2	no	—
243	#123	—	3	2	no	—
244	#123	—	3	2	no	—
245	#123	—	3	2	no	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
248	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
249	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
268	#121	—	3	2	no	—
269	#121	—	3	1	no	—
270	#121	—	3	2	no	—
271	#121	—	3	2	no	—
272	#121	—	3	1	no	—
273	#121	—	3	1	no	—
274	#121	—	3	2	no	—
275	#121	—	3	2	no	—
276	#121	—	3	1	no	—
277	#121	—	3	1	no	—
278	#121	—	3	2	no	—
279	#121	—	3	2	no	—
280	#121	—	3	2	no	—
281	#121	—	3	2	no	—
282	#121	—	3	2	no	—
283	#121	—	3	2	no	—
284	#121	—	3	2	no	—
285	#121	—	3	2	no	—
286	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	#120	—	3	2	no	—
288	#120	—	3	2	no	—
289	#120	—	3	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
291	C₄×D₄	—	3	2	no	—
292	C₄×D₄	—	3	2	no	—
293	C₄×D₄	—	3	2	no	—
294	C₄×D₄	—	3	2	no	—
295	C₄×D₄	—	3	2	no	—
296	C₄×D₄	—	3	2	no	—
297	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
298	#117	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
309	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
315	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
322	C₃×D₄	—	2	4	no	—
323	C₃×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	#67	—	2	4	no	—
336	#67	—	2	4	no	—
337	#67	—	2	4	no	—
338	#67	—	4	2	no	—
339	#67	—	4	2	no	—
340	#67	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	D₁₂	—	2	4	no	—
352	D₁₂	—	4	2	no	—
353	D₁₂	—	4	2	no	—
354	D₁₂	—	4	2	no	—
355	D₁₂	—	4	1	no	—
356	D₁₂	—	4	2	no	—
357	D₁₂	—	4	1	no	—
358	C₄×D₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₃	—	2	4	no	—
361	C₄×D₃	—	4	1	no	—
362	C₄×D₃	—	4	1	no	—
363	C₄×D₃	—	4	2	no	—
364	C₄×D₃	—	4	2	no	—
365	C₄×D₃	—	4	2	no	—
366	C₄×D₃	—	4	2	no	—
367	C₄×D₃	—	4	2	no	—
368	Dic₆	—	2	4	no	—
369	Dic₆	—	4	2	no	—
370	Dic₆	—	4	2	no	—
371	Dic₆	—	4	2	no	—
372	C₂⁴	—	3	1	no	—
373	C₂⁴	—	3	2	no	—
374	#41	—	12	4	no	—
375	#41	—	12	4	no	—
376	#41	—	12	2	no	—
377	#41	—	12	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
383	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	—	3	2	no	—
385	C₂×D₄	—	3	2	no	—
386	C₂×D₄	—	3	2	no	—
387	C₂×D₄	—	3	2	no	—
388	C₂×D₄	—	3	2	no	—
389	C₂×D₄	—	3	2	no	—
390	C₂×D₄	—	3	2	no	—
391	C₂×D₄	—	3	2	no	—
392	C₂×D₄	—	3	2	no	—
393	C₂×D₄	—	3	2	no	—
394	C₂×D₄	—	3	1	no	—
395	C₂×D₄	—	3	1	no	—
396	C₂×D₄	—	3	2	no	—
397	C₂×D₄	—	12	2	no	—
398	C₂×D₄	—	12	4	no	—
399	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
400	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
464	C₄²	—	3	2	no	—
465	C₄²	—	3	2	no	—
466	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
473	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₃	—	2	1	no	—
475	C₂×D₃	—	2	1	no	—
476	C₂×D₃	—	2	1	no	—
477	C₂×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₃	—	2	1	no	—
482	C₂×D₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₃	—	2	1	no	—
484	C₂×D₃	—	2	2	no	—
485	C₂×D₃	—	4	4	no	—
486	C₂×D₃	—	8	4	no	—
487	C₂×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
488	C₃×C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₄	—	2	2	no	—
490	C₃×C₄	—	2	2	no	—
491	C₃×C₄	—	2	1	no	—
492	C₃×C₄	—	2	1	no	—
493	C₃×C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄	—	2	2	no	—
495	Dic₃	—	2	2	no	—
496	Dic₃	—	2	1	no	—
497	Dic₃	—	2	2	no	—
498	Dic₃	—	2	2	no	—
499	Dic₃	—	2	2	no	—
500	Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₂³	—	3	1	no	—
502	C₂³	—	3	2	no	—
503	C₂³	—	3	1	no	—
504	C₂³	—	3	2	no	—
505	C₂³	—	6	2	no	—
506	C₂³	—	6	4	no	—
507	C₂³	—	6	2	no	—
508	C₂³	—	12	1	no	—
509	C₂³	—	12	2	no	—
510	C₂³	—	12	2	no	—
511	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
513	Q₈	—	4	1	no	—
514	Q₈	—	6	4	no	—
515	Q₈	—	12	2	no	—
516	Q₈	—	12	2	no	—
517	Q₈	—	12	2	no	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	4	1	no	—
520	D₄	—	6	4	no	—
521	D₄	—	6	4	no	—
522	D₄	—	6	4	no	—
523	D₄	—	6	4	no	—
524	D₄	—	12	2	no	—
525	D₄	—	12	1	no	—
526	D₄	—	12	2	no	—
527	D₄	—	12	2	no	—
528	D₄	—	12	2	no	—
529	D₄	—	12	1	no	—
530	D₄	—	12	2	no	—
531	D₄	—	12	2	no	—
532	D₄	—	12	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	6	2	no	—
544	C₂×C₄	—	6	2	no	—
545	C₂×C₄	—	6	4	no	—
546	C₂×C₄	—	6	2	no	—
547	C₂×C₄	—	6	2	no	—
548	C₂×C₄	—	12	1	no	—
549	C₂×C₄	—	12	1	no	—
550	C₂×C₄	—	12	2	no	—
551	C₂×C₄	—	12	2	no	—
552	C₂×C₄	—	12	2	no	—
553	C₂×C₄	—	12	2	no	—
554	C₂×C₄	—	12	2	no	—
555	C₂×C₄	—	12	1	no	—
556	C₂×C₄	—	12	2	no	—
557	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
569	D₃	—	2	2	no	—
570	D₃	—	4	2	no	—
571	D₃	—	4	1	no	—
572	D₃	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	3	2	no	—
579	C₂²	—	6	1	no	—
580	C₂²	—	6	1	no	—
581	C₂²	—	6	2	no	—
582	C₂²	—	6	2	no	—
583	C₂²	—	6	1	no	—
584	C₂²	—	6	1	no	—
585	C₂²	—	6	2	no	—
586	C₂²	—	6	2	no	—
587	C₂²	—	6	2	no	—
588	C₂²	—	6	1	no	—
589	C₂²	—	6	2	no	—
590	C₂²	—	12	4	no	—
591	C₂²	—	24	4	no	—
592	C₂²	#1009	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	3	2	no	—
602	C₄	—	6	2	no	—
603	C₄	—	6	2	no	—
604	C₄	—	6	2	no	—
605	C₄	—	6	1	no	—
606	C₄	—	6	2	no	—
607	C₃	#3536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	4	2	no	—
610	C₂	—	6	2	no	—
611	C₂	—	12	1	no	—
612	C₂	—	12	2	no	—
613	C₂	—	12	2	no	—
614	C₂	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
615	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
616	C₂	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#539	C₂
hypercenter	#539	D₃
hypocenter	C₃	#3536
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#539	C₂	semidirect
2. #5710	C₂	semidirect
3. #5704	C₂	semidirect
4. #5700	C₂	semidirect
5. #5690	C₂	semidirect
6. #5667	C₂	semidirect
7. #5655	C₂	semidirect
8. #5654	C₂	semidirect
9. #5654	C₂	semidirect
10. #5645	C₂	semidirect
11. #5634	C₂	semidirect
12. #5629	C₂	semidirect
13. #5627	C₂	semidirect
14. D₃×#121	C₂	semidirect
15. #5597	C₂	semidirect
16. #5554	C₂	semidirect
17. #5552	C₂	semidirect
18. #5510	C₂	semidirect
19. C₂×#896	C₂	semidirect
21. C₂×#239	C₂²	semidirect
22. C₂×#237	C₂²	semidirect
25. C₂×#235	C₂²	semidirect
26. C₂×#235	C₂²	semidirect
28. C₂²×Dic₆	C₂²	semidirect
29. C₃×#126	C₂²	semidirect
30. C₃×#125	C₂²	semidirect
31. C₃×#123	C₂²	semidirect
32. C₃×#123	C₂²	semidirect
33. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. #946	C₂²	semidirect
41. #939	C₂²	semidirect
42. #939	C₂²	semidirect
45. #930	C₂²	semidirect
46. #930	C₂²	semidirect
47. #930	C₂²	semidirect
51. #924	C₂²	semidirect
52. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
54. #898	C₂²	semidirect
56. #897	C₂²	semidirect
57. #897	C₂²	semidirect
61. #896	C₂²	semidirect
62. #896	C₂²	semidirect
63. #896	C₂²	semidirect
64. #896	C₂²	semidirect
65. #896	C₂²	semidirect
66. #896	C₂²	semidirect
69. #895	C₂²	semidirect
70. #895	C₂²	semidirect
71. #895	C₂²	semidirect
72. #895	C₂²	semidirect
73. #894	C₂²	semidirect
74. #894	C₂²	semidirect
75. #894	C₂²	semidirect
76. #894	C₂²	semidirect
79. #892	C₂²	semidirect
81. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
82. #890	C₂²	semidirect
83. #888	C₂²	semidirect
84. #886	C₂²	semidirect
85. #886	C₂²	semidirect
86. #885	C₂²	semidirect
87. #885	C₂²	semidirect
88. #885	C₂²	semidirect
90. #884	C₂²	semidirect
91. #884	C₂²	semidirect
92. #884	C₂²	semidirect
93. #883	C₂²	semidirect
97. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
98. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
99. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
102. #878	C₂²	semidirect
103. #878	C₂²	semidirect
104. #875	C₂²	semidirect
105. #875	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
119. #539	D₃	semidirect
232. #126	C₂×D₃	semidirect
234. #125	C₂×D₃	semidirect
247. #123	C₂×D₃	semidirect
248. #123	C₂×D₃	semidirect
266. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
267. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
297. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
303. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
607. C₃	#3536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#539	2
#5710	2
#5704	2
#5700	2
#5690	2
#5667	2
#5655	2
#5654	2
#5645	2
#5634	2
#5629	2
#5627	2
D₃×#121	2
#5597	2
#5554	2
#5552	2
#5510	2
C₂×#896	2
#3536	3