Subgroups — #86446

Order 384.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#5622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#5600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#5556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#5500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3564	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#946	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#939	C₂²	1	2	yes	—
34	#937	C₂²	1	2	yes	—
35	#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#935	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#929	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#926	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#924	C₂²	1	2	yes	—
50	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#898	C₂²	1	2	yes	—
55	#898	C₂²	1	2	yes	—
56	#898	C₂²	1	2	yes	—
57	#898	C₂²	1	2	yes	—
58	#898	C₂²	1	2	yes	—
59	#898	C₂²	1	2	yes	—
60	#898	C₂²	1	2	yes	—
61	#898	C₂²	1	2	yes	—
62	#897	C₂²	1	2	yes	—
63	#897	C₂²	1	2	yes	—
64	#896	C₂²	1	2	yes	—
65	#896	C₂²	1	2	yes	—
66	#896	C₂²	1	2	yes	—
67	#892	C₂²	1	2	yes	—
68	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#886	C₂²	1	2	yes	—
85	#886	C₂²	1	2	yes	—
86	#885	C₂²	1	2	yes	—
87	#885	C₂²	1	2	yes	—
88	#885	C₂²	1	2	yes	—
89	#883	C₂²	1	2	yes	—
90	#883	C₂²	1	2	yes	—
91	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#878	C₂²	1	2	yes	—
97	#878	C₂²	1	2	yes	—
98	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#877	C₂²	1	2	yes	—
102	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#876	C₂²	1	2	yes	—
105	#872	C₂²	1	2	yes	—
106	#869	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#563	—	3	2	no	—
109	#563	—	3	2	no	—
110	#556	—	3	2	no	—
111	#554	—	3	2	no	—
112	#552	—	3	2	no	—
113	#552	—	3	2	no	—
114	#551	—	3	2	no	—
115	#551	—	3	2	no	—
116	#544	—	3	1	no	—
117	#543	—	3	1	no	—
118	#542	—	3	2	no	—
119	#541	—	3	2	no	—
120	#541	—	3	2	no	—
121	#539	—	3	2	no	—
122	#539	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#538	—	3	1	no	—
124	#533	—	3	1	no	—
125	#529	—	3	1	no	—
126	C₂×#126	—	3	1	no	—
127	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
163	#217	C₂³	1	2	yes	—
164	#217	C₂³	1	2	yes	—
165	#217	C₂³	1	2	yes	—
166	#217	C₂³	1	2	yes	—
167	#217	C₂³	1	2	yes	—
168	#217	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
219	#126	—	3	2	no	—
220	#126	—	3	2	no	—
221	#126	—	3	2	no	—
222	#126	—	3	2	no	—
223	#126	—	3	2	no	—
224	#126	—	3	2	no	—
225	#126	—	3	2	no	—
226	#126	—	3	2	no	—
227	#126	—	3	2	no	—
228	#126	—	3	2	no	—
229	#126	—	3	2	no	—
230	#126	—	3	2	no	—
231	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
232	#125	—	3	1	no	—
233	#125	—	3	2	no	—
234	#125	—	3	2	no	—
235	#125	—	3	2	no	—
236	#125	—	3	2	no	—
237	#125	—	3	2	no	—
238	#125	—	3	2	no	—
239	#125	—	3	2	no	—
240	#125	—	3	2	no	—
241	#125	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
242	#124	—	3	1	no	—
243	#124	—	3	2	no	—
244	#124	—	3	2	no	—
245	#124	—	3	2	no	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	—	3	2	no	—
251	#123	—	3	2	no	—
252	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
253	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
254	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
271	#121	—	3	2	no	—
272	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
273	#120	—	3	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
275	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
276	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
278	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
280	C₄×D₄	—	3	1	no	—
281	C₄×D₄	—	3	2	no	—
282	C₄×D₄	—	3	2	no	—
283	C₄×D₄	—	3	2	no	—
284	C₄×D₄	—	3	2	no	—
285	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
286	#117	—	3	2	no	—
287	#117	—	3	2	no	—
288	#117	—	3	2	no	—
289	#117	—	3	2	no	—
290	#117	—	3	2	no	—
291	#117	—	3	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
301	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
308	C₃×D₄	—	2	4	no	—
309	C₃×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	#67	—	4	2	no	—
322	#67	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄×D₃	—	4	2	no	—
338	C₄×D₃	—	4	2	no	—
339	Dic₆	—	4	1	no	—
340	Dic₆	—	4	2	no	—
341	Dic₆	—	4	2	no	—
342	Dic₆	—	4	1	no	—
343	Dic₆	—	4	2	no	—
344	C₂⁴	—	3	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
350	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	—	3	2	no	—
352	C₂×D₄	—	3	2	no	—
353	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
354	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
420	C₄²	—	3	1	no	—
421	C₄²	—	3	1	no	—
422	C₄²	—	3	1	no	—
423	C₄²	—	3	1	no	—
424	C₄²	—	3	2	no	—
425	C₄²	—	3	2	no	—
426	C₄²	—	3	2	no	—
427	C₄²	—	3	2	no	—
428	C₄²	—	3	2	no	—
429	C₄²	—	3	2	no	—
430	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₃	—	8	2	no	—
442	C₃×C₄	—	2	2	no	—
443	C₃×C₄	—	2	2	no	—
444	C₃×C₄	—	2	2	no	—
445	C₃×C₄	—	2	2	no	—
446	C₃×C₄	—	2	1	no	—
447	C₃×C₄	—	2	1	no	—
448	C₃×C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₃	—	2	1	no	—
450	Dic₃	—	2	1	no	—
451	Dic₃	—	2	2	no	—
452	Dic₃	—	2	1	no	—
453	Dic₃	—	2	2	no	—
454	Dic₃	—	2	2	no	—
455	Dic₃	—	2	2	no	—
456	Dic₃	—	2	2	no	—
457	Dic₃	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	3	2	no	—
459	C₂³	—	6	2	no	—
460	C₂³	—	12	1	no	—
461	C₂³	—	12	1	no	—
462	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	4	1	no	—
465	Q₈	—	12	2	no	—
466	Q₈	—	12	1	no	—
467	Q₈	—	12	1	no	—
468	Q₈	—	12	2	no	—
469	Q₈	—	12	2	no	—
470	D₄	—	2	4	no	—
471	D₄	—	4	1	no	—
472	D₄	—	12	2	no	—
473	D₄	—	12	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	3	1	no	—
476	C₂×C₄	—	3	1	no	—
477	C₂×C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₄	—	3	1	no	—
479	C₂×C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₄	—	3	1	no	—
481	C₂×C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	6	2	no	—
488	C₂×C₄	—	12	2	no	—
489	C₂×C₄	—	12	2	no	—
490	C₂×C₄	—	12	2	no	—
491	C₂×C₄	—	12	1	no	—
492	C₂×C₄	—	12	1	no	—
493	C₂×C₄	—	12	2	no	—
494	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
506	D₃	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	6	2	no	—
513	C₂²	—	6	2	no	—
514	C₂²	—	6	2	no	—
515	C₂²	—	24	2	no	—
516	C₂²	#1010	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	6	1	no	—
526	C₄	—	6	1	no	—
527	C₄	—	6	2	no	—
528	C₄	—	6	2	no	—
529	C₄	—	6	1	no	—
530	C₄	—	6	2	no	—
531	C₄	—	6	2	no	—
532	C₄	—	6	2	no	—
533	C₄	—	6	1	no	—
534	C₃	#3564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	4	2	no	—
537	C₂	—	12	2	no	—
538	C₂	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#5966	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#5968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#539	C₂
prime radical	#5617	C₂
hypercenter	#539	D₃
hypocenter	C₃	#3564
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#539	C₂	semidirect
2. #5712	C₂	semidirect
3. #5702	C₂	semidirect
4. #5698	C₂	semidirect
5. #5696	C₂	semidirect
6. #5665	C₂	semidirect
7. #5662	C₂	semidirect
8. #5658	C₂	semidirect
9. #5650	C₂	semidirect
10. #5646	C₂	semidirect
11. #5642	C₂	semidirect
12. #5634	C₂	semidirect
13. #5622	C₂	semidirect
15. #5600	C₂	semidirect
16. #5556	C₂	semidirect
17. #5543	C₂	semidirect
18. C₂×#898	C₂	semidirect
19. #5500	C₂	semidirect
21. C₃×#126	C₂²	semidirect
22. C₃×#125	C₂²	semidirect
24. C₃×#123	C₂²	semidirect
26. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
32. #944	C₂²	semidirect
35. #936	C₂²	semidirect
39. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
51. #924	C₂²	semidirect
68. #890	C₂²	semidirect
69. #890	C₂²	semidirect
70. #890	C₂²	semidirect
71. #890	C₂²	semidirect
72. #890	C₂²	semidirect
73. #890	C₂²	semidirect
74. #889	C₂²	semidirect
75. #889	C₂²	semidirect
76. #889	C₂²	semidirect
77. #888	C₂²	semidirect
78. #888	C₂²	semidirect
79. #888	C₂²	semidirect
80. #887	C₂²	semidirect
81. #887	C₂²	semidirect
82. #887	C₂²	semidirect
83. #887	C₂²	semidirect
93. #879	C₂²	semidirect
94. #879	C₂²	semidirect
95. #879	C₂²	semidirect
98. #878	C₂²	semidirect
99. #878	C₂²	semidirect
100. #878	C₂²	semidirect
102. #877	C₂²	semidirect
103. #877	C₂²	semidirect
106. #869	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
122. #539	D₃	semidirect
231. #126	C₂×D₃	semidirect
241. #125	C₂×D₃	semidirect
253. #123	C₂×D₃	semidirect
270. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
534. C₃	#3564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#539	2
#5712	2
#5702	2
#5698	2
#5696	2
#5665	2
#5662	2
#5658	2
#5650	2
#5646	2
#5642	2
#5634	2
#5622	2
#5617	2
#5600	2
#5556	2
#5543	2
C₂×#898	2
#5500	2
#3564	3