Subgroups — D₃×#539 #86452

Order 384.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₃×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₃×#125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#5638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#5602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#5564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×D₃×D₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#539	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#946	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#939	C₂²	1	2	yes	—
40	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
68	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#884	C₂²	1	2	yes	—
87	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#876	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
107	#870	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#539	—	3	2	no	—
109	#539	—	3	2	no	—
110	#539	—	3	2	no	—
111	#539	—	3	2	no	—
112	#539	—	3	2	no	—
113	#539	—	3	1	no	—
114	#539	—	3	1	no	—
115	#539	—	3	2	no	—
116	#539	—	3	1	no	—
117	#539	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
118	C₂×#126	—	3	2	no	—
119	C₂×#125	—	3	2	no	—
120	C₂×#123	—	3	2	no	—
121	C₂×#123	—	3	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
124	C₂×#121	—	3	1	no	—
125	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
127	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
144	D₃×D₄	—	2	8	no	—
145	D₃×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	#217	C₂³	1	2	yes	—
182	#217	C₂³	1	2	yes	—
183	#217	C₂³	1	2	yes	—
184	#217	C₂³	1	2	yes	—
185	#217	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
228	#126	—	3	2	no	—
229	#126	—	3	2	no	—
230	#126	—	3	2	no	—
231	#126	—	3	2	no	—
232	#126	—	3	2	no	—
233	#126	—	3	2	no	—
234	#126	—	3	2	no	—
235	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
236	#125	—	3	2	no	—
237	#125	—	3	2	no	—
238	#125	—	3	2	no	—
239	#125	—	3	2	no	—
240	#125	—	3	2	no	—
241	#125	—	3	2	no	—
242	#125	—	3	2	no	—
243	#125	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
244	#123	—	3	2	no	—
245	#123	—	3	2	no	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	—	3	2	no	—
251	#123	—	3	2	no	—
252	#123	—	3	2	no	—
253	#123	—	3	2	no	—
254	#123	—	3	2	no	—
255	#123	—	3	2	no	—
256	#123	—	3	2	no	—
257	#123	—	3	2	no	—
258	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
259	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
260	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
274	#121	—	3	1	no	—
275	#121	—	3	2	no	—
276	#121	—	3	1	no	—
277	#121	—	3	1	no	—
278	#121	—	3	2	no	—
279	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₄	—	3	2	no	—
281	C₄×D₄	—	3	2	no	—
282	C₄×D₄	—	3	2	no	—
283	C₄×D₄	—	3	2	no	—
284	C₄×D₄	—	3	2	no	—
285	C₄×D₄	—	3	2	no	—
286	C₄×D₄	—	3	2	no	—
287	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
288	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
308	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₃	#41	1	4	yes	—
316	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
320	C₃×D₄	—	2	4	no	—
321	C₃×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	#67	—	2	4	no	—
334	#67	—	2	4	no	—
335	#67	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	D₁₂	—	2	4	no	—
348	D₁₂	—	4	1	no	—
349	C₄×D₃	—	2	4	no	—
350	C₄×D₃	—	2	4	no	—
351	C₄×D₃	—	2	4	no	—
352	C₄×D₃	—	2	4	no	—
353	C₄×D₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₃	—	2	4	no	—
355	C₄×D₃	—	2	2	no	—
356	C₄×D₃	—	2	4	no	—
357	C₄×D₃	—	4	2	no	—
358	C₄×D₃	—	4	1	no	—
359	C₄×D₃	—	4	2	no	—
360	C₄×D₃	—	4	2	no	—
361	C₄×D₃	—	4	1	no	—
362	Dic₆	—	4	2	no	—
363	Dic₆	—	4	1	no	—
364	C₂⁴	—	3	1	no	—
365	C₂⁴	—	3	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
369	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄	—	3	2	no	—
371	C₂×D₄	—	3	2	no	—
372	C₂×D₄	—	3	2	no	—
373	C₂×D₄	—	3	2	no	—
374	C₂×D₄	—	3	1	no	—
375	C₂×D₄	—	6	8	no	—
376	C₂×D₄	—	12	2	no	—
377	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
378	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
454	C₄²	—	3	2	no	—
455	C₄²	—	3	2	no	—
456	C₄²	—	3	2	no	—
457	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₃	—	2	1	no	—
466	C₂×D₃	—	2	1	no	—
467	C₂×D₃	—	2	8	no	—
468	C₂×D₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₃	—	2	2	no	—
470	C₂×D₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₃	—	4	8	no	—
472	C₂×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	C₃×C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₄	—	2	2	no	—
479	C₃×C₄	—	2	1	no	—
480	C₃×C₄	—	2	2	no	—
481	C₃×C₄	—	2	1	no	—
482	C₃×C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₃	—	2	2	no	—
484	Dic₃	—	2	2	no	—
485	Dic₃	—	2	2	no	—
486	Dic₃	—	2	1	no	—
487	Dic₃	—	2	2	no	—
488	Dic₃	—	2	1	no	—
489	Dic₃	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	3	1	no	—
491	C₂³	—	3	4	no	—
492	C₂³	—	3	1	no	—
493	C₂³	—	3	2	no	—
494	C₂³	—	6	2	no	—
495	C₂³	—	6	2	no	—
496	C₂³	—	6	4	no	—
497	C₂³	—	6	4	no	—
498	C₂³	—	6	4	no	—
499	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	4	1	no	—
502	Q₈	—	12	2	no	—
503	Q₈	—	12	1	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	4	1	no	—
506	D₄	—	6	4	no	—
507	D₄	—	6	4	no	—
508	D₄	—	6	4	no	—
509	D₄	—	12	1	no	—
510	D₄	—	12	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄	—	3	1	no	—
518	C₂×C₄	—	3	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	6	4	no	—
523	C₂×C₄	—	6	4	no	—
524	C₂×C₄	—	6	4	no	—
525	C₂×C₄	—	6	2	no	—
526	C₂×C₄	—	6	4	no	—
527	C₂×C₄	—	6	2	no	—
528	C₂×C₄	—	6	4	no	—
529	C₂×C₄	—	6	4	no	—
530	C₂×C₄	—	6	2	no	—
531	C₂×C₄	—	12	2	no	—
532	C₂×C₄	—	12	2	no	—
533	C₂×C₄	—	12	1	no	—
534	C₂×C₄	—	12	2	no	—
535	C₂×C₄	—	12	1	no	—
536	C₂×C₄	—	12	1	no	—
537	C₂×C₄	—	12	2	no	—
538	C₂×C₄	—	12	1	no	—
539	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₃	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃	—	4	2	no	—
548	C₂×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
551	D₃	—	2	2	no	—
552	D₃	—	4	2	no	—
553	D₃	#539	1	4	yes	direct product factor
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	3	2	no	—
560	C₂²	—	3	2	no	—
561	C₂²	—	3	2	no	—
562	C₂²	—	3	2	no	—
563	C₂²	—	6	8	no	—
564	C₂²	—	6	1	no	—
565	C₂²	—	6	1	no	—
566	C₂²	—	6	2	no	—
567	C₂²	—	6	2	no	—
568	C₂²	—	6	2	no	—
569	C₂²	—	12	8	no	—
570	C₂²	D₃×#41	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	6	2	no	—
580	C₄	—	6	2	no	—
581	C₄	—	6	2	no	—
582	C₄	—	6	1	no	—
583	C₄	—	6	2	no	—
584	C₄	—	6	1	no	—
585	C₄	—	6	2	no	—
586	C₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	3	4	no	—
589	C₂	—	4	2	no	—
590	C₂	—	6	2	no	—
591	C₂	—	12	2	no	—
592	C₂	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	C₂	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#539	C₂
prime radical	D₃×#121	C₂
hypercenter	#539	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#539
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#539	C₂	semidirect
2. #5707	C₂	semidirect
3. D₃×#126	C₂	semidirect
4. #5692	C₂	semidirect
5. D₃×#125	C₂	semidirect
6. #5665	C₂	semidirect
7. #5660	C₂	semidirect
8. D₃×#123	C₂	semidirect
9. D₃×#123	C₂	semidirect
10. #5645	C₂	semidirect
11. #5638	C₂	semidirect
12. D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
13. D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
15. #5602	C₂	semidirect
16. #5564	C₂	semidirect
17. C₄×D₃×D₄	C₂	semidirect
18. #5515	C₂	semidirect
19. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
28. C₃×#126	C₂²	semidirect
29. C₃×#125	C₂²	semidirect
30. C₃×#123	C₂²	semidirect
31. C₃×#123	C₂²	semidirect
32. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. #946	C₂²	semidirect
38. #946	C₂²	semidirect
41. #935	C₂²	semidirect
42. #935	C₂²	semidirect
43. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
45. #929	C₂²	semidirect
46. #929	C₂²	semidirect
47. C₄×#67	C₂²	semidirect
48. C₄×#67	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
50. #924	C₂²	semidirect
51. #924	C₂²	semidirect
52. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
54. #898	C₂²	semidirect
55. #898	C₂²	semidirect
56. #898	C₂²	semidirect
57. #897	C₂²	semidirect
58. #897	C₂²	semidirect
59. #896	C₂²	semidirect
60. #896	C₂²	semidirect
61. #896	C₂²	semidirect
63. #894	C₂²	semidirect
64. #894	C₂²	semidirect
65. #894	C₂²	semidirect
66. #894	C₂²	semidirect
67. #893	C₂²	semidirect
76. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
77. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
78. #890	C₂²	semidirect
79. #890	C₂²	semidirect
80. #889	C₂²	semidirect
81. #889	C₂²	semidirect
82. #889	C₂²	semidirect
83. #889	C₂²	semidirect
84. #886	C₂²	semidirect
85. #886	C₂²	semidirect
87. #883	C₂²	semidirect
88. #883	C₂²	semidirect
89. #883	C₂²	semidirect
90. #883	C₂²	semidirect
91. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
92. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
98. #879	C₂²	semidirect
99. #879	C₂²	semidirect
100. #879	C₂²	semidirect
101. #878	C₂²	semidirect
102. #878	C₂²	semidirect
103. #878	C₂²	semidirect
104. #876	C₂²	semidirect
105. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
107. #870	C₂²	semidirect
117. #539	D₃	direct (N × H)
235. #126	C₂×D₃	semidirect
243. #125	C₂×D₃	semidirect
258. #123	C₂×D₃	semidirect
259. #123	C₂×D₃	semidirect
272. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
273. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
287. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
301. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
553. D₃	#539	direct (N × H)
586. C₃	C₂×#539	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#539	2
#5707	2
D₃×#126	2
#5692	2
D₃×#125	2
#5665	2
#5660	2
D₃×#123	2
#5645	2
#5638	2
D₃×C₂²⋊Q₈	2
D₃×#121	2
#5602	2
#5564	2
C₄×D₃×D₄	2
#5515	2
C₂×D₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#539	3

Subgroups — D3×#539 #86452

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#539 #86452