Subgroups — #86454

Order 384.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#5637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#5547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3505	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#947	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#939	C₂²	1	2	yes	—
40	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#894	C₂²	1	2	yes	—
67	#894	C₂²	1	2	yes	—
68	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#893	C₂²	1	2	yes	—
72	#893	C₂²	1	2	yes	—
73	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
78	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#882	C₂²	1	2	yes	—
93	#882	C₂²	1	2	yes	—
94	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#553	—	3	2	no	—
109	#553	—	3	2	no	—
110	#553	—	3	2	no	—
111	#552	—	3	2	no	—
112	#551	—	3	2	no	—
113	#551	—	3	2	no	—
114	#548	—	3	2	no	—
115	#546	—	3	2	no	—
116	#539	—	3	1	no	—
117	#539	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#538	—	3	1	no	—
119	#538	—	3	1	no	—
120	#534	—	3	2	no	—
121	#529	—	3	2	no	—
122	#525	—	3	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
124	C₂×#121	—	3	1	no	—
125	#518	—	3	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
127	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
146	D₃×D₄	—	2	8	no	—
147	D₃×D₄	—	4	2	no	—
148	#235	—	4	4	no	—
149	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
185	#217	C₂³	1	2	yes	—
186	#217	C₂³	1	2	yes	—
187	#217	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41	—	3	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
228	#126	—	3	2	no	—
229	#126	—	3	2	no	—
230	#126	—	3	2	no	—
231	#126	—	3	2	no	—
232	#126	—	3	2	no	—
233	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
234	#125	—	3	2	no	—
235	#125	—	3	2	no	—
236	#125	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
237	#124	—	3	2	no	—
238	#124	—	3	2	no	—
239	#124	—	3	2	no	—
240	#123	—	3	2	no	—
241	#123	—	3	2	no	—
242	#123	—	3	2	no	—
243	#123	—	3	2	no	—
244	#123	—	3	2	no	—
245	#123	—	3	2	no	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
249	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
250	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
259	#121	—	3	2	no	—
260	#121	—	3	1	no	—
261	#121	—	3	2	no	—
262	#121	—	3	1	no	—
263	#121	—	3	1	no	—
264	#121	—	3	2	no	—
265	#121	—	3	2	no	—
266	#121	—	3	2	no	—
267	#121	—	3	2	no	—
268	#121	—	3	2	no	—
269	#121	—	3	2	no	—
270	#121	—	3	2	no	—
271	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
272	#120	—	3	2	no	—
273	#120	—	3	2	no	—
274	#120	—	3	2	no	—
275	#120	—	3	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
277	C₄×D₄	—	3	2	no	—
278	C₄×D₄	—	3	2	no	—
279	C₄×D₄	—	3	2	no	—
280	C₄×D₄	—	3	2	no	—
281	C₄×D₄	—	3	2	no	—
282	C₄×D₄	—	3	2	no	—
283	C₄×D₄	—	3	2	no	—
284	C₄×D₄	—	3	2	no	—
285	C₄×D₄	—	3	2	no	—
286	C₄×D₄	—	3	2	no	—
287	C₄×D₄	—	3	2	no	—
288	C₄×D₄	—	3	2	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₄×D₄	—	3	2	no	—
291	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
292	#117	—	3	2	no	—
293	#117	—	3	2	no	—
294	#117	—	3	2	no	—
295	#117	—	3	2	no	—
296	#117	—	3	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
308	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
315	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₃	#41	1	4	yes	complemented
319	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
324	C₃×D₄	—	2	4	no	—
325	C₃×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	#67	—	2	4	no	—
338	#67	—	2	4	no	—
339	#67	—	2	4	no	—
340	#67	—	4	2	no	—
341	#67	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	D₁₂	—	2	4	no	—
352	D₁₂	—	2	4	no	—
353	D₁₂	—	2	4	no	—
354	D₁₂	—	4	2	no	—
355	D₁₂	—	4	2	no	—
356	D₁₂	—	4	1	no	—
357	C₄×D₃	—	2	4	no	—
358	C₄×D₃	—	2	4	no	—
359	C₄×D₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₃	—	2	2	no	—
361	C₄×D₃	—	4	1	no	—
362	C₄×D₃	—	4	2	no	—
363	C₄×D₃	—	4	1	no	—
364	C₄×D₃	—	4	2	no	—
365	C₄×D₃	—	4	2	no	—
366	C₄×D₃	—	4	2	no	—
367	C₄×D₃	—	4	2	no	—
368	Dic₆	—	2	4	no	—
369	Dic₆	—	4	1	no	—
370	C₂⁴	—	3	1	no	—
371	C₂⁴	—	3	2	no	—
372	C₂⁴	—	3	1	no	—
373	#41	—	12	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
377	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	—	3	2	no	—
379	C₂×D₄	—	3	2	no	—
380	C₂×D₄	—	3	2	no	—
381	C₂×D₄	—	3	2	no	—
382	C₂×D₄	—	3	2	no	—
383	C₂×D₄	—	3	2	no	—
384	C₂×D₄	—	3	2	no	—
385	C₂×D₄	—	3	2	no	—
386	C₂×D₄	—	3	2	no	—
387	C₂×D₄	—	3	2	no	—
388	C₂×D₄	—	3	1	no	—
389	C₂×D₄	—	6	4	no	—
390	C₂×D₄	—	6	8	no	—
391	C₂×D₄	—	12	2	no	—
392	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
393	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
458	C₄²	—	3	2	no	—
459	C₄²	—	3	2	no	—
460	C₄²	—	3	2	no	—
461	C₄²	—	3	2	no	—
462	C₄²	—	3	2	no	—
463	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₃	—	2	1	no	—
472	C₂×D₃	—	2	1	no	—
473	C₂×D₃	—	2	1	no	—
474	C₂×D₃	—	2	1	no	—
475	C₂×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₃	—	4	4	no	—
482	C₂×D₃	—	4	4	no	—
483	C₂×D₃	—	8	4	no	—
484	C₂×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₃×C₄	—	2	2	no	—
487	C₃×C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₄	—	2	1	no	—
490	C₃×C₄	—	2	2	no	—
491	C₃×C₄	—	2	1	no	—
492	C₃×C₄	—	2	2	no	—
493	Dic₃	—	2	2	no	—
494	Dic₃	—	2	2	no	—
495	Dic₃	—	2	1	no	—
496	Dic₃	—	2	2	no	—
497	Dic₃	—	2	2	no	—
498	Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
499	C₂³	—	3	1	no	—
500	C₂³	—	3	1	no	—
501	C₂³	—	3	4	no	—
502	C₂³	—	3	2	no	—
503	C₂³	—	3	2	no	—
504	C₂³	—	6	4	no	—
505	C₂³	—	6	2	no	—
506	C₂³	—	12	1	no	—
507	C₂³	—	12	1	no	—
508	C₂³	—	12	1	no	—
509	C₂³	—	12	1	no	—
510	C₂³	—	12	2	no	—
511	C₂³	—	12	2	no	—
512	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	4	1	no	—
515	Q₈	—	6	4	no	—
516	Q₈	—	12	1	no	—
517	D₄	—	2	4	no	—
518	D₄	—	4	1	no	—
519	D₄	—	6	4	no	—
520	D₄	—	6	4	no	—
521	D₄	—	6	4	no	—
522	D₄	—	6	4	no	—
523	D₄	—	6	4	no	—
524	D₄	—	6	4	no	—
525	D₄	—	12	1	no	—
526	D₄	—	12	2	no	—
527	D₄	—	12	2	no	—
528	D₄	—	12	2	no	—
529	D₄	—	12	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	6	2	no	—
541	C₂×C₄	—	6	2	no	—
542	C₂×C₄	—	6	4	no	—
543	C₂×C₄	—	6	4	no	—
544	C₂×C₄	—	6	2	no	—
545	C₂×C₄	—	12	2	no	—
546	C₂×C₄	—	12	1	no	—
547	C₂×C₄	—	12	1	no	—
548	C₂×C₄	—	12	2	no	—
549	C₂×C₄	—	12	2	no	—
550	C₂×C₄	—	12	2	no	—
551	C₂×C₄	—	12	2	no	—
552	C₂×C₄	—	12	1	no	—
553	C₂×C₄	—	12	2	no	—
554	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₃	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃	—	4	2	no	—
563	C₂×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
566	D₃	—	2	2	no	—
567	D₃	—	2	2	no	—
568	D₃	—	4	2	no	—
569	D₃	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	3	2	no	—
576	C₂²	—	3	2	no	—
577	C₂²	—	6	1	no	—
578	C₂²	—	6	1	no	—
579	C₂²	—	6	1	no	—
580	C₂²	—	6	1	no	—
581	C₂²	—	6	2	no	—
582	C₂²	—	6	2	no	—
583	C₂²	—	6	2	no	—
584	C₂²	—	6	2	no	—
585	C₂²	—	6	2	no	—
586	C₂²	—	6	2	no	—
587	C₂²	—	12	4	no	—
588	C₂²	—	12	4	no	—
589	C₂²	—	24	4	no	—
590	C₂²	D₃×#41	1	2	yes	—
591	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	2	1	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	3	2	no	—
600	C₄	—	6	2	no	—
601	C₄	—	6	1	no	—
602	C₄	—	6	2	no	—
603	C₄	—	6	2	no	—
604	C₄	—	6	2	no	—
605	C₃	#3505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂	—	2	2	no	—
607	C₂	—	4	2	no	—
608	C₂	—	6	2	no	—
609	C₂	—	6	2	no	—
610	C₂	—	12	2	no	—
611	C₂	—	12	2	no	—
612	C₂	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
613	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#5968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#539	C₂
hypercenter	#539	D₃
hypocenter	C₃	#3505
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#539	C₂	semidirect
2. #5709	C₂	semidirect
3. #5705	C₂	semidirect
4. #5695	C₂	semidirect
5. #5693	C₂	semidirect
6. #5661	C₂	semidirect
7. #5654	C₂	semidirect
8. #5653	C₂	semidirect
9. #5649	C₂	semidirect
10. #5644	C₂	semidirect
11. #5637	C₂	semidirect
12. #5633	C₂	semidirect
13. D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
14. #5617	C₂	semidirect
15. D₃×#121	C₂	semidirect
16. #5547	C₂	semidirect
17. #5545	C₂	semidirect
18. #5515	C₂	semidirect
19. C₂×#893	C₂	semidirect
21. C₂×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂×#235	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
28. C₃×#126	C₂²	semidirect
29. C₃×#125	C₂²	semidirect
30. C₃×#123	C₂²	semidirect
31. C₃×#123	C₂²	semidirect
32. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. #947	C₂²	semidirect
38. #946	C₂²	semidirect
40. #939	C₂²	semidirect
41. #938	C₂²	semidirect
42. #937	C₂²	semidirect
43. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
45. #929	C₂²	semidirect
46. C₄×#67	C₂²	semidirect
47. C₄×#67	C₂²	semidirect
48. C₄×#67	C₂²	semidirect
50. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
52. #924	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
54. #898	C₂²	semidirect
55. #898	C₂²	semidirect
56. #898	C₂²	semidirect
57. #898	C₂²	semidirect
58. #897	C₂²	semidirect
59. #896	C₂²	semidirect
60. #896	C₂²	semidirect
61. #896	C₂²	semidirect
62. #895	C₂²	semidirect
63. #895	C₂²	semidirect
64. #895	C₂²	semidirect
65. #895	C₂²	semidirect
68. #894	C₂²	semidirect
69. #894	C₂²	semidirect
70. #894	C₂²	semidirect
73. #893	C₂²	semidirect
74. #893	C₂²	semidirect
75. #893	C₂²	semidirect
76. #892	C₂²	semidirect
77. #892	C₂²	semidirect
78. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
79. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
80. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
81. #889	C₂²	semidirect
82. #889	C₂²	semidirect
83. #887	C₂²	semidirect
84. #886	C₂²	semidirect
85. #885	C₂²	semidirect
86. #885	C₂²	semidirect
87. #884	C₂²	semidirect
88. #884	C₂²	semidirect
89. #884	C₂²	semidirect
90. #884	C₂²	semidirect
91. #883	C₂²	semidirect
94. #882	C₂²	semidirect
95. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
96. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
97. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
99. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
100. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
101. #879	C₂²	semidirect
102. #878	C₂²	semidirect
103. #877	C₂²	semidirect
104. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
105. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
106. #872	C₂²	semidirect
107. #872	C₂²	semidirect
117. #539	D₃	semidirect
233. #126	C₂×D₃	semidirect
236. #125	C₂×D₃	semidirect
248. #123	C₂×D₃	semidirect
249. #123	C₂×D₃	semidirect
257. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
258. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
291. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
300. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
318. C₂²×D₃	#41	semidirect
605. C₃	#3505	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#539	2
#5709	2
#5705	2
#5695	2
#5693	2
#5661	2
#5654	2
#5653	2
#5649	2
#5644	2
#5637	2
#5633	2
D₃×C₂²⋊Q₈	2
#5617	2
D₃×#121	2
#5547	2
#5545	2
#5515	2
C₂×#893	2
#3505	3