Subgroups — #86461

Order 384.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#5628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#5606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#5550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#5500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3535	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#946	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#937	C₂²	1	2	yes	—
40	#937	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#930	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#926	C₂²	1	2	yes	—
48	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#924	C₂²	1	2	yes	—
50	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#894	C₂²	1	2	yes	—
68	#894	C₂²	1	2	yes	—
69	#894	C₂²	1	2	yes	—
70	#894	C₂²	1	2	yes	—
71	#894	C₂²	1	2	yes	—
72	#894	C₂²	1	2	yes	—
73	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#884	C₂²	1	2	yes	—
91	#884	C₂²	1	2	yes	—
92	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	#878	C₂²	1	2	yes	—
101	#878	C₂²	1	2	yes	—
102	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#875	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
106	#870	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#563	—	3	2	no	—
109	#562	—	3	2	no	—
110	#554	—	3	2	no	—
111	#552	—	3	2	no	—
112	#551	—	3	2	no	—
113	#551	—	3	2	no	—
114	#547	—	3	2	no	—
115	#546	—	3	2	no	—
116	#544	—	3	1	no	—
117	#543	—	3	1	no	—
118	#542	—	3	2	no	—
119	#539	—	3	2	no	—
120	#539	—	3	2	no	—
121	#539	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#538	—	3	1	no	—
123	#536	—	3	2	no	—
124	#525	—	3	1	no	—
125	C₂×#123	—	3	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
127	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
145	#237	—	4	2	no	—
146	#235	—	4	4	no	—
147	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
148	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	#217	C₂³	1	2	yes	—
179	#217	C₂³	1	2	yes	—
180	#217	C₂³	1	2	yes	—
181	#217	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#41	—	3	1	no	—
220	C₂×#41	—	3	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
227	#126	—	3	2	no	—
228	#126	—	3	2	no	—
229	#126	—	3	2	no	—
230	#126	—	3	2	no	—
231	#126	—	3	2	no	—
232	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
233	#125	—	3	2	no	—
234	#125	—	3	2	no	—
235	#125	—	3	2	no	—
236	#125	—	3	2	no	—
237	#125	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
238	#124	—	3	2	no	—
239	#124	—	3	2	no	—
240	#124	—	3	2	no	—
241	#124	—	3	2	no	—
242	#123	—	3	2	no	—
243	#123	—	3	2	no	—
244	#123	—	3	2	no	—
245	#123	—	3	2	no	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	—	3	2	no	—
251	#123	—	3	2	no	—
252	#123	—	3	2	no	—
253	#123	—	3	2	no	—
254	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
255	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
256	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
276	#121	—	3	1	no	—
277	#121	—	3	2	no	—
278	#121	—	3	2	no	—
279	#121	—	3	2	no	—
280	#121	—	3	2	no	—
281	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
282	#120	—	3	2	no	—
283	#120	—	3	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
285	C₄×D₄	—	3	2	no	—
286	C₄×D₄	—	3	2	no	—
287	C₄×D₄	—	3	2	no	—
288	C₄×D₄	—	3	2	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₄×D₄	—	3	2	no	—
291	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
292	#117	—	3	2	no	—
293	#117	—	3	1	no	—
294	#117	—	3	2	no	—
295	#117	—	3	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
306	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
318	C₃×D₄	—	2	4	no	—
319	C₃×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	#67	—	2	4	no	—
332	#67	—	4	2	no	—
333	#67	—	4	2	no	—
334	#67	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	D₁₂	—	2	4	no	—
347	D₁₂	—	4	2	no	—
348	C₄×D₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₃	—	2	2	no	—
350	C₄×D₃	—	2	4	no	—
351	C₄×D₃	—	4	1	no	—
352	C₄×D₃	—	4	1	no	—
353	C₄×D₃	—	4	2	no	—
354	C₄×D₃	—	4	2	no	—
355	C₄×D₃	—	4	2	no	—
356	Dic₆	—	4	2	no	—
357	Dic₆	—	4	2	no	—
358	Dic₆	—	4	1	no	—
359	Dic₆	—	4	1	no	—
360	Dic₆	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	3	1	no	—
362	C₂⁴	—	3	1	no	—
363	#41	—	12	4	no	—
364	#41	—	12	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
371	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄	—	3	2	no	—
373	C₂×D₄	—	3	2	no	—
374	C₂×D₄	—	3	2	no	—
375	C₂×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂×D₄	—	3	2	no	—
377	C₂×D₄	—	3	2	no	—
378	C₂×D₄	—	12	2	no	—
379	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
380	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
394	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	C₄²	—	3	2	no	—
449	C₄²	—	3	2	no	—
450	C₄²	—	3	2	no	—
451	C₄²	—	3	2	no	—
452	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₃	—	2	1	no	—
461	C₂×D₃	—	2	1	no	—
462	C₂×D₃	—	2	1	no	—
463	C₂×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₃	—	2	1	no	—
465	C₂×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₃	—	2	1	no	—
468	C₂×D₃	—	4	4	no	—
469	C₂×D₃	—	8	2	no	—
470	C₂×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	C₃×C₄	—	2	1	no	—
472	C₃×C₄	—	2	1	no	—
473	C₃×C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₃	—	2	2	no	—
479	Dic₃	—	2	1	no	—
480	Dic₃	—	2	2	no	—
481	Dic₃	—	2	1	no	—
482	Dic₃	—	2	2	no	—
483	Dic₃	—	2	2	no	—
484	Dic₃	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	3	1	no	—
486	C₂³	—	3	1	no	—
487	C₂³	—	3	2	no	—
488	C₂³	—	6	2	no	—
489	C₂³	—	6	2	no	—
490	C₂³	—	6	2	no	—
491	C₂³	—	12	1	no	—
492	C₂³	—	12	1	no	—
493	C₂³	—	12	1	no	—
494	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	4	1	no	—
497	Q₈	—	12	2	no	—
498	Q₈	—	12	1	no	—
499	Q₈	—	12	2	no	—
500	Q₈	—	12	1	no	—
501	Q₈	—	12	2	no	—
502	D₄	—	2	4	no	—
503	D₄	—	4	1	no	—
504	D₄	—	6	4	no	—
505	D₄	—	6	4	no	—
506	D₄	—	12	2	no	—
507	D₄	—	12	2	no	—
508	D₄	—	12	2	no	—
509	D₄	—	12	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄	—	3	1	no	—
514	C₂×C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄	—	3	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	6	2	no	—
522	C₂×C₄	—	6	2	no	—
523	C₂×C₄	—	6	4	no	—
524	C₂×C₄	—	12	1	no	—
525	C₂×C₄	—	12	1	no	—
526	C₂×C₄	—	12	2	no	—
527	C₂×C₄	—	12	2	no	—
528	C₂×C₄	—	12	2	no	—
529	C₂×C₄	—	12	1	no	—
530	C₂×C₄	—	12	2	no	—
531	C₂×C₄	—	12	2	no	—
532	C₂×C₄	—	12	1	no	—
533	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃	—	4	2	no	—
542	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
545	D₃	—	2	2	no	—
546	D₃	—	4	1	no	—
547	D₃	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	3	2	no	—
554	C₂²	—	6	1	no	—
555	C₂²	—	6	1	no	—
556	C₂²	—	6	1	no	—
557	C₂²	—	6	2	no	—
558	C₂²	—	6	1	no	—
559	C₂²	—	6	2	no	—
560	C₂²	—	6	2	no	—
561	C₂²	—	6	1	no	—
562	C₂²	—	12	4	no	—
563	C₂²	—	24	2	no	—
564	C₂²	#1010	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	6	1	no	—
574	C₄	—	6	1	no	—
575	C₄	—	6	2	no	—
576	C₄	—	6	2	no	—
577	C₄	—	6	2	no	—
578	C₄	—	6	2	no	—
579	C₄	—	6	2	no	—
580	C₃	#3535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	6	2	no	—
584	C₂	—	12	1	no	—
585	C₂	—	12	2	no	—
586	C₂	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
587	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#5968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#539	C₂
hypercenter	#539	D₃
hypocenter	C₃	#3535
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#539	C₂	semidirect
2. #5710	C₂	semidirect
3. #5707	C₂	semidirect
4. #5699	C₂	semidirect
5. #5694	C₂	semidirect
6. #5667	C₂	semidirect
7. #5658	C₂	semidirect
8. #5658	C₂	semidirect
9. #5655	C₂	semidirect
10. #5645	C₂	semidirect
11. #5634	C₂	semidirect
12. #5628	C₂	semidirect
13. D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
14. #5617	C₂	semidirect
15. #5606	C₂	semidirect
16. #5550	C₂	semidirect
17. #5539	C₂	semidirect
18. C₂×#894	C₂	semidirect
19. #5500	C₂	semidirect
21. C₂×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#237	C₂²	semidirect
26. C₃×#126	C₂²	semidirect
27. C₃×#125	C₂²	semidirect
29. C₃×#123	C₂²	semidirect
31. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. #946	C₂²	semidirect
36. #946	C₂²	semidirect
37. #939	C₂²	semidirect
38. #938	C₂²	semidirect
51. #924	C₂²	semidirect
53. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
54. #898	C₂²	semidirect
55. #898	C₂²	semidirect
56. #898	C₂²	semidirect
57. #898	C₂²	semidirect
58. #898	C₂²	semidirect
59. #897	C₂²	semidirect
60. #897	C₂²	semidirect
61. #897	C₂²	semidirect
62. #897	C₂²	semidirect
63. #897	C₂²	semidirect
64. #896	C₂²	semidirect
65. #896	C₂²	semidirect
66. #896	C₂²	semidirect
73. #892	C₂²	semidirect
74. #892	C₂²	semidirect
75. #892	C₂²	semidirect
76. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
77. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
78. #890	C₂²	semidirect
79. #890	C₂²	semidirect
80. #890	C₂²	semidirect
81. #888	C₂²	semidirect
82. #888	C₂²	semidirect
83. #888	C₂²	semidirect
84. #886	C₂²	semidirect
85. #886	C₂²	semidirect
86. #886	C₂²	semidirect
87. #885	C₂²	semidirect
88. #885	C₂²	semidirect
89. #885	C₂²	semidirect
92. #883	C₂²	semidirect
93. #883	C₂²	semidirect
94. #883	C₂²	semidirect
95. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
96. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
97. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
102. #878	C₂²	semidirect
103. #878	C₂²	semidirect
106. #870	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
121. #539	D₃	semidirect
232. #126	C₂×D₃	semidirect
237. #125	C₂×D₃	semidirect
255. #123	C₂×D₃	semidirect
275. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
580. C₃	#3535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#539	2
#5710	2
#5707	2
#5699	2
#5694	2
#5667	2
#5658	2
#5655	2
#5645	2
#5634	2
#5628	2
D₃×C₂²⋊Q₈	2
#5617	2
#5606	2
#5550	2
#5539	2
C₂×#894	2
#5500	2
#3535	3