Subgroups — #86491

Order 384.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#5653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#5620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#5609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#5607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#5524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3537	—	3	1	no	maximal, Sylow
15	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#940	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#939	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#938	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#938	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#938	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#937	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#937	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#937	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#930	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#929	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#898	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#895	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#894	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#894	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#893	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#885	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#884	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#884	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#884	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#882	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#882	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#882	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#879	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#560	—	3	4	no	—
69	#553	—	3	2	no	—
70	#553	—	3	2	no	—
71	D₄²	—	3	2	no	—
72	D₄²	—	3	4	no	—
73	D₄²	—	3	2	no	—
74	#540	—	3	1	no	—
75	#540	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#538	—	3	4	no	—
77	#535	—	3	2	no	—
78	#534	—	3	4	no	—
79	#525	—	3	1	no	—
80	C₂×#121	—	3	2	no	—
81	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×D₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	D₃×D₄	—	4	4	no	—
97	D₃×D₄	—	4	4	no	—
98	D₃×D₄	—	4	8	no	—
99	D₃×D₄	—	4	8	no	—
100	#235	—	4	2	no	—
101	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
102	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#217	C₂³	1	4	yes	—
125	#217	C₂³	1	4	yes	—
126	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
138	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#41	—	3	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
148	#127	—	3	4	no	—
149	#127	—	3	1	no	—
150	#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#126	—	3	4	no	—
152	#126	—	3	4	no	—
153	#125	—	3	1	no	—
154	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#124	—	3	4	no	—
156	#123	—	3	4	no	—
157	#123	—	3	4	no	—
158	#123	—	3	4	no	—
159	#123	—	3	2	no	—
160	#123	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
161	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
162	#121	—	3	2	no	—
163	#121	—	3	4	no	—
164	#121	—	3	2	no	—
165	#121	—	3	4	no	—
166	#121	—	3	2	no	—
167	#121	—	3	4	no	—
168	#121	—	3	2	no	—
169	#121	—	3	2	no	—
170	#121	—	3	4	no	—
171	#121	—	3	2	no	—
172	#121	—	3	4	no	—
173	#121	—	3	4	no	—
174	#121	—	3	4	no	—
175	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
176	#121	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
177	#120	—	3	4	no	—
178	#120	—	3	4	no	—
179	#120	—	3	4	no	—
180	#120	—	3	2	no	—
181	#120	—	3	4	no	—
182	#120	—	3	4	no	—
183	#120	—	3	4	no	—
184	C₄×D₄	—	3	4	no	—
185	C₄×D₄	—	3	4	no	—
186	C₄×D₄	—	3	2	no	—
187	C₄×D₄	—	3	2	no	—
188	C₄×D₄	—	3	2	no	—
189	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
190	#117	—	3	2	no	—
191	#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
194	C₂³×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₃×D₄	—	2	4	no	—
208	C₃×D₄	—	4	4	no	—
209	C₃×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	#67	—	2	8	no	—
218	#67	—	4	2	no	—
219	#67	—	4	4	no	—
220	#67	—	4	4	no	—
221	#67	—	4	4	no	—
222	#67	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	D₁₂	—	2	4	no	—
228	D₁₂	—	2	8	no	—
229	D₁₂	—	2	4	no	—
230	D₁₂	—	2	4	no	—
231	D₁₂	—	4	4	no	—
232	D₁₂	—	4	4	no	—
233	D₁₂	—	4	1	no	—
234	C₄×D₃	—	2	4	no	—
235	C₄×D₃	—	2	4	no	—
236	C₄×D₃	—	4	2	no	—
237	C₄×D₃	—	4	4	no	—
238	C₄×D₃	—	4	4	no	—
239	Dic₆	—	4	1	no	—
240	C₂⁴	—	3	1	no	—
241	C₂⁴	—	3	4	no	—
242	C₂⁴	—	3	4	no	—
243	#41	—	12	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
245	C₂×D₄	—	3	4	no	—
246	C₂×D₄	—	3	2	no	—
247	C₂×D₄	—	3	4	no	—
248	C₂×D₄	—	3	4	no	—
249	C₂×D₄	—	3	4	no	—
250	C₂×D₄	—	3	4	no	—
251	C₂×D₄	—	3	4	no	—
252	C₂×D₄	—	3	2	no	—
253	C₂×D₄	—	3	2	no	—
254	C₂×D₄	—	3	2	no	—
255	C₂×D₄	—	3	1	no	—
256	C₂×D₄	—	3	4	no	—
257	C₂×D₄	—	3	4	no	—
258	C₂×D₄	—	12	8	no	—
259	C₂×D₄	—	12	4	no	—
260	C₂×D₄	—	12	4	no	—
261	C₂×D₄	—	12	8	no	—
262	C₂×D₄	—	12	8	no	—
263	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
264	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
265	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
273	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
275	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
276	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
277	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
278	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
279	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
280	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
283	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
295	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
297	C₄²	—	3	4	no	—
298	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₃	—	2	4	no	—
310	C₂×D₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₃	—	2	4	no	—
312	C₂×D₃	—	2	4	no	—
313	C₂×D₃	—	2	2	no	—
314	C₂×D₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₃	—	8	8	no	—
316	C₂×D₃	—	8	8	no	—
317	C₂×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
318	C₃×C₄	—	2	1	no	—
319	C₃×C₄	—	2	2	no	—
320	C₃×C₄	—	2	4	no	—
321	C₃×C₄	—	2	2	no	—
322	C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	Dic₃	—	2	2	no	—
324	Dic₃	—	2	2	no	—
325	Dic₃	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	3	2	no	—
327	C₂³	—	3	2	no	—
328	C₂³	—	3	4	no	—
329	C₂³	—	6	4	no	—
330	C₂³	—	6	8	no	—
331	C₂³	—	12	1	no	—
332	C₂³	—	12	4	no	—
333	C₂³	—	12	4	no	—
334	C₂³	—	12	4	no	—
335	C₂³	—	12	4	no	—
336	C₂³	—	12	4	no	—
337	C₂³	C₂³×D₃	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	12	1	no	—
340	D₄	—	2	4	no	—
341	D₄	—	4	4	no	—
342	D₄	—	4	4	no	—
343	D₄	—	6	4	no	—
344	D₄	—	6	8	no	—
345	D₄	—	6	4	no	—
346	D₄	—	6	8	no	—
347	D₄	—	6	4	no	—
348	D₄	—	12	4	no	—
349	D₄	—	12	4	no	—
350	D₄	—	12	1	no	—
351	D₄	—	12	4	no	—
352	D₄	—	12	4	no	—
353	D₄	—	12	4	no	—
354	D₄	—	12	4	no	—
355	D₄	—	12	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	3	2	no	—
358	C₂×C₄	—	3	4	no	—
359	C₂×C₄	—	3	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	6	4	no	—
362	C₂×C₄	—	6	4	no	—
363	C₂×C₄	—	12	2	no	—
364	C₂×C₄	—	12	4	no	—
365	C₂×C₄	—	12	4	no	—
366	C₂×C₄	—	12	1	no	—
367	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃	—	4	1	no	—
373	C₂×C₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	D₃	—	2	4	no	—
377	D₃	—	4	2	no	—
378	D₃	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	3	4	no	—
385	C₂²	—	6	2	no	—
386	C₂²	—	6	2	no	—
387	C₂²	—	6	2	no	—
388	C₂²	—	6	4	no	—
389	C₂²	—	6	4	no	—
390	C₂²	—	6	2	no	—
391	C₂²	—	6	4	no	—
392	C₂²	—	6	2	no	—
393	C₂²	—	12	4	no	—
394	C₂²	—	24	8	no	—
395	C₂²	—	24	8	no	—
396	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	6	2	no	—
402	C₄	—	6	2	no	—
403	C₄	—	6	4	no	—
404	C₄	#1009	1	2	yes	—
405	C₃	#3537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂	—	4	1	no	—
407	C₂	—	4	4	no	—
408	C₂	—	6	4	no	—
409	C₂	—	12	2	no	—
410	C₂	—	12	4	no	—
411	C₂	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
412	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#540	C₂
hypercenter	#540	D₃
hypocenter	C₃	#3537
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#540	C₂	semidirect
2. #5717	C₂	semidirect
3. #5695	C₂	semidirect
4. #5657	C₂	semidirect
5. #5653	C₂	semidirect
6. #5620	C₂	semidirect
7. #5609	C₂	semidirect
8. #5607	C₂	semidirect
9. D₃×#121	C₂	semidirect
10. #5558	C₂	semidirect
11. D₄×D₁₂	C₂	semidirect
12. #5535	C₂	semidirect
13. #5524	C₂	semidirect
15. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
16. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
17. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂×#235	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
22. C₃×#127	C₂²	semidirect
23. C₃×#125	C₂²	semidirect
24. C₃×#123	C₂²	semidirect
25. C₃×#121	C₂²	semidirect
26. C₃×#121	C₂²	semidirect
27. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
28. C₃×#117	C₂²	semidirect
29. #940	C₂²	semidirect
30. #939	C₂²	semidirect
31. #938	C₂²	semidirect
32. #938	C₂²	semidirect
33. #938	C₂²	semidirect
34. #937	C₂²	semidirect
35. #937	C₂²	semidirect
36. #937	C₂²	semidirect
37. #930	C₂²	semidirect
38. #930	C₂²	semidirect
39. #929	C₂²	semidirect
40. C₄×#67	C₂²	semidirect
41. #898	C₂²	semidirect
42. #897	C₂²	semidirect
43. #895	C₂²	semidirect
44. #895	C₂²	semidirect
45. #895	C₂²	semidirect
46. #895	C₂²	semidirect
47. #894	C₂²	semidirect
48. #894	C₂²	semidirect
49. #893	C₂²	semidirect
50. #892	C₂²	semidirect
51. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
52. #886	C₂²	semidirect
53. #885	C₂²	semidirect
54. #884	C₂²	semidirect
55. #884	C₂²	semidirect
56. #884	C₂²	semidirect
57. #882	C₂²	semidirect
58. #882	C₂²	semidirect
59. #882	C₂²	semidirect
60. #882	C₂²	semidirect
61. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
62. #879	C₂²	semidirect
63. #874	C₂²	semidirect
64. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
65. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
66. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
67. #870	C₂²	semidirect
75. #540	D₃	semidirect
150. #127	C₂×D₃	semidirect
154. #125	C₂×D₃	semidirect
160. #123	C₂×D₃	semidirect
175. #121	C₂×D₃	semidirect
176. #121	C₂×D₃	semidirect
189. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
191. #117	C₂×D₃	semidirect
405. C₃	#3537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#540	2
#5717	2
#5695	2
#5657	2
#5653	2
#5620	2
#5609	2
#5607	2
D₃×#121	2
#5558	2
D₄×D₁₂	2
#5535	2
#5524	2
#3537	3