Subgroups — #86600

Order 384.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#5636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#5630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#5627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#5527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3535	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×#239	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#947	C₂²	1	2	yes	—
36	#947	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#946	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#946	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#944	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#929	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#895	C₂²	1	2	yes	—
65	#895	C₂²	1	2	yes	—
66	#895	C₂²	1	2	yes	—
67	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#894	C₂²	1	2	yes	—
70	#894	C₂²	1	2	yes	—
71	#894	C₂²	1	2	yes	—
72	#894	C₂²	1	2	yes	—
73	#894	C₂²	1	2	yes	—
74	#894	C₂²	1	2	yes	—
75	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#893	C₂²	1	2	yes	—
83	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#882	C₂²	1	2	yes	—
93	#882	C₂²	1	2	yes	—
94	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	#878	C₂²	1	2	yes	—
99	#878	C₂²	1	2	yes	—
100	#876	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#876	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#875	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#875	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#563	—	3	2	no	—
109	#562	—	3	2	no	—
110	#554	—	3	2	no	—
111	#552	—	3	2	no	—
112	#551	—	3	2	no	—
113	#551	—	3	2	no	—
114	#547	—	3	2	no	—
115	#546	—	3	2	no	—
116	#544	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#543	—	3	1	no	—
118	#542	—	3	2	no	—
119	#539	—	3	2	no	—
120	#539	—	3	2	no	—
121	#539	—	3	1	no	—
122	#538	—	3	1	no	—
123	#536	—	3	2	no	—
124	#525	—	3	1	no	—
125	C₂×#123	—	3	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
127	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#239	—	4	4	no	—
139	#239	—	4	2	no	—
140	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
141	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
142	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	#217	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#41	—	3	1	no	—
220	C₂×#41	—	3	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
226	C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
227	#126	—	3	2	no	—
228	#126	—	3	2	no	—
229	#126	—	3	2	no	—
230	#126	—	3	2	no	—
231	#126	—	3	2	no	—
232	#126	—	3	2	no	—
233	#125	—	3	2	no	—
234	#125	—	3	2	no	—
235	#125	—	3	2	no	—
236	#125	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
237	#125	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
238	#124	—	3	2	no	—
239	#124	—	3	2	no	—
240	#124	—	3	2	no	—
241	#124	—	3	2	no	—
242	#123	—	3	2	no	—
243	#123	—	3	2	no	—
244	#123	—	3	2	no	—
245	#123	—	3	2	no	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	—	3	2	no	—
251	#123	—	3	2	no	—
252	#123	—	3	2	no	—
253	#123	—	3	2	no	—
254	#123	—	3	2	no	—
255	#123	—	3	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
276	#121	—	3	1	no	—
277	#121	—	3	1	no	—
278	#121	—	3	2	no	—
279	#121	—	3	2	no	—
280	#121	—	3	2	no	—
281	#121	—	3	2	no	—
282	#120	—	3	2	no	—
283	#120	—	3	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
285	C₄×D₄	—	3	2	no	—
286	C₄×D₄	—	3	2	no	—
287	C₄×D₄	—	3	2	no	—
288	C₄×D₄	—	3	2	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₄×D₄	—	3	2	no	—
291	C₄×D₄	—	3	2	no	—
292	#117	—	3	1	no	—
293	#117	—	3	2	no	—
294	#117	—	3	2	no	—
295	#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
306	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
318	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	#67	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	D₁₂	—	2	4	no	—
341	D₁₂	—	2	4	no	—
342	D₁₂	—	4	2	no	—
343	D₁₂	—	4	2	no	—
344	D₁₂	—	4	2	no	—
345	D₁₂	—	4	2	no	—
346	D₁₂	—	4	1	no	—
347	C₄×D₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₃	—	2	4	no	—
350	C₄×D₃	—	4	1	no	—
351	C₄×D₃	—	4	1	no	—
352	C₄×D₃	—	4	2	no	—
353	C₄×D₃	—	4	2	no	—
354	C₄×D₃	—	4	2	no	—
355	C₄×D₃	—	4	2	no	—
356	C₄×D₃	—	4	2	no	—
357	C₄×D₃	—	4	2	no	—
358	Dic₆	—	4	2	no	—
359	Dic₆	—	4	1	no	—
360	Dic₆	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	3	1	no	—
362	C₂⁴	—	3	1	no	—
363	#41	—	12	2	no	—
364	#41	—	12	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
369	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	—	3	2	no	—
373	C₂×D₄	—	3	2	no	—
374	C₂×D₄	—	3	2	no	—
375	C₂×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂×D₄	—	3	2	no	—
377	C₂×D₄	—	3	2	no	—
378	C₂×D₄	—	3	1	no	—
379	C₂×D₄	—	3	2	no	—
380	C₂×D₄	—	12	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	C₄²	—	3	2	no	—
449	C₄²	—	3	2	no	—
450	C₄²	—	3	2	no	—
451	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₃	—	2	1	no	—
458	C₂×D₃	—	2	1	no	—
459	C₂×D₃	—	2	2	no	—
460	C₂×D₃	—	2	1	no	—
461	C₂×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₃	—	2	1	no	—
464	C₂×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₃	—	2	1	no	—
468	C₂×D₃	—	4	4	no	—
469	C₂×D₃	—	8	2	no	—
470	C₂×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	C₃×C₄	—	2	1	no	—
472	C₃×C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄	—	2	1	no	—
474	C₃×C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₃	—	2	2	no	—
480	Dic₃	—	2	1	no	—
481	Dic₃	—	2	1	no	—
482	Dic₃	—	2	2	no	—
483	Dic₃	—	2	2	no	—
484	Dic₃	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	3	1	no	—
486	C₂³	—	3	1	no	—
487	C₂³	—	3	2	no	—
488	C₂³	—	3	2	no	—
489	C₂³	—	6	2	no	—
490	C₂³	—	6	2	no	—
491	C₂³	—	6	2	no	—
492	C₂³	—	12	1	no	—
493	C₂³	—	12	1	no	—
494	C₂³	—	12	1	no	—
495	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	4	1	no	—
497	Q₈	—	4	1	no	—
498	Q₈	—	4	2	no	—
499	Q₈	—	12	1	no	—
500	Q₈	—	12	2	no	—
501	Q₈	—	12	2	no	—
502	D₄	—	6	4	no	—
503	D₄	—	6	4	no	—
504	D₄	—	6	4	no	—
505	D₄	—	12	2	no	—
506	D₄	—	12	1	no	—
507	D₄	—	12	2	no	—
508	D₄	—	12	2	no	—
509	D₄	—	12	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄	—	3	1	no	—
513	C₂×C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄	—	3	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	6	2	no	—
520	C₂×C₄	—	6	2	no	—
521	C₂×C₄	—	6	4	no	—
522	C₂×C₄	—	12	1	no	—
523	C₂×C₄	—	12	1	no	—
524	C₂×C₄	—	12	2	no	—
525	C₂×C₄	—	12	2	no	—
526	C₂×C₄	—	12	2	no	—
527	C₂×C₄	—	12	2	no	—
528	C₂×C₄	—	12	2	no	—
529	C₂×C₄	—	12	2	no	—
530	C₂×C₄	—	12	1	no	—
531	C₂×C₄	—	12	1	no	—
532	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
544	D₃	—	2	2	no	—
545	D₃	—	4	2	no	—
546	D₃	—	4	1	no	—
547	D₃	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	3	2	no	—
551	C₂²	—	6	1	no	—
552	C₂²	—	6	1	no	—
553	C₂²	—	6	2	no	—
554	C₂²	—	6	1	no	—
555	C₂²	—	6	2	no	—
556	C₂²	—	6	2	no	—
557	C₂²	—	6	1	no	—
558	C₂²	—	6	2	no	—
559	C₂²	—	6	2	no	—
560	C₂²	—	6	2	no	—
561	C₂²	—	6	1	no	—
562	C₂²	—	12	4	no	—
563	C₂²	—	24	2	no	—
564	C₂²	#1007	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	6	2	no	—
575	C₄	—	6	1	no	—
576	C₄	—	6	1	no	—
577	C₄	—	6	2	no	—
578	C₄	—	6	2	no	—
579	C₄	—	6	2	no	—
580	C₃	#3535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	6	2	no	—
583	C₂	—	12	1	no	—
584	C₂	—	12	2	no	—
585	C₂	—	12	2	no	—
586	C₂	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
587	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#5968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#544	C₂
hypercenter	#544	D₃
hypocenter	C₃	#3535
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#544	C₂	semidirect
2. #5735	C₂	semidirect
3. #5733	C₂	semidirect
4. #5726	C₂	semidirect
5. #5724	C₂	semidirect
6. #5700	C₂	semidirect
7. #5693	C₂	semidirect
8. #5692	C₂	semidirect
9. #5692	C₂	semidirect
10. #5644	C₂	semidirect
11. #5636	C₂	semidirect
12. #5634	C₂	semidirect
13. #5630	C₂	semidirect
14. #5627	C₂	semidirect
15. D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
16. #5527	C₂	semidirect
17. #5527	C₂	semidirect
18. #5515	C₂	semidirect
19. C₂×#894	C₂	semidirect
22. C₂×#239	C₂²	semidirect
23. C₂×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
26. C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₃×#125	C₂²	semidirect
29. C₃×#125	C₂²	semidirect
36. #947	C₂²	semidirect
37. #946	C₂²	semidirect
38. #946	C₂²	semidirect
39. #946	C₂²	semidirect
40. #946	C₂²	semidirect
41. #944	C₂²	semidirect
50. #898	C₂²	semidirect
51. #898	C₂²	semidirect
52. #898	C₂²	semidirect
53. #898	C₂²	semidirect
54. #897	C₂²	semidirect
55. #897	C₂²	semidirect
56. #896	C₂²	semidirect
57. #896	C₂²	semidirect
58. #896	C₂²	semidirect
59. #896	C₂²	semidirect
60. #896	C₂²	semidirect
61. #896	C₂²	semidirect
62. #896	C₂²	semidirect
63. #896	C₂²	semidirect
67. #895	C₂²	semidirect
68. #895	C₂²	semidirect
75. #894	C₂²	semidirect
76. #894	C₂²	semidirect
77. #894	C₂²	semidirect
78. #894	C₂²	semidirect
79. #894	C₂²	semidirect
80. #894	C₂²	semidirect
81. #894	C₂²	semidirect
83. #893	C₂²	semidirect
84. #892	C₂²	semidirect
85. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
86. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
87. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
88. #889	C₂²	semidirect
89. #889	C₂²	semidirect
90. #889	C₂²	semidirect
91. #887	C₂²	semidirect
100. #876	C₂²	semidirect
101. #876	C₂²	semidirect
102. #875	C₂²	semidirect
103. #875	C₂²	semidirect
104. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
105. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
106. #872	C₂²	semidirect
107. #872	C₂²	semidirect
116. #544	D₃	semidirect
225. C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
226. C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
236. #125	C₂×D₃	semidirect
237. #125	C₂×D₃	semidirect
580. C₃	#3535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#544	2
#5735	2
#5733	2
#5726	2
#5724	2
#5700	2
#5693	2
#5692	2
#5644	2
#5636	2
#5634	2
#5630	2
#5627	2
D₃×C₂²⋊Q₈	2
#5527	2
#5515	2
C₂×#894	2
#3535	3