Subgroups — #86604

Order 384.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#5729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#5721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#5698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#5694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#5693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃⋊#564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5638	C₂	1	2	yes	maximal
17	#5625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#5529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#5528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#5518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#5513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#5511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3563	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#946	C₂²	1	2	yes	—
37	#946	C₂²	1	2	yes	—
38	#946	C₂²	1	2	yes	—
39	#946	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#944	C₂²	1	2	yes	—
43	#944	C₂²	1	2	yes	—
44	#929	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#926	C₂²	1	2	yes	—
49	#924	C₂²	1	2	yes	—
50	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#898	C₂²	1	2	yes	—
53	#898	C₂²	1	2	yes	—
54	#898	C₂²	1	2	yes	—
55	#898	C₂²	1	2	yes	—
56	#898	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#896	C₂²	1	2	yes	—
62	#896	C₂²	1	2	yes	—
63	#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#894	C₂²	1	2	yes	—
65	#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#893	C₂²	1	2	yes	—
67	#892	C₂²	1	2	yes	—
68	#892	C₂²	1	2	yes	—
69	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#890	C₂²	1	2	yes	—
76	#890	C₂²	1	2	yes	—
77	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#890	C₂²	1	2	yes	—
79	#890	C₂²	1	2	yes	—
80	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#890	C₂²	1	2	yes	—
82	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#889	C₂²	1	2	yes	—
84	#889	C₂²	1	2	yes	—
85	#889	C₂²	1	2	yes	—
86	#889	C₂²	1	2	yes	—
87	#889	C₂²	1	2	yes	—
88	#889	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#889	C₂²	1	2	yes	—
90	#889	C₂²	1	2	yes	—
91	#889	C₂²	1	2	yes	—
92	#889	C₂²	1	2	yes	—
93	#889	C₂²	1	2	yes	—
94	#889	C₂²	1	2	yes	—
95	#888	C₂²	1	2	yes	—
96	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#887	C₂²	1	2	yes	—
98	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#883	C₂²	1	2	yes	—
105	#883	C₂²	1	2	yes	—
106	#883	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#879	C₂²	1	2	yes	—
108	#879	C₂²	1	2	yes	—
109	#879	C₂²	1	2	yes	—
110	#879	C₂²	1	2	yes	—
111	#879	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#872	C₂²	1	2	yes	—
114	#872	C₂²	1	2	yes	—
115	#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#870	C₂²	1	2	yes	—
118	#870	C₂²	1	2	yes	—
119	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#564	—	3	2	no	—
125	#563	—	3	2	no	—
126	#557	—	3	1	no	—
127	#557	—	3	1	no	—
128	#554	—	3	1	no	—
129	#554	—	3	1	no	—
130	#552	—	3	2	no	—
131	#552	—	3	1	no	—
132	#552	—	3	2	no	—
133	#552	—	3	1	no	—
134	#552	—	3	1	no	—
135	#552	—	3	1	no	—
136	#544	—	3	2	no	—
137	#544	—	3	1	no	—
138	#544	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#541	—	3	2	no	—
140	#541	—	3	1	no	—
141	#541	—	3	2	no	—
142	#541	—	3	1	no	—
143	#539	—	3	2	no	—
144	#533	—	3	1	no	—
145	#529	—	3	1	no	—
146	C₂×#125	—	3	1	no	—
147	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	#217	C₂³	1	2	yes	—
185	#217	C₂³	1	2	yes	—
186	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
251	C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
254	#126	—	3	1	no	—
255	#126	—	3	2	no	—
256	#126	—	3	2	no	—
257	#126	—	3	2	no	—
258	#126	—	3	2	no	—
259	#126	—	3	1	no	—
260	#126	—	3	2	no	—
261	#126	—	3	2	no	—
262	#126	—	3	2	no	—
263	#126	—	3	2	no	—
264	#125	—	3	2	no	—
265	#125	—	3	1	no	—
266	#125	—	3	1	no	—
267	#125	—	3	2	no	—
268	#125	—	3	1	no	—
269	#125	—	3	2	no	—
270	#125	—	3	2	no	—
271	#125	—	3	2	no	—
272	#125	—	3	2	no	—
273	#125	—	3	2	no	—
274	#125	—	3	2	no	—
275	#125	—	3	2	no	—
276	#125	—	3	2	no	—
277	#125	—	3	2	no	—
278	#125	—	3	2	no	—
279	#125	—	3	2	no	—
280	#125	—	3	2	no	—
281	#125	—	3	1	no	—
282	#125	—	3	2	no	—
283	#125	—	3	2	no	—
284	#125	—	3	1	no	—
285	#125	—	3	2	no	—
286	#125	—	3	2	no	—
287	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
288	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
290	#124	—	3	1	no	—
291	#123	—	3	2	no	—
292	#123	—	3	1	no	—
293	#123	—	3	2	no	—
294	#123	—	3	1	no	—
295	#123	—	3	2	no	—
296	#123	—	3	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
313	#121	—	3	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
320	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
324	C₄×D₄	—	3	1	no	—
325	C₄×D₄	—	3	1	no	—
326	C₄×D₄	—	3	2	no	—
327	C₄×D₄	—	3	2	no	—
328	C₄×D₄	—	3	1	no	—
329	#117	—	3	2	no	—
330	#117	—	3	2	no	—
331	#117	—	3	1	no	—
332	#117	—	3	2	no	—
333	#117	—	3	1	no	—
334	#117	—	3	2	no	—
335	#117	—	3	2	no	—
336	#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
337	#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
345	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	#67	—	2	2	no	—
363	#67	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	D₁₂	—	2	2	no	—
375	C₄×D₃	—	2	2	no	—
376	C₄×D₃	—	2	4	no	—
377	C₄×D₃	—	2	2	no	—
378	C₄×D₃	—	2	2	no	—
379	C₄×D₃	—	4	2	no	—
380	C₄×D₃	—	4	2	no	—
381	C₄×D₃	—	4	1	no	—
382	Dic₆	—	2	2	no	—
383	Dic₆	—	2	2	no	—
384	Dic₆	—	4	2	no	—
385	Dic₆	—	4	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
390	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
391	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
392	C₂×D₄	—	3	1	no	—
393	C₂×D₄	—	3	1	no	—
394	C₂×D₄	—	3	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄²	—	3	1	no	—
472	C₄²	—	3	1	no	—
473	C₄²	—	3	1	no	—
474	C₄²	—	3	2	no	—
475	C₄²	—	3	2	no	—
476	C₄²	—	3	2	no	—
477	C₄²	—	3	1	no	—
478	C₄²	—	3	2	no	—
479	C₄²	—	3	2	no	—
480	C₄²	—	3	2	no	—
481	C₄²	—	3	2	no	—
482	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₃	—	2	1	no	—
490	C₂×D₃	—	2	1	no	—
491	C₂×D₃	—	2	1	no	—
492	C₂×D₃	—	2	1	no	—
493	C₂×D₃	—	2	1	no	—
494	C₂×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
495	C₃×C₄	—	2	1	no	—
496	C₃×C₄	—	2	2	no	—
497	C₃×C₄	—	2	1	no	—
498	C₃×C₄	—	2	1	no	—
499	C₃×C₄	—	2	2	no	—
500	C₃×C₄	—	2	1	no	—
501	C₃×C₄	—	2	2	no	—
502	C₃×C₄	—	2	2	no	—
503	C₃×C₄	—	2	1	no	—
504	C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
505	Dic₃	—	2	2	no	—
506	Dic₃	—	2	2	no	—
507	Dic₃	—	2	1	no	—
508	Dic₃	—	2	1	no	—
509	Dic₃	—	2	1	no	—
510	Dic₃	—	2	2	no	—
511	Dic₃	—	2	1	no	—
512	Dic₃	—	2	1	no	—
513	Dic₃	—	2	2	no	—
514	Dic₃	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	3	1	no	—
516	C₂³	—	3	1	no	—
517	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	4	2	no	—
519	Q₈	—	4	2	no	—
520	Q₈	—	6	2	no	—
521	Q₈	—	6	2	no	—
522	Q₈	—	12	2	no	—
523	Q₈	—	12	1	no	—
524	D₄	—	6	2	no	—
525	D₄	—	6	2	no	—
526	D₄	—	12	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	3	1	no	—
529	C₂×C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄	—	3	1	no	—
533	C₂×C₄	—	3	1	no	—
534	C₂×C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄	—	3	1	no	—
537	C₂×C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	6	2	no	—
540	C₂×C₄	—	6	4	no	—
541	C₂×C₄	—	6	2	no	—
542	C₂×C₄	—	6	2	no	—
543	C₂×C₄	—	12	2	no	—
544	C₂×C₄	—	12	2	no	—
545	C₂×C₄	—	12	1	no	—
546	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₃	—	4	1	no	—
557	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
560	D₃	—	2	2	no	—
561	D₃	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	3	2	no	—
566	C₂²	—	6	1	no	—
567	C₂²	—	6	1	no	—
568	C₂²	—	6	1	no	—
569	C₂²	—	6	1	no	—
570	C₂²	—	6	1	no	—
571	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	2	1	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	1	no	—
581	C₄	—	6	1	no	—
582	C₄	—	6	1	no	—
583	C₄	—	6	2	no	—
584	C₄	—	6	2	no	—
585	C₄	—	6	2	no	—
586	C₄	—	6	1	no	—
587	C₄	—	6	1	no	—
588	C₄	—	6	1	no	—
589	C₄	—	6	2	no	—
590	C₄	—	6	1	no	—
591	C₄	#1007	1	2	yes	—
592	C₃	#3563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂	—	4	1	no	—
594	C₂	—	6	2	no	—
595	C₂	—	12	1	no	—
596	C₂	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#5966	1	1	yes	characteristic
598	C₂	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#544	C₂
prime radical	#884	C₂²
hypercenter	#544	D₃
hypocenter	C₃	#3563
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#544	C₂	semidirect
2. #5731	C₂	semidirect
3. #5730	C₂	semidirect
4. #5729	C₂	semidirect
5. #5729	C₂	semidirect
6. #5728	C₂	semidirect
7. #5721	C₂	semidirect
8. #5698	C₂	semidirect
9. #5694	C₂	semidirect
10. #5693	C₂	semidirect
11. D₃×#125	C₂	semidirect
12. C₃⋊#564	C₂	semidirect
13. #5685	C₂	semidirect
14. #5646	C₂	semidirect
15. #5639	C₂	semidirect
17. #5625	C₂	semidirect
18. #5529	C₂	semidirect
19. #5529	C₂	semidirect
21. #5518	C₂	semidirect
22. #5513	C₂	semidirect
23. #5511	C₂	semidirect
138. #544	D₃	semidirect
592. C₃	#3563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#544	2
#5731	2
#5730	2
#5729	2
#5728	2
#5721	2
#5698	2
#5694	2
#5693	2
D₃×#125	2
C₃⋊#564	2
#5685	2
#5646	2
#5639	2
#5638	2
#5625	2
#5529	2
#5528	2
#5518	2
#5513	2
#5511	2
#3563	3