Subgroups — #86611

Order 384.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#5719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#5718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#5619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#5618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#5617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#5593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#5586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#5565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#5545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#5539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#5538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3519	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂³×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#953	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#953	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#938	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#938	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#936	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
113	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#555	—	3	1	no	—
125	#554	—	3	1	no	—
126	#553	—	3	2	no	—
127	#553	—	3	1	no	—
128	#553	—	3	1	no	—
129	#550	—	3	1	no	—
130	#546	—	3	2	no	—
131	#546	—	3	2	no	—
132	#546	—	3	2	no	—
133	D₄²	—	3	1	no	—
134	D₄²	—	3	1	no	—
135	D₄²	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#540	—	3	1	no	—
137	#540	—	3	1	no	—
138	#538	—	3	2	no	—
139	#538	—	3	2	no	—
140	#532	—	3	1	no	—
141	#529	—	3	1	no	—
142	#525	—	3	2	no	—
143	C₂×#121	—	3	2	no	—
144	#518	—	3	1	no	—
145	#518	—	3	1	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
147	C₂⁴×C₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#67	—	4	4	no	—
167	C₂×#67	—	4	4	no	—
168	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#237	—	4	4	no	—
191	#237	—	4	4	no	—
192	D₃×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#217	C₂³	1	2	yes	—
208	#217	C₂³	1	2	yes	—
209	#217	C₂³	1	2	yes	—
210	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#217	C₂³	1	2	yes	—
214	#217	C₂³	1	2	yes	—
215	#217	C₂³	1	2	yes	—
216	#217	C₂³	1	2	yes	—
217	#217	C₂³	1	2	yes	—
218	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#217	C₂³	1	2	yes	—
220	#217	C₂³	1	2	yes	—
221	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#41	—	3	2	no	—
256	C₂×#41	—	3	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
260	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
263	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
265	#127	—	3	1	no	—
266	#127	—	3	1	no	—
267	#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#126	—	3	1	no	—
269	#126	—	3	2	no	—
270	#126	—	3	1	no	—
271	#126	—	3	2	no	—
272	#125	—	3	1	no	—
273	#125	—	3	1	no	—
274	#125	—	3	1	no	—
275	#124	—	3	2	no	—
276	#124	—	3	1	no	—
277	#124	—	3	2	no	—
278	#124	—	3	2	no	—
279	#123	—	3	2	no	—
280	#123	—	3	1	no	—
281	#123	—	3	2	no	—
282	#123	—	3	2	no	—
283	#123	—	3	1	no	—
284	#123	—	3	2	no	—
285	#123	—	3	2	no	—
286	#123	—	3	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
291	#121	—	3	1	no	—
292	#121	—	3	2	no	—
293	#121	—	3	2	no	—
294	#121	—	3	2	no	—
295	#121	—	3	2	no	—
296	#121	—	3	2	no	—
297	#121	—	3	2	no	—
298	#121	—	3	2	no	—
299	#121	—	3	2	no	—
300	#121	—	3	2	no	—
301	#121	—	3	2	no	—
302	#121	—	3	2	no	—
303	#121	—	3	1	no	—
304	#121	—	3	1	no	—
305	#121	—	3	2	no	—
306	#121	—	3	2	no	—
307	#121	—	3	1	no	—
308	#121	—	3	1	no	—
309	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
311	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#120	—	3	2	no	—
313	#120	—	3	2	no	—
314	#120	—	3	2	no	—
315	#120	—	3	2	no	—
316	#120	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
317	#120	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
318	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
319	C₄×D₄	—	3	1	no	—
320	C₄×D₄	—	3	2	no	—
321	C₄×D₄	—	3	1	no	—
322	C₄×D₄	—	3	1	no	—
323	C₄×D₄	—	3	2	no	—
324	C₄×D₄	—	3	1	no	—
325	C₄×D₄	—	3	2	no	—
326	C₄×D₄	—	3	1	no	—
327	C₄×D₄	—	3	1	no	—
328	C₄×D₄	—	3	2	no	—
329	C₄×D₄	—	3	1	no	—
330	C₄×D₄	—	3	2	no	—
331	C₄×D₄	—	3	2	no	—
332	C₄×D₄	—	3	1	no	—
333	C₄×D₄	—	3	1	no	—
334	C₄×D₄	—	3	1	no	—
335	C₄×D₄	—	3	2	no	—
336	C₄×D₄	—	3	2	no	—
337	C₄×D₄	—	3	2	no	—
338	C₄×D₄	—	3	1	no	—
339	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#117	—	3	1	no	—
342	#117	—	3	1	no	—
343	#117	—	3	1	no	—
344	#117	—	3	2	no	—
345	#117	—	3	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
354	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₃×D₄	—	2	4	no	—
371	C₃×D₄	—	2	4	no	—
372	C₃×D₄	—	2	4	no	—
373	C₃×D₄	—	2	2	no	—
374	C₃×D₄	—	2	2	no	—
375	C₃×D₄	—	2	2	no	—
376	C₃×D₄	—	4	2	no	—
377	C₃×D₄	—	4	2	no	—
378	C₃×D₄	—	4	2	no	—
379	C₃×D₄	#41	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	#67	—	2	4	no	—
390	#67	—	2	4	no	—
391	#67	—	2	2	no	—
392	#67	—	2	4	no	—
393	#67	—	2	2	no	—
394	#67	—	4	2	no	—
395	#67	—	4	2	no	—
396	#67	—	4	2	no	—
397	#67	—	4	2	no	—
398	#67	—	4	2	no	—
399	#67	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	D₁₂	—	2	2	no	—
421	C₄×D₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₃	—	4	2	no	—
423	C₄×D₃	—	4	2	no	—
424	Dic₆	—	2	2	no	—
425	Dic₆	—	4	2	no	—
426	C₂⁴	—	3	2	no	—
427	C₂⁴	C₂²×D₃	1	2	yes	—
428	C₂⁴	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	#41	—	12	4	no	—
430	#41	—	12	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	3	2	no	—
436	C₂×D₄	—	3	2	no	—
437	C₂×D₄	—	3	1	no	—
438	C₂×D₄	—	3	1	no	—
439	C₂×D₄	—	3	2	no	—
440	C₂×D₄	—	3	2	no	—
441	C₂×D₄	—	3	2	no	—
442	C₂×D₄	—	3	2	no	—
443	C₂×D₄	—	3	2	no	—
444	C₂×D₄	—	3	2	no	—
445	C₂×D₄	—	3	2	no	—
446	C₂×D₄	—	3	1	no	—
447	C₂×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂×D₄	—	6	4	no	—
449	C₂×D₄	—	12	4	no	—
450	C₂×D₄	—	12	4	no	—
451	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
453	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
456	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
458	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
459	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
460	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
475	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
496	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
523	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
525	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄²	—	3	1	no	—
527	C₄²	—	3	1	no	—
528	C₄²	—	3	1	no	—
529	C₄²	—	3	1	no	—
530	C₄²	—	3	2	no	—
531	C₄²	—	3	2	no	—
532	C₄²	—	3	1	no	—
533	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
548	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
549	C₂²×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
550	C₂²×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
551	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₃	—	2	1	no	—
553	C₂×D₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₃	—	2	2	no	—
556	C₂×D₃	—	2	1	no	—
557	C₂×D₃	—	2	1	no	—
558	C₂×D₃	—	8	4	no	—
559	C₃×C₄	—	2	1	no	—
560	C₃×C₄	—	2	1	no	—
561	C₃×C₄	—	2	1	no	—
562	C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₃×C₄	—	2	1	no	—
564	C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
565	Dic₃	—	2	1	no	—
566	Dic₃	—	2	1	no	—
567	Dic₃	—	2	1	no	—
568	Dic₃	—	2	2	no	—
569	Dic₃	—	2	1	no	—
570	Dic₃	—	2	2	no	—
571	Dic₃	—	2	1	no	—
572	Dic₃	—	2	2	no	—
573	Dic₃	—	2	1	no	—
574	Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
575	C₂³	—	2	4	no	—
576	C₂³	—	2	4	no	—
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	—	3	1	no	—
579	C₂³	—	3	2	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	4	2	no	—
582	C₂³	—	4	2	no	—
583	C₂³	—	6	4	no	—
584	C₂³	—	12	2	no	—
585	C₂³	—	12	2	no	—
586	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
588	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
589	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
590	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
591	Q₈	—	6	2	no	—
592	Q₈	—	12	2	no	—
593	D₄	—	2	4	no	—
594	D₄	—	2	4	no	—
595	D₄	—	2	2	no	—
596	D₄	—	2	4	no	—
597	D₄	—	2	2	no	—
598	D₄	—	2	2	no	—
599	D₄	—	4	2	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	4	2	no	—
602	D₄	—	6	2	no	—
603	D₄	—	6	4	no	—
604	D₄	—	6	4	no	—
605	D₄	—	6	2	no	—
606	D₄	—	6	4	no	—
607	D₄	—	6	2	no	—
608	D₄	—	12	2	no	—
609	D₄	—	12	2	no	—
610	D₄	—	12	2	no	—
611	D₄	—	12	2	no	—
612	D₄	—	12	2	no	—
613	D₄	—	12	2	no	—
614	D₄	#237	1	4	yes	complemented
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	3	1	no	—
618	C₂×C₄	—	3	1	no	—
619	C₂×C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₄	—	3	1	no	—
625	C₂×C₄	—	3	1	no	—
626	C₂×C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	6	2	no	—
629	C₂×C₄	—	6	4	no	—
630	C₂×C₄	—	6	4	no	—
631	C₂×C₄	—	6	2	no	—
632	C₂×C₄	—	6	2	no	—
633	C₂×C₄	—	12	2	no	—
634	C₂×C₄	—	12	2	no	—
635	C₂×C₄	—	12	2	no	—
636	C₂×C₄	—	12	2	no	—
637	C₂×C₄	—	12	2	no	—
638	C₂×C₄	—	12	2	no	—
639	C₂×C₄	—	12	2	no	—
640	C₂×C₄	—	12	2	no	—
641	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₃	—	2	4	no	—
648	C₂×C₃	—	2	2	no	—
649	C₂×C₃	—	4	2	no	—
650	C₂×C₃	—	4	2	no	—
651	C₂×C₃	—	4	1	no	—
652	C₂×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
655	D₃	—	4	2	no	—
656	D₃	—	4	1	no	—
657	C₂²	—	2	1	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	1	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	1	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	1	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	2	2	no	—
669	C₂²	—	2	1	no	—
670	C₂²	—	4	8	no	—
671	C₂²	—	6	1	no	—
672	C₂²	—	6	2	no	—
673	C₂²	—	6	2	no	—
674	C₂²	—	6	1	no	—
675	C₂²	—	6	2	no	—
676	C₂²	—	6	1	no	—
677	C₂²	—	8	4	no	—
678	C₂²	—	24	4	no	—
679	C₂²	C₂×#237	1	4	yes	—
680	C₂²	#1004	1	2	yes	—
681	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄	—	2	1	no	—
683	C₄	—	2	1	no	—
684	C₄	—	2	1	no	—
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	2	1	no	—
687	C₄	—	3	2	no	—
688	C₄	—	6	1	no	—
689	C₄	—	6	1	no	—
690	C₄	—	6	1	no	—
691	C₄	—	6	1	no	—
692	C₄	—	6	2	no	—
693	C₄	—	6	1	no	—
694	C₄	—	6	2	no	—
695	C₄	—	6	2	no	—
696	C₄	—	6	1	no	—
697	C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
698	C₃	#3519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂	—	2	2	no	—
700	C₂	—	2	4	no	—
701	C₂	—	4	2	no	—
702	C₂	—	4	1	no	—
703	C₂	—	4	2	no	—
704	C₂	—	12	1	no	—
705	C₂	—	12	2	no	—
706	C₂	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
707	C₂	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
708	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×D₄²	C₂
hypercenter	D₄²	D₃
hypocenter	C₃	#3519
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×D₄²	C₂	semidirect
2. #5806	C₂	semidirect
3. C₂×#939	C₂	semidirect
4. D₄×#67	C₂	semidirect
5. D₄×#67	C₂	semidirect
6. #5798	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×Dic₃	C₂	semidirect
8. #5719	C₂	semidirect
9. #5718	C₂	semidirect
10. #5619	C₂	semidirect
11. #5618	C₂	semidirect
12. #5617	C₂	semidirect
13. #5616	C₂	semidirect
14. #5601	C₂	semidirect
15. #5596	C₂	semidirect
16. #5593	C₂	semidirect
17. #5591	C₂	semidirect
18. #5591	C₂	semidirect
19. #5586	C₂	semidirect
20. #5565	C₂	semidirect
21. #5545	C₂	semidirect
22. #5539	C₂	semidirect
23. #5538	C₂	semidirect
27. C₂²×C₃×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×#67	C₂²	semidirect
29. C₂²×#67	C₂²	semidirect
30. C₂³×Dic₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#237	C₂²	semidirect
32. C₂×#237	C₂²	semidirect
34. C₃×#127	C₂²	semidirect
35. C₃×#121	C₂²	semidirect
36. C₃×#121	C₂²	semidirect
37. C₃×#121	C₂²	semidirect
38. C₃×#120	C₂²	semidirect
39. C₃×#120	C₂²	semidirect
41. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
42. #953	C₂²	semidirect
43. #953	C₂²	semidirect
44. C₂×#217	C₂²	semidirect
45. C₂×#217	C₂²	semidirect
46. C₂×#217	C₂²	semidirect
47. #940	C₂²	semidirect
48. #940	C₂²	semidirect
50. #939	C₂²	semidirect
51. #939	C₂²	semidirect
52. #939	C₂²	semidirect
53. #939	C₂²	semidirect
54. #939	C₂²	semidirect
55. #939	C₂²	semidirect
56. #939	C₂²	semidirect
57. #939	C₂²	semidirect
58. #939	C₂²	semidirect
59. #939	C₂²	semidirect
60. #939	C₂²	semidirect
61. #938	C₂²	semidirect
62. #938	C₂²	semidirect
63. #938	C₂²	semidirect
64. #938	C₂²	semidirect
65. #937	C₂²	semidirect
66. #937	C₂²	semidirect
67. #936	C₂²	semidirect
68. #935	C₂²	semidirect
69. #935	C₂²	semidirect
70. #935	C₂²	semidirect
74. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
75. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
76. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
77. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
78. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
79. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
80. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
81. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
82. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
83. #930	C₂²	semidirect
84. #930	C₂²	semidirect
85. C₄×#67	C₂²	semidirect
86. C₄×#67	C₂²	semidirect
87. C₄×#67	C₂²	semidirect
88. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
89. #926	C₂²	semidirect
90. #926	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
92. #924	C₂²	semidirect
93. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
95. #898	C₂²	semidirect
96. #898	C₂²	semidirect
97. #893	C₂²	semidirect
98. #892	C₂²	semidirect
99. #890	C₂²	semidirect
100. #889	C₂²	semidirect
101. #888	C₂²	semidirect
102. #886	C₂²	semidirect
103. #886	C₂²	semidirect
104. #886	C₂²	semidirect
105. #885	C₂²	semidirect
106. #885	C₂²	semidirect
107. #885	C₂²	semidirect
108. #883	C₂²	semidirect
109. #883	C₂²	semidirect
110. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
111. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
112. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
113. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
114. #879	C₂²	semidirect
115. #879	C₂²	semidirect
116. #878	C₂²	semidirect
117. #878	C₂²	semidirect
118. #878	C₂²	semidirect
119. #877	C₂²	semidirect
120. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
121. #872	C₂²	semidirect
122. #870	C₂²	semidirect
123. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
135. D₄²	D₃	semidirect
262. C₂²×D₄	C₂×D₃	semidirect
267. #127	C₂×D₃	semidirect
309. #121	C₂×D₃	semidirect
310. #121	C₂×D₃	semidirect
311. #121	C₂×D₃	semidirect
316. #120	C₂×D₃	semidirect
317. #120	C₂×D₃	semidirect
340. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
379. C₃×D₄	#41	semidirect
614. D₄	#237	semidirect
698. C₃	#3519	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×D₄²	2
#5806	2
C₂×#939	2
D₄×#67	2
#5798	2
C₂×D₄×Dic₃	2
#5719	2
#5718	2
#5619	2
#5618	2
#5617	2
#5616	2
#5601	2
#5596	2
#5593	2
#5591	2
#5586	2
#5565	2
#5545	2
#5539	2
#5538	2
#3519	3