Subgroups — #86616

Order 384.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#5805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#5804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#5718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#5715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#5620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#5615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#5599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#5595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#5589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#5562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#5559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#5550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#5538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3543	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#953	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#953	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#953	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#953	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#940	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#940	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#940	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#938	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#938	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#938	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#938	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
82	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
115	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#560	—	3	2	no	—
125	#560	—	3	2	no	—
126	#559	—	3	1	no	—
127	#550	—	3	1	no	—
128	#550	—	3	1	no	—
129	#546	—	3	1	no	—
130	#546	—	3	2	no	—
131	#546	—	3	1	no	—
132	D₄²	—	3	2	no	—
133	D₄²	—	3	1	no	—
134	D₄²	—	3	1	no	—
135	D₄²	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#540	—	3	2	no	—
137	#540	—	3	1	no	—
138	#540	—	3	1	no	—
139	#535	—	3	1	no	—
140	#535	—	3	1	no	—
141	#535	—	3	2	no	—
142	#534	—	3	2	no	—
143	#534	—	3	2	no	—
144	C₂×#127	—	3	1	no	—
145	#529	—	3	1	no	—
146	#529	—	3	1	no	—
147	C₂⁴×C₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#67	—	4	4	no	—
168	C₂×#67	—	4	4	no	—
169	C₂×#67	—	4	4	no	—
170	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#237	—	4	2	no	—
193	#237	—	4	4	no	—
194	D₃×D₄	—	4	2	no	—
195	D₃×D₄	—	4	4	no	—
196	#235	—	4	2	no	—
197	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
198	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#217	C₂³	1	2	yes	—
217	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#217	C₂³	1	2	yes	—
221	#217	C₂³	1	2	yes	—
222	#217	C₂³	1	2	yes	—
223	#217	C₂³	1	2	yes	—
224	#217	C₂³	1	2	yes	—
225	#217	C₂³	1	2	yes	—
226	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#217	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41	—	3	2	no	—
259	C₂×#41	—	3	1	no	—
260	C₂×#41	—	3	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
267	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
269	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#127	—	3	2	no	—
271	#127	—	3	1	no	—
272	#127	—	3	1	no	—
273	#127	—	3	1	no	—
274	#127	—	3	1	no	—
275	#127	—	3	2	no	—
276	#127	—	3	2	no	—
277	#127	—	3	1	no	—
278	#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#126	—	3	1	no	—
280	#126	—	3	1	no	—
281	#126	—	3	2	no	—
282	#125	—	3	1	no	—
283	#125	—	3	1	no	—
284	#124	—	3	1	no	—
285	#124	—	3	1	no	—
286	#124	—	3	1	no	—
287	#124	—	3	2	no	—
288	#124	—	3	1	no	—
289	#123	—	3	2	no	—
290	#123	—	3	1	no	—
291	#123	—	3	2	no	—
292	#123	—	3	2	no	—
293	#123	—	3	2	no	—
294	#123	—	3	2	no	—
295	#123	—	3	1	no	—
296	#123	—	3	2	no	—
297	#123	—	3	2	no	—
298	#123	—	3	2	no	—
299	#123	—	3	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
302	#121	—	3	1	no	—
303	#121	—	3	2	no	—
304	#121	—	3	2	no	—
305	#121	—	3	2	no	—
306	#121	—	3	2	no	—
307	#121	—	3	2	no	—
308	#121	—	3	2	no	—
309	#121	—	3	2	no	—
310	#121	—	3	2	no	—
311	#121	—	3	2	no	—
312	#121	—	3	1	no	—
313	#121	—	3	2	no	—
314	#121	—	3	2	no	—
315	#121	—	3	2	no	—
316	#121	—	3	1	no	—
317	#121	—	3	2	no	—
318	#121	—	3	1	no	—
319	#121	—	3	2	no	—
320	#121	—	3	2	no	—
321	#121	—	3	2	no	—
322	#121	—	3	2	no	—
323	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
324	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
326	#120	—	3	2	no	—
327	#120	—	3	2	no	—
328	#120	—	3	2	no	—
329	#120	—	3	2	no	—
330	#120	—	3	2	no	—
331	#120	—	3	2	no	—
332	#120	—	3	2	no	—
333	#120	—	3	2	no	—
334	#120	—	3	2	no	—
335	#120	—	3	2	no	—
336	#120	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
337	#120	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
338	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
340	C₄×D₄	—	3	2	no	—
341	C₄×D₄	—	3	1	no	—
342	C₄×D₄	—	3	1	no	—
343	C₄×D₄	—	3	1	no	—
344	C₄×D₄	—	3	1	no	—
345	C₄×D₄	—	3	2	no	—
346	C₄×D₄	—	3	1	no	—
347	C₄×D₄	—	3	2	no	—
348	C₄×D₄	—	3	1	no	—
349	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#117	—	3	1	no	—
352	#117	—	3	2	no	—
353	#117	—	3	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
357	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₃×D₄	—	2	4	no	—
378	C₃×D₄	—	2	2	no	—
379	C₃×D₄	—	2	2	no	—
380	C₃×D₄	—	2	2	no	—
381	C₃×D₄	—	2	2	no	—
382	C₃×D₄	—	4	2	no	—
383	C₃×D₄	—	4	2	no	—
384	C₃×D₄	—	4	2	no	—
385	C₃×D₄	—	4	2	no	—
386	C₃×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	#67	—	2	2	no	—
397	#67	—	2	4	no	—
398	#67	—	2	2	no	—
399	#67	—	2	4	no	—
400	#67	—	4	2	no	—
401	#67	—	4	2	no	—
402	#67	—	4	2	no	—
403	#67	—	4	2	no	—
404	#67	—	4	2	no	—
405	#67	—	4	2	no	—
406	#67	—	4	2	no	—
407	#67	—	4	2	no	—
408	#67	—	4	2	no	—
409	#67	—	4	2	no	—
410	#67	—	4	2	no	—
411	#67	—	4	2	no	—
412	#67	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
417	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
418	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	D₁₂	—	2	2	no	—
428	D₁₂	—	2	2	no	—
429	D₁₂	—	4	2	no	—
430	D₁₂	—	4	2	no	—
431	C₄×D₃	—	2	2	no	—
432	C₄×D₃	—	4	2	no	—
433	C₄×D₃	—	4	2	no	—
434	C₄×D₃	—	4	2	no	—
435	Dic₆	—	2	2	no	—
436	Dic₆	—	2	2	no	—
437	C₂⁴	—	3	2	no	—
438	C₂⁴	—	3	2	no	—
439	C₂⁴	C₂²×D₃	1	2	yes	—
440	C₂⁴	C₂²×D₃	1	2	yes	—
441	#41	—	12	2	no	—
442	#41	—	12	2	no	—
443	#41	—	12	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
446	C₂×D₄	—	3	1	no	—
447	C₂×D₄	—	3	1	no	—
448	C₂×D₄	—	3	2	no	—
449	C₂×D₄	—	3	2	no	—
450	C₂×D₄	—	3	2	no	—
451	C₂×D₄	—	3	2	no	—
452	C₂×D₄	—	3	2	no	—
453	C₂×D₄	—	3	2	no	—
454	C₂×D₄	—	3	2	no	—
455	C₂×D₄	—	3	2	no	—
456	C₂×D₄	—	3	2	no	—
457	C₂×D₄	—	3	2	no	—
458	C₂×D₄	—	3	2	no	—
459	C₂×D₄	—	3	2	no	—
460	C₂×D₄	—	3	2	no	—
461	C₂×D₄	—	3	2	no	—
462	C₂×D₄	—	3	2	no	—
463	C₂×D₄	—	3	1	no	—
464	C₂×D₄	—	3	1	no	—
465	C₂×D₄	—	3	2	no	—
466	C₂×D₄	—	3	2	no	—
467	C₂×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂×D₄	—	4	2	no	—
469	C₂×D₄	—	4	4	no	—
470	C₂×D₄	—	12	2	no	—
471	C₂×D₄	—	12	2	no	—
472	C₂×D₄	—	12	4	no	—
473	C₂×D₄	—	12	4	no	—
474	C₂×D₄	—	12	4	no	—
475	C₂×D₄	—	12	4	no	—
476	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
477	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
482	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
485	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
495	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
512	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
539	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₄²	—	3	1	no	—
542	C₄²	—	3	1	no	—
543	C₄²	—	3	1	no	—
544	C₄²	—	3	1	no	—
545	C₄²	—	3	2	no	—
546	C₄²	—	3	1	no	—
547	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
563	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
564	C₂²×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
565	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₃	—	2	1	no	—
567	C₂×D₃	—	2	2	no	—
568	C₂×D₃	—	2	2	no	—
569	C₂×D₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₃	—	2	2	no	—
571	C₂×D₃	—	2	1	no	—
572	C₂×D₃	—	2	2	no	—
573	C₂×D₃	—	2	1	no	—
574	C₂×D₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₃	—	8	4	no	—
576	C₂×D₃	—	8	4	no	—
577	C₃×C₄	—	2	1	no	—
578	C₃×C₄	—	2	1	no	—
579	C₃×C₄	—	2	2	no	—
580	C₃×C₄	—	2	1	no	—
581	C₃×C₄	—	2	1	no	—
582	C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
583	Dic₃	—	2	2	no	—
584	Dic₃	—	2	1	no	—
585	Dic₃	—	2	1	no	—
586	Dic₃	—	2	1	no	—
587	Dic₃	—	2	2	no	—
588	Dic₃	—	2	1	no	—
589	Dic₃	—	2	1	no	—
590	Dic₃	—	2	1	no	—
591	Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
592	C₂³	—	2	4	no	—
593	C₂³	—	3	1	no	—
594	C₂³	—	3	2	no	—
595	C₂³	—	3	2	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	6	4	no	—
602	C₂³	—	12	2	no	—
603	C₂³	—	12	2	no	—
604	C₂³	—	12	2	no	—
605	C₂³	—	12	2	no	—
606	C₂³	—	12	2	no	—
607	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
608	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
610	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
611	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
612	Q₈	—	6	2	no	—
613	Q₈	—	6	2	no	—
614	D₄	—	2	2	no	—
615	D₄	—	2	4	no	—
616	D₄	—	2	2	no	—
617	D₄	—	2	2	no	—
618	D₄	—	2	2	no	—
619	D₄	—	4	2	no	—
620	D₄	—	4	2	no	—
621	D₄	—	4	2	no	—
622	D₄	—	4	2	no	—
623	D₄	—	4	2	no	—
624	D₄	—	6	2	no	—
625	D₄	—	6	4	no	—
626	D₄	—	6	4	no	—
627	D₄	—	6	2	no	—
628	D₄	—	6	2	no	—
629	D₄	—	6	2	no	—
630	D₄	—	12	2	no	—
631	D₄	—	12	2	no	—
632	D₄	—	12	2	no	—
633	D₄	—	12	2	no	—
634	D₄	—	12	2	no	—
635	D₄	—	12	2	no	—
636	D₄	—	12	2	no	—
637	D₄	—	12	2	no	—
638	D₄	—	12	2	no	—
639	D₄	—	12	2	no	—
640	D₄	—	12	2	no	—
641	D₄	—	12	2	no	—
642	D₄	—	12	2	no	—
643	D₄	—	12	2	no	—
644	D₄	—	12	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	3	1	no	—
648	C₂×C₄	—	3	1	no	—
649	C₂×C₄	—	3	1	no	—
650	C₂×C₄	—	3	1	no	—
651	C₂×C₄	—	3	2	no	—
652	C₂×C₄	—	3	1	no	—
653	C₂×C₄	—	3	1	no	—
654	C₂×C₄	—	3	1	no	—
655	C₂×C₄	—	3	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	6	2	no	—
658	C₂×C₄	—	6	4	no	—
659	C₂×C₄	—	6	2	no	—
660	C₂×C₄	—	6	2	no	—
661	C₂×C₄	—	12	2	no	—
662	C₂×C₄	—	12	2	no	—
663	C₂×C₄	—	12	2	no	—
664	C₂×C₄	—	12	2	no	—
665	C₂×C₄	—	12	2	no	—
666	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₃	—	2	2	no	—
673	C₂×C₃	—	4	2	no	—
674	C₂×C₃	—	4	2	no	—
675	C₂×C₃	—	4	1	no	—
676	C₂×C₃	—	4	2	no	—
677	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
680	D₃	—	4	2	no	—
681	D₃	—	4	1	no	—
682	D₃	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	2	1	no	—
684	C₂²	—	2	1	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	1	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	6	1	no	—
698	C₂²	—	6	2	no	—
699	C₂²	—	6	2	no	—
700	C₂²	—	6	1	no	—
701	C₂²	—	6	2	no	—
702	C₂²	—	6	2	no	—
703	C₂²	—	6	2	no	—
704	C₂²	—	6	1	no	—
705	C₂²	—	6	2	no	—
706	C₂²	—	8	4	no	—
707	C₂²	—	8	4	no	—
708	C₂²	—	24	4	no	—
709	C₂²	—	24	4	no	—
710	C₂²	#1004	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄	—	2	1	no	—
713	C₄	—	2	1	no	—
714	C₄	—	2	1	no	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	1	no	—
717	C₄	—	3	2	no	—
718	C₄	—	6	1	no	—
719	C₄	—	6	1	no	—
720	C₄	—	6	1	no	—
721	C₄	—	6	1	no	—
722	C₄	—	6	2	no	—
723	C₄	—	6	2	no	—
724	C₄	—	6	1	no	—
725	C₄	—	6	1	no	—
726	C₄	#1004	1	2	yes	—
727	C₃	#3543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
728	C₂	—	2	2	no	—
729	C₂	—	4	1	no	—
730	C₂	—	4	2	no	—
731	C₂	—	4	2	no	—
732	C₂	—	4	2	no	—
733	C₂	—	12	1	no	—
734	C₂	—	12	2	no	—
735	C₂	—	12	2	no	—
736	C₂	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
738	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×D₄²	C₂
hypercenter	D₄²	D₃
hypocenter	C₃	#3543
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×D₄²	C₂	semidirect
2. #5806	C₂	semidirect
3. #5805	C₂	semidirect
4. #5804	C₂	semidirect
5. C₂×#940	C₂	semidirect
6. D₄×#67	C₂	semidirect
7. D₄×#67	C₂	semidirect
8. #5718	C₂	semidirect
9. #5715	C₂	semidirect
10. #5620	C₂	semidirect
11. #5619	C₂	semidirect
12. #5615	C₂	semidirect
13. #5609	C₂	semidirect
14. #5600	C₂	semidirect
15. #5599	C₂	semidirect
16. #5595	C₂	semidirect
17. #5592	C₂	semidirect
18. #5591	C₂	semidirect
19. #5589	C₂	semidirect
20. #5562	C₂	semidirect
21. #5559	C₂	semidirect
22. #5550	C₂	semidirect
23. #5538	C₂	semidirect
25. C₂²×C₃×D₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₃×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₃×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×#67	C₂²	semidirect
29. C₂²×#67	C₂²	semidirect
30. C₂²×#67	C₂²	semidirect
31. C₂×#237	C₂²	semidirect
32. C₂×#237	C₂²	semidirect
33. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
34. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#235	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
37. C₃×#127	C₂²	semidirect
39. C₃×#121	C₂²	semidirect
40. C₃×#121	C₂²	semidirect
41. C₃×#120	C₂²	semidirect
42. C₃×#120	C₂²	semidirect
43. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
44. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
45. #953	C₂²	semidirect
46. #953	C₂²	semidirect
47. #953	C₂²	semidirect
48. #953	C₂²	semidirect
49. C₂×#217	C₂²	semidirect
51. #940	C₂²	semidirect
52. #940	C₂²	semidirect
53. #940	C₂²	semidirect
54. #940	C₂²	semidirect
55. #940	C₂²	semidirect
56. #940	C₂²	semidirect
57. #940	C₂²	semidirect
59. #939	C₂²	semidirect
60. #939	C₂²	semidirect
61. #939	C₂²	semidirect
62. #939	C₂²	semidirect
63. #939	C₂²	semidirect
64. #939	C₂²	semidirect
65. #939	C₂²	semidirect
66. #939	C₂²	semidirect
67. #938	C₂²	semidirect
68. #938	C₂²	semidirect
69. #938	C₂²	semidirect
70. #938	C₂²	semidirect
71. #938	C₂²	semidirect
72. #937	C₂²	semidirect
73. #937	C₂²	semidirect
74. #937	C₂²	semidirect
75. #937	C₂²	semidirect
76. #937	C₂²	semidirect
77. #936	C₂²	semidirect
78. #936	C₂²	semidirect
79. #935	C₂²	semidirect
80. #935	C₂²	semidirect
81. #935	C₂²	semidirect
82. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
83. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
84. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
85. #930	C₂²	semidirect
86. #930	C₂²	semidirect
87. #929	C₂²	semidirect
88. #929	C₂²	semidirect
89. C₄×#67	C₂²	semidirect
90. C₄×#67	C₂²	semidirect
91. C₄×#67	C₂²	semidirect
92. #926	C₂²	semidirect
93. #924	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
95. #898	C₂²	semidirect
96. #895	C₂²	semidirect
97. #894	C₂²	semidirect
98. #893	C₂²	semidirect
99. #890	C₂²	semidirect
100. #889	C₂²	semidirect
101. #887	C₂²	semidirect
102. #886	C₂²	semidirect
103. #886	C₂²	semidirect
104. #885	C₂²	semidirect
105. #885	C₂²	semidirect
106. #884	C₂²	semidirect
107. #884	C₂²	semidirect
108. #884	C₂²	semidirect
109. #884	C₂²	semidirect
110. #883	C₂²	semidirect
111. #883	C₂²	semidirect
112. #883	C₂²	semidirect
113. #882	C₂²	semidirect
114. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
115. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
116. #879	C₂²	semidirect
117. #879	C₂²	semidirect
118. #878	C₂²	semidirect
119. #877	C₂²	semidirect
120. #875	C₂²	semidirect
121. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
122. #872	C₂²	semidirect
123. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
135. D₄²	D₃	semidirect
267. C₂²×D₄	C₂×D₃	semidirect
268. C₂²×D₄	C₂×D₃	semidirect
269. C₂²×D₄	C₂×D₃	semidirect
278. #127	C₂×D₃	semidirect
324. #121	C₂×D₃	semidirect
325. #121	C₂×D₃	semidirect
336. #120	C₂×D₃	semidirect
337. #120	C₂×D₃	semidirect
349. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
350. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
727. C₃	#3543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×D₄²	2
#5806	2
#5805	2
#5804	2
C₂×#940	2
D₄×#67	2
#5718	2
#5715	2
#5620	2
#5619	2
#5615	2
#5609	2
#5600	2
#5599	2
#5595	2
#5592	2
#5591	2
#5589	2
#5562	2
#5559	2
#5550	2
#5538	2
#3543	3