Subgroups — D₃×D₄² #86619

Order 384.

2536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₃×D₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₃×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#67	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#5717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₃×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#5590	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₃×#120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₄×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×D₃×D₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₄²	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂⁴×D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#67	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×D₃×D₄	—	2	32	no	—
17	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#953	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#940	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#940	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#939	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#938	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#937	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#937	C₂²	1	8	yes	complemented
37	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#930	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#895	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#884	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#882	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#882	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
47	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂³×D₄	—	3	4	no	—
53	D₄²	—	3	4	no	—
54	D₄²	—	3	1	no	—
55	D₄²	—	3	4	no	—
56	D₄²	—	3	4	no	—
57	D₄²	—	3	2	no	—
58	D₄²	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
59	C₂×#127	—	3	1	no	—
60	C₂×#121	—	3	4	no	—
61	C₂×#120	—	3	4	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
63	C₂⁴×C₃	C₂³	1	4	yes	complemented
64	C₂³×D₃	—	2	32	no	—
65	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
66	C₂³×D₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×D₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×D₃	C₂³	1	8	yes	complemented
69	C₂³×D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
71	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
75	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂×#67	—	2	32	no	—
77	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#67	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂×#67	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₂×#67	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂²×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
83	D₃×D₄	—	2	32	no	—
84	D₃×D₄	—	2	16	no	—
85	D₃×D₄	—	2	32	no	—
86	D₃×D₄	—	2	16	no	—
87	D₃×D₄	—	2	16	no	—
88	D₃×D₄	—	4	4	no	—
89	D₃×D₄	D₄	1	16	yes	direct product factor
90	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
91	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×D₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
96	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
102	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#217	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#217	C₂³	1	4	yes	complemented
107	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
108	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
109	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
111	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂⁵	—	3	4	no	—
115	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
117	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
119	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
121	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	6	32	no	—
125	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
126	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
127	#127	—	3	2	no	—
128	#127	—	3	4	no	—
129	#127	—	3	1	no	—
130	#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#121	—	3	4	no	—
132	#121	—	3	8	no	—
133	#121	—	3	4	no	—
134	#121	—	3	4	no	—
135	#121	—	3	8	no	—
136	#121	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
137	#120	—	3	4	no	—
138	#120	—	3	8	no	—
139	#120	—	3	4	no	—
140	#120	—	3	4	no	—
141	#120	—	3	8	no	—
142	#120	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
143	C₄×D₄	—	3	2	no	—
144	C₄×D₄	—	3	4	no	—
145	C₄×D₄	—	3	2	no	—
146	C₄×D₄	—	3	4	no	—
147	C₄×D₄	—	3	2	no	—
148	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
152	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
153	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂³×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
160	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
161	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
162	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₃	—	4	64	no	—
167	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
168	C₂²×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₃×D₄	—	2	16	no	—
172	C₃×D₄	—	2	8	no	—
173	C₃×D₄	—	4	2	no	—
174	C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	#67	—	2	16	no	—
180	#67	—	2	16	no	—
181	#67	—	2	16	no	—
182	#67	—	4	4	no	—
183	#67	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
184	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	D₁₂	—	2	16	no	—
189	D₁₂	—	2	8	no	—
190	D₁₂	—	4	2	no	—
191	D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
192	C₄×D₃	—	2	8	no	—
193	C₄×D₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₃	—	2	8	no	—
195	C₄×D₃	—	2	8	no	—
196	C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
197	C₂⁴	—	3	4	no	—
198	C₂⁴	—	3	4	no	—
199	C₂⁴	—	3	4	no	—
200	C₂⁴	—	3	8	no	—
201	C₂⁴	—	6	32	no	—
202	C₂⁴	—	12	8	no	—
203	C₂⁴	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
204	C₂×D₄	—	2	16	no	—
205	C₂×D₄	—	3	4	no	—
206	C₂×D₄	—	3	16	no	—
207	C₂×D₄	—	3	8	no	—
208	C₂×D₄	—	3	8	no	—
209	C₂×D₄	—	3	8	no	—
210	C₂×D₄	—	3	4	no	—
211	C₂×D₄	—	3	2	no	—
212	C₂×D₄	—	3	8	no	—
213	C₂×D₄	—	3	4	no	—
214	C₂×D₄	—	3	2	no	—
215	C₂×D₄	—	6	16	no	—
216	C₂×D₄	—	6	16	no	—
217	C₂×D₄	—	6	32	no	—
218	C₂×D₄	—	6	16	no	—
219	C₂×D₄	—	6	32	no	—
220	C₂×D₄	—	6	32	no	—
221	C₂×D₄	—	6	16	no	—
222	C₂×D₄	—	12	4	no	—
223	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
224	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
225	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
226	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
227	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
234	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
235	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
236	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
237	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
238	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
239	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
240	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
241	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
242	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
243	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
244	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
245	C₄²	—	3	1	no	—
246	C₄²	—	3	2	no	—
247	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
254	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₃	—	2	32	no	—
258	C₂×D₃	—	2	8	no	—
259	C₂×D₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₃	—	4	16	no	—
261	C₂×D₃	—	4	32	no	—
262	C₂×D₃	—	4	16	no	—
263	C₂×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
265	C₂×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	C₃×C₄	—	2	4	no	—
267	C₃×C₄	—	2	1	no	—
268	C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
269	Dic₃	—	2	4	no	—
270	Dic₃	—	2	1	no	—
271	Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
272	C₂³	—	2	16	no	—
273	C₂³	—	3	1	no	—
274	C₂³	—	3	16	no	—
275	C₂³	—	3	4	no	—
276	C₂³	—	3	4	no	—
277	C₂³	—	4	4	no	—
278	C₂³	—	6	8	no	—
279	C₂³	—	6	8	no	—
280	C₂³	—	6	16	no	—
281	C₂³	—	6	16	no	—
282	C₂³	—	6	16	no	—
283	C₂³	—	6	8	no	—
284	C₂³	—	6	16	no	—
285	C₂³	—	12	8	no	—
286	C₂³	—	12	4	no	—
287	C₂³	—	12	64	no	—
288	C₂³	C₂³×D₃	1	4	yes	—
289	C₂³	C₂³×D₃	1	4	yes	—
290	D₄	—	2	16	no	—
291	D₄	—	2	8	no	—
292	D₄	—	3	16	no	—
293	D₄	—	3	8	no	—
294	D₄	—	4	2	no	—
295	D₄	—	6	16	no	—
296	D₄	—	6	16	no	—
297	D₄	—	6	16	no	—
298	D₄	—	6	16	no	—
299	D₄	—	6	8	no	—
300	D₄	—	12	2	no	—
301	D₄	—	12	4	no	—
302	D₄	D₃×D₄	1	8	yes	direct product factor
303	C₂×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄	—	3	8	no	—
306	C₂×C₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄	—	3	4	no	—
308	C₂×C₄	—	6	8	no	—
309	C₂×C₄	—	6	8	no	—
310	C₂×C₄	—	6	2	no	—
311	C₂×C₄	—	6	8	no	—
312	C₂×C₄	—	6	8	no	—
313	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
315	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₃	—	2	8	no	—
317	C₂×C₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
320	D₃	—	2	8	no	—
321	D₃	—	4	4	no	—
322	D₃	D₄²	1	4	yes	direct product factor
323	C₂²	—	2	4	no	—
324	C₂²	—	2	4	no	—
325	C₂²	—	2	8	no	—
326	C₂²	—	2	4	no	—
327	C₂²	—	3	4	no	—
328	C₂²	—	3	2	no	—
329	C₂²	—	3	8	no	—
330	C₂²	—	4	16	no	—
331	C₂²	—	6	32	no	—
332	C₂²	—	6	4	no	—
333	C₂²	—	6	4	no	—
334	C₂²	—	6	8	no	—
335	C₂²	—	6	4	no	—
336	C₂²	—	12	32	no	—
337	C₂²	—	12	16	no	—
338	C₂²	—	12	16	no	—
339	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	complemented
340	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄	—	2	4	no	—
342	C₄	—	2	1	no	—
343	C₄	—	3	4	no	—
344	C₄	—	6	4	no	—
345	C₄	—	6	1	no	—
346	C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	complemented
347	C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂	—	2	8	no	—
349	C₂	—	3	4	no	—
350	C₂	—	4	4	no	—
351	C₂	—	6	8	no	—
352	C₂	—	12	4	no	—
353	C₂	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
354	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×D₄²	C₂
hypercenter	D₄²	D₃
hypocenter	C₃	C₂×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₃×D₄	C₂	semidirect
2. C₃×D₄²	C₂	semidirect
3. D₄×#67	C₂	semidirect
4. #5717	C₂	semidirect
5. D₃×#127	C₂	semidirect
6. #5609	C₂	semidirect
7. D₃×#121	C₂	semidirect
8. #5590	C₂	semidirect
9. D₃×#120	C₂	semidirect
10. D₄×D₁₂	C₂	semidirect
11. C₄×D₃×D₄	C₂	semidirect
13. C₂⁴×D₃	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₃×D₄	C₂²	semidirect
15. C₂²×#67	C₂²	semidirect
18. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
23. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
26. C₃×#127	C₂²	semidirect
27. C₃×#121	C₂²	semidirect
28. C₃×#120	C₂²	semidirect
29. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
30. #953	C₂²	semidirect
31. #940	C₂²	semidirect
32. #940	C₂²	semidirect
33. #939	C₂²	semidirect
34. #938	C₂²	semidirect
35. #937	C₂²	semidirect
36. #937	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
38. #930	C₂²	semidirect
39. C₄×#67	C₂²	semidirect
40. #895	C₂²	semidirect
41. #893	C₂²	semidirect
42. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. #884	C₂²	semidirect
44. #882	C₂²	semidirect
45. #882	C₂²	semidirect
46. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
47. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
48. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. #874	C₂²	semidirect
50. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
51. C₄²×D₃	C₂²	semidirect
58. D₄²	D₃	direct (N × H)
63. C₂⁴×C₃	C₂³	semidirect
68. C₂³×D₃	C₂³	semidirect
69. C₂³×D₃	C₂³	semidirect
72. C₂×C₃×D₄	C₂³	semidirect
73. C₂×C₃×D₄	C₂³	semidirect
74. C₂×C₃×D₄	C₂³	semidirect
75. C₂²×C₃×C₄	C₂³	semidirect
78. C₂×#67	C₂³	semidirect
79. C₂×#67	C₂³	semidirect
80. C₂×#67	C₂³	semidirect
81. C₂×#67	C₂³	semidirect
82. C₂²×Dic₃	C₂³	semidirect
89. D₃×D₄	D₄	direct (N × H)
92. C₂×D₁₂	C₂³	semidirect
93. C₂×D₁₂	C₂³	semidirect
94. C₂×D₁₂	C₂³	semidirect
99. C₂×C₄×D₃	C₂³	semidirect
100. C₂×C₄×D₃	C₂³	semidirect
101. C₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
102. C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
103. C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
104. C₃×C₄²	C₂³	semidirect
105. #217	C₂³	semidirect
106. #217	C₂³	semidirect
107. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
108. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
109. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
110. C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
111. Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
112. C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
113. C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
125. C₂²×D₄	C₂×D₃	semidirect
130. #127	C₂×D₃	semidirect
136. #121	C₂×D₃	semidirect
142. #120	C₂×D₃	semidirect
148. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
167. C₂²×D₃	C₂×D₄	semidirect
174. C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
183. #67	C₂×D₄	semidirect
191. D₁₂	C₂×D₄	semidirect
196. C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
203. C₂⁴	C₂²×D₃	semidirect
224. C₂×D₄	C₂²×D₃	semidirect
225. C₂×D₄	C₂²×D₃	semidirect
226. C₂×D₄	C₂²×D₃	semidirect
234. C₂²×C₄	C₂²×D₃	semidirect
237. C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
243. C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
244. C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
247. C₄²	C₂²×D₃	semidirect
253. C₂²×C₃	C₂²×D₄	semidirect
264. C₂×D₃	C₂²×D₄	semidirect
268. C₃×C₄	C₂²×D₄	semidirect
271. Dic₃	C₂²×D₄	semidirect
302. D₄	D₃×D₄	direct (N × H)
322. D₃	D₄²	direct (N × H)
339. C₂²	C₂×D₃×D₄	semidirect
346. C₄	C₂×D₃×D₄	semidirect
347. C₃	C₂×D₄²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₃×D₄	2
C₃×D₄²	2
D₄×#67	2
#5717	2
D₃×#127	2
#5609	2
D₃×#121	2
#5590	2
D₃×#120	2
D₄×D₁₂	2
C₄×D₃×D₄	2
C₂×D₄²	3

Subgroups — D3×D42 #86619

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×D₄² #86619