Subgroups — #86630

Order 384.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#5824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#5806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#5675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#5655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#5611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#5597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#5547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#5546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#5490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#3489	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#1010	—	2	8	no	—
30	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#237	—	2	8	no	—
33	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	#953	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	—
59	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#938	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
72	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
73	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#884	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	#878	C₂²	1	2	yes	—
112	#878	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#878	C₂²	1	2	yes	—
114	#878	C₂²	1	2	yes	—
115	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
127	C₂²×#41	—	3	1	no	—
128	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
129	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
130	#548	—	3	1	no	—
131	#548	—	3	1	no	—
132	#547	—	3	1	no	—
133	#547	—	3	2	no	—
134	#547	—	3	2	no	—
135	#547	—	3	1	no	—
136	#546	—	3	1	no	—
137	#546	—	3	2	no	—
138	#546	—	3	2	no	—
139	#546	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#537	—	3	2	no	—
141	#537	—	3	1	no	—
142	#536	—	3	1	no	—
143	#536	—	3	2	no	—
144	#525	—	3	2	no	—
145	#525	—	3	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
148	#520	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×C₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₃×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#67	—	2	8	no	—
165	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
186	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
187	#237	—	2	4	no	—
188	#237	—	2	4	no	—
189	#237	—	2	8	no	—
190	#237	—	2	8	no	—
191	#237	—	2	8	no	—
192	#237	—	2	8	no	—
193	#237	—	2	4	no	—
194	#237	—	2	4	no	—
195	#237	D₄	1	8	yes	complemented
196	#235	—	2	8	no	—
197	#235	—	2	4	no	—
198	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#217	C₂³	1	2	yes	—
232	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#217	C₂³	1	2	yes	—
234	#217	C₂³	1	2	yes	—
235	#217	C₂³	1	2	yes	—
236	#217	C₂³	1	2	yes	—
237	#217	C₂³	1	2	yes	—
238	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
269	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
270	C₂×#41	—	3	1	no	—
271	C₂×#41	—	3	2	no	—
272	C₂×#41	—	3	2	no	—
273	C₂×#41	—	3	1	no	—
274	C₂×#41	—	3	1	no	—
275	C₂×#41	—	3	2	no	—
276	C₂×#41	—	3	1	no	—
277	C₂×#41	—	3	2	no	—
278	C₂×#41	—	3	1	no	—
279	C₂×#41	—	3	1	no	—
280	C₂×#41	—	3	2	no	—
281	C₂×#41	—	6	8	no	—
282	C₂×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
289	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
296	#124	—	3	1	no	—
297	#124	—	3	2	no	—
298	#124	—	3	2	no	—
299	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#123	—	3	2	no	—
301	#123	—	3	2	no	—
302	#123	—	3	2	no	—
303	#123	—	3	1	no	—
304	#123	—	3	1	no	—
305	#123	—	3	2	no	—
306	#123	—	3	2	no	—
307	#123	—	3	2	no	—
308	#123	—	3	2	no	—
309	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
310	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
329	#121	—	3	1	no	—
330	#121	—	3	2	no	—
331	#121	—	3	2	no	—
332	#121	—	3	2	no	—
333	#121	—	3	2	no	—
334	#121	—	3	1	no	—
335	#121	—	3	2	no	—
336	#121	—	3	2	no	—
337	#121	—	3	1	no	—
338	#121	—	3	2	no	—
339	#121	—	3	2	no	—
340	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
341	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#120	—	3	2	no	—
343	#120	—	3	1	no	—
344	#120	—	3	1	no	—
345	#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
346	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
347	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
348	C₄×D₄	—	3	1	no	—
349	C₄×D₄	—	3	2	no	—
350	C₄×D₄	—	3	2	no	—
351	C₄×D₄	—	3	2	no	—
352	C₄×D₄	—	3	1	no	—
353	C₄×D₄	—	3	1	no	—
354	C₄×D₄	—	3	2	no	—
355	C₄×D₄	—	3	2	no	—
356	C₄×D₄	—	3	2	no	—
357	C₄×D₄	—	3	1	no	—
358	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#117	—	3	2	no	—
361	#117	—	3	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
370	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₃×D₄	—	2	4	no	—
385	C₃×D₄	—	2	4	no	—
386	C₃×D₄	—	2	2	no	—
387	C₃×D₄	—	2	2	no	—
388	C₃×D₄	—	4	2	no	—
389	C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#67	—	2	4	no	—
402	#67	—	2	4	no	—
403	#67	—	2	2	no	—
404	#67	—	2	2	no	—
405	#67	—	2	4	no	—
406	#67	—	2	2	no	—
407	#67	—	2	4	no	—
408	#67	—	4	2	no	—
409	#67	—	4	1	no	—
410	#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
411	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
414	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
420	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	D₁₂	—	2	2	no	—
430	D₁₂	—	4	1	no	—
431	C₄×D₃	—	2	2	no	—
432	C₄×D₃	—	2	4	no	—
433	C₄×D₃	—	2	2	no	—
434	C₄×D₃	—	2	2	no	—
435	C₄×D₃	—	2	2	no	—
436	C₄×D₃	—	2	4	no	—
437	C₄×D₃	—	4	2	no	—
438	C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	Dic₆	—	2	2	no	—
440	Dic₆	—	2	2	no	—
441	Dic₆	—	2	4	no	—
442	Dic₆	—	2	2	no	—
443	Dic₆	—	2	4	no	—
444	Dic₆	—	2	4	no	—
445	Dic₆	—	2	4	no	—
446	Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₂⁴	—	3	1	no	—
448	C₂⁴	C₂²×D₃	1	2	yes	—
449	#41	—	2	4	no	—
450	#41	—	3	8	no	—
451	#41	—	6	4	no	—
452	#41	—	6	8	no	—
453	#41	—	6	8	no	—
454	#41	—	6	4	no	—
455	#41	—	6	8	no	—
456	#41	—	6	8	no	—
457	#41	—	6	8	no	—
458	#41	—	6	4	no	—
459	#41	—	6	4	no	—
460	#41	—	6	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
469	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
474	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂×D₄	—	3	2	no	—
477	C₂×D₄	—	3	1	no	—
478	C₂×D₄	—	3	1	no	—
479	C₂×D₄	—	3	2	no	—
480	C₂×D₄	—	3	1	no	—
481	C₂×D₄	—	3	2	no	—
482	C₂×D₄	—	3	2	no	—
483	C₂×D₄	—	3	2	no	—
484	C₂×D₄	—	3	1	no	—
485	C₂×D₄	—	3	2	no	—
486	C₂×D₄	—	3	1	no	—
487	C₂×D₄	—	3	1	no	—
488	C₂×D₄	—	6	8	no	—
489	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
491	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
494	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
514	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄²	—	3	2	no	—
564	C₄²	—	3	2	no	—
565	C₄²	—	3	1	no	—
566	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
578	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
579	C₂²×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
580	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₃	—	2	1	no	—
582	C₂×D₃	—	2	1	no	—
583	C₂×D₃	—	2	1	no	—
584	C₂×D₃	—	2	1	no	—
585	C₂×D₃	—	2	1	no	—
586	C₂×D₃	—	2	1	no	—
587	C₂×D₃	—	2	1	no	—
588	C₂×D₃	—	2	1	no	—
589	C₂×D₃	—	4	4	no	—
590	C₂×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₃×C₄	—	2	1	no	—
592	C₃×C₄	—	2	1	no	—
593	C₃×C₄	—	2	2	no	—
594	C₃×C₄	—	2	1	no	—
595	C₃×C₄	—	2	2	no	—
596	C₃×C₄	—	2	1	no	—
597	C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	Dic₃	—	2	2	no	—
599	Dic₃	—	2	1	no	—
600	Dic₃	—	2	2	no	—
601	Dic₃	—	2	1	no	—
602	Dic₃	—	2	1	no	—
603	Dic₃	—	2	2	no	—
604	Dic₃	—	2	1	no	—
605	Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
606	Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂³	—	2	4	no	—
608	C₂³	—	2	4	no	—
609	C₂³	—	3	1	no	—
610	C₂³	—	3	1	no	—
611	C₂³	—	3	1	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	6	2	no	—
614	C₂³	—	6	2	no	—
615	C₂³	—	12	1	no	—
616	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
617	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
619	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
620	Q₈	—	2	2	no	—
621	Q₈	—	3	4	no	—
622	Q₈	—	6	2	no	—
623	Q₈	—	6	4	no	—
624	Q₈	—	6	4	no	—
625	Q₈	—	6	4	no	—
626	Q₈	—	6	4	no	—
627	Q₈	—	6	2	no	—
628	Q₈	—	6	2	no	—
629	D₄	—	2	4	no	—
630	D₄	—	2	4	no	—
631	D₄	—	2	2	no	—
632	D₄	—	2	2	no	—
633	D₄	—	3	8	no	—
634	D₄	—	4	2	no	—
635	D₄	—	6	2	no	—
636	D₄	—	6	4	no	—
637	D₄	—	6	2	no	—
638	D₄	—	6	4	no	—
639	D₄	—	6	2	no	—
640	D₄	—	6	4	no	—
641	D₄	—	6	4	no	—
642	D₄	—	6	2	no	—
643	D₄	—	12	1	no	—
644	D₄	—	12	1	no	—
645	D₄	—	12	2	no	—
646	D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	3	8	no	—
651	C₂×C₄	—	3	2	no	—
652	C₂×C₄	—	3	1	no	—
653	C₂×C₄	—	3	4	no	—
654	C₂×C₄	—	3	1	no	—
655	C₂×C₄	—	3	1	no	—
656	C₂×C₄	—	3	2	no	—
657	C₂×C₄	—	3	1	no	—
658	C₂×C₄	—	3	2	no	—
659	C₂×C₄	—	3	1	no	—
660	C₂×C₄	—	3	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	6	2	no	—
663	C₂×C₄	—	6	4	no	—
664	C₂×C₄	—	6	2	no	—
665	C₂×C₄	—	6	4	no	—
666	C₂×C₄	—	6	2	no	—
667	C₂×C₄	—	6	4	no	—
668	C₂×C₄	—	6	4	no	—
669	C₂×C₄	—	6	4	no	—
670	C₂×C₄	—	6	4	no	—
671	C₂×C₄	—	6	4	no	—
672	C₂×C₄	—	6	4	no	—
673	C₂×C₄	—	6	2	no	—
674	C₂×C₄	—	6	2	no	—
675	C₂×C₄	—	12	2	no	—
676	C₂×C₄	—	12	2	no	—
677	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₃	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃	—	2	4	no	—
686	C₂×C₃	—	4	1	no	—
687	C₂×C₃	—	4	2	no	—
688	C₂×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
691	D₃	—	2	2	no	—
692	D₃	—	4	1	no	—
693	D₃	—	4	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	1	no	—
698	C₂²	—	2	1	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	2	1	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	1	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	3	2	no	—
705	C₂²	—	4	8	no	—
706	C₂²	—	6	1	no	—
707	C₂²	—	6	1	no	—
708	C₂²	—	6	1	no	—
709	C₂²	—	6	1	no	—
710	C₂²	—	6	1	no	—
711	C₂²	—	6	1	no	—
712	C₂²	—	6	1	no	—
713	C₂²	—	6	1	no	—
714	C₂²	—	12	4	no	—
715	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
716	C₂²	#1010	1	2	yes	complemented
717	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	1	no	—
719	C₄	—	2	1	no	—
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	2	1	no	—
722	C₄	—	2	1	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	3	2	no	—
725	C₄	—	3	4	no	—
726	C₄	—	6	1	no	—
727	C₄	—	6	2	no	—
728	C₄	—	6	2	no	—
729	C₄	—	6	1	no	—
730	C₄	—	6	1	no	—
731	C₄	—	6	2	no	—
732	C₄	—	6	1	no	—
733	C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
734	C₃	#3489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
735	C₂	—	2	2	no	—
736	C₂	—	2	4	no	—
737	C₂	—	4	2	no	—
738	C₂	—	4	1	no	—
739	C₂	—	6	2	no	—
740	C₂	—	12	1	no	—
741	C₂	—	12	1	no	—
742	C₂	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#5966	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#546	C₂
hypercenter	#546	D₃
hypocenter	C₃	#3489
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#1010	C₂	semidirect
2. C₂²×#237	C₂	semidirect
3. C₃×#546	C₂	semidirect
4. #5824	C₂	semidirect
5. #5806	C₂	semidirect
6. #5677	C₂	semidirect
7. #5675	C₂	semidirect
8. #5655	C₂	semidirect
9. #5648	C₂	semidirect
10. #5632	C₂	semidirect
11. D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
12. #5611	C₂	semidirect
13. #5608	C₂	semidirect
14. #5598	C₂	semidirect
15. #5597	C₂	semidirect
16. #5591	C₂	semidirect
17. #5586	C₂	semidirect
18. #5555	C₂	semidirect
19. #5547	C₂	semidirect
20. #5546	C₂	semidirect
21. D₄×Dic₆	C₂	semidirect
22. #5490	C₂	semidirect
23. C₂×#878	C₂	semidirect
25. C₂×C₃×#41	C₂²	semidirect
30. C₂×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂×#237	C₂²	semidirect
40. C₂×#237	C₂²	semidirect
41. C₂×#237	C₂²	semidirect
42. C₂×#235	C₂²	semidirect
43. C₂×#235	C₂²	semidirect
46. C₂²×Dic₆	C₂²	semidirect
47. C₂²×Dic₆	C₂²	semidirect
48. C₃×#124	C₂²	semidirect
49. C₃×#123	C₂²	semidirect
51. C₃×#121	C₂²	semidirect
52. C₃×#121	C₂²	semidirect
55. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
59. #946	C₂²	semidirect
60. #944	C₂²	semidirect
62. #939	C₂²	semidirect
63. #939	C₂²	semidirect
64. #939	C₂²	semidirect
65. #939	C₂²	semidirect
66. #938	C₂²	semidirect
67. #938	C₂²	semidirect
69. #936	C₂²	semidirect
70. #935	C₂²	semidirect
71. #935	C₂²	semidirect
73. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
74. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
75. #930	C₂²	semidirect
76. #929	C₂²	semidirect
78. C₄×#67	C₂²	semidirect
79. C₄×#67	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
82. #924	C₂²	semidirect
83. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
85. #897	C₂²	semidirect
86. #897	C₂²	semidirect
87. #896	C₂²	semidirect
88. #896	C₂²	semidirect
89. #896	C₂²	semidirect
90. #894	C₂²	semidirect
91. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
92. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
93. #888	C₂²	semidirect
94. #888	C₂²	semidirect
95. #887	C₂²	semidirect
96. #886	C₂²	semidirect
97. #886	C₂²	semidirect
98. #885	C₂²	semidirect
99. #885	C₂²	semidirect
100. #884	C₂²	semidirect
101. #884	C₂²	semidirect
102. #884	C₂²	semidirect
103. #883	C₂²	semidirect
104. #883	C₂²	semidirect
105. #883	C₂²	semidirect
108. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
109. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
115. #878	C₂²	semidirect
116. #878	C₂²	semidirect
117. #878	C₂²	semidirect
118. #878	C₂²	semidirect
119. #878	C₂²	semidirect
120. #878	C₂²	semidirect
121. #877	C₂²	semidirect
122. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
123. #872	C₂²	semidirect
124. #869	C₂²	semidirect
125. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
139. #546	D₃	semidirect
195. #237	D₄	semidirect
282. C₂×#41	C₂×D₃	semidirect
299. #124	C₂×D₃	semidirect
309. #123	C₂×D₃	semidirect
340. #121	C₂×D₃	semidirect
341. #121	C₂×D₃	semidirect
359. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
579. C₂²×C₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
716. C₂²	#1010	semidirect
734. C₃	#3489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1010	2
C₂²×#237	2
C₃×#546	2
#5824	2
#5806	2
#5677	2
#5675	2
#5655	2
#5648	2
#5632	2
D₃×C₂²⋊Q₈	2
#5611	2
#5608	2
#5598	2
#5597	2
#5591	2
#5586	2
#5555	2
#5547	2
#5546	2
D₄×Dic₆	2
#5490	2
C₂×#878	2
#3489	3