Subgroups — #86716

Order 384.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#5824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#5817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#5670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#5640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#5622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#5597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#5578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#5568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#5552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#5546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#5540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
42	#947	C₂²	1	2	yes	—
43	#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#946	C₂²	1	2	yes	—
45	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#944	C₂²	1	2	yes	—
48	#944	C₂²	1	2	yes	—
49	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#939	C₂²	1	2	yes	—
55	#939	C₂²	1	2	yes	—
56	#939	C₂²	1	2	yes	—
57	#939	C₂²	1	2	yes	—
58	#939	C₂²	1	2	yes	—
59	#939	C₂²	1	2	yes	—
60	#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#935	C₂²	1	2	yes	—
62	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#930	C₂²	1	2	yes	—
66	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#929	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
73	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#898	C₂²	1	2	yes	—
80	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#896	C₂²	1	2	yes	—
82	#896	C₂²	1	2	yes	—
83	#896	C₂²	1	2	yes	—
84	#894	C₂²	1	2	yes	—
85	#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	#889	C₂²	1	2	yes	—
89	#889	C₂²	1	2	yes	—
90	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#887	C₂²	1	2	yes	—
93	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#885	C₂²	1	2	yes	—
95	#885	C₂²	1	2	yes	—
96	#885	C₂²	1	2	yes	—
97	#884	C₂²	1	2	yes	—
98	#884	C₂²	1	2	yes	—
99	#884	C₂²	1	2	yes	—
100	#883	C₂²	1	2	yes	—
101	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	#879	C₂²	1	2	yes	—
108	#879	C₂²	1	2	yes	—
109	#878	C₂²	1	2	yes	—
110	#878	C₂²	1	2	yes	—
111	#878	C₂²	1	2	yes	—
112	#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#877	C₂²	1	2	yes	—
114	#877	C₂²	1	2	yes	—
115	#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#876	C₂²	1	2	yes	—
117	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#872	C₂²	1	2	yes	—
119	#872	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556	—	3	1	no	—
125	#556	—	3	1	no	—
126	#555	—	3	2	no	—
127	#554	—	3	2	no	—
128	#553	—	3	2	no	—
129	#553	—	3	2	no	—
130	#548	—	3	1	no	—
131	#548	—	3	1	no	—
132	#548	—	3	1	no	—
133	#548	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#547	—	3	1	no	—
135	#547	—	3	1	no	—
136	#542	—	3	2	no	—
137	#542	—	3	2	no	—
138	#537	—	3	2	no	—
139	#533	—	3	1	no	—
140	#533	—	3	1	no	—
141	#532	—	3	1	no	—
142	#532	—	3	1	no	—
143	#532	—	3	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
145	#520	—	3	2	no	—
146	C₄×#41	—	3	1	no	—
147	C₃×#41	—	4	2	no	—
148	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
149	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#239	—	4	2	no	—
175	#237	—	2	4	no	—
176	#237	—	2	8	no	—
177	#237	—	4	2	no	—
178	#235	—	4	2	no	—
179	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
205	#217	C₂³	1	2	yes	—
206	#217	C₂³	1	2	yes	—
207	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#217	C₂³	1	2	yes	—
210	#217	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#41	—	3	1	no	—
255	C₂×#41	—	3	1	no	—
256	C₂×#41	—	3	2	no	—
257	C₂×#41	—	3	1	no	—
258	C₂×#41	—	3	1	no	—
259	C₂×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
261	C₂²×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
269	#127	—	3	1	no	—
270	#126	—	3	2	no	—
271	#126	—	3	2	no	—
272	#126	—	3	2	no	—
273	#126	—	3	2	no	—
274	#125	—	3	2	no	—
275	#125	—	3	2	no	—
276	#124	—	3	1	no	—
277	#124	—	3	2	no	—
278	#124	—	3	1	no	—
279	#124	—	3	2	no	—
280	#124	—	3	2	no	—
281	#124	—	3	2	no	—
282	#124	—	3	1	no	—
283	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
284	#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
285	#123	—	3	2	no	—
286	#123	—	3	2	no	—
287	#123	—	3	2	no	—
288	#123	—	3	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
301	#121	—	3	2	no	—
302	#121	—	3	2	no	—
303	#121	—	3	2	no	—
304	#121	—	3	2	no	—
305	#121	—	3	2	no	—
306	#121	—	3	2	no	—
307	#121	—	3	1	no	—
308	#121	—	3	2	no	—
309	#121	—	3	2	no	—
310	#121	—	3	2	no	—
311	#121	—	3	2	no	—
312	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
313	#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
314	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
321	C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₄	—	3	1	no	—
323	C₄×D₄	—	3	2	no	—
324	C₄×D₄	—	3	1	no	—
325	C₄×D₄	—	3	1	no	—
326	C₄×D₄	—	3	1	no	—
327	C₄×D₄	—	3	2	no	—
328	C₄×D₄	—	3	2	no	—
329	C₄×D₄	—	3	2	no	—
330	C₄×D₄	—	3	1	no	—
331	C₄×D₄	—	3	1	no	—
332	C₄×D₄	—	3	1	no	—
333	C₄×D₄	—	3	2	no	—
334	C₄×D₄	—	3	2	no	—
335	C₄×D₄	—	3	2	no	—
336	C₄×D₄	—	3	2	no	—
337	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
339	#117	—	3	1	no	—
340	#117	—	3	1	no	—
341	#117	—	3	1	no	—
342	#117	—	3	2	no	—
343	#117	—	3	2	no	—
344	#117	—	3	2	no	—
345	#117	—	3	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
353	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₃×D₄	—	2	2	no	—
362	C₃×D₄	—	2	4	no	—
363	C₃×D₄	—	2	2	no	—
364	C₃×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	#67	—	2	2	no	—
378	#67	—	2	4	no	—
379	#67	—	2	4	no	—
380	#67	—	2	2	no	—
381	#67	—	2	4	no	—
382	#67	—	4	2	no	—
383	#67	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₃	#41	1	4	yes	complemented
391	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	D₁₂	—	2	2	no	—
402	D₁₂	—	4	2	no	—
403	C₄×D₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₃	—	2	4	no	—
406	C₄×D₃	—	2	2	no	—
407	C₄×D₃	—	4	2	no	—
408	C₄×D₃	—	4	2	no	—
409	Dic₆	—	2	2	no	—
410	Dic₆	—	2	2	no	—
411	Dic₆	—	2	4	no	—
412	Dic₆	—	2	2	no	—
413	Dic₆	—	4	2	no	—
414	#41	—	4	2	no	—
415	#41	—	6	4	no	—
416	#41	—	6	8	no	—
417	#41	—	12	2	no	—
418	#41	—	12	2	no	—
419	#41	—	12	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
427	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	—	3	2	no	—
431	C₂×D₄	—	3	1	no	—
432	C₂×D₄	—	3	1	no	—
433	C₂×D₄	—	3	2	no	—
434	C₂×D₄	—	3	2	no	—
435	C₂×D₄	—	3	2	no	—
436	C₂×D₄	—	3	2	no	—
437	C₂×D₄	—	3	1	no	—
438	C₂×D₄	—	3	2	no	—
439	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
507	C₄²	—	3	1	no	—
508	C₄²	—	3	1	no	—
509	C₄²	—	3	1	no	—
510	C₄²	—	3	1	no	—
511	C₄²	—	3	1	no	—
512	C₄²	—	3	1	no	—
513	C₄²	—	3	1	no	—
514	C₄²	—	3	1	no	—
515	C₄²	—	3	1	no	—
516	C₄²	—	3	2	no	—
517	C₄²	—	3	2	no	—
518	C₄²	—	3	2	no	—
519	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₃	—	2	1	no	—
532	C₂×D₃	—	2	2	no	—
533	C₂×D₃	—	2	1	no	—
534	C₂×D₃	—	2	2	no	—
535	C₂×D₃	—	2	1	no	—
536	C₂×D₃	—	2	2	no	—
537	C₃×C₄	—	2	2	no	—
538	C₃×C₄	—	2	1	no	—
539	C₃×C₄	—	2	1	no	—
540	C₃×C₄	—	2	1	no	—
541	C₃×C₄	—	2	2	no	—
542	C₃×C₄	—	2	2	no	—
543	C₃×C₄	—	2	1	no	—
544	C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
545	Dic₃	—	2	2	no	—
546	Dic₃	—	2	1	no	—
547	Dic₃	—	2	2	no	—
548	Dic₃	—	2	2	no	—
549	Dic₃	—	2	1	no	—
550	Dic₃	—	2	1	no	—
551	Dic₃	—	2	1	no	—
552	Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
553	Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
554	Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
555	C₂³	—	3	1	no	—
556	C₂³	—	3	2	no	—
557	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	2	2	no	—
561	Q₈	—	2	2	no	—
562	Q₈	—	4	2	no	—
563	Q₈	—	6	2	no	—
564	Q₈	—	6	4	no	—
565	Q₈	—	6	2	no	—
566	Q₈	—	6	2	no	—
567	Q₈	—	12	2	no	—
568	D₄	—	2	2	no	—
569	D₄	—	2	4	no	—
570	D₄	—	2	2	no	—
571	D₄	—	4	2	no	—
572	D₄	—	6	2	no	—
573	D₄	—	6	4	no	—
574	D₄	—	6	4	no	—
575	D₄	—	6	2	no	—
576	D₄	—	6	4	no	—
577	D₄	—	6	2	no	—
578	D₄	—	12	2	no	—
579	D₄	—	12	2	no	—
580	D₄	—	12	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	3	4	no	—
584	C₂×C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	6	4	no	—
597	C₂×C₄	—	6	2	no	—
598	C₂×C₄	—	6	2	no	—
599	C₂×C₄	—	6	4	no	—
600	C₂×C₄	—	6	2	no	—
601	C₂×C₄	—	6	2	no	—
602	C₂×C₄	—	6	2	no	—
603	C₂×C₄	—	6	2	no	—
604	C₂×C₄	—	12	2	no	—
605	C₂×C₄	—	12	2	no	—
606	C₂×C₄	—	12	2	no	—
607	C₂×C₄	—	12	2	no	—
608	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₃	—	2	2	no	—
617	C₂×C₃	—	4	2	no	—
618	C₂×C₃	—	4	1	no	—
619	C₂×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
622	D₃	—	4	1	no	—
623	D₃	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	2	1	no	—
625	C₂²	—	2	1	no	—
626	C₂²	—	2	1	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	1	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	6	1	no	—
633	C₂²	—	6	2	no	—
634	C₂²	—	6	1	no	—
635	C₂²	—	6	2	no	—
636	C₂²	—	6	1	no	—
637	C₂²	—	6	2	no	—
638	C₂²	D₃×#41	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄	—	2	1	no	—
641	C₄	—	2	1	no	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	1	no	—
646	C₄	—	2	1	no	—
647	C₄	—	3	2	no	—
648	C₄	—	3	2	no	—
649	C₄	—	3	2	no	—
650	C₄	—	6	1	no	—
651	C₄	—	6	2	no	—
652	C₄	—	6	2	no	—
653	C₄	—	6	1	no	—
654	C₄	—	6	2	no	—
655	C₄	—	6	1	no	—
656	C₄	—	6	1	no	—
657	C₄	#1004	1	2	yes	—
658	C₃	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
659	C₂	—	2	2	no	—
660	C₂	—	4	1	no	—
661	C₂	—	4	2	no	—
662	C₂	—	12	1	no	—
663	C₂	—	12	2	no	—
664	C₂	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
666	C₂	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#548	C₂
hypercenter	#548	D₃
hypocenter	C₃	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#548	C₂	semidirect
2. #5832	C₂	semidirect
3. #5824	C₂	semidirect
4. #5817	C₂	semidirect
5. C₂×#944	C₂	semidirect
6. #5671	C₂	semidirect
7. #5670	C₂	semidirect
8. #5669	C₂	semidirect
9. #5668	C₂	semidirect
10. #5640	C₂	semidirect
11. #5636	C₂	semidirect
12. #5631	C₂	semidirect
13. #5622	C₂	semidirect
14. #5601	C₂	semidirect
15. #5598	C₂	semidirect
16. #5597	C₂	semidirect
17. #5596	C₂	semidirect
18. #5578	C₂	semidirect
19. #5568	C₂	semidirect
20. #5552	C₂	semidirect
21. #5546	C₂	semidirect
22. #5540	C₂	semidirect
23. C₄×#237	C₂	semidirect
133. #548	D₃	semidirect
390. C₂×Dic₃	#41	semidirect
658. C₃	#3511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#548	2
#5832	2
#5824	2
#5817	2
C₂×#944	2
#5671	2
#5670	2
#5669	2
#5668	2
#5640	2
#5636	2
#5631	2
#5622	2
#5601	2
#5598	2
#5597	2
#5596	2
#5578	2
#5568	2
#5552	2
#5546	2
#5540	2
C₄×#237	2
#3511	3