Subgroups — #86791

Order 384.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#5668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#5656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#5654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#5586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×D₃×D₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#67⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3481	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#946	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#939	C₂²	1	2	yes	—
43	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#884	C₂²	1	2	yes	—
75	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#882	C₂²	1	2	yes	—
80	#882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#876	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#559	—	3	1	no	—
109	#554	—	3	2	no	—
110	#553	—	3	2	no	—
111	#553	—	3	2	no	—
112	#551	—	3	1	no	—
113	#551	—	3	2	no	—
114	#551	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#546	—	3	2	no	—
116	#546	—	3	2	no	—
117	D₄²	—	3	1	no	—
118	#532	—	3	1	no	—
119	#529	—	3	2	no	—
120	#529	—	3	2	no	—
121	#525	—	3	1	no	—
122	#525	—	3	2	no	—
123	#525	—	3	1	no	—
124	C₄×#41	—	3	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
127	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#67	—	2	8	no	—
137	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#239	—	4	2	no	—
153	#237	—	4	2	no	—
154	D₃×D₄	—	2	8	no	—
155	#235	—	2	8	no	—
156	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#217	C₂³	1	2	yes	—
190	#217	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#41	—	3	1	no	—
223	C₂×#41	—	3	1	no	—
224	C₂×#41	—	3	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
231	#127	—	3	1	no	—
232	#126	—	3	2	no	—
233	#126	—	3	2	no	—
234	#126	—	3	2	no	—
235	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
236	#125	—	3	2	no	—
237	#125	—	3	2	no	—
238	#124	—	3	2	no	—
239	#124	—	3	2	no	—
240	#124	—	3	1	no	—
241	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#123	—	3	1	no	—
243	#123	—	3	1	no	—
244	#123	—	3	2	no	—
245	#123	—	3	2	no	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	1	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
252	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
258	#121	—	3	2	no	—
259	#121	—	3	2	no	—
260	#121	—	3	2	no	—
261	#121	—	3	2	no	—
262	#121	—	3	2	no	—
263	#121	—	3	2	no	—
264	#121	—	3	2	no	—
265	#121	—	3	2	no	—
266	#120	—	3	1	no	—
267	#120	—	3	1	no	—
268	#120	—	3	2	no	—
269	#120	—	3	1	no	—
270	#120	—	3	2	no	—
271	#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
274	C₄×D₄	—	3	2	no	—
275	C₄×D₄	—	3	2	no	—
276	C₄×D₄	—	3	2	no	—
277	C₄×D₄	—	3	2	no	—
278	C₄×D₄	—	3	2	no	—
279	C₄×D₄	—	3	2	no	—
280	C₄×D₄	—	3	2	no	—
281	C₄×D₄	—	3	2	no	—
282	C₄×D₄	—	3	2	no	—
283	C₄×D₄	—	3	2	no	—
284	C₄×D₄	—	3	2	no	—
285	C₄×D₄	—	3	2	no	—
286	C₄×D₄	—	3	2	no	—
287	C₄×D₄	—	3	2	no	—
288	C₄×D₄	—	3	2	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₄×D₄	—	3	2	no	—
291	C₄×D₄	—	3	2	no	—
292	C₄×D₄	—	3	2	no	—
293	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
294	#117	—	3	2	no	—
295	#117	—	3	1	no	—
296	#117	—	3	1	no	—
297	#117	—	3	2	no	—
298	#117	—	3	2	no	—
299	#117	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
300	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
306	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
309	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
323	C₃×D₄	—	2	4	no	—
324	C₃×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	#67	—	2	4	no	—
335	#67	—	2	4	no	—
336	#67	—	2	4	no	—
337	#67	—	2	4	no	—
338	#67	—	2	4	no	—
339	#67	—	4	1	no	—
340	#67	—	4	1	no	—
341	#67	#41	1	8	yes	complemented
342	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	D₁₂	—	2	4	no	—
356	D₁₂	—	2	4	no	—
357	D₁₂	—	4	1	no	—
358	D₁₂	—	4	2	no	—
359	C₄×D₃	—	2	4	no	—
360	C₄×D₃	—	2	4	no	—
361	C₄×D₃	—	2	4	no	—
362	C₄×D₃	—	2	4	no	—
363	C₄×D₃	—	2	4	no	—
364	C₄×D₃	—	2	2	no	—
365	C₄×D₃	—	4	2	no	—
366	C₄×D₃	—	4	2	no	—
367	C₄×D₃	—	4	2	no	—
368	Dic₆	—	2	4	no	—
369	Dic₆	—	4	1	no	—
370	C₂⁴	—	3	1	no	—
371	C₂⁴	—	3	2	no	—
372	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
373	#41	—	6	8	no	—
374	#41	—	12	2	no	—
375	#41	—	12	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
378	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄	—	3	2	no	—
380	C₂×D₄	—	3	2	no	—
381	C₂×D₄	—	3	2	no	—
382	C₂×D₄	—	3	2	no	—
383	C₂×D₄	—	3	2	no	—
384	C₂×D₄	—	3	2	no	—
385	C₂×D₄	—	3	1	no	—
386	C₂×D₄	—	3	1	no	—
387	C₂×D₄	—	3	2	no	—
388	C₂×D₄	—	3	2	no	—
389	C₂×D₄	—	3	1	no	—
390	C₂×D₄	—	3	2	no	—
391	C₂×D₄	—	6	8	no	—
392	C₂×D₄	—	6	8	no	—
393	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
456	C₄²	—	3	2	no	—
457	C₄²	—	3	2	no	—
458	C₄²	—	3	2	no	—
459	C₄²	—	3	2	no	—
460	C₄²	—	3	2	no	—
461	C₄²	—	3	2	no	—
462	C₄²	—	3	1	no	—
463	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
473	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₃	—	2	1	no	—
481	C₂×D₃	—	4	4	no	—
482	C₂×D₃	—	4	8	no	—
483	C₂×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
484	C₃×C₄	—	2	2	no	—
485	C₃×C₄	—	2	2	no	—
486	C₃×C₄	—	2	2	no	—
487	C₃×C₄	—	2	1	no	—
488	C₃×C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₄	—	2	2	no	—
490	Dic₃	—	2	2	no	—
491	Dic₃	—	2	2	no	—
492	Dic₃	—	2	1	no	—
493	Dic₃	—	2	1	no	—
494	Dic₃	—	2	2	no	—
495	Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
496	Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	3	2	no	—
499	C₂³	—	3	2	no	—
500	C₂³	—	3	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	6	4	no	—
503	C₂³	—	6	4	no	—
504	C₂³	—	6	4	no	—
505	C₂³	—	12	2	no	—
506	C₂³	—	12	1	no	—
507	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
510	Q₈	—	4	1	no	—
511	Q₈	—	6	4	no	—
512	Q₈	—	12	1	no	—
513	D₄	—	2	4	no	—
514	D₄	—	3	8	no	—
515	D₄	—	4	1	no	—
516	D₄	—	6	4	no	—
517	D₄	—	6	4	no	—
518	D₄	—	6	4	no	—
519	D₄	—	6	4	no	—
520	D₄	—	6	4	no	—
521	D₄	—	6	4	no	—
522	D₄	—	6	4	no	—
523	D₄	—	12	2	no	—
524	D₄	—	12	1	no	—
525	D₄	—	12	1	no	—
526	D₄	—	12	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	3	1	no	—
529	C₂×C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄	—	3	1	no	—
534	C₂×C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	6	4	no	—
538	C₂×C₄	—	6	4	no	—
539	C₂×C₄	—	6	4	no	—
540	C₂×C₄	—	6	4	no	—
541	C₂×C₄	—	6	2	no	—
542	C₂×C₄	—	6	4	no	—
543	C₂×C₄	—	6	4	no	—
544	C₂×C₄	—	6	2	no	—
545	C₂×C₄	—	6	2	no	—
546	C₂×C₄	—	6	4	no	—
547	C₂×C₄	—	12	2	no	—
548	C₂×C₄	—	12	2	no	—
549	C₂×C₄	—	12	2	no	—
550	C₂×C₄	—	12	1	no	—
551	C₂×C₄	—	12	2	no	—
552	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₃	—	2	4	no	—
559	C₂×C₃	—	4	1	no	—
560	C₂×C₃	—	4	1	no	—
561	C₂×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
562	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
563	D₃	—	2	4	no	—
564	D₃	—	4	1	no	—
565	D₃	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	3	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	6	2	no	—
575	C₂²	—	6	2	no	—
576	C₂²	—	6	2	no	—
577	C₂²	—	6	2	no	—
578	C₂²	—	6	2	no	—
579	C₂²	—	6	2	no	—
580	C₂²	—	6	1	no	—
581	C₂²	—	12	8	no	—
582	C₂²	—	12	4	no	—
583	C₂²	D₃×#41	1	4	yes	—
584	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	3	4	no	—
592	C₄	—	3	2	no	—
593	C₄	—	6	2	no	—
594	C₄	—	6	2	no	—
595	C₄	—	6	2	no	—
596	C₄	—	6	1	no	—
597	C₄	—	6	1	no	—
598	C₃	#3481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂	—	2	4	no	—
600	C₂	—	4	1	no	—
601	C₂	—	4	1	no	—
602	C₂	—	6	4	no	—
603	C₂	—	12	2	no	—
604	C₂	—	12	1	no	—
605	C₂	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
606	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#551	C₂
hypercenter	#551	D₃
hypocenter	C₃	#3481
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#551	C₂	semidirect
2. #5709	C₂	semidirect
3. #5706	C₂	semidirect
4. #5679	C₂	semidirect
5. #5668	C₂	semidirect
6. #5664	C₂	semidirect
7. #5656	C₂	semidirect
8. #5654	C₂	semidirect
9. #5649	C₂	semidirect
10. #5636	C₂	semidirect
11. #5627	C₂	semidirect
12. #5590	C₂	semidirect
13. #5586	C₂	semidirect
14. C₄×D₃×D₄	C₂	semidirect
15. #5540	C₂	semidirect
16. #5527	C₂	semidirect
17. #5522	C₂	semidirect
18. #5490	C₂	semidirect
19. C₂×#67⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₂³×Dic₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#239	C₂²	semidirect
24. C₂×#237	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
29. C₃×#126	C₂²	semidirect
30. C₃×#124	C₂²	semidirect
31. C₃×#123	C₂²	semidirect
32. C₃×#123	C₂²	semidirect
33. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
36. C₃×#117	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
38. #953	C₂²	semidirect
39. #946	C₂²	semidirect
40. #944	C₂²	semidirect
43. #939	C₂²	semidirect
45. #935	C₂²	semidirect
46. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
47. #930	C₂²	semidirect
48. #929	C₂²	semidirect
49. #929	C₂²	semidirect
51. C₄×#67	C₂²	semidirect
52. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
55. #898	C₂²	semidirect
56. #896	C₂²	semidirect
57. #896	C₂²	semidirect
58. #895	C₂²	semidirect
59. #894	C₂²	semidirect
60. #894	C₂²	semidirect
61. #894	C₂²	semidirect
62. #893	C₂²	semidirect
63. #893	C₂²	semidirect
64. #893	C₂²	semidirect
65. #892	C₂²	semidirect
66. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
67. #889	C₂²	semidirect
68. #889	C₂²	semidirect
69. #887	C₂²	semidirect
70. #887	C₂²	semidirect
71. #886	C₂²	semidirect
72. #885	C₂²	semidirect
73. #885	C₂²	semidirect
75. #884	C₂²	semidirect
76. #884	C₂²	semidirect
77. #884	C₂²	semidirect
78. #883	C₂²	semidirect
80. #882	C₂²	semidirect
81. #882	C₂²	semidirect
85. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
86. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
88. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
89. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
90. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
91. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
92. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
93. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
94. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
95. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
96. #879	C₂²	semidirect
97. #878	C₂²	semidirect
98. #878	C₂²	semidirect
99. #877	C₂²	semidirect
100. #877	C₂²	semidirect
101. #876	C₂²	semidirect
102. #875	C₂²	semidirect
103. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
104. #872	C₂²	semidirect
105. #872	C₂²	semidirect
106. C₄²×D₃	C₂²	semidirect
107. C₄²×D₃	C₂²	semidirect
114. #551	D₃	semidirect
235. #126	C₂×D₃	semidirect
241. #124	C₂×D₃	semidirect
250. #123	C₂×D₃	semidirect
251. #123	C₂×D₃	semidirect
257. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
293. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
299. #117	C₂×D₃	semidirect
305. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
341. #67	#41	semidirect
598. C₃	#3481	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#551	2
#5709	2
#5706	2
#5679	2
#5668	2
#5664	2
#5656	2
#5654	2
#5649	2
#5636	2
#5627	2
#5590	2
#5586	2
C₄×D₃×D₄	2
#5540	2
#5527	2
#5522	2
#5490	2
C₂×#67⋊C₄	2
#3481	3