Subgroups — #86803

Order 384.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#5672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#5650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#5632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#5586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#5564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×Dic₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3538	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	#953	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	—
37	#944	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#939	C₂²	1	2	yes	—
40	#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#935	C₂²	1	2	yes	—
43	#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#929	C₂²	1	2	yes	—
47	#929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
49	#926	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#924	C₂²	1	2	yes	—
52	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#886	C₂²	1	2	yes	—
73	#886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#885	C₂²	1	2	yes	—
75	#883	C₂²	1	2	yes	—
76	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	#879	C₂²	1	2	yes	—
80	#879	C₂²	1	2	yes	—
81	#879	C₂²	1	2	yes	—
82	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#878	C₂²	1	2	yes	—
85	#878	C₂²	1	2	yes	—
86	#878	C₂²	1	2	yes	—
87	#878	C₂²	1	2	yes	—
88	#878	C₂²	1	2	yes	—
89	#878	C₂²	1	2	yes	—
90	#878	C₂²	1	2	yes	—
91	#878	C₂²	1	2	yes	—
92	#878	C₂²	1	2	yes	—
93	#878	C₂²	1	2	yes	—
94	#878	C₂²	1	2	yes	—
95	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#877	C₂²	1	2	yes	—
98	#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#877	C₂²	1	2	yes	—
100	#877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#876	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#870	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#870	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#869	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#563	—	3	2	no	—
109	#563	—	3	1	no	—
110	#563	—	3	1	no	—
111	#552	—	3	2	no	—
112	#552	—	3	2	no	—
113	#551	—	3	1	no	—
114	#551	—	3	2	no	—
115	#551	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
117	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
118	#544	—	3	2	no	—
119	#544	—	3	2	no	—
120	#541	—	3	2	no	—
121	#539	—	3	2	no	—
122	#539	—	3	2	no	—
123	#536	—	3	1	no	—
124	#536	—	3	1	no	—
125	#525	—	3	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
127	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
147	#237	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#217	C₂³	1	2	yes	—
174	#217	C₂³	1	2	yes	—
175	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#217	C₂³	1	2	yes	—
178	#217	C₂³	1	2	yes	—
179	#217	C₂³	1	2	yes	—
180	#217	C₂³	1	2	yes	—
181	#217	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#41	—	3	1	no	—
220	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
221	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
232	#126	—	3	2	no	—
233	#126	—	3	2	no	—
234	#126	—	3	2	no	—
235	#126	—	3	2	no	—
236	#126	—	3	2	no	—
237	#126	—	3	2	no	—
238	#126	—	3	2	no	—
239	#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
240	#125	—	3	2	no	—
241	#125	—	3	2	no	—
242	#125	—	3	2	no	—
243	#125	—	3	2	no	—
244	#125	—	3	2	no	—
245	#125	—	3	2	no	—
246	#125	—	3	2	no	—
247	#125	—	3	2	no	—
248	#125	—	3	2	no	—
249	#124	—	3	1	no	—
250	#124	—	3	2	no	—
251	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
252	#123	—	3	1	no	—
253	#123	—	3	1	no	—
254	#123	—	3	2	no	—
255	#123	—	3	1	no	—
256	#123	—	3	2	no	—
257	#123	—	3	1	no	—
258	#123	—	3	2	no	—
259	#123	—	3	1	no	—
260	#123	—	3	2	no	—
261	#123	—	3	2	no	—
262	#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
263	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
264	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
283	#121	—	3	2	no	—
284	#120	—	3	1	no	—
285	#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
288	C₄×D₄	—	3	2	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₄×D₄	—	3	2	no	—
291	C₄×D₄	—	3	2	no	—
292	C₄×D₄	—	3	2	no	—
293	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
294	#117	—	3	2	no	—
295	#117	—	3	1	no	—
296	#117	—	3	1	no	—
297	#117	—	3	2	no	—
298	#117	—	3	2	no	—
299	#117	—	3	1	no	—
300	#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
306	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
313	C₃×D₄	—	2	4	no	—
314	C₃×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#67	—	2	4	no	—
325	#67	—	4	1	no	—
326	#67	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₃	—	4	2	no	—
346	Dic₆	—	2	4	no	—
347	Dic₆	—	2	4	no	—
348	Dic₆	—	4	2	no	—
349	Dic₆	—	4	2	no	—
350	Dic₆	—	4	2	no	—
351	Dic₆	—	4	1	no	—
352	Dic₆	—	4	1	no	—
353	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
354	#41	—	12	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
365	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	—	3	2	no	—
367	C₂×D₄	—	3	1	no	—
368	C₂×D₄	—	3	1	no	—
369	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
370	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
437	C₄²	—	3	1	no	—
438	C₄²	—	3	2	no	—
439	C₄²	—	3	2	no	—
440	C₄²	—	3	2	no	—
441	C₄²	—	3	2	no	—
442	C₄²	—	3	2	no	—
443	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
453	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₃	—	2	1	no	—
455	C₂×D₃	—	2	2	no	—
456	C₃×C₄	—	2	2	no	—
457	C₃×C₄	—	2	2	no	—
458	C₃×C₄	—	2	1	no	—
459	C₃×C₄	—	2	2	no	—
460	C₃×C₄	—	2	2	no	—
461	C₃×C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₃	—	2	2	no	—
463	Dic₃	—	2	2	no	—
464	Dic₃	—	2	1	no	—
465	Dic₃	—	2	2	no	—
466	Dic₃	—	2	1	no	—
467	Dic₃	—	2	2	no	—
468	Dic₃	—	2	2	no	—
469	Dic₃	—	2	2	no	—
470	Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	3	1	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
477	Q₈	—	4	1	no	—
478	Q₈	—	6	4	no	—
479	Q₈	—	6	4	no	—
480	Q₈	—	12	2	no	—
481	Q₈	—	12	2	no	—
482	Q₈	—	12	2	no	—
483	Q₈	—	12	1	no	—
484	Q₈	—	12	1	no	—
485	D₄	—	2	4	no	—
486	D₄	—	4	1	no	—
487	D₄	—	6	4	no	—
488	D₄	—	12	1	no	—
489	D₄	—	12	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	3	1	no	—
492	C₂×C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₄	—	3	1	no	—
496	C₂×C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄	—	3	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	6	2	no	—
503	C₂×C₄	—	6	4	no	—
504	C₂×C₄	—	6	2	no	—
505	C₂×C₄	—	6	2	no	—
506	C₂×C₄	—	6	4	no	—
507	C₂×C₄	—	12	2	no	—
508	C₂×C₄	—	12	2	no	—
509	C₂×C₄	—	12	1	no	—
510	C₂×C₄	—	12	2	no	—
511	C₂×C₄	—	12	1	no	—
512	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₃	—	2	4	no	—
519	C₂×C₃	—	4	1	no	—
520	C₂×C₃	—	4	1	no	—
521	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
523	D₃	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	6	2	no	—
532	C₂²	—	6	1	no	—
533	C₂²	#1010	1	4	yes	—
534	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	3	2	no	—
542	C₄	—	6	2	no	—
543	C₄	—	6	2	no	—
544	C₄	—	6	2	no	—
545	C₄	—	6	1	no	—
546	C₄	—	6	2	no	—
547	C₄	—	6	1	no	—
548	C₄	—	6	2	no	—
549	C₄	—	6	2	no	—
550	C₃	#3538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂	—	2	4	no	—
552	C₂	—	4	1	no	—
553	C₂	—	4	1	no	—
554	C₂	—	12	1	no	—
555	C₂	C₂×#1010	1	2	yes	—
556	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#551	C₂
prime radical	#5586	C₂
hypercenter	#551	D₃
hypocenter	C₃	#3538
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#551	C₂	semidirect
2. #5712	C₂	semidirect
3. #5701	C₂	semidirect
4. #5675	C₂	semidirect
5. #5672	C₂	semidirect
6. #5665	C₂	semidirect
7. #5651	C₂	semidirect
8. #5650	C₂	semidirect
9. #5648	C₂	semidirect
10. #5632	C₂	semidirect
11. #5623	C₂	semidirect
12. #5587	C₂	semidirect
14. #5564	C₂	semidirect
15. D₄×Dic₆	C₂	semidirect
16. #5531	C₂	semidirect
17. #5519	C₂	semidirect
18. #5495	C₂	semidirect
19. C₂×#878	C₂	semidirect
22. C₂×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂²×Dic₆	C₂²	semidirect
37. #944	C₂²	semidirect
38. #944	C₂²	semidirect
47. #929	C₂²	semidirect
52. #924	C₂²	semidirect
55. #898	C₂²	semidirect
56. #897	C₂²	semidirect
57. #896	C₂²	semidirect
58. #896	C₂²	semidirect
59. #890	C₂²	semidirect
60. #890	C₂²	semidirect
61. #889	C₂²	semidirect
62. #889	C₂²	semidirect
63. #889	C₂²	semidirect
64. #889	C₂²	semidirect
65. #889	C₂²	semidirect
66. #888	C₂²	semidirect
67. #888	C₂²	semidirect
68. #888	C₂²	semidirect
69. #888	C₂²	semidirect
70. #887	C₂²	semidirect
73. #886	C₂²	semidirect
76. #883	C₂²	semidirect
82. #879	C₂²	semidirect
83. #879	C₂²	semidirect
95. #878	C₂²	semidirect
96. #878	C₂²	semidirect
100. #877	C₂²	semidirect
101. #876	C₂²	semidirect
102. #872	C₂²	semidirect
103. #870	C₂²	semidirect
104. #870	C₂²	semidirect
105. #869	C₂²	semidirect
106. #869	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
115. #551	D₃	semidirect
550. C₃	#3538	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#551	2
#5712	2
#5701	2
#5675	2
#5672	2
#5665	2
#5651	2
#5650	2
#5648	2
#5632	2
#5623	2
#5587	2
#5586	2
#5564	2
D₄×Dic₆	2
#5531	2
#5519	2
#5495	2
C₂×#878	2
#3538	3