Subgroups — #86804

Order 384.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#5675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#5656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#5640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#5592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#5490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3540	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#953	C₂²	1	2	yes	—
36	#953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#947	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#940	C₂²	1	2	yes	—
40	#939	C₂²	1	2	yes	—
41	#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#936	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#930	C₂²	1	2	yes	—
47	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#885	C₂²	1	2	yes	—
72	#885	C₂²	1	2	yes	—
73	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#884	C₂²	1	2	yes	—
80	#884	C₂²	1	2	yes	—
81	#884	C₂²	1	2	yes	—
82	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#882	C₂²	1	2	yes	—
90	#882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#875	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#875	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	H(3,𝔽₄)	—	3	1	no	—
109	H(3,𝔽₄)	—	3	1	no	—
110	#560	—	3	2	no	—
111	#559	—	3	2	no	—
112	#556	—	3	2	no	—
113	#555	—	3	2	no	—
114	#551	—	3	1	no	—
115	#551	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#548	—	3	2	no	—
117	#546	—	3	2	no	—
118	#542	—	3	2	no	—
119	#542	—	3	2	no	—
120	#542	—	3	2	no	—
121	#538	—	3	2	no	—
122	#538	—	3	2	no	—
123	#536	—	3	1	no	—
124	#535	—	3	1	no	—
125	#525	—	3	1	no	—
126	#525	—	3	2	no	—
127	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#67	—	4	2	no	—
137	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
149	#237	—	4	2	no	—
150	#235	—	4	4	no	—
151	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#217	C₂³	1	2	yes	—
184	#217	C₂³	1	2	yes	—
185	#217	C₂³	1	2	yes	—
186	#217	C₂³	1	2	yes	—
187	#217	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#41	—	3	1	no	—
220	C₂×#41	—	3	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
227	#127	—	3	2	no	—
228	#126	—	3	2	no	—
229	#126	—	3	2	no	—
230	#126	—	3	2	no	—
231	#126	—	3	2	no	—
232	#126	—	3	2	no	—
233	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
234	#124	—	3	2	no	—
235	#124	—	3	1	no	—
236	#124	—	3	2	no	—
237	#124	—	3	2	no	—
238	#124	—	3	2	no	—
239	#124	—	3	2	no	—
240	#124	—	3	2	no	—
241	#124	—	3	2	no	—
242	#124	—	3	2	no	—
243	#124	—	3	2	no	—
244	#124	—	3	2	no	—
245	#124	—	3	2	no	—
246	#124	—	3	2	no	—
247	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
248	#123	—	3	1	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	—	3	2	no	—
251	#123	—	3	2	no	—
252	#123	—	3	2	no	—
253	#123	—	3	2	no	—
254	#123	—	3	2	no	—
255	#123	—	3	2	no	—
256	#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
257	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
258	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
266	#121	—	3	2	no	—
267	#121	—	3	2	no	—
268	#121	—	3	2	no	—
269	#121	—	3	2	no	—
270	#121	—	3	2	no	—
271	#121	—	3	2	no	—
272	#121	—	3	2	no	—
273	#121	—	3	2	no	—
274	#121	—	3	2	no	—
275	#121	—	3	2	no	—
276	#120	—	3	1	no	—
277	#120	—	3	2	no	—
278	#120	—	3	2	no	—
279	#120	—	3	1	no	—
280	#120	—	3	1	no	—
281	#120	—	3	1	no	—
282	#120	—	3	2	no	—
283	#120	—	3	1	no	—
284	#120	—	3	2	no	—
285	#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₄×D₄	—	3	2	no	—
291	C₄×D₄	—	3	2	no	—
292	C₄×D₄	—	3	2	no	—
293	C₄×D₄	—	3	2	no	—
294	C₄×D₄	—	3	2	no	—
295	C₄×D₄	—	3	2	no	—
296	C₄×D₄	—	3	2	no	—
297	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
298	#117	—	3	2	no	—
299	#117	—	3	1	no	—
300	#117	—	3	1	no	—
301	#117	—	3	2	no	—
302	#117	—	3	1	no	—
303	#117	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
306	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
319	C₃×D₄	—	4	1	no	—
320	C₃×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	#67	—	2	4	no	—
331	#67	—	4	2	no	—
332	#67	—	4	1	no	—
333	#67	—	4	1	no	—
334	#67	—	4	2	no	—
335	#67	—	4	2	no	—
336	#67	—	4	2	no	—
337	#67	—	4	2	no	—
338	#67	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	D₁₂	—	4	2	no	—
349	D₁₂	—	4	2	no	—
350	D₁₂	—	4	2	no	—
351	D₁₂	—	4	2	no	—
352	C₄×D₃	—	2	4	no	—
353	C₄×D₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₃	—	4	2	no	—
355	C₄×D₃	—	4	2	no	—
356	C₄×D₃	—	4	2	no	—
357	C₄×D₃	—	4	2	no	—
358	Dic₆	—	2	4	no	—
359	Dic₆	—	4	2	no	—
360	Dic₆	—	4	2	no	—
361	Dic₆	—	4	1	no	—
362	Dic₆	—	4	1	no	—
363	C₂⁴	—	3	1	no	—
364	C₂⁴	—	3	1	no	—
365	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
366	#41	—	12	4	no	—
367	#41	—	12	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
374	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂×D₄	—	3	2	no	—
377	C₂×D₄	—	3	2	no	—
378	C₂×D₄	—	3	2	no	—
379	C₂×D₄	—	3	2	no	—
380	C₂×D₄	—	3	1	no	—
381	C₂×D₄	—	3	2	no	—
382	C₂×D₄	—	3	1	no	—
383	C₂×D₄	—	3	2	no	—
384	C₂×D₄	—	3	2	no	—
385	C₂×D₄	—	3	2	no	—
386	C₂×D₄	—	3	2	no	—
387	C₂×D₄	—	3	2	no	—
388	C₂×D₄	—	12	2	no	—
389	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
390	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	C₄²	—	3	1	no	—
448	C₄²	—	3	2	no	—
449	C₄²	—	3	2	no	—
450	C₄²	—	3	2	no	—
451	C₄²	—	3	2	no	—
452	C₄²	—	3	2	no	—
453	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
463	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₃	—	2	1	no	—
465	C₂×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₃	—	2	2	no	—
470	C₂×D₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₃	—	4	4	no	—
473	C₂×D₃	—	8	2	no	—
474	C₃×C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄	—	2	1	no	—
476	C₃×C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₄	—	2	2	no	—
479	C₃×C₄	—	2	2	no	—
480	Dic₃	—	2	2	no	—
481	Dic₃	—	2	1	no	—
482	Dic₃	—	2	1	no	—
483	Dic₃	—	2	2	no	—
484	Dic₃	—	2	2	no	—
485	Dic₃	—	2	2	no	—
486	Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₂³	—	3	2	no	—
488	C₂³	—	3	2	no	—
489	C₂³	—	3	1	no	—
490	C₂³	—	4	1	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	12	1	no	—
493	C₂³	—	12	2	no	—
494	C₂³	—	12	1	no	—
495	C₂³	—	12	2	no	—
496	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
499	Q₈	—	4	1	no	—
500	Q₈	—	6	4	no	—
501	Q₈	—	12	1	no	—
502	Q₈	—	12	1	no	—
503	Q₈	—	12	2	no	—
504	Q₈	—	12	2	no	—
505	D₄	—	4	1	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	6	4	no	—
508	D₄	—	12	2	no	—
509	D₄	—	12	2	no	—
510	D₄	—	12	2	no	—
511	D₄	—	12	2	no	—
512	D₄	—	12	2	no	—
513	D₄	—	12	1	no	—
514	D₄	—	12	1	no	—
515	D₄	—	12	2	no	—
516	D₄	—	12	2	no	—
517	D₄	—	12	2	no	—
518	D₄	—	12	2	no	—
519	D₄	—	12	2	no	—
520	C₂×C₄	—	3	1	no	—
521	C₂×C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄	—	3	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	6	4	no	—
531	C₂×C₄	—	6	2	no	—
532	C₂×C₄	—	6	2	no	—
533	C₂×C₄	—	6	2	no	—
534	C₂×C₄	—	12	2	no	—
535	C₂×C₄	—	12	2	no	—
536	C₂×C₄	—	12	2	no	—
537	C₂×C₄	—	12	2	no	—
538	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₃	—	4	1	no	—
545	C₂×C₃	—	4	1	no	—
546	C₂×C₃	—	4	2	no	—
547	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₃	#585	1	2	yes	—
549	D₃	—	4	1	no	—
550	D₃	—	4	2	no	—
551	D₃	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	6	2	no	—
560	C₂²	—	6	2	no	—
561	C₂²	—	6	2	no	—
562	C₂²	—	6	2	no	—
563	C₂²	—	6	2	no	—
564	C₂²	—	6	1	no	—
565	C₂²	—	6	2	no	—
566	C₂²	—	6	2	no	—
567	C₂²	—	8	2	no	—
568	C₂²	—	12	4	no	—
569	C₂²	—	24	2	no	—
570	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	3	2	no	—
578	C₄	—	6	2	no	—
579	C₄	—	6	2	no	—
580	C₄	—	6	2	no	—
581	C₄	—	6	1	no	—
582	C₄	—	6	1	no	—
583	C₄	—	6	2	no	—
584	C₃	#3540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂	—	4	1	no	—
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	4	1	no	—
588	C₂	—	12	2	no	—
589	C₂	—	12	2	no	—
590	C₂	—	12	1	no	—
591	C₂	#5964	1	2	yes	—
592	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#551	C₂
hypercenter	#551	D₃
hypocenter	C₃	#3540
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#551	C₂	semidirect
2. #5704	C₂	semidirect
3. #5702	C₂	semidirect
4. #5683	C₂	semidirect
5. #5675	C₂	semidirect
6. #5666	C₂	semidirect
7. #5662	C₂	semidirect
8. #5659	C₂	semidirect
9. #5656	C₂	semidirect
10. #5640	C₂	semidirect
11. #5633	C₂	semidirect
12. #5594	C₂	semidirect
13. #5592	C₂	semidirect
14. #5559	C₂	semidirect
15. #5547	C₂	semidirect
16. #5534	C₂	semidirect
17. #5532	C₂	semidirect
18. #5494	C₂	semidirect
19. #5490	C₂	semidirect
21. C₂²×#67	C₂²	semidirect
22. C₂×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
26. C₃×#126	C₂²	semidirect
29. C₃×#123	C₂²	semidirect
30. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
33. C₃×#117	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. #953	C₂²	semidirect
37. #947	C₂²	semidirect
38. #944	C₂²	semidirect
43. #937	C₂²	semidirect
45. #936	C₂²	semidirect
47. #930	C₂²	semidirect
48. #929	C₂²	semidirect
49. #929	C₂²	semidirect
50. C₄×#67	C₂²	semidirect
51. C₄×#67	C₂²	semidirect
52. C₄×#67	C₂²	semidirect
53. C₄×#67	C₂²	semidirect
54. #924	C₂²	semidirect
55. #898	C₂²	semidirect
56. #898	C₂²	semidirect
57. #898	C₂²	semidirect
58. #896	C₂²	semidirect
59. #896	C₂²	semidirect
60. #896	C₂²	semidirect
61. #896	C₂²	semidirect
62. #895	C₂²	semidirect
63. #895	C₂²	semidirect
64. #894	C₂²	semidirect
65. #893	C₂²	semidirect
66. #893	C₂²	semidirect
67. #892	C₂²	semidirect
68. #888	C₂²	semidirect
69. #887	C₂²	semidirect
70. #887	C₂²	semidirect
73. #885	C₂²	semidirect
74. #885	C₂²	semidirect
75. #885	C₂²	semidirect
76. #885	C₂²	semidirect
77. #885	C₂²	semidirect
78. #885	C₂²	semidirect
82. #884	C₂²	semidirect
83. #884	C₂²	semidirect
84. #883	C₂²	semidirect
85. #883	C₂²	semidirect
86. #883	C₂²	semidirect
87. #883	C₂²	semidirect
88. #883	C₂²	semidirect
90. #882	C₂²	semidirect
91. #882	C₂²	semidirect
92. #882	C₂²	semidirect
94. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
95. #879	C₂²	semidirect
96. #879	C₂²	semidirect
97. #878	C₂²	semidirect
98. #878	C₂²	semidirect
99. #877	C₂²	semidirect
100. #877	C₂²	semidirect
101. #875	C₂²	semidirect
102. #875	C₂²	semidirect
103. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
104. #872	C₂²	semidirect
105. #872	C₂²	semidirect
106. #869	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
115. #551	D₃	semidirect
233. #126	C₂×D₃	semidirect
257. #123	C₂×D₃	semidirect
265. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
297. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
303. #117	C₂×D₃	semidirect
305. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
584. C₃	#3540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#551	2
#5704	2
#5702	2
#5683	2
#5675	2
#5666	2
#5662	2
#5659	2
#5656	2
#5640	2
#5633	2
#5594	2
#5592	2
#5559	2
#5547	2
#5534	2
#5532	2
#5494	2
#5490	2
#3540	3