Subgroups — #86828

Order 384.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#5655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#5632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#5624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#5622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×D₃×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#5568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#5552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#5531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#5529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#5522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#5522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#5507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3482	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#939	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#929	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#898	C₂²	1	2	yes	—
56	#898	C₂²	1	2	yes	—
57	#898	C₂²	1	2	yes	—
58	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#896	C₂²	1	2	yes	—
60	#896	C₂²	1	2	yes	—
61	#896	C₂²	1	2	yes	—
62	#896	C₂²	1	2	yes	—
63	#896	C₂²	1	2	yes	—
64	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#894	C₂²	1	2	yes	—
66	#894	C₂²	1	2	yes	—
67	#893	C₂²	1	2	yes	—
68	#893	C₂²	1	2	yes	—
69	#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#892	C₂²	1	2	yes	—
72	#892	C₂²	1	2	yes	—
73	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#889	C₂²	1	2	yes	—
78	#889	C₂²	1	2	yes	—
79	#889	C₂²	1	2	yes	—
80	#888	C₂²	1	2	yes	—
81	#888	C₂²	1	2	yes	—
82	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#887	C₂²	1	2	yes	—
86	#887	C₂²	1	2	yes	—
87	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#887	C₂²	1	2	yes	—
89	#887	C₂²	1	2	yes	—
90	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#887	C₂²	1	2	yes	—
92	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#886	C₂²	1	2	yes	—
95	#885	C₂²	1	2	yes	—
96	#885	C₂²	1	2	yes	—
97	#884	C₂²	1	2	yes	—
98	#883	C₂²	1	2	yes	—
99	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	#879	C₂²	1	2	yes	—
107	#878	C₂²	1	2	yes	—
108	#878	C₂²	1	2	yes	—
109	#877	C₂²	1	2	yes	—
110	#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#876	C₂²	1	2	yes	—
113	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#872	C₂²	1	2	yes	—
115	#872	C₂²	1	2	yes	—
116	#872	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#870	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
124	#557	—	3	1	no	—
125	#556	—	3	2	no	—
126	#556	—	3	1	no	—
127	#552	—	3	2	no	—
128	#552	—	3	1	no	—
129	#552	—	3	2	no	—
130	#552	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
132	#548	—	3	1	no	—
133	#548	—	3	1	no	—
134	#547	—	3	2	no	—
135	#547	—	3	1	no	—
136	#533	—	3	2	no	—
137	#533	—	3	1	no	—
138	#529	—	3	2	no	—
139	#529	—	3	1	no	—
140	#529	—	3	2	no	—
141	#529	—	3	1	no	—
142	C₄×#41	—	3	1	no	—
143	C₄×#41	—	3	2	no	—
144	C₄×#41	—	3	1	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
147	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
162	#237	—	2	4	no	—
163	#235	—	2	8	no	—
164	#235	—	2	4	no	—
165	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#217	C₂³	1	2	yes	—
202	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#41	—	3	1	no	—
252	C₂×#41	—	3	2	no	—
253	C₂×#41	—	3	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	#126	—	3	2	no	—
261	#126	—	3	2	no	—
262	#126	—	3	2	no	—
263	#126	—	3	2	no	—
264	#126	—	3	2	no	—
265	#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
266	#125	—	3	2	no	—
267	#125	—	3	2	no	—
268	#125	—	3	1	no	—
269	#125	—	3	2	no	—
270	#125	—	3	2	no	—
271	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
272	#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
273	#124	—	3	1	no	—
274	#124	—	3	2	no	—
275	#124	—	3	2	no	—
276	#124	—	3	1	no	—
277	#123	—	3	2	no	—
278	#123	—	3	2	no	—
279	#123	—	3	2	no	—
280	#123	—	3	2	no	—
281	#123	—	3	2	no	—
282	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	#121	—	3	2	no	—
295	#121	—	3	1	no	—
296	#121	—	3	1	no	—
297	#121	—	3	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
313	C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₄	—	3	1	no	—
315	C₄×D₄	—	3	1	no	—
316	C₄×D₄	—	3	1	no	—
317	C₄×D₄	—	3	1	no	—
318	C₄×D₄	—	3	2	no	—
319	C₄×D₄	—	3	1	no	—
320	C₄×D₄	—	3	2	no	—
321	C₄×D₄	—	3	1	no	—
322	C₄×D₄	—	3	2	no	—
323	C₄×D₄	—	3	1	no	—
324	C₄×D₄	—	3	2	no	—
325	C₄×D₄	—	3	2	no	—
326	C₄×D₄	—	3	2	no	—
327	C₄×D₄	—	3	2	no	—
328	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
329	#117	—	3	1	no	—
330	#117	—	3	2	no	—
331	#117	—	3	2	no	—
332	#117	—	3	1	no	—
333	#117	—	3	1	no	—
334	#117	—	3	2	no	—
335	#117	—	3	2	no	—
336	#117	—	3	2	no	—
337	#117	—	3	2	no	—
338	#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
339	#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
350	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₃×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	#67	—	2	4	no	—
369	#67	—	2	2	no	—
370	#67	—	2	4	no	—
371	#67	#41	1	4	yes	complemented
372	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	D₁₂	—	2	4	no	—
388	D₁₂	—	2	2	no	—
389	C₄×D₃	—	2	4	no	—
390	C₄×D₃	—	2	2	no	—
391	C₄×D₃	—	2	2	no	—
392	C₄×D₃	—	2	4	no	—
393	C₄×D₃	—	2	4	no	—
394	C₄×D₃	—	2	4	no	—
395	C₄×D₃	—	2	2	no	—
396	C₄×D₃	—	2	4	no	—
397	Dic₆	—	2	2	no	—
398	Dic₆	—	2	4	no	—
399	Dic₆	—	2	4	no	—
400	Dic₆	—	2	2	no	—
401	Dic₆	—	2	4	no	—
402	Dic₆	#41	1	4	yes	complemented
403	#41	—	6	8	no	—
404	#41	—	6	4	no	—
405	#41	—	6	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
414	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄	—	3	1	no	—
416	C₂×D₄	—	3	1	no	—
417	C₂×D₄	—	3	2	no	—
418	C₂×D₄	—	3	2	no	—
419	C₂×D₄	—	3	2	no	—
420	C₂×D₄	—	3	1	no	—
421	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
469	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₄²	—	3	2	no	—
489	C₄²	—	3	1	no	—
490	C₄²	—	3	1	no	—
491	C₄²	—	3	1	no	—
492	C₄²	—	3	2	no	—
493	C₄²	—	3	1	no	—
494	C₄²	—	3	1	no	—
495	C₄²	—	3	2	no	—
496	C₄²	—	3	1	no	—
497	C₄²	—	3	2	no	—
498	C₄²	—	3	1	no	—
499	C₄²	—	3	2	no	—
500	C₄²	—	3	1	no	—
501	C₄²	—	3	2	no	—
502	C₄²	—	3	2	no	—
503	C₄²	—	3	1	no	—
504	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
506	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₃	—	2	1	no	—
515	C₂×D₃	—	2	1	no	—
516	C₂×D₃	—	2	2	no	—
517	C₂×D₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₃×C₄	—	2	1	no	—
521	C₃×C₄	—	2	1	no	—
522	C₃×C₄	—	2	2	no	—
523	C₃×C₄	—	2	2	no	—
524	C₃×C₄	—	2	2	no	—
525	C₃×C₄	—	2	1	no	—
526	C₃×C₄	—	2	1	no	—
527	C₃×C₄	—	2	2	no	—
528	C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
529	Dic₃	—	2	1	no	—
530	Dic₃	—	2	2	no	—
531	Dic₃	—	2	2	no	—
532	Dic₃	—	2	1	no	—
533	Dic₃	—	2	1	no	—
534	Dic₃	—	2	1	no	—
535	Dic₃	—	2	1	no	—
536	Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
537	Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
538	Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
539	C₂³	—	3	1	no	—
540	C₂³	—	3	2	no	—
541	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
543	Q₈	—	2	2	no	—
544	Q₈	—	3	4	no	—
545	Q₈	—	6	4	no	—
546	Q₈	—	6	4	no	—
547	Q₈	—	6	4	no	—
548	Q₈	—	6	2	no	—
549	Q₈	—	6	2	no	—
550	D₄	—	2	2	no	—
551	D₄	—	3	4	no	—
552	D₄	—	6	4	no	—
553	D₄	—	6	4	no	—
554	D₄	—	6	2	no	—
555	D₄	—	6	4	no	—
556	D₄	—	6	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄	—	3	1	no	—
570	C₂×C₄	—	6	4	no	—
571	C₂×C₄	—	6	4	no	—
572	C₂×C₄	—	6	4	no	—
573	C₂×C₄	—	6	2	no	—
574	C₂×C₄	—	6	4	no	—
575	C₂×C₄	—	6	4	no	—
576	C₂×C₄	—	6	2	no	—
577	C₂×C₄	—	6	4	no	—
578	C₂×C₄	—	6	2	no	—
579	C₂×C₄	—	6	2	no	—
580	C₂×C₄	—	6	2	no	—
581	C₂×C₄	—	6	2	no	—
582	C₂×C₄	—	6	2	no	—
583	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₃	—	2	2	no	—
593	C₂×C₃	—	4	1	no	—
594	C₂×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
597	D₃	—	2	2	no	—
598	D₃	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	2	1	no	—
600	C₂²	—	2	1	no	—
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	3	2	no	—
605	C₂²	—	6	1	no	—
606	C₂²	—	6	1	no	—
607	C₂²	—	6	2	no	—
608	C₂²	—	6	2	no	—
609	C₂²	—	6	2	no	—
610	C₂²	D₃×#41	1	2	yes	—
611	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	1	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	1	no	—
616	C₄	—	2	1	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	3	2	no	—
621	C₄	—	3	4	no	—
622	C₄	—	3	2	no	—
623	C₄	—	6	1	no	—
624	C₄	—	6	2	no	—
625	C₄	—	6	1	no	—
626	C₄	—	6	2	no	—
627	C₄	—	6	1	no	—
628	C₄	—	6	1	no	—
629	C₄	—	6	1	no	—
630	C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
631	C₃	#3482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	4	1	no	—
634	C₂	—	6	2	no	—
635	C₂	—	12	2	no	—
636	C₂	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
638	C₂	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#552	C₂
hypercenter	#552	D₃
hypocenter	C₃	#3482
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#552	C₂	semidirect
2. #5706	C₂	semidirect
3. #5702	C₂	semidirect
4. #5693	C₂	semidirect
5. #5691	C₂	semidirect
6. #5688	C₂	semidirect
7. #5685	C₂	semidirect
8. #5655	C₂	semidirect
9. #5649	C₂	semidirect
10. #5633	C₂	semidirect
11. #5632	C₂	semidirect
12. #5624	C₂	semidirect
13. #5622	C₂	semidirect
14. C₄×D₃×Q₈	C₂	semidirect
15. #5568	C₂	semidirect
16. #5552	C₂	semidirect
17. C₄×#237	C₂	semidirect
18. #5531	C₂	semidirect
19. #5529	C₂	semidirect
20. #5522	C₂	semidirect
21. #5522	C₂	semidirect
22. #5507	C₂	semidirect
23. C₂×#887	C₂	semidirect
130. #552	D₃	semidirect
371. #67	#41	semidirect
402. Dic₆	#41	semidirect
631. C₃	#3482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#552	2
#5706	2
#5702	2
#5693	2
#5691	2
#5688	2
#5685	2
#5655	2
#5649	2
#5633	2
#5632	2
#5624	2
#5622	2
C₄×D₃×Q₈	2
#5568	2
#5552	2
C₄×#237	2
#5531	2
#5529	2
#5522	2
#5507	2
C₂×#887	2
#3482	3