Subgroups — #86842

Order 384.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#5696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#5650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5649	C₂	1	2	yes	maximal
10	#5632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#5632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#5625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#5622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#5567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#5538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	D₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#5533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#5531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#5517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#5516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#5513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3523	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#929	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#926	C₂²	1	2	yes	—
49	#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#898	C₂²	1	2	yes	—
56	#898	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#898	C₂²	1	2	yes	—
58	#898	C₂²	1	2	yes	—
59	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#896	C₂²	1	2	yes	—
62	#896	C₂²	1	2	yes	—
63	#892	C₂²	1	2	yes	—
64	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#890	C₂²	1	2	yes	—
66	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#890	C₂²	1	2	yes	—
68	#890	C₂²	1	2	yes	—
69	#889	C₂²	1	2	yes	—
70	#889	C₂²	1	2	yes	—
71	#889	C₂²	1	2	yes	—
72	#889	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#889	C₂²	1	2	yes	—
74	#889	C₂²	1	2	yes	—
75	#889	C₂²	1	2	yes	—
76	#889	C₂²	1	2	yes	—
77	#888	C₂²	1	2	yes	—
78	#888	C₂²	1	2	yes	—
79	#888	C₂²	1	2	yes	—
80	#888	C₂²	1	2	yes	—
81	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#887	C₂²	1	2	yes	—
85	#887	C₂²	1	2	yes	—
86	#887	C₂²	1	2	yes	—
87	#887	C₂²	1	2	yes	—
88	#887	C₂²	1	2	yes	—
89	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#885	C₂²	1	2	yes	—
96	#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	#879	C₂²	1	2	yes	—
100	#879	C₂²	1	2	yes	—
101	#879	C₂²	1	2	yes	—
102	#879	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#878	C₂²	1	2	yes	—
104	#878	C₂²	1	2	yes	—
105	#878	C₂²	1	2	yes	—
106	#878	C₂²	1	2	yes	—
107	#878	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#878	C₂²	1	2	yes	—
109	#877	C₂²	1	2	yes	—
110	#877	C₂²	1	2	yes	—
111	#877	C₂²	1	2	yes	—
112	#876	C₂²	1	2	yes	—
113	#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#872	C₂²	1	2	yes	—
115	#870	C₂²	1	2	yes	—
116	#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
124	#557	—	3	1	no	—
125	#557	—	3	2	no	—
126	#557	—	3	1	no	—
127	#556	—	3	2	no	—
128	#556	—	3	1	no	—
129	#552	—	3	2	no	—
130	#552	—	3	2	no	—
131	#552	—	3	1	no	—
132	#552	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
134	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
135	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
136	#541	—	3	2	no	—
137	#541	—	3	2	no	—
138	#541	—	3	1	no	—
139	#541	—	3	1	no	—
140	#533	—	3	1	no	—
141	#533	—	3	2	no	—
142	#529	—	3	2	no	—
143	#529	—	3	1	no	—
144	#519	—	3	1	no	—
145	#519	—	3	1	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
147	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#217	C₂³	1	2	yes	—
192	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#217	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
260	#126	—	3	2	no	—
261	#126	—	3	1	no	—
262	#126	—	3	2	no	—
263	#126	—	3	2	no	—
264	#126	—	3	1	no	—
265	#126	—	3	2	no	—
266	#126	—	3	2	no	—
267	#126	—	3	2	no	—
268	#126	—	3	2	no	—
269	#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
270	#125	—	3	1	no	—
271	#125	—	3	2	no	—
272	#125	—	3	2	no	—
273	#125	—	3	2	no	—
274	#125	—	3	2	no	—
275	#125	—	3	2	no	—
276	#125	—	3	2	no	—
277	#125	—	3	2	no	—
278	#125	—	3	2	no	—
279	#125	—	3	2	no	—
280	#125	—	3	2	no	—
281	#125	—	3	1	no	—
282	#125	—	3	2	no	—
283	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
284	#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
285	#124	—	3	1	no	—
286	#124	—	3	2	no	—
287	#123	—	3	1	no	—
288	#123	—	3	2	no	—
289	#123	—	3	1	no	—
290	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	#121	—	3	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
308	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
326	C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₄	—	3	2	no	—
328	C₄×D₄	—	3	1	no	—
329	C₄×D₄	—	3	1	no	—
330	C₄×D₄	—	3	2	no	—
331	C₄×D₄	—	3	2	no	—
332	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
333	#117	—	3	1	no	—
334	#117	—	3	2	no	—
335	#117	—	3	2	no	—
336	#117	—	3	1	no	—
337	#117	—	3	2	no	—
338	#117	—	3	2	no	—
339	#117	—	3	2	no	—
340	#117	—	3	1	no	—
341	#117	—	3	2	no	—
342	#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
348	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₃×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#67	—	2	2	no	—
366	#67	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄×D₃	—	2	2	no	—
383	C₄×D₃	—	2	4	no	—
384	Dic₆	—	2	2	no	—
385	Dic₆	—	2	2	no	—
386	Dic₆	—	2	4	no	—
387	Dic₆	—	2	4	no	—
388	Dic₆	—	2	4	no	—
389	Dic₆	—	2	2	no	—
390	Dic₆	—	2	4	no	—
391	Dic₆	#41	1	4	yes	—
392	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
403	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄	—	3	1	no	—
405	C₂×D₄	—	3	1	no	—
406	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
448	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	—	3	2	no	—
477	C₄²	—	3	1	no	—
478	C₄²	—	3	2	no	—
479	C₄²	—	3	1	no	—
480	C₄²	—	3	1	no	—
481	C₄²	—	3	2	no	—
482	C₄²	—	3	1	no	—
483	C₄²	—	3	2	no	—
484	C₄²	—	3	2	no	—
485	C₄²	—	3	2	no	—
486	C₄²	—	3	2	no	—
487	C₄²	—	3	2	no	—
488	C₄²	—	3	2	no	—
489	C₄²	—	3	2	no	—
490	C₄²	—	3	1	no	—
491	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
500	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₃	—	2	1	no	—
502	C₂×D₃	—	2	1	no	—
503	C₂×D₃	—	2	1	no	—
504	C₃×C₄	—	2	1	no	—
505	C₃×C₄	—	2	1	no	—
506	C₃×C₄	—	2	2	no	—
507	C₃×C₄	—	2	2	no	—
508	C₃×C₄	—	2	1	no	—
509	C₃×C₄	—	2	2	no	—
510	C₃×C₄	—	2	2	no	—
511	C₃×C₄	—	2	1	no	—
512	C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
513	Dic₃	—	2	1	no	—
514	Dic₃	—	2	2	no	—
515	Dic₃	—	2	2	no	—
516	Dic₃	—	2	1	no	—
517	Dic₃	—	2	2	no	—
518	Dic₃	—	2	1	no	—
519	Dic₃	—	2	1	no	—
520	Dic₃	—	2	1	no	—
521	Dic₃	—	2	1	no	—
522	Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
523	Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
524	C₂³	—	3	1	no	—
525	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	2	2	no	—
528	Q₈	—	3	4	no	—
529	Q₈	—	6	4	no	—
530	Q₈	—	6	4	no	—
531	Q₈	—	6	4	no	—
532	Q₈	—	6	4	no	—
533	Q₈	—	6	2	no	—
534	Q₈	—	6	2	no	—
535	Q₈	—	6	2	no	—
536	D₄	—	2	2	no	—
537	D₄	—	6	2	no	—
538	D₄	—	6	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	3	1	no	—
543	C₂×C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄	—	6	4	no	—
554	C₂×C₄	—	6	4	no	—
555	C₂×C₄	—	6	4	no	—
556	C₂×C₄	—	6	2	no	—
557	C₂×C₄	—	6	2	no	—
558	C₂×C₄	—	6	2	no	—
559	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₃	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃	—	4	1	no	—
570	C₂×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
573	D₃	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	6	1	no	—
580	C₂²	—	6	1	no	—
581	C₂²	—	6	1	no	—
582	C₂²	#1010	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	3	4	no	—
593	C₄	—	3	2	no	—
594	C₄	—	6	2	no	—
595	C₄	—	6	2	no	—
596	C₄	—	6	1	no	—
597	C₄	—	6	1	no	—
598	C₄	—	6	1	no	—
599	C₄	—	6	1	no	—
600	C₄	—	6	1	no	—
601	C₄	—	6	1	no	—
602	C₄	—	6	2	no	—
603	C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
604	C₃	#3523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂	—	2	2	no	—
606	C₂	—	4	1	no	—
607	C₂	—	12	1	no	—
608	C₂	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
610	C₂	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#552	C₂
prime radical	#939	C₂²
hypercenter	#552	D₃
hypocenter	C₃	#3523
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#552	C₂	semidirect
2. #5702	C₂	semidirect
3. #5701	C₂	semidirect
4. #5698	C₂	semidirect
5. #5696	C₂	semidirect
6. #5685	C₂	semidirect
7. #5685	C₂	semidirect
8. #5650	C₂	semidirect
10. #5632	C₂	semidirect
11. #5632	C₂	semidirect
12. #5625	C₂	semidirect
13. #5622	C₂	semidirect
14. #5572	C₂	semidirect
15. #5567	C₂	semidirect
17. D₄×Dic₆	C₂	semidirect
18. #5533	C₂	semidirect
19. #5531	C₂	semidirect
20. #5517	C₂	semidirect
21. #5516	C₂	semidirect
22. #5513	C₂	semidirect
23. C₂×#887	C₂	semidirect
132. #552	D₃	semidirect
604. C₃	#3523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#552	2
#5702	2
#5701	2
#5698	2
#5696	2
#5685	2
#5650	2
#5649	2
#5632	2
#5625	2
#5622	2
#5572	2
#5567	2
#5538	2
D₄×Dic₆	2
#5533	2
#5531	2
#5517	2
#5516	2
#5513	2
C₂×#887	2
#3523	3