Subgroups — #86849

Order 384.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#5662	C₂	1	2	yes	maximal
9	#5651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#5639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#5625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#5622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	Q₈×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#5542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#5538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#5533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#5533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#5518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#5517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#5511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#5500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3555	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#936	C₂²	1	2	yes	—
42	#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
46	#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#924	C₂²	1	2	yes	—
50	#924	C₂²	1	2	yes	—
51	#924	C₂²	1	2	yes	—
52	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#898	C₂²	1	2	yes	—
56	#898	C₂²	1	2	yes	—
57	#898	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#897	C₂²	1	2	yes	—
59	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#896	C₂²	1	2	yes	—
61	#896	C₂²	1	2	yes	—
62	#892	C₂²	1	2	yes	—
63	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#890	C₂²	1	2	yes	—
67	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#890	C₂²	1	2	yes	—
69	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#889	C₂²	1	2	yes	—
71	#889	C₂²	1	2	yes	—
72	#889	C₂²	1	2	yes	—
73	#889	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#889	C₂²	1	2	yes	—
75	#889	C₂²	1	2	yes	—
76	#889	C₂²	1	2	yes	—
77	#889	C₂²	1	2	yes	—
78	#889	C₂²	1	2	yes	—
79	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#888	C₂²	1	2	yes	—
81	#888	C₂²	1	2	yes	—
82	#888	C₂²	1	2	yes	—
83	#888	C₂²	1	2	yes	—
84	#888	C₂²	1	2	yes	—
85	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#887	C₂²	1	2	yes	—
89	#887	C₂²	1	2	yes	—
90	#887	C₂²	1	2	yes	—
91	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#887	C₂²	1	2	yes	—
93	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#885	C₂²	1	2	yes	—
96	#885	C₂²	1	2	yes	—
97	#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#883	C₂²	1	2	yes	—
99	#879	C₂²	1	2	yes	—
100	#879	C₂²	1	2	yes	—
101	#879	C₂²	1	2	yes	—
102	#879	C₂²	1	2	yes	—
103	#879	C₂²	1	2	yes	—
104	#879	C₂²	1	2	yes	—
105	#879	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#879	C₂²	1	2	yes	—
107	#878	C₂²	1	2	yes	—
108	#878	C₂²	1	2	yes	—
109	#878	C₂²	1	2	yes	—
110	#878	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#877	C₂²	1	2	yes	—
112	#876	C₂²	1	2	yes	—
113	#876	C₂²	1	2	yes	—
114	#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#870	C₂²	1	2	yes	—
116	#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#869	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
124	#563	—	3	2	no	—
125	#563	—	3	2	no	—
126	Q₈²	—	3	1	no	—
127	#557	—	3	1	no	—
128	#557	—	3	2	no	—
129	#556	—	3	1	no	—
130	#556	—	3	1	no	—
131	#556	—	3	2	no	—
132	#556	—	3	1	no	—
133	#554	—	3	1	no	—
134	#552	—	3	1	no	—
135	#552	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#544	—	3	1	no	—
137	#544	—	3	1	no	—
138	#542	—	3	2	no	—
139	#541	—	3	2	no	—
140	#541	—	3	2	no	—
141	#541	—	3	1	no	—
142	#541	—	3	1	no	—
143	#541	—	3	2	no	—
144	#533	—	3	1	no	—
145	#533	—	3	1	no	—
146	#529	—	3	1	no	—
147	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
183	#217	C₂³	1	2	yes	—
184	#217	C₂³	1	2	yes	—
185	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#217	C₂³	1	2	yes	—
189	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#217	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
258	#126	—	3	1	no	—
259	#126	—	3	2	no	—
260	#126	—	3	2	no	—
261	#126	—	3	1	no	—
262	#126	—	3	2	no	—
263	#126	—	3	2	no	—
264	#126	—	3	2	no	—
265	#126	—	3	2	no	—
266	#126	—	3	2	no	—
267	#126	—	3	2	no	—
268	#126	—	3	2	no	—
269	#126	—	3	2	no	—
270	#126	—	3	2	no	—
271	#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
272	#125	—	3	1	no	—
273	#125	—	3	2	no	—
274	#125	—	3	1	no	—
275	#125	—	3	1	no	—
276	#125	—	3	2	no	—
277	#125	—	3	2	no	—
278	#125	—	3	2	no	—
279	#125	—	3	2	no	—
280	#125	—	3	2	no	—
281	#125	—	3	2	no	—
282	#125	—	3	2	no	—
283	#125	—	3	2	no	—
284	#125	—	3	2	no	—
285	#125	—	3	1	no	—
286	#125	—	3	2	no	—
287	#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
288	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	#124	—	3	2	no	—
290	#124	—	3	1	no	—
291	#124	—	3	2	no	—
292	#124	—	3	2	no	—
293	#123	—	3	1	no	—
294	#123	—	3	1	no	—
295	#123	—	3	2	no	—
296	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
313	#121	—	3	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
320	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
328	C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₄	—	3	1	no	—
330	C₄×D₄	—	3	1	no	—
331	C₄×D₄	—	3	2	no	—
332	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
333	#117	—	3	1	no	—
334	#117	—	3	1	no	—
335	#117	—	3	1	no	—
336	#117	—	3	2	no	—
337	#117	—	3	1	no	—
338	#117	—	3	2	no	—
339	#117	—	3	1	no	—
340	#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
341	#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
345	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₃×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	#67	—	2	2	no	—
363	#67	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄×D₃	—	2	2	no	—
378	C₄×D₃	—	4	2	no	—
379	Dic₆	—	2	2	no	—
380	Dic₆	—	2	2	no	—
381	Dic₆	—	2	4	no	—
382	Dic₆	—	4	2	no	—
383	Dic₆	—	4	2	no	—
384	Dic₆	—	4	2	no	—
385	Dic₆	—	4	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
393	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	—	3	1	no	—
395	C₂×D₄	—	3	1	no	—
396	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
468	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	—	3	1	no	—
470	C₄²	—	3	1	no	—
471	C₄²	—	3	1	no	—
472	C₄²	—	3	1	no	—
473	C₄²	—	3	2	no	—
474	C₄²	—	3	2	no	—
475	C₄²	—	3	1	no	—
476	C₄²	—	3	2	no	—
477	C₄²	—	3	2	no	—
478	C₄²	—	3	2	no	—
479	C₄²	—	3	2	no	—
480	C₄²	—	3	2	no	—
481	C₄²	—	3	2	no	—
482	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₃	—	2	1	no	—
493	C₂×D₃	—	2	1	no	—
494	C₂×D₃	—	2	1	no	—
495	C₃×C₄	—	2	2	no	—
496	C₃×C₄	—	2	1	no	—
497	C₃×C₄	—	2	1	no	—
498	C₃×C₄	—	2	1	no	—
499	C₃×C₄	—	2	2	no	—
500	C₃×C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₄	—	2	1	no	—
502	C₃×C₄	—	2	2	no	—
503	C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	Dic₃	—	2	2	no	—
505	Dic₃	—	2	1	no	—
506	Dic₃	—	2	2	no	—
507	Dic₃	—	2	1	no	—
508	Dic₃	—	2	1	no	—
509	Dic₃	—	2	2	no	—
510	Dic₃	—	2	2	no	—
511	Dic₃	—	2	1	no	—
512	Dic₃	—	2	1	no	—
513	Dic₃	—	2	1	no	—
514	Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
515	C₂³	—	3	1	no	—
516	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	2	no	—
519	Q₈	—	6	4	no	—
520	Q₈	—	6	2	no	—
521	Q₈	—	6	2	no	—
522	Q₈	—	12	2	no	—
523	Q₈	—	12	2	no	—
524	Q₈	—	12	2	no	—
525	Q₈	—	12	2	no	—
526	D₄	—	4	1	no	—
527	D₄	—	6	2	no	—
528	D₄	—	12	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄	—	3	1	no	—
537	C₂×C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₄	—	3	1	no	—
541	C₂×C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	6	2	no	—
544	C₂×C₄	—	6	2	no	—
545	C₂×C₄	—	12	2	no	—
546	C₂×C₄	—	12	1	no	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₃	—	4	1	no	—
557	C₂×C₃	—	4	1	no	—
558	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
561	D₃	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	2	1	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	6	1	no	—
569	C₂²	—	6	1	no	—
570	C₂²	—	6	1	no	—
571	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	1	no	—
580	C₄	—	3	2	no	—
581	C₄	—	6	1	no	—
582	C₄	—	6	2	no	—
583	C₄	—	6	2	no	—
584	C₄	—	6	1	no	—
585	C₄	—	6	1	no	—
586	C₄	—	6	1	no	—
587	C₄	—	6	2	no	—
588	C₄	—	6	1	no	—
589	C₄	—	6	2	no	—
590	C₄	—	6	1	no	—
591	C₄	#1010	1	2	yes	—
592	C₃	#3555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂	—	4	1	no	—
594	C₂	—	4	1	no	—
595	C₂	—	12	1	no	—
596	C₂	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#5964	1	1	yes	characteristic
598	C₂	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#552	C₂
prime radical	#939	C₂²
hypercenter	#552	D₃
hypocenter	C₃	#3555
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#552	C₂	semidirect
2. #5712	C₂	semidirect
3. #5701	C₂	semidirect
4. #5696	C₂	semidirect
5. #5689	C₂	semidirect
6. #5685	C₂	semidirect
7. #5685	C₂	semidirect
9. #5651	C₂	semidirect
10. #5641	C₂	semidirect
11. #5639	C₂	semidirect
12. #5625	C₂	semidirect
13. #5622	C₂	semidirect
14. #5583	C₂	semidirect
15. Q₈×Dic₆	C₂	semidirect
16. #5542	C₂	semidirect
18. #5533	C₂	semidirect
19. #5533	C₂	semidirect
20. #5518	C₂	semidirect
21. #5517	C₂	semidirect
22. #5511	C₂	semidirect
23. #5500	C₂	semidirect
135. #552	D₃	semidirect
592. C₃	#3555	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#552	2
#5712	2
#5701	2
#5696	2
#5689	2
#5685	2
#5662	2
#5651	2
#5641	2
#5639	2
#5625	2
#5622	2
#5583	2
Q₈×Dic₆	2
#5542	2
#5538	2
#5533	2
#5518	2
#5517	2
#5511	2
#5500	2
#3555	3