Subgroups — #86863

Order 384.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#5692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#5685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#5635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#5628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#5628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₃×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#5548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#5541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#5533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#5533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#5528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#5523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#5511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#5504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3507	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#935	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
50	#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#924	C₂²	1	2	yes	—
53	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#898	C₂²	1	2	yes	—
56	#898	C₂²	1	2	yes	—
57	#897	C₂²	1	2	yes	—
58	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#896	C₂²	1	2	yes	—
61	#896	C₂²	1	2	yes	—
62	#896	C₂²	1	2	yes	—
63	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#894	C₂²	1	2	yes	—
65	#894	C₂²	1	2	yes	—
66	#894	C₂²	1	2	yes	—
67	#894	C₂²	1	2	yes	—
68	#893	C₂²	1	2	yes	—
69	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#892	C₂²	1	2	yes	—
73	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#890	C₂²	1	2	yes	—
79	#889	C₂²	1	2	yes	—
80	#889	C₂²	1	2	yes	—
81	#889	C₂²	1	2	yes	—
82	#889	C₂²	1	2	yes	—
83	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#888	C₂²	1	2	yes	—
87	#888	C₂²	1	2	yes	—
88	#887	C₂²	1	2	yes	—
89	#887	C₂²	1	2	yes	—
90	#887	C₂²	1	2	yes	—
91	#887	C₂²	1	2	yes	—
92	#887	C₂²	1	2	yes	—
93	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#885	C₂²	1	2	yes	—
95	#885	C₂²	1	2	yes	—
96	#885	C₂²	1	2	yes	—
97	#885	C₂²	1	2	yes	—
98	#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#883	C₂²	1	2	yes	—
103	#883	C₂²	1	2	yes	—
104	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	#879	C₂²	1	2	yes	—
108	#879	C₂²	1	2	yes	—
109	#879	C₂²	1	2	yes	—
110	#878	C₂²	1	2	yes	—
111	#877	C₂²	1	2	yes	—
112	#876	C₂²	1	2	yes	—
113	#876	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#872	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
124	#559	—	3	2	no	—
125	#557	—	3	2	no	—
126	#556	—	3	2	no	—
127	#556	—	3	1	no	—
128	#556	—	3	1	no	—
129	#556	—	3	2	no	—
130	#554	—	3	1	no	—
131	#554	—	3	1	no	—
132	#552	—	3	1	no	—
133	#552	—	3	1	no	—
134	#552	—	3	1	no	—
135	#552	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#539	—	3	2	no	—
137	#539	—	3	2	no	—
138	#536	—	3	1	no	—
139	#536	—	3	1	no	—
140	#533	—	3	1	no	—
141	#532	—	3	1	no	—
142	#529	—	3	2	no	—
143	#529	—	3	2	no	—
144	#520	—	3	1	no	—
145	#520	—	3	1	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
147	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
160	#235	—	2	4	no	—
161	#235	—	2	4	no	—
162	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	#217	C₂³	1	2	yes	—
199	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#217	C₂³	1	2	yes	—
202	#217	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41	—	3	1	no	—
250	C₂×#41	—	3	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	#127	—	3	1	no	—
258	#126	—	3	2	no	—
259	#126	—	3	2	no	—
260	#126	—	3	2	no	—
261	#126	—	3	2	no	—
262	#126	—	3	2	no	—
263	#126	—	3	2	no	—
264	#126	—	3	2	no	—
265	#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
266	#125	—	3	2	no	—
267	#125	—	3	2	no	—
268	#125	—	3	2	no	—
269	#125	—	3	2	no	—
270	#125	—	3	2	no	—
271	#125	—	3	1	no	—
272	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
273	#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
274	#124	—	3	2	no	—
275	#124	—	3	2	no	—
276	#124	—	3	1	no	—
277	#124	—	3	1	no	—
278	#124	—	3	2	no	—
279	#124	—	3	2	no	—
280	#123	—	3	2	no	—
281	#123	—	3	2	no	—
282	#123	—	3	2	no	—
283	#123	—	3	2	no	—
284	#123	—	3	2	no	—
285	#123	—	3	2	no	—
286	#123	—	3	2	no	—
287	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	#121	—	3	1	no	—
303	#121	—	3	1	no	—
304	#121	—	3	1	no	—
305	#121	—	3	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
308	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
317	C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₄	—	3	2	no	—
319	C₄×D₄	—	3	2	no	—
320	C₄×D₄	—	3	2	no	—
321	C₄×D₄	—	3	1	no	—
322	C₄×D₄	—	3	1	no	—
323	C₄×D₄	—	3	2	no	—
324	C₄×D₄	—	3	2	no	—
325	C₄×D₄	—	3	2	no	—
326	C₄×D₄	—	3	2	no	—
327	C₄×D₄	—	3	2	no	—
328	C₄×D₄	—	3	1	no	—
329	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
330	#117	—	3	1	no	—
331	#117	—	3	1	no	—
332	#117	—	3	1	no	—
333	#117	—	3	1	no	—
334	#117	—	3	1	no	—
335	#117	—	3	2	no	—
336	#117	—	3	2	no	—
337	#117	—	3	2	no	—
338	#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
339	#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
348	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₃×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	#67	—	2	2	no	—
368	#67	—	2	2	no	—
369	#67	—	2	2	no	—
370	#67	—	2	2	no	—
371	#67	—	2	2	no	—
372	#67	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	D₁₂	—	2	2	no	—
384	D₁₂	—	2	2	no	—
385	D₁₂	—	4	1	no	—
386	C₄×D₃	—	2	4	no	—
387	C₄×D₃	—	2	2	no	—
388	C₄×D₃	—	2	2	no	—
389	C₄×D₃	—	2	2	no	—
390	C₄×D₃	—	4	1	no	—
391	C₄×D₃	—	4	2	no	—
392	C₄×D₃	—	4	2	no	—
393	C₄×D₃	—	4	2	no	—
394	C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
395	Dic₆	—	2	2	no	—
396	Dic₆	—	2	2	no	—
397	Dic₆	—	2	2	no	—
398	Dic₆	—	2	4	no	—
399	Dic₆	—	2	4	no	—
400	Dic₆	—	4	2	no	—
401	#41	—	6	4	no	—
402	#41	—	6	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
410	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄	—	3	1	no	—
412	C₂×D₄	—	3	1	no	—
413	C₂×D₄	—	3	1	no	—
414	C₂×D₄	—	3	1	no	—
415	C₂×D₄	—	3	1	no	—
416	C₂×D₄	—	3	1	no	—
417	C₂×D₄	—	3	1	no	—
418	C₂×D₄	—	3	1	no	—
419	C₂×D₄	—	3	1	no	—
420	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
431	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
489	C₄²	—	3	2	no	—
490	C₄²	—	3	1	no	—
491	C₄²	—	3	2	no	—
492	C₄²	—	3	2	no	—
493	C₄²	—	3	1	no	—
494	C₄²	—	3	1	no	—
495	C₄²	—	3	2	no	—
496	C₄²	—	3	2	no	—
497	C₄²	—	3	2	no	—
498	C₄²	—	3	2	no	—
499	C₄²	—	3	2	no	—
500	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
501	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₃	—	2	1	no	—
511	C₂×D₃	—	2	1	no	—
512	C₂×D₃	—	2	1	no	—
513	C₂×D₃	—	2	1	no	—
514	C₂×D₃	—	2	1	no	—
515	C₂×D₃	—	2	1	no	—
516	C₂×D₃	—	2	1	no	—
517	C₂×D₃	—	2	1	no	—
518	C₂×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₃×C₄	—	2	2	no	—
520	C₃×C₄	—	2	1	no	—
521	C₃×C₄	—	2	1	no	—
522	C₃×C₄	—	2	2	no	—
523	C₃×C₄	—	2	1	no	—
524	C₃×C₄	—	2	2	no	—
525	C₃×C₄	—	2	2	no	—
526	C₃×C₄	—	2	1	no	—
527	C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
528	Dic₃	—	2	2	no	—
529	Dic₃	—	2	1	no	—
530	Dic₃	—	2	1	no	—
531	Dic₃	—	2	2	no	—
532	Dic₃	—	2	1	no	—
533	Dic₃	—	2	2	no	—
534	Dic₃	—	2	2	no	—
535	Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
536	Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
537	C₂³	—	3	1	no	—
538	C₂³	—	3	1	no	—
539	C₂³	—	3	1	no	—
540	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	2	2	no	—
543	Q₈	—	6	4	no	—
544	Q₈	—	6	2	no	—
545	Q₈	—	6	2	no	—
546	Q₈	—	6	4	no	—
547	Q₈	—	6	2	no	—
548	Q₈	—	12	2	no	—
549	D₄	—	4	1	no	—
550	D₄	—	6	2	no	—
551	D₄	—	6	2	no	—
552	D₄	—	6	2	no	—
553	D₄	—	6	2	no	—
554	D₄	—	6	2	no	—
555	D₄	—	6	2	no	—
556	D₄	—	6	2	no	—
557	D₄	—	6	2	no	—
558	D₄	—	12	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄	—	3	4	no	—
564	C₂×C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄	—	3	1	no	—
570	C₂×C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	6	2	no	—
573	C₂×C₄	—	6	4	no	—
574	C₂×C₄	—	6	2	no	—
575	C₂×C₄	—	6	2	no	—
576	C₂×C₄	—	12	2	no	—
577	C₂×C₄	—	12	2	no	—
578	C₂×C₄	—	12	2	no	—
579	C₂×C₄	—	12	1	no	—
580	C₂×C₄	—	12	2	no	—
581	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₃	—	4	1	no	—
591	C₂×C₃	—	4	1	no	—
592	C₂×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
595	D₃	—	2	2	no	—
596	D₃	—	4	1	no	—
597	D₃	—	4	1	no	—
598	C₂²	—	2	1	no	—
599	C₂²	—	2	1	no	—
600	C₂²	—	2	1	no	—
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	3	2	no	—
605	C₂²	—	6	1	no	—
606	C₂²	—	6	1	no	—
607	C₂²	—	6	1	no	—
608	C₂²	—	6	1	no	—
609	C₂²	—	6	1	no	—
610	C₂²	—	6	1	no	—
611	C₂²	—	6	1	no	—
612	C₂²	—	6	1	no	—
613	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	1	no	—
615	C₄	—	2	1	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	2	1	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	3	2	no	—
623	C₄	—	3	2	no	—
624	C₄	—	6	1	no	—
625	C₄	—	6	1	no	—
626	C₄	—	6	2	no	—
627	C₄	—	6	2	no	—
628	C₄	—	6	2	no	—
629	C₄	—	6	1	no	—
630	C₄	—	6	2	no	—
631	C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
632	C₃	#3507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
633	C₂	—	4	1	no	—
634	C₂	—	4	1	no	—
635	C₂	—	6	2	no	—
636	C₂	—	12	1	no	—
637	C₂	—	12	1	no	—
638	C₂	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#5964	1	1	yes	characteristic
640	C₂	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#552	C₂
prime radical	#5548	C₂
hypercenter	#552	D₃
hypocenter	C₃	#3507
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#552	C₂	semidirect
2. #5706	C₂	semidirect
3. #5702	C₂	semidirect
4. #5694	C₂	semidirect
5. #5692	C₂	semidirect
6. #5688	C₂	semidirect
7. #5685	C₂	semidirect
8. #5664	C₂	semidirect
9. #5660	C₂	semidirect
10. #5641	C₂	semidirect
11. #5635	C₂	semidirect
12. #5628	C₂	semidirect
13. #5628	C₂	semidirect
14. #5581	C₂	semidirect
15. C₄×D₃×Q₈	C₂	semidirect
17. #5541	C₂	semidirect
18. #5533	C₂	semidirect
19. #5533	C₂	semidirect
20. #5528	C₂	semidirect
21. #5523	C₂	semidirect
22. #5511	C₂	semidirect
23. #5504	C₂	semidirect
135. #552	D₃	semidirect
632. C₃	#3507	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#552	2
#5706	2
#5702	2
#5694	2
#5692	2
#5688	2
#5685	2
#5664	2
#5660	2
#5641	2
#5635	2
#5628	2
#5581	2
C₄×D₃×Q₈	2
#5548	2
#5541	2
#5533	2
#5528	2
#5523	2
#5511	2
#5504	2
#3507	3