Subgroups — #86916

Order 384.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#5695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#5609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#5607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#5605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#5560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#5547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#5530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#5525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#5514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3537	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#940	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#884	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#876	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#875	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#874	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#560	—	3	2	no	—
125	#560	—	3	2	no	—
126	#553	—	3	1	no	—
127	#553	—	3	1	no	—
128	#553	—	3	1	no	—
129	#553	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	D₄²	—	3	1	no	—
131	D₄²	—	3	1	no	—
132	D₄²	—	3	2	no	—
133	D₄²	—	3	1	no	—
134	D₄²	—	3	2	no	—
135	D₄²	—	3	1	no	—
136	#540	—	3	1	no	—
137	#540	—	3	1	no	—
138	#538	—	3	2	no	—
139	#538	—	3	2	no	—
140	#535	—	3	1	no	—
141	#535	—	3	1	no	—
142	#534	—	3	2	no	—
143	#534	—	3	2	no	—
144	#525	—	3	1	no	—
145	C₂×#121	—	3	1	no	—
146	C₂×#121	—	3	1	no	—
147	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	D₃×D₄	—	4	2	no	—
173	D₃×D₄	—	4	2	no	—
174	D₃×D₄	—	4	4	no	—
175	D₃×D₄	—	4	4	no	—
176	D₃×D₄	—	4	4	no	—
177	D₃×D₄	—	4	4	no	—
178	#235	—	4	2	no	—
179	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
180	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
181	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
182	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
183	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
225	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#217	C₂³	1	2	yes	—
227	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#41	—	3	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
270	#127	—	3	2	no	—
271	#127	—	3	1	no	—
272	#127	—	3	2	no	—
273	#127	—	3	1	no	—
274	#126	—	3	2	no	—
275	#126	—	3	2	no	—
276	#126	—	3	2	no	—
277	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
278	#125	—	3	1	no	—
279	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#124	—	3	2	no	—
281	#124	—	3	2	no	—
282	#123	—	3	2	no	—
283	#123	—	3	1	no	—
284	#123	—	3	2	no	—
285	#123	—	3	2	no	—
286	#123	—	3	2	no	—
287	#123	—	3	2	no	—
288	#123	—	3	1	no	—
289	#123	—	3	2	no	—
290	#123	—	3	2	no	—
291	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
292	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	#121	—	3	2	no	—
295	#121	—	3	1	no	—
296	#121	—	3	1	no	—
297	#121	—	3	1	no	—
298	#121	—	3	2	no	—
299	#121	—	3	1	no	—
300	#121	—	3	2	no	—
301	#121	—	3	2	no	—
302	#121	—	3	2	no	—
303	#121	—	3	1	no	—
304	#121	—	3	1	no	—
305	#121	—	3	1	no	—
306	#121	—	3	1	no	—
307	#121	—	3	1	no	—
308	#121	—	3	2	no	—
309	#121	—	3	2	no	—
310	#121	—	3	1	no	—
311	#121	—	3	1	no	—
312	#121	—	3	2	no	—
313	#121	—	3	2	no	—
314	#121	—	3	2	no	—
315	#121	—	3	2	no	—
316	#121	—	3	1	no	—
317	#121	—	3	2	no	—
318	#121	—	3	2	no	—
319	#121	—	3	2	no	—
320	#121	—	3	2	no	—
321	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
323	#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#120	—	3	1	no	—
325	#120	—	3	2	no	—
326	#120	—	3	2	no	—
327	#120	—	3	2	no	—
328	#120	—	3	1	no	—
329	#120	—	3	2	no	—
330	#120	—	3	2	no	—
331	#120	—	3	2	no	—
332	#120	—	3	2	no	—
333	#120	—	3	2	no	—
334	#120	—	3	2	no	—
335	#120	—	3	2	no	—
336	#120	—	3	2	no	—
337	#120	—	3	2	no	—
338	C₄×D₄	—	3	1	no	—
339	C₄×D₄	—	3	1	no	—
340	C₄×D₄	—	3	2	no	—
341	C₄×D₄	—	3	2	no	—
342	C₄×D₄	—	3	1	no	—
343	C₄×D₄	—	3	1	no	—
344	C₄×D₄	—	3	1	no	—
345	C₄×D₄	—	3	2	no	—
346	C₄×D₄	—	3	1	no	—
347	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
349	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#117	—	3	1	no	—
351	#117	—	3	1	no	—
352	#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
357	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₃×D₄	—	2	4	no	—
382	C₃×D₄	—	2	2	no	—
383	C₃×D₄	—	2	2	no	—
384	C₃×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	#67	—	2	4	no	—
398	#67	—	2	2	no	—
399	#67	—	2	2	no	—
400	#67	—	4	1	no	—
401	#67	—	4	1	no	—
402	#67	—	4	2	no	—
403	#67	—	4	2	no	—
404	#67	—	4	2	no	—
405	#67	—	4	2	no	—
406	#67	—	4	2	no	—
407	#67	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	D₁₂	—	2	2	no	—
416	D₁₂	—	2	4	no	—
417	D₁₂	—	2	4	no	—
418	D₁₂	—	2	2	no	—
419	D₁₂	—	2	2	no	—
420	D₁₂	—	2	2	no	—
421	D₁₂	—	4	2	no	—
422	D₁₂	—	4	2	no	—
423	D₁₂	—	4	2	no	—
424	D₁₂	—	4	2	no	—
425	D₁₂	—	4	2	no	—
426	D₁₂	—	4	2	no	—
427	D₁₂	—	4	1	no	—
428	D₁₂	—	4	2	no	—
429	D₁₂	—	4	2	no	—
430	D₁₂	—	4	2	no	—
431	C₄×D₃	—	2	2	no	—
432	C₄×D₃	—	2	2	no	—
433	C₄×D₃	—	2	2	no	—
434	C₄×D₃	—	4	1	no	—
435	C₄×D₃	—	4	1	no	—
436	C₄×D₃	—	4	2	no	—
437	C₄×D₃	—	4	2	no	—
438	C₄×D₃	—	4	2	no	—
439	C₄×D₃	—	4	2	no	—
440	Dic₆	—	4	1	no	—
441	C₂⁴	—	3	1	no	—
442	C₂⁴	—	3	2	no	—
443	C₂⁴	—	3	2	no	—
444	C₂⁴	—	3	2	no	—
445	C₂⁴	—	3	2	no	—
446	#41	—	12	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
448	C₂×D₄	—	3	1	no	—
449	C₂×D₄	—	3	1	no	—
450	C₂×D₄	—	3	2	no	—
451	C₂×D₄	—	3	1	no	—
452	C₂×D₄	—	3	1	no	—
453	C₂×D₄	—	3	2	no	—
454	C₂×D₄	—	3	2	no	—
455	C₂×D₄	—	3	2	no	—
456	C₂×D₄	—	3	2	no	—
457	C₂×D₄	—	3	2	no	—
458	C₂×D₄	—	3	2	no	—
459	C₂×D₄	—	3	2	no	—
460	C₂×D₄	—	3	1	no	—
461	C₂×D₄	—	3	2	no	—
462	C₂×D₄	—	3	1	no	—
463	C₂×D₄	—	3	1	no	—
464	C₂×D₄	—	3	1	no	—
465	C₂×D₄	—	3	1	no	—
466	C₂×D₄	—	3	2	no	—
467	C₂×D₄	—	3	2	no	—
468	C₂×D₄	—	3	2	no	—
469	C₂×D₄	—	3	2	no	—
470	C₂×D₄	—	3	2	no	—
471	C₂×D₄	—	3	2	no	—
472	C₂×D₄	—	3	2	no	—
473	C₂×D₄	—	3	2	no	—
474	C₂×D₄	—	3	2	no	—
475	C₂×D₄	—	12	2	no	—
476	C₂×D₄	—	12	2	no	—
477	C₂×D₄	—	12	4	no	—
478	C₂×D₄	—	12	4	no	—
479	C₂×D₄	—	12	2	no	—
480	C₂×D₄	—	12	2	no	—
481	C₂×D₄	—	12	4	no	—
482	C₂×D₄	—	12	4	no	—
483	C₂×D₄	—	12	4	no	—
484	C₂×D₄	—	12	4	no	—
485	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
500	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄²	—	3	1	no	—
549	C₄²	—	3	2	no	—
550	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
561	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₃	—	2	1	no	—
563	C₂×D₃	—	2	1	no	—
564	C₂×D₃	—	2	1	no	—
565	C₂×D₃	—	2	1	no	—
566	C₂×D₃	—	2	2	no	—
567	C₂×D₃	—	2	2	no	—
568	C₂×D₃	—	2	2	no	—
569	C₂×D₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₃	—	2	1	no	—
571	C₂×D₃	—	2	2	no	—
572	C₂×D₃	—	2	2	no	—
573	C₂×D₃	—	2	2	no	—
574	C₂×D₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₃	—	2	1	no	—
576	C₂×D₃	—	2	1	no	—
577	C₂×D₃	—	2	2	no	—
578	C₂×D₃	—	2	1	no	—
579	C₂×D₃	—	4	4	no	—
580	C₂×D₃	—	8	4	no	—
581	C₂×D₃	—	8	4	no	—
582	C₂×D₃	—	8	4	no	—
583	C₂×D₃	—	8	4	no	—
584	C₂×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
585	C₃×C₄	—	2	1	no	—
586	C₃×C₄	—	2	1	no	—
587	C₃×C₄	—	2	2	no	—
588	C₃×C₄	—	2	1	no	—
589	C₃×C₄	—	2	2	no	—
590	C₃×C₄	—	2	1	no	—
591	C₃×C₄	—	2	2	no	—
592	C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	Dic₃	—	2	1	no	—
594	Dic₃	—	2	1	no	—
595	Dic₃	—	2	1	no	—
596	Dic₃	—	2	2	no	—
597	Dic₃	—	2	1	no	—
598	Dic₃	—	2	1	no	—
599	C₂³	—	3	1	no	—
600	C₂³	—	3	1	no	—
601	C₂³	—	3	2	no	—
602	C₂³	—	3	2	no	—
603	C₂³	—	3	2	no	—
604	C₂³	—	3	1	no	—
605	C₂³	—	6	2	no	—
606	C₂³	—	6	4	no	—
607	C₂³	—	6	2	no	—
608	C₂³	—	6	4	no	—
609	C₂³	—	12	1	no	—
610	C₂³	—	12	2	no	—
611	C₂³	—	12	2	no	—
612	C₂³	—	12	2	no	—
613	C₂³	—	12	2	no	—
614	C₂³	—	12	2	no	—
615	C₂³	—	12	2	no	—
616	C₂³	—	12	2	no	—
617	C₂³	—	12	2	no	—
618	C₂³	—	12	2	no	—
619	C₂³	—	12	2	no	—
620	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
622	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
623	Q₈	—	12	1	no	—
624	D₄	—	2	4	no	—
625	D₄	—	2	2	no	—
626	D₄	—	2	2	no	—
627	D₄	—	4	2	no	—
628	D₄	—	6	2	no	—
629	D₄	—	6	4	no	—
630	D₄	—	6	4	no	—
631	D₄	—	6	2	no	—
632	D₄	—	6	2	no	—
633	D₄	—	6	4	no	—
634	D₄	—	6	2	no	—
635	D₄	—	6	2	no	—
636	D₄	—	6	2	no	—
637	D₄	—	12	2	no	—
638	D₄	—	12	2	no	—
639	D₄	—	12	2	no	—
640	D₄	—	12	2	no	—
641	D₄	—	12	2	no	—
642	D₄	—	12	2	no	—
643	D₄	—	12	2	no	—
644	D₄	—	12	2	no	—
645	D₄	—	12	2	no	—
646	D₄	—	12	1	no	—
647	D₄	—	12	2	no	—
648	D₄	—	12	2	no	—
649	D₄	—	12	2	no	—
650	D₄	—	12	2	no	—
651	D₄	—	12	2	no	—
652	D₄	—	12	2	no	—
653	D₄	—	12	1	no	—
654	D₄	—	12	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	3	1	no	—
658	C₂×C₄	—	3	1	no	—
659	C₂×C₄	—	3	2	no	—
660	C₂×C₄	—	3	1	no	—
661	C₂×C₄	—	3	1	no	—
662	C₂×C₄	—	3	1	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	6	2	no	—
666	C₂×C₄	—	6	2	no	—
667	C₂×C₄	—	6	2	no	—
668	C₂×C₄	—	12	1	no	—
669	C₂×C₄	—	12	1	no	—
670	C₂×C₄	—	12	2	no	—
671	C₂×C₄	—	12	2	no	—
672	C₂×C₄	—	12	2	no	—
673	C₂×C₄	—	12	2	no	—
674	C₂×C₄	—	12	1	no	—
675	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃	—	4	2	no	—
685	C₂×C₃	—	4	1	no	—
686	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
689	D₃	—	2	2	no	—
690	D₃	—	4	1	no	—
691	D₃	—	4	1	no	—
692	D₃	—	4	2	no	—
693	D₃	—	4	2	no	—
694	D₃	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	2	1	no	—
697	C₂²	—	2	1	no	—
698	C₂²	—	2	1	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	1	no	—
703	C₂²	—	3	2	no	—
704	C₂²	—	6	1	no	—
705	C₂²	—	6	1	no	—
706	C₂²	—	6	1	no	—
707	C₂²	—	6	1	no	—
708	C₂²	—	6	2	no	—
709	C₂²	—	6	2	no	—
710	C₂²	—	6	1	no	—
711	C₂²	—	6	2	no	—
712	C₂²	—	6	2	no	—
713	C₂²	—	6	2	no	—
714	C₂²	—	6	2	no	—
715	C₂²	—	6	1	no	—
716	C₂²	—	6	2	no	—
717	C₂²	—	6	1	no	—
718	C₂²	—	6	2	no	—
719	C₂²	—	6	2	no	—
720	C₂²	—	6	1	no	—
721	C₂²	—	12	4	no	—
722	C₂²	—	24	4	no	—
723	C₂²	—	24	4	no	—
724	C₂²	—	24	4	no	—
725	C₂²	—	24	4	no	—
726	C₂²	#1009	1	2	yes	—
727	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	1	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	1	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	6	1	no	—
736	C₄	—	6	1	no	—
737	C₄	—	6	1	no	—
738	C₄	—	6	1	no	—
739	C₄	—	6	2	no	—
740	C₄	—	6	1	no	—
741	C₄	#1009	1	2	yes	—
742	C₃	#3537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
743	C₂	—	2	2	no	—
744	C₂	—	4	1	no	—
745	C₂	—	4	2	no	—
746	C₂	—	6	2	no	—
747	C₂	—	12	1	no	—
748	C₂	—	12	1	no	—
749	C₂	—	12	2	no	—
750	C₂	—	12	2	no	—
751	C₂	—	12	2	no	—
752	C₂	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
753	C₂	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
754	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#553	C₂
hypercenter	#553	D₃
hypocenter	C₃	#3537
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#553	C₂	semidirect
2. #5711	C₂	semidirect
3. #5704	C₂	semidirect
4. #5697	C₂	semidirect
5. #5695	C₂	semidirect
6. #5666	C₂	semidirect
7. #5653	C₂	semidirect
8. #5609	C₂	semidirect
9. #5609	C₂	semidirect
10. #5609	C₂	semidirect
11. #5607	C₂	semidirect
12. #5605	C₂	semidirect
13. D₃×#121	C₂	semidirect
14. #5562	C₂	semidirect
15. #5560	C₂	semidirect
16. D₄×D₁₂	C₂	semidirect
17. D₄×D₁₂	C₂	semidirect
18. D₄×D₁₂	C₂	semidirect
19. #5547	C₂	semidirect
20. #5530	C₂	semidirect
21. #5525	C₂	semidirect
22. #5514	C₂	semidirect
23. C₂×#895	C₂	semidirect
25. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
26. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂×#235	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
37. C₃×#126	C₂²	semidirect
38. C₃×#125	C₂²	semidirect
39. C₃×#123	C₂²	semidirect
40. C₃×#121	C₂²	semidirect
41. C₃×#121	C₂²	semidirect
42. C₃×#121	C₂²	semidirect
43. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
44. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
45. C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
46. C₃×#117	C₂²	semidirect
47. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. #940	C₂²	semidirect
49. #940	C₂²	semidirect
50. #939	C₂²	semidirect
51. #939	C₂²	semidirect
52. #938	C₂²	semidirect
53. #937	C₂²	semidirect
54. #937	C₂²	semidirect
55. #937	C₂²	semidirect
56. #937	C₂²	semidirect
57. #930	C₂²	semidirect
58. #930	C₂²	semidirect
59. #930	C₂²	semidirect
60. #930	C₂²	semidirect
61. #930	C₂²	semidirect
62. #929	C₂²	semidirect
63. C₄×#67	C₂²	semidirect
64. C₄×#67	C₂²	semidirect
65. C₄×#67	C₂²	semidirect
66. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
67. #898	C₂²	semidirect
68. #898	C₂²	semidirect
69. #896	C₂²	semidirect
70. #895	C₂²	semidirect
71. #895	C₂²	semidirect
72. #895	C₂²	semidirect
73. #895	C₂²	semidirect
74. #895	C₂²	semidirect
75. #895	C₂²	semidirect
76. #895	C₂²	semidirect
77. #895	C₂²	semidirect
78. #895	C₂²	semidirect
79. #895	C₂²	semidirect
80. #895	C₂²	semidirect
81. #895	C₂²	semidirect
82. #895	C₂²	semidirect
83. #894	C₂²	semidirect
84. #894	C₂²	semidirect
85. #894	C₂²	semidirect
86. #894	C₂²	semidirect
87. #894	C₂²	semidirect
88. #893	C₂²	semidirect
89. #893	C₂²	semidirect
90. #893	C₂²	semidirect
91. #892	C₂²	semidirect
92. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
93. #890	C₂²	semidirect
94. #885	C₂²	semidirect
95. #884	C₂²	semidirect
96. #884	C₂²	semidirect
97. #884	C₂²	semidirect
98. #884	C₂²	semidirect
99. #884	C₂²	semidirect
100. #884	C₂²	semidirect
101. #883	C₂²	semidirect
102. #883	C₂²	semidirect
103. #883	C₂²	semidirect
104. #882	C₂²	semidirect
105. #882	C₂²	semidirect
106. #882	C₂²	semidirect
107. #882	C₂²	semidirect
108. #882	C₂²	semidirect
109. #882	C₂²	semidirect
110. #882	C₂²	semidirect
111. #882	C₂²	semidirect
112. #882	C₂²	semidirect
113. #882	C₂²	semidirect
114. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
115. #878	C₂²	semidirect
116. #876	C₂²	semidirect
117. #875	C₂²	semidirect
118. #874	C₂²	semidirect
119. #874	C₂²	semidirect
120. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
121. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
122. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
123. #872	C₂²	semidirect
129. #553	D₃	semidirect
277. #126	C₂×D₃	semidirect
279. #125	C₂×D₃	semidirect
291. #123	C₂×D₃	semidirect
321. #121	C₂×D₃	semidirect
322. #121	C₂×D₃	semidirect
323. #121	C₂×D₃	semidirect
347. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
348. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
349. C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
352. #117	C₂×D₃	semidirect
354. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
742. C₃	#3537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#553	2
#5711	2
#5704	2
#5697	2
#5695	2
#5666	2
#5653	2
#5609	2
#5607	2
#5605	2
D₃×#121	2
#5562	2
#5560	2
D₄×D₁₂	2
#5547	2
#5530	2
#5525	2
#5514	2
C₂×#895	2
#3537	3