Subgroups — D₃×#554 #86946

Order 384.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#5690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₃×#125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#5635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×D₃×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×D₃×D₄	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#5543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#5539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#554	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#946	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#946	C₂²	1	4	yes	complemented
34	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#944	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#67	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#924	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#897	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#896	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#896	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#896	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#893	C₂²	1	2	yes	—
51	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
54	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
55	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
60	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#890	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#889	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#889	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
70	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
72	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	#878	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#878	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#878	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#870	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#554	—	3	1	no	—
85	#554	—	3	2	no	—
86	#554	—	3	2	no	—
87	#554	—	3	4	no	—
88	#554	—	3	1	no	—
89	#554	—	3	2	no	—
90	#554	—	3	1	no	—
91	#554	—	3	2	no	—
92	#554	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
93	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
94	C₂×#125	—	3	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
101	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
110	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
111	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
112	D₃×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
113	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
131	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
142	#217	C₂³	1	4	yes	—
143	#217	C₂³	1	2	yes	—
144	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
155	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
172	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
180	C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#125	—	3	4	no	—
182	#125	—	3	4	no	—
183	#125	—	3	2	no	—
184	#125	—	3	2	no	—
185	#125	—	3	2	no	—
186	#125	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
187	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
199	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
200	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
201	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
202	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
203	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
204	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
205	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
206	C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄×D₄	—	3	2	no	—
208	C₄×D₄	—	3	1	no	—
209	C₄×D₄	—	3	4	no	—
210	C₄×D₄	—	3	2	no	—
211	C₄×D₄	—	3	2	no	—
212	C₄×D₄	—	3	1	no	—
213	C₄×D₄	—	3	4	no	—
214	C₄×D₄	—	3	2	no	—
215	C₄×D₄	—	3	2	no	—
216	C₄×D₄	—	3	1	no	—
217	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
218	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
236	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
240	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	#67	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
255	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	D₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
265	C₄×D₃	—	2	4	no	—
266	C₄×D₃	—	2	4	no	—
267	C₄×D₃	—	2	4	no	—
268	C₄×D₃	—	2	8	no	—
269	C₄×D₃	—	2	2	no	—
270	C₄×D₃	—	2	4	no	—
271	C₄×D₃	—	2	4	no	—
272	C₄×D₃	—	4	4	no	—
273	C₄×D₃	—	4	4	no	—
274	C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
275	C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
276	Dic₆	—	2	2	no	—
277	Dic₆	—	2	4	no	—
278	Dic₆	—	4	4	no	—
279	Dic₆	—	4	2	no	—
280	C₂⁴	—	3	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
287	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
289	C₂×D₄	—	3	2	no	—
290	C₂×D₄	—	3	8	no	—
291	C₂×D₄	—	3	1	no	—
292	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
327	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
342	C₄²	—	3	2	no	—
343	C₄²	—	3	2	no	—
344	C₄²	—	3	2	no	—
345	C₄²	—	3	1	no	—
346	C₄²	—	3	1	no	—
347	C₄²	—	3	1	no	—
348	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
353	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₃	—	2	16	no	—
357	C₂×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
358	C₂×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
359	C₂×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₃×C₄	—	2	2	no	—
362	C₃×C₄	—	2	2	no	—
363	C₃×C₄	—	2	1	no	—
364	C₃×C₄	—	2	4	no	—
365	C₃×C₄	—	2	2	no	—
366	C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
367	C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
368	Dic₃	—	2	2	no	—
369	Dic₃	—	2	2	no	—
370	Dic₃	—	2	1	no	—
371	Dic₃	—	2	4	no	—
372	Dic₃	—	2	2	no	—
373	Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
374	Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂³	—	3	1	no	—
376	C₂³	—	3	8	no	—
377	C₂³	—	3	2	no	—
378	C₂³	—	6	4	no	—
379	C₂³	—	6	4	no	—
380	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	6	4	no	—
384	Q₈	—	6	2	no	—
385	Q₈	—	12	4	no	—
386	Q₈	—	12	2	no	—
387	D₄	—	3	8	no	—
388	D₄	—	3	4	no	—
389	D₄	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	3	1	no	—
392	C₂×C₄	—	3	1	no	—
393	C₂×C₄	—	3	4	no	—
394	C₂×C₄	—	3	4	no	—
395	C₂×C₄	—	3	2	no	—
396	C₂×C₄	—	3	1	no	—
397	C₂×C₄	—	3	2	no	—
398	C₂×C₄	—	3	2	no	—
399	C₂×C₄	—	3	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	6	4	no	—
402	C₂×C₄	—	6	4	no	—
403	C₂×C₄	—	6	4	no	—
404	C₂×C₄	—	6	8	no	—
405	C₂×C₄	—	6	4	no	—
406	C₂×C₄	—	6	2	no	—
407	C₂×C₄	—	6	4	no	—
408	C₂×C₄	—	6	4	no	—
409	C₂×C₄	—	12	4	no	—
410	C₂×C₄	—	12	4	no	—
411	C₂×C₄	—	12	4	no	—
412	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₃	—	2	4	no	—
420	C₂×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	D₃	—	2	4	no	—
424	D₃	#554	1	4	yes	direct product factor
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	3	2	no	—
428	C₂²	—	3	2	no	—
429	C₂²	—	3	2	no	—
430	C₂²	—	3	4	no	—
431	C₂²	—	6	16	no	—
432	C₂²	—	6	2	no	—
433	C₂²	—	6	2	no	—
434	C₂²	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	3	2	no	—
442	C₄	—	3	2	no	—
443	C₄	—	6	2	no	—
444	C₄	—	6	2	no	—
445	C₄	—	6	2	no	—
446	C₄	—	6	4	no	—
447	C₄	—	6	1	no	—
448	C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
449	C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
450	C₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	3	4	no	—
453	C₂	—	6	4	no	—
454	C₂	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#554	C₂
prime radical	C₂×D₃×D₄	C₂²
hypercenter	#554	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#554
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#554	C₂	semidirect
2. #5730	C₂	semidirect
3. D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #5690	C₂	semidirect
5. D₃×#125	C₂	semidirect
6. #5636	C₂	semidirect
7. #5635	C₂	semidirect
8. D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
9. D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #5579	C₂	semidirect
11. C₄×D₃×Q₈	C₂	semidirect
14. #5543	C₂	semidirect
15. #5539	C₂	semidirect
16. #5511	C₂	semidirect
17. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
24. C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₃×#125	C₂²	semidirect
26. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. #946	C₂²	semidirect
33. #946	C₂²	semidirect
34. Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
35. #944	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
41. #924	C₂²	semidirect
42. #924	C₂²	semidirect
43. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #897	C₂²	semidirect
45. #897	C₂²	semidirect
46. #896	C₂²	semidirect
47. #896	C₂²	semidirect
48. #896	C₂²	semidirect
58. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
59. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
60. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #890	C₂²	semidirect
62. #890	C₂²	semidirect
63. #889	C₂²	semidirect
64. #889	C₂²	semidirect
65. #888	C₂²	semidirect
66. #888	C₂²	semidirect
67. #887	C₂²	semidirect
68. #887	C₂²	semidirect
73. #878	C₂²	semidirect
74. #878	C₂²	semidirect
75. #878	C₂²	semidirect
80. #870	C₂²	semidirect
81. #869	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
83. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
92. #554	D₃	direct (N × H)
112. D₃×D₄	Q₈	semidirect
180. C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
186. #125	C₂×D₃	semidirect
199. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
200. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
206. C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
231. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
244. C₃×D₄	C₂×Q₈	semidirect
254. #67	C₂×Q₈	semidirect
264. D₁₂	C₂×Q₈	semidirect
389. D₄	D₃×Q₈	semidirect
424. D₃	#554	direct (N × H)
450. C₃	C₂×#554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#554	2
#5730	2
D₃×C₄⋊Q₈	2
#5690	2
D₃×#125	2
#5636	2
#5635	2
D₃×C₂²⋊Q₈	2
#5579	2
C₄×D₃×Q₈	2
C₄×D₃×D₄	2
#5543	2
#5539	2
#5511	2
C₂×D₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#554	3

Subgroups — D3×#554 #86946

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#554 #86946