Subgroups — #87059

Order 384.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#5713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#5682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#5680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#5671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#5669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#5583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#5578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#5569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#5567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#5564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#5561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#5557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#5543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#5541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#5539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3557	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#944	C₂²	1	2	yes	—
41	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#939	C₂²	1	2	yes	—
44	#939	C₂²	1	2	yes	—
45	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#936	C₂²	1	2	yes	—
48	#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#935	C₂²	1	2	yes	—
51	#935	C₂²	1	2	yes	—
52	#935	C₂²	1	2	yes	—
53	#935	C₂²	1	2	yes	—
54	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
55	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#929	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
61	#926	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#924	C₂²	1	2	yes	—
64	#924	C₂²	1	2	yes	—
65	#924	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	#898	C₂²	1	2	yes	—
68	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#890	C₂²	1	2	yes	—
73	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#889	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#889	C₂²	1	2	yes	—
77	#889	C₂²	1	2	yes	—
78	#889	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#889	C₂²	1	2	yes	—
80	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#888	C₂²	1	2	yes	—
82	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#887	C₂²	1	2	yes	—
84	#886	C₂²	1	2	yes	—
85	#885	C₂²	1	2	yes	—
86	#885	C₂²	1	2	yes	—
87	#883	C₂²	1	2	yes	—
88	#883	C₂²	1	2	yes	—
89	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	#879	C₂²	1	2	yes	—
91	#879	C₂²	1	2	yes	—
92	#879	C₂²	1	2	yes	—
93	#879	C₂²	1	2	yes	—
94	#879	C₂²	1	2	yes	—
95	#879	C₂²	1	2	yes	—
96	#879	C₂²	1	2	yes	—
97	#879	C₂²	1	2	yes	—
98	#878	C₂²	1	2	yes	—
99	#878	C₂²	1	2	yes	—
100	#878	C₂²	1	2	yes	—
101	#878	C₂²	1	2	yes	—
102	#878	C₂²	1	2	yes	—
103	#878	C₂²	1	2	yes	—
104	#878	C₂²	1	2	yes	—
105	#877	C₂²	1	2	yes	—
106	#877	C₂²	1	2	yes	—
107	#877	C₂²	1	2	yes	—
108	#876	C₂²	1	2	yes	—
109	#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#870	C₂²	1	2	yes	—
113	#870	C₂²	1	2	yes	—
114	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#563	—	3	2	no	—
125	#563	—	3	2	no	—
126	#559	—	3	1	no	—
127	#559	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#557	—	3	1	no	—
129	#557	—	3	1	no	—
130	#556	—	3	1	no	—
131	#556	—	3	1	no	—
132	#554	—	3	1	no	—
133	#554	—	3	1	no	—
134	#552	—	3	2	no	—
135	#552	—	3	2	no	—
136	#542	—	3	2	no	—
137	#542	—	3	1	no	—
138	#542	—	3	2	no	—
139	#542	—	3	1	no	—
140	#541	—	3	1	no	—
141	#540	—	3	1	no	—
142	#539	—	3	2	no	—
143	#539	—	3	2	no	—
144	#533	—	3	1	no	—
145	#529	—	3	1	no	—
146	#529	—	3	1	no	—
147	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
185	#217	C₂³	1	2	yes	—
186	#217	C₂³	1	2	yes	—
187	#217	C₂³	1	2	yes	—
188	#217	C₂³	1	2	yes	—
189	#217	C₂³	1	2	yes	—
190	#217	C₂³	1	2	yes	—
191	#217	C₂³	1	2	yes	—
192	#217	C₂³	1	2	yes	—
193	#217	C₂³	1	2	yes	—
194	#217	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
253	#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
254	#126	—	3	2	no	—
255	#126	—	3	2	no	—
256	#126	—	3	2	no	—
257	#126	—	3	2	no	—
258	#126	—	3	2	no	—
259	#126	—	3	2	no	—
260	#126	—	3	2	no	—
261	#126	—	3	2	no	—
262	#126	—	3	2	no	—
263	#126	—	3	2	no	—
264	#125	—	3	1	no	—
265	#125	—	3	1	no	—
266	#125	—	3	1	no	—
267	#125	—	3	2	no	—
268	#125	—	3	2	no	—
269	#125	—	3	2	no	—
270	#125	—	3	2	no	—
271	#125	—	3	1	no	—
272	#125	—	3	1	no	—
273	#125	—	3	2	no	—
274	#125	—	3	1	no	—
275	#125	—	3	2	no	—
276	#124	—	3	1	no	—
277	#124	—	3	1	no	—
278	#124	—	3	2	no	—
279	#124	—	3	2	no	—
280	#124	—	3	2	no	—
281	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
282	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
283	#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
284	#123	—	3	2	no	—
285	#123	—	3	2	no	—
286	#123	—	3	2	no	—
287	#123	—	3	2	no	—
288	#123	—	3	2	no	—
289	#123	—	3	2	no	—
290	#123	—	3	2	no	—
291	#123	—	3	2	no	—
292	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
293	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
310	#121	—	3	1	no	—
311	#121	—	3	1	no	—
312	#121	—	3	2	no	—
313	#121	—	3	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
320	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
324	C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₄	—	3	1	no	—
327	C₄×D₄	—	3	2	no	—
328	C₄×D₄	—	3	1	no	—
329	C₄×D₄	—	3	1	no	—
330	C₄×D₄	—	3	1	no	—
331	C₄×D₄	—	3	2	no	—
332	C₄×D₄	—	3	2	no	—
333	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
335	C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
336	#117	—	3	2	no	—
337	#117	—	3	2	no	—
338	#117	—	3	2	no	—
339	#117	—	3	2	no	—
340	#117	—	3	1	no	—
341	#117	—	3	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
345	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
350	C₃×D₄	—	2	2	no	—
351	C₃×D₄	—	2	2	no	—
352	C₃×D₄	—	4	2	no	—
353	C₃×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#67	—	4	2	no	—
366	#67	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄×D₃	—	2	2	no	—
383	C₄×D₃	—	4	1	no	—
384	C₄×D₃	—	4	1	no	—
385	Dic₆	—	2	2	no	—
386	Dic₆	—	4	1	no	—
387	Dic₆	—	4	2	no	—
388	Dic₆	—	4	1	no	—
389	Dic₆	—	4	1	no	—
390	Dic₆	—	4	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
397	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	3	2	no	—
400	C₂×D₄	—	3	2	no	—
401	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
404	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
449	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
476	C₄²	—	3	1	no	—
477	C₄²	—	3	1	no	—
478	C₄²	—	3	1	no	—
479	C₄²	—	3	2	no	—
480	C₄²	—	3	2	no	—
481	C₄²	—	3	1	no	—
482	C₄²	—	3	1	no	—
483	C₄²	—	3	2	no	—
484	C₄²	—	3	2	no	—
485	C₄²	—	3	2	no	—
486	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
488	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₃	—	2	1	no	—
498	C₂×D₃	—	2	1	no	—
499	C₂×D₃	—	2	1	no	—
500	C₃×C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₄	—	2	1	no	—
502	C₃×C₄	—	2	1	no	—
503	C₃×C₄	—	2	2	no	—
504	C₃×C₄	—	2	1	no	—
505	C₃×C₄	—	2	1	no	—
506	C₃×C₄	—	2	1	no	—
507	C₃×C₄	—	2	1	no	—
508	C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
509	Dic₃	—	2	2	no	—
510	Dic₃	—	2	1	no	—
511	Dic₃	—	2	1	no	—
512	Dic₃	—	2	1	no	—
513	Dic₃	—	2	1	no	—
514	Dic₃	—	2	1	no	—
515	Dic₃	—	2	2	no	—
516	Dic₃	—	2	1	no	—
517	Dic₃	—	2	2	no	—
518	Dic₃	—	2	2	no	—
519	Dic₃	—	2	1	no	—
520	C₂³	—	3	1	no	—
521	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
523	Q₈	—	2	2	no	—
524	Q₈	—	4	1	no	—
525	Q₈	—	6	2	no	—
526	Q₈	—	12	1	no	—
527	Q₈	—	12	2	no	—
528	Q₈	—	12	1	no	—
529	Q₈	—	12	2	no	—
530	Q₈	—	12	1	no	—
531	D₄	—	2	2	no	—
532	D₄	—	2	2	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	4	2	no	—
535	D₄	—	12	2	no	—
536	D₄	—	12	2	no	—
537	C₂×C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₄	—	3	1	no	—
541	C₂×C₄	—	3	1	no	—
542	C₂×C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	6	2	no	—
551	C₂×C₄	—	12	1	no	—
552	C₂×C₄	—	12	1	no	—
553	C₂×C₄	—	12	2	no	—
554	C₂×C₄	—	12	2	no	—
555	C₂×C₄	—	12	2	no	—
556	C₂×C₄	—	12	2	no	—
557	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₃	—	4	2	no	—
567	C₂×C₃	—	4	2	no	—
568	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
571	D₃	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	6	1	no	—
579	C₂²	—	6	1	no	—
580	C₂²	—	6	1	no	—
581	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	2	1	no	—
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	2	1	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	1	no	—
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	6	1	no	—
591	C₄	—	6	2	no	—
592	C₄	—	6	1	no	—
593	C₄	—	6	1	no	—
594	C₄	—	6	1	no	—
595	C₄	—	6	2	no	—
596	C₄	—	6	2	no	—
597	C₄	—	6	1	no	—
598	C₄	—	6	2	no	—
599	C₄	—	6	1	no	—
600	C₄	—	6	1	no	—
601	C₄	#1010	1	2	yes	—
602	C₃	#3557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂	—	4	2	no	—
604	C₂	—	4	2	no	—
605	C₂	—	12	1	no	—
606	C₂	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#5964	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#5966	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#559	C₂
prime radical	#5719	C₂
hypercenter	#559	D₃
hypocenter	C₃	#3557
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#559	C₂	semidirect
3. #5713	C₂	semidirect
4. #5682	C₂	semidirect
5. #5680	C₂	semidirect
6. #5672	C₂	semidirect
7. #5671	C₂	semidirect
8. #5671	C₂	semidirect
9. #5669	C₂	semidirect
10. #5665	C₂	semidirect
11. #5662	C₂	semidirect
12. #5651	C₂	semidirect
13. #5650	C₂	semidirect
14. #5583	C₂	semidirect
15. #5578	C₂	semidirect
16. #5569	C₂	semidirect
17. #5567	C₂	semidirect
18. #5564	C₂	semidirect
19. #5561	C₂	semidirect
20. #5557	C₂	semidirect
21. #5543	C₂	semidirect
22. #5541	C₂	semidirect
23. #5539	C₂	semidirect
127. #559	D₃	semidirect
602. C₃	#3557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#559	2
#5719	2
#5713	2
#5682	2
#5680	2
#5672	2
#5671	2
#5669	2
#5665	2
#5662	2
#5651	2
#5650	2
#5583	2
#5578	2
#5569	2
#5567	2
#5564	2
#5561	2
#5557	2
#5543	2
#5541	2
#5539	2
#3557	3