Subgroups — #87073

Order 384.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#5713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#5710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#5662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#5617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#5603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#5594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#5586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3540	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#953	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#953	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#939	C₂²	1	2	yes	—
39	#939	C₂²	1	2	yes	—
40	#939	C₂²	1	2	yes	—
41	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#938	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#937	C₂²	1	2	yes	—
45	#937	C₂²	1	2	yes	—
46	#937	C₂²	1	2	yes	—
47	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#936	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#936	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#936	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#936	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#926	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#885	C₂²	1	2	yes	—
83	#885	C₂²	1	2	yes	—
84	#885	C₂²	1	2	yes	—
85	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#884	C₂²	1	2	yes	—
91	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	H(3,𝔽₄)	—	3	2	no	—
109	#560	—	3	1	no	—
110	#560	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#559	—	3	1	no	—
112	#559	—	3	1	no	—
113	#556	—	3	2	no	—
114	#555	—	3	2	no	—
115	#551	—	3	2	no	—
116	#548	—	3	2	no	—
117	#546	—	3	2	no	—
118	#542	—	3	2	no	—
119	#542	—	3	2	no	—
120	#542	—	3	2	no	—
121	#538	—	3	2	no	—
122	#538	—	3	2	no	—
123	#536	—	3	1	no	—
124	#535	—	3	1	no	—
125	#525	—	3	1	no	—
126	#525	—	3	2	no	—
127	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#237	—	4	4	no	—
155	#237	—	4	2	no	—
156	D₃×D₄	—	4	2	no	—
157	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#217	C₂³	1	2	yes	—
179	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#217	C₂³	1	2	yes	—
182	#217	C₂³	1	2	yes	—
183	#217	C₂³	1	2	yes	—
184	#217	C₂³	1	2	yes	—
185	#217	C₂³	1	2	yes	—
186	#217	C₂³	1	2	yes	—
187	#217	C₂³	1	2	yes	—
188	#217	C₂³	1	2	yes	—
189	#217	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#41	—	3	1	no	—
220	C₂×#41	—	3	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
226	#127	—	3	1	no	—
227	#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
228	#126	—	3	2	no	—
229	#126	—	3	2	no	—
230	#126	—	3	2	no	—
231	#126	—	3	2	no	—
232	#126	—	3	2	no	—
233	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
234	#124	—	3	1	no	—
235	#124	—	3	2	no	—
236	#124	—	3	2	no	—
237	#124	—	3	2	no	—
238	#124	—	3	2	no	—
239	#124	—	3	2	no	—
240	#124	—	3	2	no	—
241	#124	—	3	2	no	—
242	#124	—	3	2	no	—
243	#124	—	3	2	no	—
244	#124	—	3	2	no	—
245	#124	—	3	2	no	—
246	#124	—	3	2	no	—
247	#124	—	3	1	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	1	no	—
250	#123	—	3	1	no	—
251	#123	—	3	2	no	—
252	#123	—	3	1	no	—
253	#123	—	3	2	no	—
254	#123	—	3	2	no	—
255	#123	—	3	1	no	—
256	#123	—	3	1	no	—
257	#123	—	3	2	no	—
258	#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
260	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	#121	—	3	2	no	—
269	#121	—	3	2	no	—
270	#121	—	3	2	no	—
271	#121	—	3	2	no	—
272	#121	—	3	2	no	—
273	#121	—	3	2	no	—
274	#121	—	3	2	no	—
275	#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
276	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
277	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
278	#120	—	3	2	no	—
279	#120	—	3	1	no	—
280	#120	—	3	2	no	—
281	#120	—	3	2	no	—
282	#120	—	3	2	no	—
283	#120	—	3	2	no	—
284	#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#120	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
286	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₄×D₄	—	3	2	no	—
291	C₄×D₄	—	3	2	no	—
292	C₄×D₄	—	3	2	no	—
293	C₄×D₄	—	3	2	no	—
294	C₄×D₄	—	3	2	no	—
295	C₄×D₄	—	3	2	no	—
296	C₄×D₄	—	3	2	no	—
297	C₄×D₄	—	3	2	no	—
298	#117	—	3	2	no	—
299	#117	—	3	2	no	—
300	#117	—	3	1	no	—
301	#117	—	3	2	no	—
302	#117	—	3	1	no	—
303	#117	—	3	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
306	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₃×D₄	—	4	1	no	—
318	C₃×D₄	—	4	2	no	—
319	C₃×D₄	—	4	1	no	—
320	C₃×D₄	—	4	2	no	—
321	C₃×D₄	—	4	2	no	—
322	C₃×D₄	—	4	2	no	—
323	C₃×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	#67	—	2	4	no	—
332	#67	—	4	2	no	—
333	#67	—	4	1	no	—
334	#67	—	4	1	no	—
335	#67	—	4	2	no	—
336	#67	—	4	2	no	—
337	#67	—	4	2	no	—
338	#67	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	D₁₂	—	4	1	no	—
355	C₄×D₃	—	2	2	no	—
356	C₄×D₃	—	4	2	no	—
357	C₄×D₃	—	4	2	no	—
358	Dic₆	—	2	4	no	—
359	Dic₆	—	4	2	no	—
360	Dic₆	—	4	2	no	—
361	Dic₆	—	4	2	no	—
362	Dic₆	—	4	1	no	—
363	C₂⁴	—	3	2	no	—
364	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
365	#41	—	12	2	no	—
366	#41	—	12	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
373	C₂×D₄	—	3	2	no	—
374	C₂×D₄	—	3	2	no	—
375	C₂×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂×D₄	—	3	2	no	—
377	C₂×D₄	—	3	2	no	—
378	C₂×D₄	—	3	1	no	—
379	C₂×D₄	—	3	1	no	—
380	C₂×D₄	—	3	2	no	—
381	C₂×D₄	—	3	1	no	—
382	C₂×D₄	—	12	2	no	—
383	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	C₄²	—	3	2	no	—
448	C₄²	—	3	2	no	—
449	C₄²	—	3	2	no	—
450	C₄²	—	3	2	no	—
451	C₄²	—	3	1	no	—
452	C₄²	—	3	2	no	—
453	C₄²	—	3	2	no	—
454	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₃	—	2	1	no	—
468	C₂×D₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₃	—	2	2	no	—
470	C₂×D₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₃	—	8	4	no	—
473	C₃×C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₄	—	2	1	no	—
475	C₃×C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₃	—	2	2	no	—
479	Dic₃	—	2	1	no	—
480	Dic₃	—	2	1	no	—
481	Dic₃	—	2	2	no	—
482	Dic₃	—	2	2	no	—
483	Dic₃	—	2	2	no	—
484	Dic₃	—	2	2	no	—
485	Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₂³	—	3	1	no	—
487	C₂³	—	3	2	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	12	2	no	—
491	C₂³	—	12	2	no	—
492	C₂³	—	12	2	no	—
493	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	6	4	no	—
498	Q₈	—	12	2	no	—
499	Q₈	—	12	1	no	—
500	Q₈	—	12	2	no	—
501	Q₈	—	12	2	no	—
502	D₄	—	4	1	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	4	1	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	6	4	no	—
510	D₄	—	12	1	no	—
511	D₄	—	12	1	no	—
512	D₄	—	12	1	no	—
513	D₄	—	12	2	no	—
514	D₄	—	12	2	no	—
515	D₄	—	12	2	no	—
516	D₄	—	12	2	no	—
517	D₄	—	12	2	no	—
518	C₂×C₄	—	3	1	no	—
519	C₂×C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄	—	3	1	no	—
523	C₂×C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄	—	3	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	6	2	no	—
529	C₂×C₄	—	6	4	no	—
530	C₂×C₄	—	6	2	no	—
531	C₂×C₄	—	6	2	no	—
532	C₂×C₄	—	12	2	no	—
533	C₂×C₄	—	12	2	no	—
534	C₂×C₄	—	12	1	no	—
535	C₂×C₄	—	12	2	no	—
536	C₂×C₄	—	12	1	no	—
537	C₂×C₄	—	12	2	no	—
538	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₃	—	4	2	no	—
544	C₂×C₃	—	4	1	no	—
545	C₂×C₃	—	4	1	no	—
546	C₂×C₃	—	4	2	no	—
547	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₃	#585	1	2	yes	—
549	D₃	—	4	2	no	—
550	D₃	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	6	1	no	—
563	C₂²	—	6	2	no	—
564	C₂²	—	6	2	no	—
565	C₂²	—	6	2	no	—
566	C₂²	—	6	2	no	—
567	C₂²	—	24	4	no	—
568	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	3	2	no	—
575	C₄	—	6	2	no	—
576	C₄	—	6	1	no	—
577	C₄	—	6	1	no	—
578	C₄	—	6	2	no	—
579	C₄	—	6	2	no	—
580	C₄	—	6	2	no	—
581	C₄	—	6	2	no	—
582	C₃	#3540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂	—	4	2	no	—
584	C₂	—	4	1	no	—
585	C₂	—	4	2	no	—
586	C₂	—	4	1	no	—
587	C₂	—	12	1	no	—
588	C₂	—	12	2	no	—
589	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#5966	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#560	C₂
hypercenter	#560	D₃
hypocenter	C₃	#3540
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#560	C₂	semidirect
2. #5715	C₂	semidirect
3. #5713	C₂	semidirect
4. #5710	C₂	semidirect
5. #5702	C₂	semidirect
6. #5664	C₂	semidirect
7. #5662	C₂	semidirect
8. #5658	C₂	semidirect
9. #5648	C₂	semidirect
10. #5617	C₂	semidirect
11. #5616	C₂	semidirect
12. #5613	C₂	semidirect
13. #5610	C₂	semidirect
14. #5603	C₂	semidirect
15. #5598	C₂	semidirect
16. #5595	C₂	semidirect
17. #5594	C₂	semidirect
18. #5586	C₂	semidirect
19. #5586	C₂	semidirect
21. C₂³×Dic₃	C₂²	semidirect
24. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×Dic₆	C₂²	semidirect
27. C₃×#126	C₂²	semidirect
28. C₃×#123	C₂²	semidirect
29. C₃×#123	C₂²	semidirect
31. C₃×#121	C₂²	semidirect
32. C₃×#121	C₂²	semidirect
33. C₃×#120	C₂²	semidirect
34. C₃×#120	C₂²	semidirect
36. #953	C₂²	semidirect
41. #939	C₂²	semidirect
42. #939	C₂²	semidirect
43. #938	C₂²	semidirect
47. #937	C₂²	semidirect
48. #936	C₂²	semidirect
49. #936	C₂²	semidirect
50. #936	C₂²	semidirect
51. #936	C₂²	semidirect
52. #936	C₂²	semidirect
53. #935	C₂²	semidirect
54. #935	C₂²	semidirect
55. #935	C₂²	semidirect
56. #935	C₂²	semidirect
57. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
58. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
59. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
60. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
61. #929	C₂²	semidirect
62. C₄×#67	C₂²	semidirect
63. C₄×#67	C₂²	semidirect
64. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
65. #926	C₂²	semidirect
66. #924	C₂²	semidirect
67. #898	C₂²	semidirect
68. #898	C₂²	semidirect
69. #898	C₂²	semidirect
70. #897	C₂²	semidirect
71. #896	C₂²	semidirect
72. #896	C₂²	semidirect
73. #894	C₂²	semidirect
74. #892	C₂²	semidirect
75. #888	C₂²	semidirect
76. #888	C₂²	semidirect
77. #887	C₂²	semidirect
78. #887	C₂²	semidirect
80. #886	C₂²	semidirect
81. #886	C₂²	semidirect
85. #885	C₂²	semidirect
86. #885	C₂²	semidirect
87. #885	C₂²	semidirect
88. #885	C₂²	semidirect
89. #885	C₂²	semidirect
91. #883	C₂²	semidirect
93. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
94. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
95. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
96. #879	C₂²	semidirect
97. #879	C₂²	semidirect
98. #878	C₂²	semidirect
99. #878	C₂²	semidirect
100. #878	C₂²	semidirect
101. #878	C₂²	semidirect
102. #877	C₂²	semidirect
103. #877	C₂²	semidirect
104. #877	C₂²	semidirect
105. #875	C₂²	semidirect
106. #872	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
110. #560	D₃	semidirect
233. #126	C₂×D₃	semidirect
258. #123	C₂×D₃	semidirect
259. #123	C₂×D₃	semidirect
276. #121	C₂×D₃	semidirect
277. #121	C₂×D₃	semidirect
284. #120	C₂×D₃	semidirect
285. #120	C₂×D₃	semidirect
582. C₃	#3540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#560	2
#5715	2
#5713	2
#5710	2
#5702	2
#5664	2
#5662	2
#5658	2
#5648	2
#5617	2
#5616	2
#5613	2
#5610	2
#5603	2
#5598	2
#5595	2
#5594	2
#5586	2
#3540	3