Subgroups — #87101

Order 384.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#5688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#5684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#5680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#5672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#5662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#5634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#5598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3561	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#946	C₂²	1	2	yes	complemented
37	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#944	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#939	C₂²	1	2	yes	—
40	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#937	C₂²	1	2	yes	—
43	#937	C₂²	1	2	yes	—
44	#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#936	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#936	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#935	C₂²	1	2	yes	—
48	#935	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#929	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	#926	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#897	C₂²	1	2	yes	—
62	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#896	C₂²	1	2	yes	—
64	#896	C₂²	1	2	yes	—
65	#896	C₂²	1	2	yes	—
66	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#894	C₂²	1	2	yes	—
70	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#885	C₂²	1	2	yes	—
82	#885	C₂²	1	2	yes	—
83	#885	C₂²	1	2	yes	—
84	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#884	C₂²	1	2	yes	—
87	#883	C₂²	1	2	yes	—
88	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#563	—	3	1	no	—
109	#563	—	3	1	no	—
110	#562	—	3	1	no	—
111	#562	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#556	—	3	2	no	—
113	#551	—	3	2	no	—
114	#551	—	3	2	no	—
115	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
116	#548	—	3	2	no	—
117	#546	—	3	2	no	—
118	#543	—	3	2	no	—
119	#542	—	3	2	no	—
120	#542	—	3	2	no	—
121	#542	—	3	2	no	—
122	#538	—	3	2	no	—
123	#536	—	3	2	no	—
124	#533	—	3	1	no	—
125	#529	—	3	1	no	—
126	C₂×#124	—	3	1	no	—
127	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
143	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
144	#237	—	4	4	no	—
145	D₃×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#217	C₂³	1	2	yes	—
174	#217	C₂³	1	2	yes	—
175	#217	C₂³	1	2	yes	—
176	#217	C₂³	1	2	yes	—
177	#217	C₂³	1	2	yes	—
178	#217	C₂³	1	2	yes	—
179	#217	C₂³	1	2	yes	—
180	#217	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#41	—	3	2	no	—
219	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
220	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
227	#126	—	3	2	no	—
228	#126	—	3	2	no	—
229	#126	—	3	2	no	—
230	#126	—	3	2	no	—
231	#126	—	3	2	no	—
232	#126	—	3	2	no	—
233	#126	—	3	2	no	—
234	#125	—	3	1	no	—
235	#125	—	3	1	no	—
236	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#124	—	3	1	no	—
238	#124	—	3	1	no	—
239	#124	—	3	2	no	—
240	#124	—	3	2	no	—
241	#124	—	3	2	no	—
242	#124	—	3	2	no	—
243	#124	—	3	2	no	—
244	#124	—	3	2	no	—
245	#124	—	3	2	no	—
246	#124	—	3	1	no	—
247	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
248	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	—	3	2	no	—
251	#123	—	3	2	no	—
252	#123	—	3	2	no	—
253	#123	—	3	2	no	—
254	#123	—	3	2	no	—
255	#123	—	3	2	no	—
256	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
257	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
258	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
275	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
276	#121	—	3	1	no	—
277	#121	—	3	2	no	—
278	#121	—	3	2	no	—
279	#121	—	3	2	no	—
280	#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
281	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
282	#120	—	3	2	no	—
283	#120	—	3	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
288	C₄×D₄	—	3	1	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₄×D₄	—	3	2	no	—
291	C₄×D₄	—	3	2	no	—
292	C₄×D₄	—	3	2	no	—
293	C₄×D₄	—	3	2	no	—
294	C₄×D₄	—	3	2	no	—
295	#117	—	3	2	no	—
296	#117	—	3	1	no	—
297	#117	—	3	1	no	—
298	#117	—	3	2	no	—
299	#117	—	3	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
305	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
313	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
314	C₃×D₄	—	4	1	no	—
315	C₃×D₄	—	4	2	no	—
316	C₃×D₄	—	4	2	no	—
317	C₃×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#67	—	2	4	no	—
328	#67	—	2	4	no	—
329	#67	—	4	2	no	—
330	#67	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	D₁₂	—	4	1	no	—
343	C₄×D₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₃	—	4	1	no	—
346	C₄×D₃	—	4	2	no	—
347	C₄×D₃	—	4	2	no	—
348	C₄×D₃	—	4	2	no	—
349	Dic₆	—	2	4	no	—
350	Dic₆	—	2	4	no	—
351	Dic₆	—	4	2	no	—
352	Dic₆	—	4	2	no	—
353	Dic₆	—	4	2	no	—
354	Dic₆	—	4	1	no	—
355	C₂⁴	—	3	2	no	—
356	#41	—	12	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
365	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄	—	3	2	no	—
368	C₂×D₄	—	3	2	no	—
369	C₂×D₄	—	3	2	no	—
370	C₂×D₄	—	3	2	no	—
371	C₂×D₄	—	3	1	no	—
372	C₂×D₄	—	12	2	no	—
373	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
437	C₄²	—	3	1	no	—
438	C₄²	—	3	1	no	—
439	C₄²	—	3	1	no	—
440	C₄²	—	3	2	no	—
441	C₄²	—	3	2	no	—
442	C₄²	—	3	2	no	—
443	C₄²	—	3	2	no	—
444	C₄²	—	3	2	no	—
445	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₃	—	2	1	no	—
454	C₂×D₃	—	2	1	no	—
455	C₂×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₃	—	8	4	no	—
459	C₂×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
460	C₃×C₄	—	2	2	no	—
461	C₃×C₄	—	2	2	no	—
462	C₃×C₄	—	2	1	no	—
463	C₃×C₄	—	2	1	no	—
464	C₃×C₄	—	2	2	no	—
465	C₃×C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₄	—	2	1	no	—
467	Dic₃	—	2	2	no	—
468	Dic₃	—	2	2	no	—
469	Dic₃	—	2	2	no	—
470	Dic₃	—	2	1	no	—
471	Dic₃	—	2	2	no	—
472	Dic₃	—	2	1	no	—
473	Dic₃	—	2	2	no	—
474	Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂³	—	3	1	no	—
476	C₂³	—	3	2	no	—
477	C₂³	—	6	4	no	—
478	C₂³	—	12	2	no	—
479	C₂³	—	12	2	no	—
480	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
482	Q₈	—	4	1	no	—
483	Q₈	—	4	1	no	—
484	Q₈	—	6	4	no	—
485	Q₈	—	6	4	no	—
486	Q₈	—	12	2	no	—
487	Q₈	—	12	2	no	—
488	Q₈	—	12	1	no	—
489	Q₈	—	12	2	no	—
490	D₄	—	4	1	no	—
491	D₄	—	4	2	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	4	1	no	—
494	D₄	—	6	4	no	—
495	D₄	—	6	4	no	—
496	D₄	—	12	1	no	—
497	D₄	—	12	2	no	—
498	D₄	—	12	2	no	—
499	C₂×C₄	—	3	1	no	—
500	C₂×C₄	—	3	1	no	—
501	C₂×C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄	—	3	1	no	—
503	C₂×C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	6	2	no	—
510	C₂×C₄	—	6	2	no	—
511	C₂×C₄	—	6	4	no	—
512	C₂×C₄	—	12	2	no	—
513	C₂×C₄	—	12	2	no	—
514	C₂×C₄	—	12	2	no	—
515	C₂×C₄	—	12	1	no	—
516	C₂×C₄	—	12	2	no	—
517	C₂×C₄	—	12	2	no	—
518	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₃	—	4	2	no	—
526	C₂×C₃	—	4	2	no	—
527	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
530	D₃	—	2	2	no	—
531	D₃	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	3	2	no	—
539	C₂²	—	6	1	no	—
540	C₂²	—	6	1	no	—
541	C₂²	—	6	2	no	—
542	C₂²	—	6	2	no	—
543	C₂²	—	6	2	no	—
544	C₂²	—	24	4	no	—
545	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	3	2	no	—
554	C₄	—	6	2	no	—
555	C₄	—	6	2	no	—
556	C₄	—	6	2	no	—
557	C₄	—	6	2	no	—
558	C₄	—	6	1	no	—
559	C₄	—	6	1	no	—
560	C₄	—	6	2	no	—
561	C₃	#3561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂	—	4	2	no	—
563	C₂	—	4	2	no	—
564	C₂	—	6	2	no	—
565	C₂	—	12	2	no	—
566	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#5966	1	1	yes	characteristic
568	C₂	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#562	C₂
hypercenter	#562	D₃
hypocenter	C₃	#3561
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#562	C₂	semidirect
2. #5699	C₂	semidirect
3. #5688	C₂	semidirect
4. #5684	C₂	semidirect
5. #5680	C₂	semidirect
6. D₃×#124	C₂	semidirect
7. #5672	C₂	semidirect
8. #5662	C₂	semidirect
9. #5659	C₂	semidirect
10. #5658	C₂	semidirect
11. #5648	C₂	semidirect
12. #5641	C₂	semidirect
13. #5640	C₂	semidirect
14. #5634	C₂	semidirect
15. #5632	C₂	semidirect
16. #5613	C₂	semidirect
17. #5610	C₂	semidirect
18. #5603	C₂	semidirect
19. #5598	C₂	semidirect
24. C₂²×Dic₆	C₂²	semidirect
25. C₃×#125	C₂²	semidirect
27. C₃×#124	C₂²	semidirect
28. C₃×#123	C₂²	semidirect
29. C₃×#123	C₂²	semidirect
30. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₃×#121	C₂²	semidirect
36. #946	C₂²	semidirect
37. Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
38. #944	C₂²	semidirect
40. #939	C₂²	semidirect
45. #936	C₂²	semidirect
46. #936	C₂²	semidirect
48. #935	C₂²	semidirect
49. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
51. #929	C₂²	semidirect
54. C₄×#67	C₂²	semidirect
56. #926	C₂²	semidirect
57. #924	C₂²	semidirect
58. #898	C₂²	semidirect
59. #898	C₂²	semidirect
60. #898	C₂²	semidirect
62. #897	C₂²	semidirect
66. #896	C₂²	semidirect
67. #896	C₂²	semidirect
68. #896	C₂²	semidirect
72. #892	C₂²	semidirect
73. #888	C₂²	semidirect
74. #888	C₂²	semidirect
75. #888	C₂²	semidirect
76. #888	C₂²	semidirect
77. #887	C₂²	semidirect
78. #887	C₂²	semidirect
79. #887	C₂²	semidirect
80. #886	C₂²	semidirect
84. #885	C₂²	semidirect
85. #885	C₂²	semidirect
88. #883	C₂²	semidirect
94. #879	C₂²	semidirect
95. #879	C₂²	semidirect
96. #879	C₂²	semidirect
97. #879	C₂²	semidirect
98. #878	C₂²	semidirect
99. #878	C₂²	semidirect
100. #878	C₂²	semidirect
101. #878	C₂²	semidirect
102. #878	C₂²	semidirect
103. #877	C₂²	semidirect
106. #870	C₂²	semidirect
107. #870	C₂²	semidirect
111. #562	D₃	semidirect
236. #125	C₂×D₃	semidirect
248. #124	C₂×D₃	semidirect
256. #123	C₂×D₃	semidirect
257. #123	C₂×D₃	semidirect
274. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
275. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
281. #121	C₂×D₃	semidirect
561. C₃	#3561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#562	2
#5699	2
#5688	2
#5684	2
#5680	2
D₃×#124	2
#5672	2
#5662	2
#5659	2
#5658	2
#5648	2
#5641	2
#5640	2
#5634	2
#5632	2
#5613	2
#5610	2
#5603	2
#5598	2
#3561	3