Subgroups — #87106

Order 384.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃⋊#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#5684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#5684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#5680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#5665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#5639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#5601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3567	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#946	C₂²	1	2	yes	—
32	#946	C₂²	1	2	yes	—
33	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#940	C₂²	1	2	yes	—
37	#939	C₂²	1	2	yes	—
38	#939	C₂²	1	2	yes	—
39	#939	C₂²	1	2	yes	—
40	#939	C₂²	1	2	yes	—
41	#939	C₂²	1	2	yes	—
42	#938	C₂²	1	2	yes	—
43	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#935	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#930	C₂²	1	2	yes	—
51	#929	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
55	#926	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	#898	C₂²	1	2	yes	—
59	#898	C₂²	1	2	yes	—
60	#898	C₂²	1	2	yes	—
61	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#894	C₂²	1	2	yes	—
64	#894	C₂²	1	2	yes	—
65	#893	C₂²	1	2	yes	—
66	#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#892	C₂²	1	2	yes	—
68	#892	C₂²	1	2	yes	—
69	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	#890	C₂²	1	2	yes	—
71	#890	C₂²	1	2	yes	—
72	#890	C₂²	1	2	yes	—
73	#890	C₂²	1	2	yes	—
74	#889	C₂²	1	2	yes	—
75	#889	C₂²	1	2	yes	—
76	#889	C₂²	1	2	yes	—
77	#889	C₂²	1	2	yes	—
78	#889	C₂²	1	2	yes	—
79	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#886	C₂²	1	2	yes	—
81	#886	C₂²	1	2	yes	—
82	#886	C₂²	1	2	yes	—
83	#886	C₂²	1	2	yes	—
84	#884	C₂²	1	2	yes	—
85	#884	C₂²	1	2	yes	—
86	#884	C₂²	1	2	yes	—
87	#883	C₂²	1	2	yes	—
88	#883	C₂²	1	2	yes	—
89	#883	C₂²	1	2	yes	—
90	#883	C₂²	1	2	yes	—
91	#883	C₂²	1	2	yes	—
92	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	#879	C₂²	1	2	yes	—
96	#879	C₂²	1	2	yes	—
97	#879	C₂²	1	2	yes	—
98	#879	C₂²	1	2	yes	—
99	#878	C₂²	1	2	yes	—
100	#878	C₂²	1	2	yes	—
101	#877	C₂²	1	2	yes	—
102	#877	C₂²	1	2	yes	—
103	#877	C₂²	1	2	yes	—
104	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#564	—	3	1	no	—
109	#562	—	3	1	no	—
110	#562	—	3	1	no	—
111	#562	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#553	—	3	2	no	—
113	#553	—	3	2	no	—
114	#553	—	3	2	no	—
115	#552	—	3	2	no	—
116	#552	—	3	2	no	—
117	#552	—	3	2	no	—
118	#540	—	3	2	no	—
119	#540	—	3	2	no	—
120	#540	—	3	2	no	—
121	#539	—	3	2	no	—
122	#539	—	3	2	no	—
123	#539	—	3	2	no	—
124	#529	—	3	1	no	—
125	#529	—	3	1	no	—
126	#529	—	3	1	no	—
127	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#217	C₂³	1	2	yes	—
168	#217	C₂³	1	2	yes	—
169	#217	C₂³	1	2	yes	—
170	#217	C₂³	1	2	yes	—
171	#217	C₂³	1	2	yes	—
172	#217	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#127	—	3	2	no	—
215	#126	—	3	2	no	—
216	#126	—	3	2	no	—
217	#126	—	3	2	no	—
218	#126	—	3	2	no	—
219	#126	—	3	2	no	—
220	#126	—	3	2	no	—
221	#126	—	3	2	no	—
222	#125	—	3	2	no	—
223	#125	—	3	2	no	—
224	#125	—	3	2	no	—
225	#125	—	3	2	no	—
226	#125	—	3	2	no	—
227	#125	—	3	2	no	—
228	#125	—	3	2	no	—
229	#125	—	3	2	no	—
230	#125	—	3	2	no	—
231	#125	—	3	1	no	—
232	#125	—	3	1	no	—
233	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
234	#124	—	3	1	no	—
235	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
236	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
237	#123	—	3	2	no	—
238	#123	—	3	2	no	—
239	#123	—	3	2	no	—
240	#123	—	3	2	no	—
241	#123	—	3	2	no	—
242	#123	—	3	2	no	—
243	#123	—	3	2	no	—
244	#123	—	3	2	no	—
245	#123	—	3	2	no	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
251	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
261	#121	—	3	1	no	—
262	#121	—	3	1	no	—
263	#121	—	3	2	no	—
264	#121	—	3	2	no	—
265	#121	—	3	2	no	—
266	#121	—	3	2	no	—
267	#121	—	3	2	no	—
268	#121	—	3	2	no	—
269	#121	—	3	2	no	—
270	#121	—	3	1	no	—
271	#121	—	3	2	no	—
272	#121	—	3	2	no	—
273	#121	—	3	2	no	—
274	#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
275	#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
276	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
278	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
279	C₄×D₄	—	3	1	no	—
280	C₄×D₄	—	3	1	no	—
281	C₄×D₄	—	3	2	no	—
282	C₄×D₄	—	3	2	no	—
283	C₄×D₄	—	3	2	no	—
284	C₄×D₄	—	3	2	no	—
285	C₄×D₄	—	3	2	no	—
286	C₄×D₄	—	3	2	no	—
287	C₄×D₄	—	3	1	no	—
288	C₄×D₄	—	3	2	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₄×D₄	—	3	2	no	—
291	#117	—	3	2	no	—
292	#117	—	3	2	no	—
293	#117	—	3	2	no	—
294	#117	—	3	2	no	—
295	#117	—	3	2	no	—
296	#117	—	3	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
301	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
306	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
307	C₃×D₄	—	4	2	no	—
308	C₃×D₄	—	4	1	no	—
309	C₃×D₄	—	4	1	no	—
310	C₃×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	#67	—	4	2	no	—
321	#67	—	4	2	no	—
322	#67	—	4	2	no	—
323	#67	—	4	2	no	—
324	#67	—	4	2	no	—
325	#67	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	D₁₂	—	4	1	no	—
339	D₁₂	—	4	2	no	—
340	C₄×D₃	—	4	2	no	—
341	C₄×D₃	—	4	1	no	—
342	C₄×D₃	—	4	1	no	—
343	C₄×D₃	—	4	1	no	—
344	C₄×D₃	—	4	2	no	—
345	C₄×D₃	—	4	2	no	—
346	Dic₆	—	4	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
348	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄	—	3	2	no	—
351	C₂×D₄	—	3	2	no	—
352	C₂×D₄	—	3	2	no	—
353	C₂×D₄	—	3	2	no	—
354	C₂×D₄	—	3	2	no	—
355	C₂×D₄	—	3	2	no	—
356	C₂×D₄	—	3	1	no	—
357	C₂×D₄	—	3	2	no	—
358	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
359	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
372	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
425	C₄²	—	3	1	no	—
426	C₄²	—	3	1	no	—
427	C₄²	—	3	1	no	—
428	C₄²	—	3	2	no	—
429	C₄²	—	3	2	no	—
430	C₄²	—	3	2	no	—
431	C₄²	—	3	2	no	—
432	C₄²	—	3	2	no	—
433	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₃	—	2	1	no	—
443	C₂×D₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₃	—	2	1	no	—
445	C₂×D₃	—	2	1	no	—
446	C₂×D₃	—	2	2	no	—
447	C₃×C₄	—	2	1	no	—
448	C₃×C₄	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄	—	2	2	no	—
450	C₃×C₄	—	2	2	no	—
451	C₃×C₄	—	2	1	no	—
452	C₃×C₄	—	2	1	no	—
453	C₃×C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₃	—	2	2	no	—
455	Dic₃	—	2	1	no	—
456	Dic₃	—	2	1	no	—
457	Dic₃	—	2	1	no	—
458	Dic₃	—	2	2	no	—
459	Dic₃	—	2	2	no	—
460	Dic₃	—	2	2	no	—
461	Dic₃	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	3	2	no	—
463	C₂³	—	3	1	no	—
464	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
466	Q₈	—	4	1	no	—
467	Q₈	—	4	1	no	—
468	Q₈	—	12	1	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	1	no	—
472	D₄	—	4	1	no	—
473	D₄	—	12	2	no	—
474	D₄	—	12	1	no	—
475	D₄	—	12	2	no	—
476	D₄	—	12	2	no	—
477	D₄	—	12	2	no	—
478	D₄	—	12	2	no	—
479	D₄	—	12	2	no	—
480	D₄	—	12	2	no	—
481	C₂×C₄	—	3	1	no	—
482	C₂×C₄	—	3	1	no	—
483	C₂×C₄	—	3	1	no	—
484	C₂×C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	12	2	no	—
492	C₂×C₄	—	12	2	no	—
493	C₂×C₄	—	12	2	no	—
494	C₂×C₄	—	12	1	no	—
495	C₂×C₄	—	12	1	no	—
496	C₂×C₄	—	12	1	no	—
497	C₂×C₄	—	12	2	no	—
498	C₂×C₄	—	12	2	no	—
499	C₂×C₄	—	12	2	no	—
500	C₂×C₄	—	12	2	no	—
501	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₃	—	4	2	no	—
509	C₂×C₃	—	4	2	no	—
510	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
513	D₃	—	4	2	no	—
514	D₃	—	4	1	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	6	2	no	—
522	C₂²	—	6	1	no	—
523	C₂²	—	6	2	no	—
524	C₂²	—	6	1	no	—
525	C₂²	—	6	1	no	—
526	C₂²	—	6	2	no	—
527	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	6	1	no	—
536	C₄	—	6	1	no	—
537	C₄	—	6	2	no	—
538	C₄	—	6	2	no	—
539	C₄	—	6	1	no	—
540	C₄	—	6	2	no	—
541	C₄	—	6	2	no	—
542	C₄	—	6	2	no	—
543	C₃	#3567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	4	2	no	—
546	C₂	—	12	2	no	—
547	C₂	—	12	1	no	—
548	C₂	#5966	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#5966	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#5968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#562	C₂
hypercenter	#562	D₃
hypocenter	C₃	#3567
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#562	C₂	semidirect
2. #5691	C₂	semidirect
3. C₃⋊#564	C₂	semidirect
4. #5684	C₂	semidirect
5. #5684	C₂	semidirect
6. #5680	C₂	semidirect
7. #5680	C₂	semidirect
8. #5665	C₂	semidirect
9. #5663	C₂	semidirect
10. #5661	C₂	semidirect
11. #5650	C₂	semidirect
12. #5645	C₂	semidirect
13. #5642	C₂	semidirect
14. #5639	C₂	semidirect
15. #5638	C₂	semidirect
16. #5619	C₂	semidirect
17. #5618	C₂	semidirect
18. #5615	C₂	semidirect
19. #5601	C₂	semidirect
111. #562	D₃	semidirect
543. C₃	#3567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#562	2
#5691	2
C₃⋊#564	2
#5684	2
#5680	2
#5665	2
#5663	2
#5661	2
#5650	2
#5645	2
#5642	2
#5639	2
#5638	2
#5619	2
#5618	2
#5615	2
#5601	2
#3567	3