Subgroups — #87111

Order 384.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#5691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#5684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#5683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#5662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#5637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#5605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3545	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#947	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#946	C₂²	1	2	yes	complemented
38	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#939	C₂²	1	2	yes	—
40	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#939	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#938	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#937	C₂²	1	2	yes	—
45	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#937	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#936	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#930	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#926	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#924	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#894	C₂²	1	2	yes	—
69	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#882	C₂²	1	2	yes	—
94	#882	C₂²	1	2	yes	—
95	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#563	—	3	1	no	—
109	#562	—	3	1	no	—
110	#562	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	H(3,𝔽₄)	—	3	1	no	—
112	#555	—	3	2	no	—
113	#551	—	3	2	no	—
114	#551	—	3	2	no	—
115	#551	—	3	2	no	—
116	#546	—	3	2	no	—
117	#546	—	3	2	no	—
118	#542	—	3	2	no	—
119	#542	—	3	2	no	—
120	#538	—	3	2	no	—
121	#538	—	3	2	no	—
122	#536	—	3	2	no	—
123	#534	—	3	2	no	—
124	#529	—	3	1	no	—
125	#529	—	3	1	no	—
126	C₂×#124	—	3	1	no	—
127	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
145	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
146	D₃×D₄	—	4	2	no	—
147	D₃×D₄	—	4	4	no	—
148	#235	—	4	4	no	—
149	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#217	C₂³	1	2	yes	—
178	#217	C₂³	1	2	yes	—
179	#217	C₂³	1	2	yes	—
180	#217	C₂³	1	2	yes	—
181	#217	C₂³	1	2	yes	—
182	#217	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#41	—	3	2	no	—
219	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
220	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
221	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
224	#126	—	3	2	no	—
225	#126	—	3	2	no	—
226	#126	—	3	2	no	—
227	#126	—	3	2	no	—
228	#126	—	3	2	no	—
229	#126	—	3	2	no	—
230	#125	—	3	1	no	—
231	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#124	—	3	1	no	—
233	#124	—	3	2	no	—
234	#124	—	3	1	no	—
235	#124	—	3	2	no	—
236	#124	—	3	2	no	—
237	#124	—	3	2	no	—
238	#124	—	3	2	no	—
239	#124	—	3	2	no	—
240	#124	—	3	2	no	—
241	#124	—	3	2	no	—
242	#124	—	3	1	no	—
243	#124	—	3	1	no	—
244	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	—	3	2	no	—
251	#123	—	3	2	no	—
252	#123	—	3	2	no	—
253	#123	—	3	2	no	—
254	#123	—	3	2	no	—
255	#123	—	3	2	no	—
256	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
257	#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
258	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
267	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
268	#121	—	3	1	no	—
269	#121	—	3	2	no	—
270	#121	—	3	2	no	—
271	#121	—	3	2	no	—
272	#121	—	3	2	no	—
273	#121	—	3	2	no	—
274	#121	—	3	1	no	—
275	#121	—	3	2	no	—
276	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
277	#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
278	#120	—	3	2	no	—
279	#120	—	3	2	no	—
280	#120	—	3	2	no	—
281	#120	—	3	2	no	—
282	#120	—	3	2	no	—
283	#120	—	3	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
286	C₄×D₄	—	3	1	no	—
287	C₄×D₄	—	3	2	no	—
288	C₄×D₄	—	3	2	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₄×D₄	—	3	1	no	—
291	C₄×D₄	—	3	2	no	—
292	C₄×D₄	—	3	2	no	—
293	C₄×D₄	—	3	2	no	—
294	#117	—	3	2	no	—
295	#117	—	3	2	no	—
296	#117	—	3	2	no	—
297	#117	—	3	2	no	—
298	#117	—	3	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
305	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
317	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
318	C₃×D₄	—	4	1	no	—
319	C₃×D₄	—	4	2	no	—
320	C₃×D₄	—	4	2	no	—
321	C₃×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	#67	—	2	4	no	—
332	#67	—	4	2	no	—
333	#67	—	4	2	no	—
334	#67	—	4	2	no	—
335	#67	—	4	2	no	—
336	#67	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	D₁₂	—	2	4	no	—
347	D₁₂	—	4	1	no	—
348	D₁₂	—	4	2	no	—
349	D₁₂	—	4	1	no	—
350	C₄×D₃	—	2	4	no	—
351	C₄×D₃	—	2	2	no	—
352	C₄×D₃	—	4	2	no	—
353	C₄×D₃	—	4	1	no	—
354	C₄×D₃	—	4	1	no	—
355	C₄×D₃	—	4	2	no	—
356	C₄×D₃	—	4	2	no	—
357	Dic₆	—	4	1	no	—
358	Dic₆	—	4	2	no	—
359	Dic₆	—	4	1	no	—
360	Dic₆	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	3	2	no	—
362	C₂⁴	—	3	2	no	—
363	#41	—	12	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
369	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄	—	3	2	no	—
372	C₂×D₄	—	3	2	no	—
373	C₂×D₄	—	3	2	no	—
374	C₂×D₄	—	3	2	no	—
375	C₂×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂×D₄	—	3	2	no	—
377	C₂×D₄	—	3	2	no	—
378	C₂×D₄	—	3	2	no	—
379	C₂×D₄	—	3	1	no	—
380	C₂×D₄	—	3	1	no	—
381	C₂×D₄	—	12	2	no	—
382	C₂×D₄	—	12	4	no	—
383	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₄²	—	3	1	no	—
445	C₄²	—	3	1	no	—
446	C₄²	—	3	1	no	—
447	C₄²	—	3	2	no	—
448	C₄²	—	3	2	no	—
449	C₄²	—	3	2	no	—
450	C₄²	—	3	2	no	—
451	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₃	—	2	1	no	—
460	C₂×D₃	—	2	1	no	—
461	C₂×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₃	—	8	4	no	—
468	C₂×D₃	—	8	4	no	—
469	C₂×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₃×C₄	—	2	2	no	—
471	C₃×C₄	—	2	1	no	—
472	C₃×C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄	—	2	1	no	—
474	C₃×C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄	—	2	1	no	—
476	C₃×C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₃	—	2	2	no	—
478	Dic₃	—	2	1	no	—
479	Dic₃	—	2	2	no	—
480	Dic₃	—	2	2	no	—
481	Dic₃	—	2	1	no	—
482	Dic₃	—	2	1	no	—
483	Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	3	1	no	—
485	C₂³	—	3	2	no	—
486	C₂³	—	3	2	no	—
487	C₂³	—	6	4	no	—
488	C₂³	—	12	2	no	—
489	C₂³	—	12	2	no	—
490	C₂³	—	12	2	no	—
491	C₂³	—	12	2	no	—
492	C₂³	—	12	2	no	—
493	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
495	Q₈	—	4	1	no	—
496	Q₈	—	4	1	no	—
497	Q₈	—	12	2	no	—
498	Q₈	—	12	1	no	—
499	Q₈	—	12	2	no	—
500	Q₈	—	12	1	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	4	1	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	4	1	no	—
505	D₄	—	6	4	no	—
506	D₄	—	6	4	no	—
507	D₄	—	12	1	no	—
508	D₄	—	12	2	no	—
509	D₄	—	12	1	no	—
510	D₄	—	12	2	no	—
511	D₄	—	12	2	no	—
512	D₄	—	12	2	no	—
513	D₄	—	12	2	no	—
514	D₄	—	12	2	no	—
515	C₂×C₄	—	3	1	no	—
516	C₂×C₄	—	3	1	no	—
517	C₂×C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄	—	3	1	no	—
520	C₂×C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	6	2	no	—
525	C₂×C₄	—	6	4	no	—
526	C₂×C₄	—	12	2	no	—
527	C₂×C₄	—	12	2	no	—
528	C₂×C₄	—	12	2	no	—
529	C₂×C₄	—	12	1	no	—
530	C₂×C₄	—	12	1	no	—
531	C₂×C₄	—	12	2	no	—
532	C₂×C₄	—	12	2	no	—
533	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₃	—	4	2	no	—
541	C₂×C₃	—	4	2	no	—
542	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
545	D₃	—	2	2	no	—
546	D₃	—	4	2	no	—
547	D₃	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	3	2	no	—
555	C₂²	—	6	1	no	—
556	C₂²	—	6	1	no	—
557	C₂²	—	6	2	no	—
558	C₂²	—	6	2	no	—
559	C₂²	—	6	2	no	—
560	C₂²	—	6	2	no	—
561	C₂²	—	6	2	no	—
562	C₂²	—	6	2	no	—
563	C₂²	—	24	4	no	—
564	C₂²	—	24	4	no	—
565	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	6	1	no	—
574	C₄	—	6	2	no	—
575	C₄	—	6	2	no	—
576	C₄	—	6	1	no	—
577	C₄	—	6	1	no	—
578	C₄	—	6	2	no	—
579	C₄	—	6	2	no	—
580	C₃	#3545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂	—	4	2	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	6	2	no	—
584	C₂	—	12	2	no	—
585	C₂	—	12	2	no	—
586	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#5966	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#5968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#562	C₂
hypercenter	#562	D₃
hypocenter	C₃	#3545
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#562	C₂	semidirect
2. #5699	C₂	semidirect
3. #5691	C₂	semidirect
4. #5684	C₂	semidirect
5. #5683	C₂	semidirect
6. #5680	C₂	semidirect
7. D₃×#124	C₂	semidirect
8. #5662	C₂	semidirect
9. #5658	C₂	semidirect
10. #5657	C₂	semidirect
11. #5654	C₂	semidirect
12. #5643	C₂	semidirect
13. #5637	C₂	semidirect
14. #5637	C₂	semidirect
15. #5628	C₂	semidirect
16. #5617	C₂	semidirect
17. #5616	C₂	semidirect
18. #5612	C₂	semidirect
19. #5605	C₂	semidirect
21. C₂×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
25. C₃×#125	C₂²	semidirect
26. C₃×#124	C₂²	semidirect
27. C₃×#124	C₂²	semidirect
28. C₃×#123	C₂²	semidirect
29. C₃×#123	C₂²	semidirect
30. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₃×#121	C₂²	semidirect
33. C₃×#121	C₂²	semidirect
35. #947	C₂²	semidirect
36. #946	C₂²	semidirect
37. #946	C₂²	semidirect
38. Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
40. #939	C₂²	semidirect
41. #939	C₂²	semidirect
43. #938	C₂²	semidirect
45. #937	C₂²	semidirect
46. #937	C₂²	semidirect
47. #936	C₂²	semidirect
48. #936	C₂²	semidirect
49. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
52. C₄×#67	C₂²	semidirect
53. C₄×#67	C₂²	semidirect
54. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
56. #926	C₂²	semidirect
57. #924	C₂²	semidirect
58. #898	C₂²	semidirect
59. #898	C₂²	semidirect
60. #898	C₂²	semidirect
61. #898	C₂²	semidirect
62. #898	C₂²	semidirect
63. #897	C₂²	semidirect
64. #897	C₂²	semidirect
65. #897	C₂²	semidirect
66. #896	C₂²	semidirect
69. #894	C₂²	semidirect
70. #894	C₂²	semidirect
71. #894	C₂²	semidirect
72. #893	C₂²	semidirect
73. #893	C₂²	semidirect
74. #893	C₂²	semidirect
75. #892	C₂²	semidirect
76. #892	C₂²	semidirect
77. #888	C₂²	semidirect
78. #888	C₂²	semidirect
79. #887	C₂²	semidirect
80. #886	C₂²	semidirect
81. #886	C₂²	semidirect
82. #885	C₂²	semidirect
83. #885	C₂²	semidirect
84. #885	C₂²	semidirect
85. #885	C₂²	semidirect
86. #885	C₂²	semidirect
87. #885	C₂²	semidirect
88. #884	C₂²	semidirect
89. #883	C₂²	semidirect
90. #883	C₂²	semidirect
91. #883	C₂²	semidirect
92. #883	C₂²	semidirect
95. #882	C₂²	semidirect
96. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
97. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
98. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
99. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
100. #879	C₂²	semidirect
101. #878	C₂²	semidirect
102. #877	C₂²	semidirect
103. #877	C₂²	semidirect
105. #875	C₂²	semidirect
106. C₄²×D₃	C₂²	semidirect
107. #870	C₂²	semidirect
110. #562	D₃	semidirect
231. #125	C₂×D₃	semidirect
244. #124	C₂×D₃	semidirect
245. #124	C₂×D₃	semidirect
256. #123	C₂×D₃	semidirect
257. #123	C₂×D₃	semidirect
266. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
267. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
276. #121	C₂×D₃	semidirect
277. #121	C₂×D₃	semidirect
580. C₃	#3545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#562	2
#5699	2
#5691	2
#5684	2
#5683	2
#5680	2
D₃×#124	2
#5662	2
#5658	2
#5657	2
#5654	2
#5643	2
#5637	2
#5628	2
#5617	2
#5616	2
#5612	2
#5605	2
#3545	3