Subgroups — #87114

Order 384.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#5684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#5680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#5668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#5665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#5635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#5631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#5601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3559	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	#946	C₂²	1	2	yes	—
35	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#944	C₂²	1	2	yes	—
39	#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#939	C₂²	1	2	yes	—
41	#939	C₂²	1	2	yes	—
42	#939	C₂²	1	2	yes	—
43	#939	C₂²	1	2	yes	—
44	#938	C₂²	1	2	yes	—
45	#938	C₂²	1	2	yes	—
46	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#935	C₂²	1	2	yes	—
48	#935	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#929	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#924	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	#898	C₂²	1	2	yes	—
59	#898	C₂²	1	2	yes	—
60	#897	C₂²	1	2	yes	—
61	#897	C₂²	1	2	yes	—
62	#896	C₂²	1	2	yes	—
63	#894	C₂²	1	2	yes	—
64	#894	C₂²	1	2	yes	—
65	#893	C₂²	1	2	yes	—
66	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#889	C₂²	1	2	yes	—
74	#889	C₂²	1	2	yes	—
75	#889	C₂²	1	2	yes	—
76	#889	C₂²	1	2	yes	—
77	#889	C₂²	1	2	yes	—
78	#888	C₂²	1	2	yes	—
79	#888	C₂²	1	2	yes	—
80	#886	C₂²	1	2	yes	—
81	#884	C₂²	1	2	yes	—
82	#884	C₂²	1	2	yes	—
83	#884	C₂²	1	2	yes	—
84	#884	C₂²	1	2	yes	—
85	#883	C₂²	1	2	yes	—
86	#883	C₂²	1	2	yes	—
87	#883	C₂²	1	2	yes	—
88	#883	C₂²	1	2	yes	—
89	#883	C₂²	1	2	yes	—
90	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	#879	C₂²	1	2	yes	—
95	#879	C₂²	1	2	yes	—
96	#879	C₂²	1	2	yes	—
97	#878	C₂²	1	2	yes	—
98	#878	C₂²	1	2	yes	—
99	#878	C₂²	1	2	yes	—
100	#878	C₂²	1	2	yes	—
101	#878	C₂²	1	2	yes	—
102	#877	C₂²	1	2	yes	—
103	#877	C₂²	1	2	yes	—
104	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#563	—	3	1	no	—
109	#563	—	3	1	no	—
110	#562	—	3	1	no	—
111	#562	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#554	—	3	2	no	—
113	#553	—	3	2	no	—
114	#553	—	3	2	no	—
115	#547	—	3	2	no	—
116	#547	—	3	2	no	—
117	#547	—	3	2	no	—
118	#544	—	3	2	no	—
119	#540	—	3	2	no	—
120	#539	—	3	2	no	—
121	#539	—	3	2	no	—
122	#539	—	3	2	no	—
123	#537	—	3	2	no	—
124	#532	—	3	1	no	—
125	#529	—	3	1	no	—
126	C₂×#125	—	3	1	no	—
127	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#239	—	4	2	no	—
146	#237	—	4	4	no	—
147	#237	—	4	2	no	—
148	#235	—	4	4	no	—
149	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#217	C₂³	1	2	yes	—
176	#217	C₂³	1	2	yes	—
177	#217	C₂³	1	2	yes	—
178	#217	C₂³	1	2	yes	—
179	#217	C₂³	1	2	yes	—
180	#217	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#41	—	3	1	no	—
219	C₂×#41	—	3	1	no	—
220	C₂×#41	—	3	2	no	—
221	C₂×#41	—	3	2	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
226	#127	—	3	1	no	—
227	#126	—	3	2	no	—
228	#126	—	3	2	no	—
229	#126	—	3	2	no	—
230	#126	—	3	2	no	—
231	#126	—	3	2	no	—
232	#125	—	3	1	no	—
233	#125	—	3	1	no	—
234	#125	—	3	2	no	—
235	#125	—	3	2	no	—
236	#125	—	3	2	no	—
237	#125	—	3	2	no	—
238	#125	—	3	2	no	—
239	#125	—	3	1	no	—
240	#125	—	3	1	no	—
241	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
242	#124	—	3	1	no	—
243	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
244	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
245	#123	—	3	2	no	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	—	3	2	no	—
251	#123	—	3	2	no	—
252	#123	—	3	2	no	—
253	#123	—	3	2	no	—
254	#123	—	3	2	no	—
255	#123	—	3	2	no	—
256	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
257	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
258	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
271	#121	—	3	1	no	—
272	#121	—	3	2	no	—
273	#121	—	3	2	no	—
274	#121	—	3	2	no	—
275	#121	—	3	2	no	—
276	#121	—	3	2	no	—
277	#121	—	3	2	no	—
278	#121	—	3	2	no	—
279	#121	—	3	2	no	—
280	#121	—	3	2	no	—
281	#121	—	3	2	no	—
282	#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
283	#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
285	C₄×D₄	—	3	1	no	—
286	C₄×D₄	—	3	2	no	—
287	C₄×D₄	—	3	2	no	—
288	C₄×D₄	—	3	2	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₄×D₄	—	3	2	no	—
291	C₄×D₄	—	3	2	no	—
292	C₄×D₄	—	3	2	no	—
293	C₄×D₄	—	3	2	no	—
294	C₄×D₄	—	3	2	no	—
295	#117	—	3	2	no	—
296	#117	—	3	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
305	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
310	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₃×D₄	—	4	2	no	—
312	C₃×D₄	—	4	1	no	—
313	C₃×D₄	—	4	2	no	—
314	C₃×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#67	—	2	4	no	—
325	#67	—	2	4	no	—
326	#67	—	2	4	no	—
327	#67	—	4	2	no	—
328	#67	—	4	2	no	—
329	#67	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	D₁₂	—	2	4	no	—
343	D₁₂	—	4	1	no	—
344	C₄×D₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₃	—	4	2	no	—
348	C₄×D₃	—	4	2	no	—
349	C₄×D₃	—	4	1	no	—
350	C₄×D₃	—	4	2	no	—
351	C₄×D₃	—	4	2	no	—
352	Dic₆	—	4	2	no	—
353	Dic₆	—	4	2	no	—
354	Dic₆	—	4	1	no	—
355	#41	—	12	4	no	—
356	#41	—	12	2	no	—
357	#41	—	12	4	no	—
358	#41	—	12	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
362	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	3	2	no	—
365	C₂×D₄	—	3	2	no	—
366	C₂×D₄	—	3	2	no	—
367	C₂×D₄	—	3	2	no	—
368	C₂×D₄	—	3	2	no	—
369	C₂×D₄	—	3	2	no	—
370	C₂×D₄	—	3	2	no	—
371	C₂×D₄	—	3	1	no	—
372	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
388	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
439	C₄²	—	3	1	no	—
440	C₄²	—	3	1	no	—
441	C₄²	—	3	1	no	—
442	C₄²	—	3	2	no	—
443	C₄²	—	3	2	no	—
444	C₄²	—	3	2	no	—
445	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₃	—	2	1	no	—
454	C₂×D₃	—	2	1	no	—
455	C₂×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₃×C₄	—	2	2	no	—
460	C₃×C₄	—	2	1	no	—
461	C₃×C₄	—	2	2	no	—
462	C₃×C₄	—	2	1	no	—
463	C₃×C₄	—	2	2	no	—
464	C₃×C₄	—	2	2	no	—
465	C₃×C₄	—	2	1	no	—
466	Dic₃	—	2	2	no	—
467	Dic₃	—	2	2	no	—
468	Dic₃	—	2	2	no	—
469	Dic₃	—	2	1	no	—
470	Dic₃	—	2	2	no	—
471	Dic₃	—	2	2	no	—
472	Dic₃	—	2	1	no	—
473	Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
474	C₂³	—	3	1	no	—
475	C₂³	—	3	2	no	—
476	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
478	Q₈	—	4	1	no	—
479	Q₈	—	4	1	no	—
480	Q₈	—	12	2	no	—
481	Q₈	—	12	2	no	—
482	Q₈	—	12	1	no	—
483	D₄	—	4	2	no	—
484	D₄	—	4	1	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	4	1	no	—
487	D₄	—	6	4	no	—
488	D₄	—	6	4	no	—
489	D₄	—	6	4	no	—
490	D₄	—	6	4	no	—
491	D₄	—	12	1	no	—
492	D₄	—	12	2	no	—
493	D₄	—	12	2	no	—
494	D₄	—	12	2	no	—
495	C₂×C₄	—	3	1	no	—
496	C₂×C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄	—	3	1	no	—
498	C₂×C₄	—	3	1	no	—
499	C₂×C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	6	2	no	—
506	C₂×C₄	—	6	4	no	—
507	C₂×C₄	—	6	2	no	—
508	C₂×C₄	—	6	4	no	—
509	C₂×C₄	—	12	2	no	—
510	C₂×C₄	—	12	2	no	—
511	C₂×C₄	—	12	2	no	—
512	C₂×C₄	—	12	2	no	—
513	C₂×C₄	—	12	1	no	—
514	C₂×C₄	—	12	2	no	—
515	C₂×C₄	—	12	2	no	—
516	C₂×C₄	—	12	2	no	—
517	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₃	—	4	2	no	—
525	C₂×C₃	—	4	2	no	—
526	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
529	D₃	—	2	2	no	—
530	D₃	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	3	2	no	—
538	C₂²	—	6	1	no	—
539	C₂²	—	6	1	no	—
540	C₂²	—	6	2	no	—
541	C₂²	—	6	2	no	—
542	C₂²	—	6	2	no	—
543	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	3	2	no	—
552	C₄	—	6	1	no	—
553	C₄	—	6	2	no	—
554	C₄	—	6	2	no	—
555	C₄	—	6	2	no	—
556	C₄	—	6	2	no	—
557	C₄	—	6	1	no	—
558	C₄	—	6	2	no	—
559	C₃	#3559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂	—	4	2	no	—
561	C₂	—	4	2	no	—
562	C₂	—	6	2	no	—
563	C₂	—	12	2	no	—
564	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#5966	1	1	yes	characteristic
566	C₂	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#562	C₂
hypercenter	#562	D₃
hypocenter	C₃	#3559
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#562	C₂	semidirect
2. #5699	C₂	semidirect
3. D₃×#125	C₂	semidirect
4. #5684	C₂	semidirect
5. #5680	C₂	semidirect
6. #5672	C₂	semidirect
7. #5668	C₂	semidirect
8. #5665	C₂	semidirect
9. #5661	C₂	semidirect
10. #5660	C₂	semidirect
11. #5655	C₂	semidirect
12. #5638	C₂	semidirect
13. #5635	C₂	semidirect
14. #5631	C₂	semidirect
15. #5623	C₂	semidirect
16. #5615	C₂	semidirect
17. #5611	C₂	semidirect
18. #5608	C₂	semidirect
19. #5601	C₂	semidirect
111. #562	D₃	semidirect
559. C₃	#3559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#562	2
#5699	2
D₃×#125	2
#5684	2
#5680	2
#5672	2
#5668	2
#5665	2
#5661	2
#5660	2
#5655	2
#5638	2
#5635	2
#5631	2
#5623	2
#5615	2
#5611	2
#5608	2
#5601	2
#3559	3