Subgroups — #87116

Order 384.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#5691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#5688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃⋊#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#5684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#5680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#5622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3531	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#947	C₂²	1	2	yes	—
31	#946	C₂²	1	2	yes	—
32	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#946	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#944	C₂²	1	2	yes	—
37	#939	C₂²	1	2	yes	—
38	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#930	C₂²	1	2	yes	—
41	#929	C₂²	1	2	yes	—
42	#924	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#898	C₂²	1	2	yes	—
45	#898	C₂²	1	2	yes	—
46	#898	C₂²	1	2	yes	—
47	#898	C₂²	1	2	yes	—
48	#897	C₂²	1	2	yes	—
49	#897	C₂²	1	2	yes	—
50	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#896	C₂²	1	2	yes	—
52	#896	C₂²	1	2	yes	—
53	#896	C₂²	1	2	yes	—
54	#896	C₂²	1	2	yes	—
55	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#894	C₂²	1	2	yes	—
57	#894	C₂²	1	2	yes	—
58	#894	C₂²	1	2	yes	—
59	#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#893	C₂²	1	2	yes	—
61	#892	C₂²	1	2	yes	—
62	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#892	C₂²	1	2	yes	—
65	#890	C₂²	1	2	yes	—
66	#890	C₂²	1	2	yes	—
67	#890	C₂²	1	2	yes	—
68	#889	C₂²	1	2	yes	—
69	#889	C₂²	1	2	yes	—
70	#889	C₂²	1	2	yes	—
71	#889	C₂²	1	2	yes	—
72	#889	C₂²	1	2	yes	—
73	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#888	C₂²	1	2	yes	—
76	#887	C₂²	1	2	yes	—
77	#887	C₂²	1	2	yes	—
78	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#887	C₂²	1	2	yes	—
80	#886	C₂²	1	2	yes	—
81	#886	C₂²	1	2	yes	—
82	#885	C₂²	1	2	yes	—
83	#885	C₂²	1	2	yes	—
84	#885	C₂²	1	2	yes	—
85	#884	C₂²	1	2	yes	—
86	#884	C₂²	1	2	yes	—
87	#883	C₂²	1	2	yes	—
88	#883	C₂²	1	2	yes	—
89	#883	C₂²	1	2	yes	—
90	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	#879	C₂²	1	2	yes	—
94	#879	C₂²	1	2	yes	—
95	#878	C₂²	1	2	yes	—
96	#878	C₂²	1	2	yes	—
97	#878	C₂²	1	2	yes	—
98	#877	C₂²	1	2	yes	—
99	#877	C₂²	1	2	yes	—
100	#876	C₂²	1	2	yes	—
101	#876	C₂²	1	2	yes	—
102	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#869	C₂²	1	2	yes	—
108	#564	—	3	1	no	—
109	#563	—	3	2	no	—
110	#563	—	3	2	no	—
111	#563	—	3	2	no	—
112	#563	—	3	1	no	—
113	#563	—	3	2	no	—
114	#563	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#562	—	3	1	no	—
116	#562	—	3	2	no	—
117	#562	—	3	2	no	—
118	#533	—	3	2	no	—
119	#533	—	3	1	no	—
120	#533	—	3	2	no	—
121	#529	—	3	2	no	—
122	#529	—	3	2	no	—
123	#529	—	3	1	no	—
124	#529	—	3	1	no	—
125	#529	—	3	2	no	—
126	#529	—	3	2	no	—
127	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#217	C₂³	1	2	yes	—
166	#217	C₂³	1	2	yes	—
167	#217	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
220	#126	—	3	2	no	—
221	#126	—	3	2	no	—
222	#126	—	3	2	no	—
223	#126	—	3	2	no	—
224	#126	—	3	2	no	—
225	#126	—	3	2	no	—
226	#126	—	3	2	no	—
227	#126	—	3	2	no	—
228	#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
229	#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
230	#125	—	3	2	no	—
231	#125	—	3	2	no	—
232	#125	—	3	2	no	—
233	#125	—	3	2	no	—
234	#125	—	3	2	no	—
235	#125	—	3	2	no	—
236	#125	—	3	2	no	—
237	#125	—	3	2	no	—
238	#125	—	3	1	no	—
239	#125	—	3	1	no	—
240	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
241	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
242	#124	—	3	2	no	—
243	#124	—	3	2	no	—
244	#124	—	3	2	no	—
245	#124	—	3	2	no	—
246	#124	—	3	1	no	—
247	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	—	3	2	no	—
251	#123	—	3	2	no	—
252	#123	—	3	2	no	—
253	#123	—	3	2	no	—
254	#123	—	3	2	no	—
255	#123	—	3	2	no	—
256	#123	—	3	2	no	—
257	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
258	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
274	#121	—	3	1	no	—
275	#121	—	3	2	no	—
276	#121	—	3	2	no	—
277	#121	—	3	1	no	—
278	#121	—	3	2	no	—
279	#121	—	3	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
281	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
286	C₄×D₄	—	3	1	no	—
287	C₄×D₄	—	3	1	no	—
288	C₄×D₄	—	3	2	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₄×D₄	—	3	2	no	—
291	C₄×D₄	—	3	2	no	—
292	#117	—	3	2	no	—
293	#117	—	3	1	no	—
294	#117	—	3	2	no	—
295	#117	—	3	1	no	—
296	#117	—	3	2	no	—
297	#117	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
301	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
306	C₃×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	#67	—	4	2	no	—
317	#67	—	4	2	no	—
318	#67	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	D₁₂	—	4	1	no	—
330	D₁₂	—	4	2	no	—
331	C₄×D₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₃	—	2	4	no	—
333	C₄×D₃	—	4	1	no	—
334	C₄×D₃	—	4	1	no	—
335	C₄×D₃	—	4	2	no	—
336	C₄×D₃	—	4	2	no	—
337	Dic₆	—	4	2	no	—
338	Dic₆	—	4	2	no	—
339	Dic₆	—	4	1	no	—
340	Dic₆	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
345	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
347	C₂×D₄	—	3	2	no	—
348	C₂×D₄	—	3	2	no	—
349	C₂×D₄	—	3	2	no	—
350	C₂×D₄	—	3	2	no	—
351	C₂×D₄	—	3	1	no	—
352	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	C₄²	—	3	2	no	—
417	C₄²	—	3	1	no	—
418	C₄²	—	3	1	no	—
419	C₄²	—	3	2	no	—
420	C₄²	—	3	2	no	—
421	C₄²	—	3	2	no	—
422	C₄²	—	3	2	no	—
423	C₄²	—	3	2	no	—
424	C₄²	—	3	2	no	—
425	C₄²	—	3	1	no	—
426	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₃	—	2	1	no	—
433	C₂×D₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₃	—	2	1	no	—
435	C₂×D₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₃	—	2	1	no	—
438	C₃×C₄	—	2	1	no	—
439	C₃×C₄	—	2	2	no	—
440	C₃×C₄	—	2	2	no	—
441	C₃×C₄	—	2	1	no	—
442	C₃×C₄	—	2	2	no	—
443	C₃×C₄	—	2	1	no	—
444	C₃×C₄	—	2	2	no	—
445	C₃×C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₃	—	2	2	no	—
447	Dic₃	—	2	1	no	—
448	Dic₃	—	2	1	no	—
449	Dic₃	—	2	2	no	—
450	Dic₃	—	2	2	no	—
451	Dic₃	—	2	2	no	—
452	Dic₃	—	2	2	no	—
453	Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
454	C₂³	—	3	1	no	—
455	C₂³	—	3	2	no	—
456	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	4	1	no	—
459	Q₈	—	12	2	no	—
460	Q₈	—	12	1	no	—
461	Q₈	—	12	2	no	—
462	Q₈	—	12	2	no	—
463	D₄	—	4	1	no	—
464	D₄	—	12	2	no	—
465	D₄	—	12	1	no	—
466	D₄	—	12	2	no	—
467	D₄	—	12	2	no	—
468	D₄	—	12	2	no	—
469	C₂×C₄	—	3	1	no	—
470	C₂×C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄	—	3	1	no	—
472	C₂×C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄	—	3	1	no	—
474	C₂×C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	6	4	no	—
479	C₂×C₄	—	6	2	no	—
480	C₂×C₄	—	6	4	no	—
481	C₂×C₄	—	12	1	no	—
482	C₂×C₄	—	12	2	no	—
483	C₂×C₄	—	12	1	no	—
484	C₂×C₄	—	12	2	no	—
485	C₂×C₄	—	12	2	no	—
486	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
498	D₃	—	4	1	no	—
499	D₃	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	6	1	no	—
504	C₂²	—	6	2	no	—
505	C₂²	—	6	1	no	—
506	C₂²	—	6	2	no	—
507	C₂²	—	6	2	no	—
508	C₂²	—	6	1	no	—
509	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	3	2	no	—
519	C₄	—	6	2	no	—
520	C₄	—	6	1	no	—
521	C₄	—	6	2	no	—
522	C₄	—	6	2	no	—
523	C₄	—	6	2	no	—
524	C₄	—	6	1	no	—
525	C₄	—	6	2	no	—
526	C₃	#3531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂	—	4	2	no	—
528	C₂	—	12	1	no	—
529	C₂	—	12	2	no	—
530	C₂	#5966	1	1	yes	characteristic
531	C₂	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#5968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#563	C₂
hypercenter	#563	D₃
hypocenter	C₃	#3531
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#563	C₂	semidirect
2. #5735	C₂	semidirect
3. #5728	C₂	semidirect
4. #5712	C₂	semidirect
5. #5712	C₂	semidirect
6. #5706	C₂	semidirect
7. #5706	C₂	semidirect
8. #5699	C₂	semidirect
9. #5691	C₂	semidirect
10. #5688	C₂	semidirect
11. C₃⋊#564	C₂	semidirect
12. #5684	C₂	semidirect
13. #5680	C₂	semidirect
14. #5667	C₂	semidirect
15. #5649	C₂	semidirect
16. #5647	C₂	semidirect
17. #5646	C₂	semidirect
18. #5624	C₂	semidirect
19. #5622	C₂	semidirect
114. #563	D₃	semidirect
526. C₃	#3531	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#563	2
#5735	2
#5728	2
#5712	2
#5706	2
#5699	2
#5691	2
#5688	2
C₃⋊#564	2
#5684	2
#5680	2
#5667	2
#5649	2
#5647	2
#5646	2
#5624	2
#5622	2
#3531	3