Subgroups — #87120

Order 384.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#5734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#5725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#5724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#5674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#5670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#5629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3551	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#947	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#946	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#939	C₂²	1	2	yes	—
44	#930	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	#898	C₂²	1	2	yes	—
48	#898	C₂²	1	2	yes	—
49	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#896	C₂²	1	2	yes	—
51	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#895	C₂²	1	2	yes	—
55	#895	C₂²	1	2	yes	—
56	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#895	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#894	C₂²	1	2	yes	—
63	#894	C₂²	1	2	yes	—
64	#894	C₂²	1	2	yes	—
65	#894	C₂²	1	2	yes	—
66	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#893	C₂²	1	2	yes	—
70	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
75	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#889	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#886	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#885	C₂²	1	2	yes	—
81	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#884	C₂²	1	2	yes	—
83	#884	C₂²	1	2	yes	—
84	#884	C₂²	1	2	yes	—
85	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#884	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#882	C₂²	1	2	yes	—
91	#882	C₂²	1	2	yes	—
92	#882	C₂²	1	2	yes	—
93	#882	C₂²	1	2	yes	—
94	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#876	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#563	—	3	1	no	—
109	#563	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#560	—	3	2	no	—
111	#555	—	3	1	no	—
112	#555	—	3	1	no	—
113	#553	—	3	2	no	—
114	#552	—	3	2	no	—
115	#551	—	3	2	no	—
116	#548	—	3	2	no	—
117	#546	—	3	2	no	—
118	#540	—	3	2	no	—
119	#540	—	3	2	no	—
120	#538	—	3	2	no	—
121	#538	—	3	2	no	—
122	#537	—	3	2	no	—
123	#536	—	3	1	no	—
124	#535	—	3	1	no	—
125	#532	—	3	1	no	—
126	#529	—	3	2	no	—
127	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#239	—	4	2	no	—
140	#239	—	4	2	no	—
141	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
142	D₃×D₄	—	4	2	no	—
143	#235	—	4	4	no	—
144	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#217	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#41	—	3	1	no	—
220	C₂×#41	—	3	1	no	—
221	C₂×#41	—	3	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
225	C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#127	—	3	1	no	—
228	#127	—	3	1	no	—
229	#127	—	3	1	no	—
230	#126	—	3	2	no	—
231	#126	—	3	2	no	—
232	#126	—	3	2	no	—
233	#126	—	3	2	no	—
234	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
235	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
236	#125	—	3	2	no	—
237	#125	—	3	2	no	—
238	#125	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
239	#124	—	3	1	no	—
240	#124	—	3	1	no	—
241	#124	—	3	1	no	—
242	#124	—	3	1	no	—
243	#124	—	3	2	no	—
244	#124	—	3	2	no	—
245	#124	—	3	2	no	—
246	#124	—	3	1	no	—
247	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	—	3	2	no	—
251	#123	—	3	2	no	—
252	#123	—	3	2	no	—
253	#123	—	3	2	no	—
254	#123	—	3	2	no	—
255	#123	—	3	2	no	—
256	#123	—	3	2	no	—
257	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
258	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
264	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
265	#121	—	3	2	no	—
266	#121	—	3	2	no	—
267	#121	—	3	2	no	—
268	#121	—	3	2	no	—
269	#121	—	3	2	no	—
270	#121	—	3	2	no	—
271	#121	—	3	2	no	—
272	#121	—	3	2	no	—
273	#121	—	3	2	no	—
274	#121	—	3	2	no	—
275	#121	—	3	2	no	—
276	#121	—	3	2	no	—
277	#121	—	3	2	no	—
278	#121	—	3	2	no	—
279	#121	—	3	2	no	—
280	#121	—	3	2	no	—
281	#121	—	3	2	no	—
282	#120	—	3	2	no	—
283	#120	—	3	2	no	—
284	#120	—	3	2	no	—
285	#120	—	3	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
287	C₄×D₄	—	3	2	no	—
288	C₄×D₄	—	3	2	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₄×D₄	—	3	2	no	—
291	C₄×D₄	—	3	2	no	—
292	C₄×D₄	—	3	2	no	—
293	C₄×D₄	—	3	2	no	—
294	C₄×D₄	—	3	2	no	—
295	C₄×D₄	—	3	2	no	—
296	#117	—	3	2	no	—
297	#117	—	3	2	no	—
298	#117	—	3	2	no	—
299	#117	—	3	1	no	—
300	#117	—	3	1	no	—
301	#117	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
306	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
316	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
317	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
318	C₃×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	#67	—	2	4	no	—
329	#67	—	4	2	no	—
330	#67	—	4	2	no	—
331	#67	—	4	2	no	—
332	#67	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	D₁₂	—	4	2	no	—
340	D₁₂	—	4	2	no	—
341	D₁₂	—	4	2	no	—
342	D₁₂	—	4	2	no	—
343	D₁₂	—	4	2	no	—
344	D₁₂	—	4	2	no	—
345	D₁₂	—	4	1	no	—
346	D₁₂	—	4	1	no	—
347	D₁₂	—	4	2	no	—
348	D₁₂	—	4	1	no	—
349	D₁₂	—	4	1	no	—
350	D₁₂	—	4	1	no	—
351	C₄×D₃	—	2	4	no	—
352	C₄×D₃	—	2	2	no	—
353	C₄×D₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₃	—	2	2	no	—
355	C₄×D₃	—	4	2	no	—
356	C₄×D₃	—	4	2	no	—
357	C₄×D₃	—	4	2	no	—
358	C₄×D₃	—	4	2	no	—
359	C₄×D₃	—	4	2	no	—
360	C₄×D₃	—	4	2	no	—
361	Dic₆	—	2	4	no	—
362	Dic₆	—	4	1	no	—
363	C₂⁴	—	3	2	no	—
364	#41	—	12	4	no	—
365	#41	—	12	2	no	—
366	#41	—	12	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
370	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄	—	3	2	no	—
374	C₂×D₄	—	3	2	no	—
375	C₂×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂×D₄	—	3	2	no	—
377	C₂×D₄	—	3	2	no	—
378	C₂×D₄	—	3	2	no	—
379	C₂×D₄	—	3	2	no	—
380	C₂×D₄	—	3	2	no	—
381	C₂×D₄	—	3	2	no	—
382	C₂×D₄	—	3	2	no	—
383	C₂×D₄	—	3	1	no	—
384	C₂×D₄	—	3	1	no	—
385	C₂×D₄	—	3	2	no	—
386	C₂×D₄	—	3	2	no	—
387	C₂×D₄	—	3	1	no	—
388	C₂×D₄	—	3	1	no	—
389	C₂×D₄	—	3	1	no	—
390	C₂×D₄	—	12	2	no	—
391	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
446	C₄²	—	3	1	no	—
447	C₄²	—	3	2	no	—
448	C₄²	—	3	1	no	—
449	C₄²	—	3	2	no	—
450	C₄²	—	3	2	no	—
451	C₄²	—	3	1	no	—
452	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₃	—	2	1	no	—
460	C₂×D₃	—	2	1	no	—
461	C₂×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₃	—	2	1	no	—
463	C₂×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₃	—	2	2	no	—
470	C₂×D₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₃	—	8	4	no	—
472	C₃×C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄	—	2	1	no	—
474	C₃×C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄	—	2	1	no	—
476	C₃×C₄	—	2	1	no	—
477	C₃×C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₄	—	2	2	no	—
479	C₃×C₄	—	2	2	no	—
480	Dic₃	—	2	2	no	—
481	Dic₃	—	2	2	no	—
482	Dic₃	—	2	2	no	—
483	Dic₃	—	2	2	no	—
484	Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	C₂³	—	3	1	no	—
486	C₂³	—	3	2	no	—
487	C₂³	—	3	1	no	—
488	C₂³	—	3	2	no	—
489	C₂³	—	3	1	no	—
490	C₂³	—	12	2	no	—
491	C₂³	—	12	2	no	—
492	C₂³	—	12	2	no	—
493	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
494	Q₈	—	4	1	no	—
495	Q₈	—	4	1	no	—
496	Q₈	—	4	1	no	—
497	Q₈	—	6	4	no	—
498	Q₈	—	12	1	no	—
499	D₄	—	4	1	no	—
500	D₄	—	6	4	no	—
501	D₄	—	12	1	no	—
502	D₄	—	12	2	no	—
503	D₄	—	12	2	no	—
504	D₄	—	12	1	no	—
505	D₄	—	12	1	no	—
506	D₄	—	12	1	no	—
507	D₄	—	12	1	no	—
508	D₄	—	12	2	no	—
509	D₄	—	12	2	no	—
510	D₄	—	12	2	no	—
511	D₄	—	12	2	no	—
512	D₄	—	12	2	no	—
513	D₄	—	12	2	no	—
514	D₄	—	12	2	no	—
515	D₄	—	12	2	no	—
516	D₄	—	12	2	no	—
517	C₂×C₄	—	3	1	no	—
518	C₂×C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	6	2	no	—
524	C₂×C₄	—	6	2	no	—
525	C₂×C₄	—	6	4	no	—
526	C₂×C₄	—	6	2	no	—
527	C₂×C₄	—	12	2	no	—
528	C₂×C₄	—	12	2	no	—
529	C₂×C₄	—	12	2	no	—
530	C₂×C₄	—	12	2	no	—
531	C₂×C₄	—	12	2	no	—
532	C₂×C₄	—	12	2	no	—
533	C₂×C₄	—	12	2	no	—
534	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₃	—	4	2	no	—
543	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₃	#585	1	2	yes	—
545	D₃	—	4	1	no	—
546	D₃	—	4	1	no	—
547	D₃	—	4	2	no	—
548	D₃	—	4	2	no	—
549	D₃	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	6	1	no	—
554	C₂²	—	6	1	no	—
555	C₂²	—	6	2	no	—
556	C₂²	—	6	1	no	—
557	C₂²	—	6	2	no	—
558	C₂²	—	6	2	no	—
559	C₂²	—	6	2	no	—
560	C₂²	—	6	2	no	—
561	C₂²	—	6	2	no	—
562	C₂²	—	6	2	no	—
563	C₂²	—	6	2	no	—
564	C₂²	—	6	2	no	—
565	C₂²	—	24	4	no	—
566	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	3	2	no	—
576	C₄	—	6	2	no	—
577	C₄	—	6	2	no	—
578	C₄	—	6	2	no	—
579	C₄	—	6	2	no	—
580	C₃	#3551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂	—	4	2	no	—
582	C₂	—	12	1	no	—
583	C₂	—	12	2	no	—
584	C₂	—	12	1	no	—
585	C₂	—	12	2	no	—
586	C₂	—	12	1	no	—
587	C₂	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#5968	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#563	C₂
hypercenter	#563	D₃
hypocenter	C₃	#3551
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#563	C₂	semidirect
2. #5735	C₂	semidirect
3. #5734	C₂	semidirect
4. #5725	C₂	semidirect
5. #5724	C₂	semidirect
6. #5711	C₂	semidirect
7. #5709	C₂	semidirect
8. #5706	C₂	semidirect
9. #5704	C₂	semidirect
10. #5697	C₂	semidirect
11. #5693	C₂	semidirect
12. #5674	C₂	semidirect
13. #5670	C₂	semidirect
14. #5663	C₂	semidirect
15. #5654	C₂	semidirect
16. #5644	C₂	semidirect
17. #5637	C₂	semidirect
18. #5633	C₂	semidirect
19. #5629	C₂	semidirect
22. C₂×#239	C₂²	semidirect
23. C₂×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
26. C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₃×#126	C₂²	semidirect
29. C₃×#126	C₂²	semidirect
30. C₃×#125	C₂²	semidirect
33. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. #947	C₂²	semidirect
39. #947	C₂²	semidirect
40. #946	C₂²	semidirect
41. #944	C₂²	semidirect
44. #930	C₂²	semidirect
45. C₄×#67	C₂²	semidirect
49. #898	C₂²	semidirect
51. #896	C₂²	semidirect
52. #896	C₂²	semidirect
53. #896	C₂²	semidirect
56. #895	C₂²	semidirect
57. #895	C₂²	semidirect
58. #895	C₂²	semidirect
59. #895	C₂²	semidirect
60. #895	C₂²	semidirect
61. #895	C₂²	semidirect
66. #894	C₂²	semidirect
67. #894	C₂²	semidirect
68. #894	C₂²	semidirect
70. #893	C₂²	semidirect
71. #893	C₂²	semidirect
72. #893	C₂²	semidirect
73. #892	C₂²	semidirect
74. #892	C₂²	semidirect
75. D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
76. #889	C₂²	semidirect
77. #889	C₂²	semidirect
78. #887	C₂²	semidirect
79. #886	C₂²	semidirect
81. #885	C₂²	semidirect
85. #884	C₂²	semidirect
86. #884	C₂²	semidirect
87. #884	C₂²	semidirect
88. #884	C₂²	semidirect
89. #883	C₂²	semidirect
95. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
96. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
98. #877	C₂²	semidirect
99. #876	C₂²	semidirect
103. C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
105. #872	C₂²	semidirect
106. #872	C₂²	semidirect
107. C₄²×D₃	C₂²	semidirect
109. #563	D₃	semidirect
225. C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
226. C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
234. #126	C₂×D₃	semidirect
235. #126	C₂×D₃	semidirect
238. #125	C₂×D₃	semidirect
263. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
264. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
580. C₃	#3551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#563	2
#5735	2
#5734	2
#5725	2
#5724	2
#5711	2
#5709	2
#5706	2
#5704	2
#5697	2
#5693	2
#5674	2
#5670	2
#5663	2
#5654	2
#5644	2
#5637	2
#5633	2
#5629	2
#3551	3