Subgroups — #87126

Order 384.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#5699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#5691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#5691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#5683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#5680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#5637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3568	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#947	C₂²	1	2	yes	—
31	#947	C₂²	1	2	yes	—
32	#947	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#946	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#937	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#930	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#926	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#898	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#897	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#896	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#895	C₂²	1	2	yes	—
62	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#894	C₂²	1	2	yes	—
64	#894	C₂²	1	2	yes	—
65	#894	C₂²	1	2	yes	—
66	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#894	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#893	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#892	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#888	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#887	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#886	C₂²	1	2	yes	—
81	#885	C₂²	1	2	yes	—
82	#885	C₂²	1	2	yes	—
83	#885	C₂²	1	2	yes	—
84	#885	C₂²	1	2	yes	—
85	#885	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#884	C₂²	1	2	yes	—
87	#883	C₂²	1	2	yes	—
88	#883	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#882	C₂²	1	2	yes	—
90	#882	C₂²	1	2	yes	—
91	#882	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#879	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#878	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#877	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#875	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
104	#872	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#563	—	3	1	no	—
109	#563	—	3	1	no	—
110	#563	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	H(3,𝔽₄)	—	3	1	no	—
112	#556	—	3	2	no	—
113	#556	—	3	2	no	—
114	#556	—	3	2	no	—
115	#551	—	3	2	no	—
116	#551	—	3	2	no	—
117	#551	—	3	2	no	—
118	#542	—	3	2	no	—
119	#542	—	3	2	no	—
120	#542	—	3	2	no	—
121	#538	—	3	2	no	—
122	#538	—	3	2	no	—
123	#538	—	3	2	no	—
124	#529	—	3	1	no	—
125	#529	—	3	1	no	—
126	#529	—	3	1	no	—
127	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#217	C₂³	1	2	yes	—
170	#217	C₂³	1	2	yes	—
171	#217	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
216	C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
217	#126	—	3	2	no	—
218	#126	—	3	2	no	—
219	#126	—	3	2	no	—
220	#126	—	3	2	no	—
221	#126	—	3	2	no	—
222	#126	—	3	2	no	—
223	#126	—	3	2	no	—
224	#126	—	3	2	no	—
225	#126	—	3	2	no	—
226	#126	—	3	2	no	—
227	#126	—	3	2	no	—
228	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
229	#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
230	#125	—	3	1	no	—
231	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#124	—	3	2	no	—
234	#124	—	3	2	no	—
235	#124	—	3	2	no	—
236	#124	—	3	2	no	—
237	#124	—	3	2	no	—
238	#124	—	3	2	no	—
239	#124	—	3	2	no	—
240	#124	—	3	2	no	—
241	#124	—	3	1	no	—
242	#124	—	3	1	no	—
243	#124	—	3	2	no	—
244	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
245	#123	—	3	2	no	—
246	#123	—	3	2	no	—
247	#123	—	3	2	no	—
248	#123	—	3	2	no	—
249	#123	—	3	2	no	—
250	#123	—	3	2	no	—
251	#123	—	3	2	no	—
252	#123	—	3	2	no	—
253	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
265	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
266	#121	—	3	1	no	—
267	#121	—	3	2	no	—
268	#121	—	3	1	no	—
269	#121	—	3	1	no	—
270	#121	—	3	2	no	—
271	#121	—	3	2	no	—
272	#120	—	3	2	no	—
273	#120	—	3	2	no	—
274	#120	—	3	2	no	—
275	#120	—	3	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
279	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
280	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
282	C₄×D₄	—	3	1	no	—
283	C₄×D₄	—	3	2	no	—
284	C₄×D₄	—	3	2	no	—
285	C₄×D₄	—	3	2	no	—
286	C₄×D₄	—	3	1	no	—
287	C₄×D₄	—	3	1	no	—
288	C₄×D₄	—	3	2	no	—
289	C₄×D₄	—	3	2	no	—
290	C₄×D₄	—	3	2	no	—
291	#117	—	3	2	no	—
292	#117	—	3	2	no	—
293	#117	—	3	2	no	—
294	#117	—	3	2	no	—
295	#117	—	3	2	no	—
296	#117	—	3	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
301	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
310	C₃×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	#67	—	4	2	no	—
321	#67	—	4	2	no	—
322	#67	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	D₁₂	—	4	2	no	—
332	D₁₂	—	4	1	no	—
333	D₁₂	—	4	1	no	—
334	D₁₂	—	4	2	no	—
335	D₁₂	—	4	2	no	—
336	C₄×D₃	—	4	2	no	—
337	C₄×D₃	—	4	2	no	—
338	C₄×D₃	—	4	2	no	—
339	C₄×D₃	—	4	1	no	—
340	C₄×D₃	—	4	2	no	—
341	C₄×D₃	—	4	1	no	—
342	C₄×D₃	—	4	1	no	—
343	Dic₆	—	4	1	no	—
344	Dic₆	—	4	1	no	—
345	Dic₆	—	4	2	no	—
346	Dic₆	—	4	2	no	—
347	C₂⁴	—	3	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
352	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
353	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄	—	3	2	no	—
355	C₂×D₄	—	3	2	no	—
356	C₂×D₄	—	3	2	no	—
357	C₂×D₄	—	3	1	no	—
358	C₂×D₄	—	3	1	no	—
359	C₂×D₄	—	3	2	no	—
360	C₂×D₄	—	3	2	no	—
361	C₂×D₄	—	3	2	no	—
362	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
423	C₄²	—	3	1	no	—
424	C₄²	—	3	1	no	—
425	C₄²	—	3	1	no	—
426	C₄²	—	3	2	no	—
427	C₄²	—	3	2	no	—
428	C₄²	—	3	2	no	—
429	C₄²	—	3	2	no	—
430	C₄²	—	3	2	no	—
431	C₄²	—	3	2	no	—
432	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₃	—	2	1	no	—
439	C₂×D₃	—	2	1	no	—
440	C₂×D₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₃	—	2	1	no	—
444	C₂×D₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₃	—	8	4	no	—
448	C₃×C₄	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄	—	2	1	no	—
450	C₃×C₄	—	2	2	no	—
451	C₃×C₄	—	2	1	no	—
452	C₃×C₄	—	2	2	no	—
453	C₃×C₄	—	2	1	no	—
454	C₃×C₄	—	2	2	no	—
455	C₃×C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₃	—	2	2	no	—
457	Dic₃	—	2	2	no	—
458	Dic₃	—	2	2	no	—
459	Dic₃	—	2	2	no	—
460	Dic₃	—	2	1	no	—
461	Dic₃	—	2	1	no	—
462	Dic₃	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	3	2	no	—
464	C₂³	—	3	2	no	—
465	C₂³	—	3	1	no	—
466	C₂³	—	12	2	no	—
467	C₂³	—	12	2	no	—
468	C₂³	—	12	2	no	—
469	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
470	Q₈	—	4	2	no	—
471	Q₈	—	4	1	no	—
472	Q₈	—	12	2	no	—
473	Q₈	—	12	2	no	—
474	Q₈	—	12	1	no	—
475	Q₈	—	12	1	no	—
476	D₄	—	4	1	no	—
477	D₄	—	12	2	no	—
478	D₄	—	12	2	no	—
479	D₄	—	12	2	no	—
480	D₄	—	12	1	no	—
481	D₄	—	12	1	no	—
482	D₄	—	12	2	no	—
483	D₄	—	12	2	no	—
484	D₄	—	12	2	no	—
485	C₂×C₄	—	3	1	no	—
486	C₂×C₄	—	3	1	no	—
487	C₂×C₄	—	3	1	no	—
488	C₂×C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	12	2	no	—
494	C₂×C₄	—	12	1	no	—
495	C₂×C₄	—	12	2	no	—
496	C₂×C₄	—	12	2	no	—
497	C₂×C₄	—	12	1	no	—
498	C₂×C₄	—	12	1	no	—
499	C₂×C₄	—	12	2	no	—
500	C₂×C₄	—	12	2	no	—
501	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₃	—	4	2	no	—
510	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
513	D₃	—	4	1	no	—
514	D₃	—	4	2	no	—
515	D₃	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	6	1	no	—
520	C₂²	—	6	2	no	—
521	C₂²	—	6	2	no	—
522	C₂²	—	6	1	no	—
523	C₂²	—	6	1	no	—
524	C₂²	—	6	2	no	—
525	C₂²	—	6	2	no	—
526	C₂²	—	6	2	no	—
527	C₂²	—	6	2	no	—
528	C₂²	—	24	4	no	—
529	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	6	1	no	—
539	C₄	—	6	1	no	—
540	C₄	—	6	1	no	—
541	C₄	—	6	2	no	—
542	C₄	—	6	2	no	—
543	C₄	—	6	2	no	—
544	C₄	—	6	2	no	—
545	C₃	#3568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂	—	4	2	no	—
547	C₂	—	12	2	no	—
548	C₂	—	12	2	no	—
549	C₂	—	12	1	no	—
550	C₂	#5966	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#5968	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#5968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#563	C₂
hypercenter	#563	D₃
hypocenter	C₃	#3568
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#563	C₂	semidirect
2. #5733	C₂	semidirect
3. #5732	C₂	semidirect
4. #5710	C₂	semidirect
5. #5705	C₂	semidirect
6. #5704	C₂	semidirect
7. #5702	C₂	semidirect
8. #5699	C₂	semidirect
9. #5699	C₂	semidirect
10. #5691	C₂	semidirect
11. #5691	C₂	semidirect
12. #5683	C₂	semidirect
13. #5680	C₂	semidirect
14. #5658	C₂	semidirect
15. #5657	C₂	semidirect
16. #5644	C₂	semidirect
17. #5643	C₂	semidirect
18. #5641	C₂	semidirect
19. #5637	C₂	semidirect
21. C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₃×#126	C₂²	semidirect
23. C₃×#126	C₂²	semidirect
24. C₃×#125	C₂²	semidirect
25. C₃×#125	C₂²	semidirect
28. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. #947	C₂²	semidirect
33. #946	C₂²	semidirect
34. #946	C₂²	semidirect
35. Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
36. Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. #926	C₂²	semidirect
44. #898	C₂²	semidirect
45. #898	C₂²	semidirect
46. #898	C₂²	semidirect
47. #898	C₂²	semidirect
48. #898	C₂²	semidirect
49. #898	C₂²	semidirect
50. #898	C₂²	semidirect
51. #898	C₂²	semidirect
52. #898	C₂²	semidirect
53. #897	C₂²	semidirect
54. #897	C₂²	semidirect
55. #897	C₂²	semidirect
56. #897	C₂²	semidirect
57. #897	C₂²	semidirect
58. #896	C₂²	semidirect
59. #896	C₂²	semidirect
66. #894	C₂²	semidirect
67. #894	C₂²	semidirect
70. #893	C₂²	semidirect
71. #893	C₂²	semidirect
72. #892	C₂²	semidirect
73. #892	C₂²	semidirect
74. #892	C₂²	semidirect
75. #888	C₂²	semidirect
76. #888	C₂²	semidirect
77. #887	C₂²	semidirect
78. #887	C₂²	semidirect
79. #887	C₂²	semidirect
85. #885	C₂²	semidirect
88. #883	C₂²	semidirect
91. #882	C₂²	semidirect
93. #67⋊C₄	C₂²	semidirect
94. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
95. D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
96. #879	C₂²	semidirect
97. #879	C₂²	semidirect
98. #878	C₂²	semidirect
99. #877	C₂²	semidirect
102. #875	C₂²	semidirect
104. #872	C₂²	semidirect
105. C₄²×D₃	C₂²	semidirect
106. #870	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
110. #563	D₃	semidirect
216. C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
228. #126	C₂×D₃	semidirect
229. #126	C₂×D₃	semidirect
231. #125	C₂×D₃	semidirect
232. #125	C₂×D₃	semidirect
264. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
265. C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
545. C₃	#3568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#563	2
#5733	2
#5732	2
#5710	2
#5705	2
#5704	2
#5702	2
#5699	2
#5691	2
#5683	2
#5680	2
#5658	2
#5657	2
#5644	2
#5643	2
#5641	2
#5637	2
#3568	3