Subgroups — #87136

Order 384.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#5721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃⋊#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃⋊#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#5680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#5672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#5660	C₂	1	2	yes	maximal
15	#5650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#5636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#5625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#5623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3563	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#946	C₂²	1	2	yes	—
31	#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#944	C₂²	1	2	yes	—
35	#944	C₂²	1	2	yes	—
36	#944	C₂²	1	2	yes	—
37	#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#935	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
41	#926	C₂²	1	2	yes	—
42	#924	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	#896	C₂²	1	2	yes	—
45	#896	C₂²	1	2	yes	—
46	#896	C₂²	1	2	yes	—
47	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#892	C₂²	1	2	yes	—
49	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#890	C₂²	1	2	yes	—
55	#890	C₂²	1	2	yes	—
56	#890	C₂²	1	2	yes	—
57	#890	C₂²	1	2	yes	—
58	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#890	C₂²	1	2	yes	—
61	#889	C₂²	1	2	yes	—
62	#889	C₂²	1	2	yes	—
63	#889	C₂²	1	2	yes	—
64	#889	C₂²	1	2	yes	—
65	#889	C₂²	1	2	yes	—
66	#889	C₂²	1	2	yes	—
67	#889	C₂²	1	2	yes	—
68	#889	C₂²	1	2	yes	—
69	#889	C₂²	1	2	yes	—
70	#889	C₂²	1	2	yes	—
71	#889	C₂²	1	2	yes	—
72	#889	C₂²	1	2	yes	—
73	#889	C₂²	1	2	yes	—
74	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#888	C₂²	1	2	yes	—
77	#887	C₂²	1	2	yes	—
78	#887	C₂²	1	2	yes	—
79	#887	C₂²	1	2	yes	—
80	#883	C₂²	1	2	yes	—
81	#883	C₂²	1	2	yes	—
82	#883	C₂²	1	2	yes	—
83	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	#879	C₂²	1	2	yes	—
86	#879	C₂²	1	2	yes	—
87	#879	C₂²	1	2	yes	—
88	#879	C₂²	1	2	yes	—
89	#879	C₂²	1	2	yes	—
90	#879	C₂²	1	2	yes	—
91	#879	C₂²	1	2	yes	—
92	#878	C₂²	1	2	yes	—
93	#878	C₂²	1	2	yes	—
94	#878	C₂²	1	2	yes	—
95	#878	C₂²	1	2	yes	—
96	#878	C₂²	1	2	yes	—
97	#877	C₂²	1	2	yes	—
98	#877	C₂²	1	2	yes	—
99	#877	C₂²	1	2	yes	—
100	#872	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#870	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
108	#564	—	3	1	no	—
109	#564	—	3	1	no	—
110	#563	—	3	1	no	—
111	#563	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#557	—	3	2	no	—
113	#554	—	3	2	no	—
114	#552	—	3	2	no	—
115	#552	—	3	2	no	—
116	#552	—	3	2	no	—
117	#552	—	3	2	no	—
118	#544	—	3	2	no	—
119	#544	—	3	2	no	—
120	#541	—	3	2	no	—
121	#541	—	3	2	no	—
122	#541	—	3	2	no	—
123	#539	—	3	2	no	—
124	#533	—	3	1	no	—
125	#529	—	3	1	no	—
126	C₂×#125	—	3	1	no	—
127	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#67	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
158	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#217	C₂³	1	2	yes	—
160	#217	C₂³	1	2	yes	—
161	#217	C₂³	1	2	yes	—
162	#217	C₂³	1	2	yes	—
163	#217	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
221	#126	—	3	2	no	—
222	#126	—	3	2	no	—
223	#126	—	3	2	no	—
224	#126	—	3	2	no	—
225	#126	—	3	2	no	—
226	#126	—	3	2	no	—
227	#126	—	3	2	no	—
228	#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
229	#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
230	#125	—	3	1	no	—
231	#125	—	3	1	no	—
232	#125	—	3	2	no	—
233	#125	—	3	2	no	—
234	#125	—	3	2	no	—
235	#125	—	3	2	no	—
236	#125	—	3	2	no	—
237	#125	—	3	2	no	—
238	#125	—	3	2	no	—
239	#125	—	3	2	no	—
240	#125	—	3	2	no	—
241	#125	—	3	2	no	—
242	#125	—	3	2	no	—
243	#125	—	3	2	no	—
244	#125	—	3	2	no	—
245	#125	—	3	2	no	—
246	#125	—	3	2	no	—
247	#125	—	3	2	no	—
248	#125	—	3	2	no	—
249	#125	—	3	2	no	—
250	#125	—	3	1	no	—
251	#125	—	3	1	no	—
252	#125	—	3	1	no	—
253	#125	—	3	2	no	—
254	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
255	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
256	#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
257	#123	—	3	2	no	—
258	#123	—	3	2	no	—
259	#123	—	3	2	no	—
260	#123	—	3	2	no	—
261	#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
275	#121	—	3	1	no	—
276	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
283	C₄×D₄	—	3	1	no	—
284	C₄×D₄	—	3	2	no	—
285	C₄×D₄	—	3	2	no	—
286	C₄×D₄	—	3	2	no	—
287	#117	—	3	2	no	—
288	#117	—	3	1	no	—
289	#117	—	3	1	no	—
290	#117	—	3	2	no	—
291	#117	—	3	2	no	—
292	#117	—	3	2	no	—
293	#117	—	3	2	no	—
294	#117	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
301	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
305	C₃×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	#67	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₃	—	2	4	no	—
329	C₄×D₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₃	—	4	1	no	—
331	C₄×D₃	—	4	2	no	—
332	Dic₆	—	2	4	no	—
333	Dic₆	—	4	2	no	—
334	Dic₆	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
338	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
339	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄	—	3	2	no	—
341	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
409	C₄²	—	3	1	no	—
410	C₄²	—	3	1	no	—
411	C₄²	—	3	1	no	—
412	C₄²	—	3	2	no	—
413	C₄²	—	3	2	no	—
414	C₄²	—	3	2	no	—
415	C₄²	—	3	2	no	—
416	C₄²	—	3	2	no	—
417	C₄²	—	3	2	no	—
418	C₄²	—	3	2	no	—
419	C₄²	—	3	2	no	—
420	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₃	—	2	1	no	—
427	C₂×D₃	—	2	1	no	—
428	C₂×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
429	C₃×C₄	—	2	2	no	—
430	C₃×C₄	—	2	1	no	—
431	C₃×C₄	—	2	2	no	—
432	C₃×C₄	—	2	1	no	—
433	C₃×C₄	—	2	2	no	—
434	C₃×C₄	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄	—	2	2	no	—
436	C₃×C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₃	—	2	2	no	—
438	Dic₃	—	2	1	no	—
439	Dic₃	—	2	2	no	—
440	Dic₃	—	2	2	no	—
441	Dic₃	—	2	2	no	—
442	Dic₃	—	2	1	no	—
443	Dic₃	—	2	2	no	—
444	Dic₃	—	2	2	no	—
445	Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	C₂³	—	3	1	no	—
447	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	Q₈	—	4	1	no	—
450	Q₈	—	6	4	no	—
451	Q₈	—	12	2	no	—
452	Q₈	—	12	2	no	—
453	D₄	—	4	1	no	—
454	D₄	—	6	4	no	—
455	C₂×C₄	—	3	1	no	—
456	C₂×C₄	—	3	1	no	—
457	C₂×C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄	—	3	2	no	—
461	C₂×C₄	—	3	1	no	—
462	C₂×C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	6	2	no	—
466	C₂×C₄	—	6	2	no	—
467	C₂×C₄	—	6	4	no	—
468	C₂×C₄	—	6	4	no	—
469	C₂×C₄	—	12	2	no	—
470	C₂×C₄	—	12	1	no	—
471	C₂×C₄	—	12	2	no	—
472	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
484	D₃	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	3	2	no	—
489	C₂²	—	6	1	no	—
490	C₂²	—	6	1	no	—
491	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	3	2	no	—
501	C₄	—	6	2	no	—
502	C₄	—	6	1	no	—
503	C₄	—	6	2	no	—
504	C₄	—	6	2	no	—
505	C₄	—	6	1	no	—
506	C₄	—	6	2	no	—
507	C₄	—	6	2	no	—
508	C₄	—	6	2	no	—
509	C₃	#3563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂	—	4	2	no	—
511	C₂	—	6	2	no	—
512	C₂	#5966	1	1	yes	characteristic
513	C₂	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#563	C₂
prime radical	#938	C₂²
hypercenter	#563	D₃
hypocenter	C₃	#3563
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#563	C₂	semidirect
2. #5729	C₂	semidirect
3. #5721	C₂	semidirect
4. #5708	C₂	semidirect
5. #5708	C₂	semidirect
6. #5701	C₂	semidirect
7. #5701	C₂	semidirect
8. #5688	C₂	semidirect
9. D₃×#125	C₂	semidirect
10. C₃⋊#564	C₂	semidirect
11. C₃⋊#564	C₂	semidirect
13. #5672	C₂	semidirect
15. #5650	C₂	semidirect
16. #5639	C₂	semidirect
17. #5636	C₂	semidirect
18. #5625	C₂	semidirect
19. #5623	C₂	semidirect
111. #563	D₃	semidirect
509. C₃	#3563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#563	2
#5729	2
#5721	2
#5708	2
#5701	2
#5688	2
D₃×#125	2
C₃⋊#564	2
#5680	2
#5672	2
#5660	2
#5650	2
#5639	2
#5636	2
#5625	2
#5623	2
#3563	3