Subgroups — #87144

Order 384.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#5699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#5699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#5698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#5696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#5696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#5694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#5693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#5693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#5693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#5692	C₂	1	2	yes	maximal
12	#5691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#5690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#5689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#5689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#5688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₃⋊#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#5685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3563	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
30	#898	C₂²	1	2	yes	—
31	#898	C₂²	1	2	yes	—
32	#898	C₂²	1	2	yes	—
33	#898	C₂²	1	2	yes	—
34	#898	C₂²	1	2	yes	—
35	#898	C₂²	1	2	yes	—
36	#898	C₂²	1	2	yes	—
37	#898	C₂²	1	2	yes	—
38	#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#897	C₂²	1	2	yes	—
40	#897	C₂²	1	2	yes	—
41	#897	C₂²	1	2	yes	—
42	#897	C₂²	1	2	yes	—
43	#896	C₂²	1	2	yes	—
44	#896	C₂²	1	2	yes	—
45	#896	C₂²	1	2	yes	—
46	#896	C₂²	1	2	yes	—
47	#896	C₂²	1	2	yes	—
48	#896	C₂²	1	2	yes	—
49	#896	C₂²	1	2	yes	—
50	#896	C₂²	1	2	yes	—
51	#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#894	C₂²	1	2	yes	—
53	#894	C₂²	1	2	yes	—
54	#894	C₂²	1	2	yes	—
55	#894	C₂²	1	2	yes	—
56	#894	C₂²	1	2	yes	—
57	#893	C₂²	1	2	yes	—
58	#893	C₂²	1	2	yes	—
59	#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#892	C₂²	1	2	yes	—
63	#892	C₂²	1	2	yes	—
64	#892	C₂²	1	2	yes	—
65	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	#890	C₂²	1	2	yes	—
71	#890	C₂²	1	2	yes	—
72	#890	C₂²	1	2	yes	—
73	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#890	C₂²	1	2	yes	—
76	#889	C₂²	1	2	yes	—
77	#889	C₂²	1	2	yes	—
78	#889	C₂²	1	2	yes	—
79	#889	C₂²	1	2	yes	—
80	#889	C₂²	1	2	yes	—
81	#889	C₂²	1	2	yes	—
82	#889	C₂²	1	2	yes	—
83	#889	C₂²	1	2	yes	—
84	#889	C₂²	1	2	yes	—
85	#888	C₂²	1	2	yes	—
86	#888	C₂²	1	2	yes	—
87	#888	C₂²	1	2	yes	—
88	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#888	C₂²	1	2	yes	—
91	#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#887	C₂²	1	2	yes	—
93	#887	C₂²	1	2	yes	—
94	#887	C₂²	1	2	yes	—
95	#887	C₂²	1	2	yes	—
96	#876	C₂²	1	2	yes	—
97	#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
99	#872	C₂²	1	2	yes	—
100	#872	C₂²	1	2	yes	—
101	#872	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#869	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
108	#564	—	3	1	no	—
109	#564	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#563	—	3	1	no	—
111	#563	—	3	1	no	—
112	#557	—	3	2	no	—
113	#554	—	3	2	no	—
114	#552	—	3	2	no	—
115	#552	—	3	2	no	—
116	#552	—	3	2	no	—
117	#552	—	3	2	no	—
118	#544	—	3	2	no	—
119	#544	—	3	2	no	—
120	#541	—	3	2	no	—
121	#541	—	3	2	no	—
122	#541	—	3	2	no	—
123	#539	—	3	2	no	—
124	#533	—	3	1	no	—
125	#529	—	3	1	no	—
126	C₂×#125	—	3	1	no	—
127	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
221	#126	—	3	2	no	—
222	#126	—	3	2	no	—
223	#126	—	3	2	no	—
224	#126	—	3	2	no	—
225	#126	—	3	2	no	—
226	#126	—	3	2	no	—
227	#126	—	3	2	no	—
228	#126	—	3	2	no	—
229	#126	—	3	2	no	—
230	#125	—	3	1	no	—
231	#125	—	3	1	no	—
232	#125	—	3	2	no	—
233	#125	—	3	2	no	—
234	#125	—	3	2	no	—
235	#125	—	3	2	no	—
236	#125	—	3	2	no	—
237	#125	—	3	2	no	—
238	#125	—	3	2	no	—
239	#125	—	3	2	no	—
240	#125	—	3	2	no	—
241	#125	—	3	2	no	—
242	#125	—	3	2	no	—
243	#125	—	3	2	no	—
244	#125	—	3	2	no	—
245	#125	—	3	1	no	—
246	#125	—	3	1	no	—
247	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
248	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
249	#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
250	#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
251	#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
252	#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
253	#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
254	#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
255	#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
256	#124	—	3	1	no	—
257	#123	—	3	2	no	—
258	#123	—	3	2	no	—
259	#123	—	3	2	no	—
260	#123	—	3	2	no	—
261	#123	—	3	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
275	#121	—	3	1	no	—
276	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
283	C₄×D₄	—	3	1	no	—
284	C₄×D₄	—	3	2	no	—
285	C₄×D₄	—	3	2	no	—
286	C₄×D₄	—	3	2	no	—
287	#117	—	3	2	no	—
288	#117	—	3	1	no	—
289	#117	—	3	1	no	—
290	#117	—	3	2	no	—
291	#117	—	3	2	no	—
292	#117	—	3	2	no	—
293	#117	—	3	2	no	—
294	#117	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
301	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	D₁₂	—	2	4	no	—
321	D₁₂	—	4	1	no	—
322	C₄×D₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₃	—	2	4	no	—
324	C₄×D₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₃	—	2	4	no	—
326	C₄×D₃	—	4	2	no	—
327	C₄×D₃	—	4	1	no	—
328	C₄×D₃	—	4	2	no	—
329	C₄×D₃	—	4	2	no	—
330	Dic₆	—	2	4	no	—
331	Dic₆	—	4	1	no	—
332	Dic₆	—	4	2	no	—
333	Dic₆	—	4	2	no	—
334	Dic₆	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
340	C₂×D₄	—	3	2	no	—
341	C₂×D₄	—	3	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₄²	—	3	1	no	—
410	C₄²	—	3	1	no	—
411	C₄²	—	3	1	no	—
412	C₄²	—	3	2	no	—
413	C₄²	—	3	2	no	—
414	C₄²	—	3	2	no	—
415	C₄²	—	3	2	no	—
416	C₄²	—	3	2	no	—
417	C₄²	—	3	2	no	—
418	C₄²	—	3	2	no	—
419	C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₃	—	2	1	no	—
424	C₂×D₃	—	2	1	no	—
425	C₂×D₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
429	C₃×C₄	—	2	2	no	—
430	C₃×C₄	—	2	1	no	—
431	C₃×C₄	—	2	2	no	—
432	C₃×C₄	—	2	1	no	—
433	C₃×C₄	—	2	2	no	—
434	C₃×C₄	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄	—	2	2	no	—
436	C₃×C₄	—	2	2	no	—
437	C₃×C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₃	—	2	2	no	—
439	Dic₃	—	2	1	no	—
440	Dic₃	—	2	2	no	—
441	Dic₃	—	2	2	no	—
442	Dic₃	—	2	2	no	—
443	Dic₃	—	2	1	no	—
444	Dic₃	—	2	2	no	—
445	Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	C₂³	—	3	1	no	—
447	C₂³	—	3	2	no	—
448	Q₈	—	6	4	no	—
449	Q₈	—	12	2	no	—
450	Q₈	—	12	1	no	—
451	Q₈	—	12	2	no	—
452	Q₈	—	12	2	no	—
453	D₄	—	6	4	no	—
454	D₄	—	12	1	no	—
455	C₂×C₄	—	3	1	no	—
456	C₂×C₄	—	3	1	no	—
457	C₂×C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄	—	3	1	no	—
461	C₂×C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄	—	6	2	no	—
464	C₂×C₄	—	6	4	no	—
465	C₂×C₄	—	6	2	no	—
466	C₂×C₄	—	6	4	no	—
467	C₂×C₄	—	12	2	no	—
468	C₂×C₄	—	12	2	no	—
469	C₂×C₄	—	12	1	no	—
470	C₂×C₄	—	12	2	no	—
471	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
483	D₃	—	2	2	no	—
484	D₃	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	3	2	no	—
486	C₂²	—	6	1	no	—
487	C₂²	—	6	1	no	—
488	C₂²	—	6	2	no	—
489	C₂²	—	6	2	no	—
490	C₂²	—	6	2	no	—
491	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	3	2	no	—
502	C₄	—	6	1	no	—
503	C₄	—	6	2	no	—
504	C₄	—	6	2	no	—
505	C₄	—	6	2	no	—
506	C₄	—	6	1	no	—
507	C₄	—	6	2	no	—
508	C₄	—	6	2	no	—
509	C₃	#3563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂	—	6	2	no	—
511	C₂	—	12	2	no	—
512	C₂	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#5968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#564	C₂
prime radical	#895	C₂²
hypercenter	#564	D₃
hypocenter	C₃	#3563
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#564	C₂	semidirect
2. #5699	C₂	semidirect
3. #5699	C₂	semidirect
4. #5698	C₂	semidirect
5. #5696	C₂	semidirect
6. #5696	C₂	semidirect
7. #5694	C₂	semidirect
8. #5693	C₂	semidirect
9. #5693	C₂	semidirect
10. #5693	C₂	semidirect
13. #5690	C₂	semidirect
14. #5689	C₂	semidirect
15. #5689	C₂	semidirect
16. #5688	C₂	semidirect
17. D₃×#125	C₂	semidirect
18. C₃⋊#564	C₂	semidirect
19. #5685	C₂	semidirect
109. #564	D₃	semidirect
509. C₃	#3563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#564	2
#5699	2
#5698	2
#5696	2
#5694	2
#5693	2
#5692	2
#5691	2
#5690	2
#5689	2
#5688	2
D₃×#125	2
C₃⋊#564	2
#5685	2
#3563	3