Subgroups — C₂×#5762 #87177

Order 384.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#1004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5762	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₃×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#577	—	3	1	no	maximal, Sylow
14	C₂²×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#67	—	2	2	no	—
17	#1007	—	2	4	no	—
18	#1007	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#239	—	2	1	no	—
20	C₂×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#1004	—	2	4	no	—
24	#1004	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#237	—	2	1	no	—
26	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
28	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#235	—	2	2	no	—
30	C₂×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₃×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#942	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#932	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#916	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#915	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#914	C₂²	1	16	yes	complemented
47	D₃×SD₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#904	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#901	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
57	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
58	#577	—	3	16	no	—
59	C₂×#137	—	3	1	no	—
60	C₂×#137	—	3	2	no	—
61	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
62	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
63	C₂×#135	—	3	2	no	—
64	C₂×#135	—	3	1	no	—
65	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
66	C₂²×SD₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#131	—	3	1	no	—
68	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#67	—	2	1	no	—
81	C₂×#67	—	2	1	no	—
82	C₂×#67	—	2	2	no	—
83	C₂×#67	—	2	16	no	—
84	C₂×#67	—	2	2	no	—
85	C₂×#67	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
87	#239	—	2	8	no	—
88	#239	—	2	4	no	—
89	#239	C₂³	1	8	yes	complemented
90	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
91	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
92	D₃×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
93	#237	—	2	4	no	—
94	#237	—	2	8	no	—
95	#237	C₂³	1	8	yes	—
96	D₃×D₄	—	2	8	no	—
97	D₃×D₄	—	2	4	no	—
98	D₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
99	#235	—	2	2	no	—
100	#235	—	2	2	no	—
101	#235	—	2	16	no	—
102	#235	D₄	1	4	yes	—
103	#235	C₂³	1	4	yes	—
104	#235	C₂³	1	4	yes	—
105	#235	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#216	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#215	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#214	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#213	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#208	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
131	D₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#204	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#204	C₂³	1	4	yes	complemented
134	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
135	D₃×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
136	2₋¹⁺⁴	—	3	8	no	—
137	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
138	H(5,𝔽₂)	—	3	8	no	—
139	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
140	C₂×#41	—	3	1	no	—
141	C₂×#41	—	3	2	no	—
142	C₂×#41	—	3	2	no	—
143	C₂×#41	—	3	1	no	—
144	C₂×#41	—	3	1	no	—
145	C₂×#41	—	6	2	no	—
146	C₂×#41	—	6	1	no	—
147	C₂×#41	—	6	1	no	—
148	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
150	C₂²×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
154	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
155	#137	—	3	8	no	—
156	#137	—	3	16	no	—
157	AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
158	AGL(1,ℤ/8)	—	3	16	no	—
159	#135	—	3	16	no	—
160	#135	—	3	8	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	3	16	no	—
166	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
168	C₂×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
169	C₂×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
170	C₂×SD₁₆	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
171	C₂×D₈	—	3	2	no	—
172	C₂×D₈	—	3	1	no	—
173	#131	—	3	8	no	—
174	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
175	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
177	C₂²×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
181	C₂³×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
186	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₃×D₄	—	2	2	no	—
191	C₃×D₄	—	2	4	no	—
192	C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	#67	—	2	4	no	—
200	#67	—	2	4	no	—
201	#67	—	2	8	no	—
202	#67	—	2	8	no	—
203	#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	D₁₂	—	2	8	no	—
209	D₁₂	—	2	1	no	—
210	D₁₂	—	2	1	no	—
211	D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
213	D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₄×D₃	—	2	8	no	—
215	C₄×D₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₃	—	2	8	no	—
218	C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	Dic₆	—	2	1	no	—
221	Dic₆	—	2	1	no	—
222	Dic₆	—	2	8	no	—
223	Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
225	Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂⁴	—	2	1	no	—
230	C₂⁴	—	6	2	no	—
231	#41	—	3	4	no	—
232	#41	—	3	4	no	—
233	#41	—	3	8	no	—
234	#41	—	3	8	no	—
235	#41	—	3	4	no	—
236	#41	—	3	4	no	—
237	#41	—	6	16	no	—
238	#41	—	6	4	no	—
239	#41	—	6	4	no	—
240	#41	—	6	8	no	—
241	#41	—	6	8	no	—
242	#41	—	6	2	no	—
243	#41	—	6	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
247	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
249	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
250	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
253	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
254	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
255	C₂×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	3	2	no	—
258	C₂×D₄	—	3	8	no	—
259	C₂×D₄	—	3	1	no	—
260	C₂×D₄	—	3	1	no	—
261	C₂×D₄	—	3	1	no	—
262	C₂×D₄	—	6	2	no	—
263	C₂×D₄	—	6	4	no	—
264	C₂×D₄	—	6	2	no	—
265	C₂×D₄	—	6	8	no	—
266	C₂×D₄	—	6	16	no	—
267	C₂×D₄	—	6	2	no	—
268	C₂×D₄	—	6	1	no	—
269	C₂×D₄	—	6	1	no	—
270	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
271	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
280	Q₁₆	—	3	8	no	—
281	Q₁₆	—	3	4	no	—
282	SD₁₆	—	3	8	no	—
283	SD₁₆	—	3	8	no	—
284	SD₁₆	—	3	4	no	—
285	SD₁₆	—	3	4	no	—
286	SD₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
287	SD₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
288	D₈	—	3	8	no	—
289	D₈	—	3	4	no	—
290	M₁₆	—	3	4	no	—
291	M₁₆	—	3	8	no	—
292	C₂×C₈	—	3	2	no	—
293	C₂×C₈	—	3	8	no	—
294	C₂×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
297	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₃	—	8	8	no	—
309	C₂×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₃×C₄	—	2	4	no	—
311	C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	Dic₃	—	2	2	no	—
315	Dic₃	—	2	2	no	—
316	Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	3	2	no	—
320	C₂³	—	6	8	no	—
321	C₂³	—	6	1	no	—
322	C₂³	—	6	1	no	—
323	C₂³	—	8	2	no	—
324	C₂³	—	24	4	no	—
325	C₂³	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
326	Q₈	—	2	2	no	—
327	Q₈	—	2	4	no	—
328	Q₈	—	3	4	no	—
329	Q₈	—	3	2	no	—
330	Q₈	—	3	2	no	—
331	Q₈	—	6	8	no	—
332	Q₈	—	6	1	no	—
333	Q₈	—	6	1	no	—
334	Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
335	D₄	—	2	2	no	—
336	D₄	—	2	4	no	—
337	D₄	—	3	8	no	—
338	D₄	—	3	4	no	—
339	D₄	—	3	2	no	—
340	D₄	—	3	2	no	—
341	D₄	—	6	8	no	—
342	D₄	—	6	8	no	—
343	D₄	—	6	8	no	—
344	D₄	—	6	4	no	—
345	D₄	—	6	4	no	—
346	D₄	—	6	1	no	—
347	D₄	—	6	1	no	—
348	D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	3	2	no	—
352	C₂×C₄	—	3	4	no	—
353	C₂×C₄	—	3	4	no	—
354	C₂×C₄	—	6	8	no	—
355	C₂×C₄	—	6	8	no	—
356	C₂×C₄	—	6	8	no	—
357	C₂×C₄	—	6	1	no	—
358	C₂×C₄	—	6	1	no	—
359	C₂×C₄	—	6	4	no	—
360	C₂×C₄	—	6	4	no	—
361	C₂×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
365	C₈	—	3	4	no	—
366	C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
367	C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₃	#577	1	2	yes	complemented
371	C₂×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	D₃	—	2	4	no	—
373	D₃	—	4	2	no	—
374	D₃	—	4	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	3	4	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	6	4	no	—
380	C₂²	—	6	2	no	—
381	C₂²	—	6	2	no	—
382	C₂²	—	8	4	no	—
383	C₂²	—	12	2	no	—
384	C₂²	—	12	2	no	—
385	C₂²	—	24	8	no	—
386	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	3	4	no	—
390	C₄	—	6	2	no	—
391	C₄	—	6	2	no	—
392	C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
394	C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	4	4	no	—
398	C₂	—	6	4	no	—
399	C₂	—	12	2	no	—
400	C₂	—	12	2	no	—
401	C₂	#5762	1	2	yes	direct product factor
402	C₂	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×SD₁₆	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#577
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#1007	C₂	semidirect
2. C₂×#1004	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×#942	C₂	semidirect
5. C₂×#932	C₂	semidirect
6. #5762	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#916	C₂	semidirect
8. C₂×#915	C₂	semidirect
9. C₂×#914	C₂	semidirect
10. C₂×D₃×SD₁₆	C₂	semidirect
11. C₂×#904	C₂	semidirect
12. C₂×#901	C₂	semidirect
14. C₂²×C₃×Q₈	C₂²	semidirect
18. #1007	C₂²	semidirect
20. C₂×#239	C₂²	semidirect
22. C₂×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
24. #1004	C₂²	semidirect
32. C₂×#235	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₃×C₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#216	C₂²	semidirect
38. #942	C₂²	semidirect
39. C₂×#215	C₂²	semidirect
40. C₂×#214	C₂²	semidirect
41. #932	C₂²	semidirect
42. C₂×#213	C₂²	semidirect
43. C₂×#208	C₂²	semidirect
44. #916	C₂²	semidirect
45. #915	C₂²	semidirect
46. #914	C₂²	semidirect
47. D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
48. C₂×Dic₁₂	C₂²	semidirect
49. #904	C₂²	semidirect
50. C₂×D₂₄	C₂²	semidirect
51. C₂×#204	C₂²	semidirect
52. C₂×#204	C₂²	semidirect
53. #901	C₂²	semidirect
54. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
55. C₂×D₃×C₈	C₂²	semidirect
66. C₂²×SD₁₆	D₃	semidirect
73. C₂×C₃×Q₈	C₂³	semidirect
89. #239	C₂³	semidirect
92. D₃×Q₈	C₂³	semidirect
105. #235	C₂³	semidirect
119. C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
120. C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
123. C₂×C₃×C₈	C₂³	semidirect
124. #216	C₂³	semidirect
125. #215	C₂³	semidirect
126. #214	C₂³	semidirect
127. #213	C₂³	semidirect
128. #208	C₂³	semidirect
130. Dic₁₂	C₂³	semidirect
131. D₂₄	C₂³	semidirect
132. #204	C₂³	semidirect
133. #204	C₂³	semidirect
134. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	semidirect
135. D₃×C₈	C₂³	semidirect
150. C₂²×Q₈	C₂×D₃	semidirect
168. C₂×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
169. C₂×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
170. C₂×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
177. C₂²×C₈	C₂×D₃	semidirect
254. C₂×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
286. SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
287. SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
296. C₂×C₈	C₂²×D₃	semidirect
370. C₂×C₃	#577	semidirect
395. C₃	C₂×#577	semidirect
401. C₂	#5762	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1007	2
C₂×#1004	2
C₂²×C₃×SD₁₆	2
C₂×#942	2
C₂×#932	2
#5762	2
C₂×#916	2
C₂×#915	2
C₂×#914	2
C₂×D₃×SD₁₆	2
C₂×#904	2
C₂×#901	2
C₂×#577	3

Subgroups — C2×#5762 #87177

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#5762 #87177