Subgroups — C₂×#5777 #87194

Order 384.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#5777	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#575	—	3	1	no	maximal, Sylow
14	C₂×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	D₃×#41	—	2	4	no	—
17	D₃×#41	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#239	—	2	1	no	—
19	C₂×#239	—	2	1	no	—
20	C₂×#239	—	2	4	no	—
21	C₂×#239	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#239	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#237	—	2	1	no	—
27	C₂×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
29	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#235	—	2	1	no	—
31	C₂×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#949	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#942	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#919	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#918	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#916	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#914	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#908	C₂²	1	8	yes	complemented
53	D₃×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²×#41	—	3	1	no	—
59	C₂²×#41	—	3	1	no	—
60	#575	—	3	16	no	—
61	C₂×#137	—	3	1	no	—
62	C₂×#137	—	3	2	no	—
63	C₂×#137	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
65	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
66	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
67	C₂×#135	—	3	2	no	—
68	C₂×#135	—	3	2	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
70	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#41	—	2	2	no	—
74	C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#67	—	2	1	no	—
86	C₂×#67	—	2	1	no	—
87	C₂×#67	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#239	—	2	4	no	—
91	#239	—	2	8	no	—
92	#239	—	2	8	no	—
93	#239	—	2	4	no	—
94	#239	—	2	2	no	—
95	#239	C₂³	1	8	yes	—
96	#239	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#239	C₂³	1	4	yes	complemented
98	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
99	D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#237	—	2	8	no	—
101	#237	—	2	2	no	—
102	#237	C₂³	1	4	yes	complemented
103	D₃×D₄	—	2	8	no	—
104	D₃×D₄	—	2	2	no	—
105	D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#235	—	2	2	no	—
107	#235	—	2	8	no	—
108	#235	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
111	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₃	D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	#216	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#215	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#215	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#213	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#208	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	D₂₄	C₂³	1	8	yes	complemented
144	#204	C₂³	1	8	yes	complemented
145	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
146	D₃×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₂×#41	—	3	8	no	—
148	C₂×#41	—	3	1	no	—
149	C₂×#41	—	3	2	no	—
150	C₂×#41	—	3	2	no	—
151	C₂×#41	—	3	8	no	—
152	C₂×#41	—	3	1	no	—
153	C₂×#41	—	3	1	no	—
154	C₂×#41	—	6	1	no	—
155	C₂×#41	—	6	1	no	—
156	C₂×#41	—	6	1	no	—
157	C₂×#41	—	6	4	no	—
158	C₂×#41	—	6	1	no	—
159	C₂×#41	—	6	4	no	—
160	C₂×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
162	C₂²×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
164	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
165	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
166	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
167	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
168	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
170	#137	—	3	8	no	—
171	#137	—	3	16	no	—
172	#137	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
173	AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
174	AGL(1,ℤ/8)	—	3	16	no	—
175	AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
176	#135	—	3	16	no	—
177	#135	—	3	16	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
179	C₂×Q₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
180	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
183	C₂×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
184	C₂×D₈	—	3	2	no	—
185	C₂×D₈	—	3	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
187	C₂×M₁₆	—	3	8	no	—
188	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
189	C₂×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
191	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₃×D₄	—	2	4	no	—
209	C₃×D₄	—	2	1	no	—
210	C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	#67	—	2	4	no	—
220	#67	—	2	4	no	—
221	#67	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	D₁₂	—	2	8	no	—
228	D₁₂	—	2	8	no	—
229	D₁₂	—	2	4	no	—
230	D₁₂	—	2	2	no	—
231	D₁₂	—	2	4	no	—
232	D₁₂	—	2	1	no	—
233	D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
234	D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄×D₃	—	2	4	no	—
236	C₄×D₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₃	—	2	8	no	—
239	C₄×D₃	—	2	8	no	—
240	C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	Dic₆	—	2	1	no	—
247	Dic₆	—	2	4	no	—
248	Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂⁴	—	3	1	no	—
252	C₂⁴	—	6	1	no	—
253	C₂⁴	—	6	1	no	—
254	#41	—	2	2	no	—
255	#41	—	3	4	no	—
256	#41	—	3	8	no	—
257	#41	—	3	8	no	—
258	#41	—	3	4	no	—
259	#41	—	3	4	no	—
260	#41	—	6	8	no	—
261	#41	—	6	8	no	—
262	#41	—	6	2	no	—
263	#41	—	6	8	no	—
264	#41	—	6	4	no	—
265	#41	—	6	4	no	—
266	#41	—	6	8	no	—
267	#41	—	6	2	no	—
268	#41	—	6	2	no	—
269	#41	C₂²×D₃	1	4	yes	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
276	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
278	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
279	C₂×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄	—	3	4	no	—
281	C₂×D₄	—	3	2	no	—
282	C₂×D₄	—	3	1	no	—
283	C₂×D₄	—	3	4	no	—
284	C₂×D₄	—	6	8	no	—
285	C₂×D₄	—	6	1	no	—
286	C₂×D₄	—	6	2	no	—
287	C₂×D₄	—	6	2	no	—
288	C₂×D₄	—	6	2	no	—
289	C₂×D₄	—	6	1	no	—
290	C₂×D₄	—	6	8	no	—
291	C₂×D₄	—	6	1	no	—
292	C₂×D₄	—	6	1	no	—
293	C₂×D₄	—	6	2	no	—
294	C₂×D₄	—	6	1	no	—
295	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	3	8	no	—
315	Q₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
316	SD₁₆	—	3	8	no	—
317	SD₁₆	—	3	8	no	—
318	SD₁₆	—	3	8	no	—
319	SD₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
320	D₈	—	3	8	no	—
321	D₈	—	3	8	no	—
322	M₁₆	—	3	4	no	—
323	M₁₆	—	3	8	no	—
324	M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₈	—	3	2	no	—
326	C₂×C₈	—	3	8	no	—
327	C₂×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₃	—	2	4	no	—
336	C₂×D₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₃	—	4	8	no	—
339	C₂×D₃	—	4	8	no	—
340	C₂×D₃	—	4	4	no	—
341	C₂×D₃	—	4	2	no	—
342	C₂×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₃×C₄	—	2	2	no	—
345	C₃×C₄	—	2	4	no	—
346	C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	Dic₃	—	2	2	no	—
350	Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	3	1	no	—
354	C₂³	—	3	1	no	—
355	C₂³	—	3	4	no	—
356	C₂³	—	6	4	no	—
357	C₂³	—	6	4	no	—
358	C₂³	—	6	2	no	—
359	C₂³	—	6	1	no	—
360	C₂³	—	12	2	no	—
361	C₂³	—	12	4	no	—
362	C₂³	—	12	4	no	—
363	C₂³	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	2	no	—
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	2	1	no	—
367	Q₈	—	3	2	no	—
368	Q₈	—	6	4	no	—
369	Q₈	—	6	1	no	—
370	Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
371	Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	2	1	no	—
374	D₄	—	3	4	no	—
375	D₄	—	3	2	no	—
376	D₄	—	6	4	no	—
377	D₄	—	6	8	no	—
378	D₄	—	6	8	no	—
379	D₄	—	6	4	no	—
380	D₄	—	6	4	no	—
381	D₄	—	6	4	no	—
382	D₄	—	6	4	no	—
383	D₄	—	6	1	no	—
384	D₄	—	6	2	no	—
385	D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	3	4	no	—
391	C₂×C₄	—	3	1	no	—
392	C₂×C₄	—	3	1	no	—
393	C₂×C₄	—	3	4	no	—
394	C₂×C₄	—	3	2	no	—
395	C₂×C₄	—	3	2	no	—
396	C₂×C₄	—	3	4	no	—
397	C₂×C₄	—	3	2	no	—
398	C₂×C₄	—	3	2	no	—
399	C₂×C₄	—	6	4	no	—
400	C₂×C₄	—	6	8	no	—
401	C₂×C₄	—	6	8	no	—
402	C₂×C₄	—	6	4	no	—
403	C₂×C₄	—	6	4	no	—
404	C₂×C₄	—	6	1	no	—
405	C₂×C₄	—	6	4	no	—
406	C₂×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	3	4	no	—
411	C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₃	—	4	2	no	—
414	C₂×C₃	#575	1	2	yes	complemented
415	C₂×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	D₃	—	2	2	no	—
417	D₃	—	2	2	no	—
418	D₃	—	4	4	no	—
419	D₃	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	3	2	no	—
423	C₂²	—	3	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	6	2	no	—
426	C₂²	—	6	2	no	—
427	C₂²	—	6	4	no	—
428	C₂²	—	6	2	no	—
429	C₂²	—	12	4	no	—
430	C₂²	—	12	8	no	—
431	C₂²	—	12	8	no	—
432	C₂²	—	12	4	no	—
433	C₂²	—	12	2	no	—
434	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	3	2	no	—
439	C₄	—	3	2	no	—
440	C₄	—	6	2	no	—
441	C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	6	2	no	—
448	C₂	—	6	2	no	—
449	C₂	—	12	4	no	—
450	C₂	—	12	2	no	—
451	C₂	#5777	1	2	yes	direct product factor
452	C₂	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#137	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#137	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#575
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂²×#239	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#137	C₂	semidirect
4. C₂×#949	C₂	semidirect
5. C₂×#942	C₂	semidirect
6. #5777	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#919	C₂	semidirect
8. C₂×#918	C₂	semidirect
9. C₂×#916	C₂	semidirect
10. C₂×#914	C₂	semidirect
11. C₂×#908	C₂	semidirect
12. C₂×D₃×M₁₆	C₂	semidirect
15. C₂²×C₃×Q₈	C₂²	semidirect
17. D₃×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×#239	C₂²	semidirect
23. C₂×#239	C₂²	semidirect
24. C₂×#239	C₂²	semidirect
25. C₂×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#237	C₂²	semidirect
29. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
37. C₃×#137	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃×M₁₆	C₂²	semidirect
41. #949	C₂²	semidirect
42. C₂×#216	C₂²	semidirect
43. #942	C₂²	semidirect
44. C₂×#215	C₂²	semidirect
45. C₂×#215	C₂²	semidirect
46. C₂×#213	C₂²	semidirect
47. C₂×#208	C₂²	semidirect
48. #919	C₂²	semidirect
49. #918	C₂²	semidirect
50. #916	C₂²	semidirect
51. #914	C₂²	semidirect
52. #908	C₂²	semidirect
53. D₃×M₁₆	C₂²	semidirect
54. C₂×D₂₄	C₂²	semidirect
55. C₂×#204	C₂²	semidirect
56. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
57. C₂×D₃×C₈	C₂²	semidirect
63. C₂×#137	D₃	semidirect
79. C₂×C₃×Q₈	C₂³	semidirect
96. #239	C₂³	semidirect
97. #239	C₂³	semidirect
99. D₃×Q₈	C₂³	semidirect
102. #237	C₂³	semidirect
105. D₃×D₄	C₂³	semidirect
117. C₂×D₁₂	C₂³	semidirect
133. C₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
134. C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
135. C₃×M₁₆	C₂³	semidirect
137. #216	C₂³	semidirect
138. #215	C₂³	semidirect
139. #215	C₂³	semidirect
140. #213	C₂³	semidirect
141. #208	C₂³	semidirect
143. D₂₄	C₂³	semidirect
144. #204	C₂³	semidirect
145. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	semidirect
146. D₃×C₈	C₂³	semidirect
162. C₂²×Q₈	C₂×D₃	semidirect
172. #137	C₂×D₃	semidirect
179. C₂×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
183. C₂×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
189. C₂×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
278. C₂×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
315. Q₁₆	C₂²×D₃	semidirect
319. SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
324. M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
414. C₂×C₃	#575	semidirect
444. C₃	C₂×#575	semidirect
451. C₂	#5777	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#41	2
C₂²×#239	2
C₂×C₃×#137	2
C₂×#949	2
C₂×#942	2
#5777	2
C₂×#919	2
C₂×#918	2
C₂×#916	2
C₂×#914	2
C₂×#908	2
C₂×D₃×M₁₆	2
C₂×#575	3

Subgroups — C2×#5777 #87194

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#5777 #87194