Subgroups — D₃×#575 #87198

Order 384.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#41	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#5822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#5777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₃×#137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#5773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#5768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₃×#135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#5748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#575	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
14	D₃×#41	—	2	2	no	—
15	D₃×#41	—	2	2	no	—
16	D₃×#41	—	2	2	no	—
17	D₃×#41	—	2	2	no	—
18	D₃×#41	C₂²	1	4	yes	—
19	D₃×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
20	D₃×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
21	D₃×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#237	—	2	2	no	—
25	C₂×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
27	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#235	—	2	2	no	—
29	C₂×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₃×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#951	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#950	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#949	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#942	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#932	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#919	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#918	C₂²	1	8	yes	complemented
44	D₃×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#916	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#915	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#914	C₂²	1	8	yes	complemented
48	D₃×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#912	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#911	C₂²	1	8	yes	complemented
51	D₃×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#909	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#908	C₂²	1	4	yes	complemented
54	D₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
55	D₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#904	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×#41	—	3	2	no	—
60	#575	—	3	2	no	—
61	#575	—	3	4	no	—
62	#575	—	3	4	no	—
63	#575	—	3	4	no	—
64	#575	—	3	1	no	—
65	#575	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
66	C₂×#137	—	3	4	no	—
67	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
68	C₂×#135	—	3	4	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
70	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#41	—	2	2	no	—
73	C₃×#41	—	2	2	no	—
74	C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
75	C₃×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
79	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#67	—	2	2	no	—
82	C₂×#67	—	2	2	no	—
83	C₂×#67	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#239	—	2	2	no	—
87	#239	—	2	2	no	—
88	#239	C₂³	1	4	yes	—
89	#239	C₂³	1	4	yes	complemented
90	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
91	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
92	D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
93	D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
94	#237	—	2	4	no	—
95	#237	—	2	4	no	—
96	#237	—	2	4	no	—
97	#237	—	2	4	no	—
98	#237	—	2	2	no	—
99	#237	—	2	2	no	—
100	#237	C₂³	1	4	yes	—
101	#237	C₂³	1	4	yes	complemented
102	D₃×D₄	—	2	4	no	—
103	D₃×D₄	—	2	4	no	—
104	D₃×D₄	—	2	4	no	—
105	D₃×D₄	—	2	4	no	—
106	D₃×D₄	—	2	2	no	—
107	D₃×D₄	—	2	2	no	—
108	D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
109	D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#235	—	2	2	no	—
111	#235	—	2	2	no	—
112	#235	—	2	4	no	—
113	#235	—	2	4	no	—
114	#235	—	2	4	no	—
115	#235	—	2	4	no	—
116	#235	C₂³	1	4	yes	—
117	#235	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₆	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
142	#216	C₂³	1	8	yes	complemented
143	#215	C₂³	1	8	yes	complemented
144	#214	C₂³	1	8	yes	complemented
145	#213	C₂³	1	8	yes	complemented
146	#208	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
148	Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
149	D₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#204	C₂³	1	8	yes	complemented
151	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
152	D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×#41	—	3	4	no	—
155	C₂×#41	—	3	4	no	—
156	C₂×#41	—	3	4	no	—
157	C₂×#41	—	3	4	no	—
158	C₂×#41	—	3	2	no	—
159	C₂×#41	—	3	2	no	—
160	C₂×#41	—	3	2	no	—
161	C₂×#41	—	6	2	no	—
162	C₂×#41	—	6	2	no	—
163	C₂×#41	—	6	2	no	—
164	C₂×#41	—	6	2	no	—
165	C₂×#41	—	6	2	no	—
166	C₂×#41	—	6	2	no	—
167	C₂×#41	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
168	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
172	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
173	#137	—	3	4	no	—
174	#137	—	3	4	no	—
175	#137	—	3	8	no	—
176	#137	—	3	8	no	—
177	#137	—	3	4	no	—
178	#137	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
179	AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
180	AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
181	AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
182	AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
183	AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
184	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
185	#135	—	3	8	no	—
186	#135	—	3	4	no	—
187	#135	—	3	8	no	—
188	#135	—	3	4	no	—
189	#135	—	3	4	no	—
190	#135	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
191	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
193	C₂×D₈	—	3	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
195	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
198	C₂×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
200	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₃×D₄	—	2	4	no	—
214	C₃×D₄	—	2	4	no	—
215	C₃×D₄	—	2	2	no	—
216	C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	#67	—	2	4	no	—
225	#67	—	2	4	no	—
226	#67	—	2	4	no	—
227	#67	—	2	4	no	—
228	#67	—	2	4	no	—
229	#67	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	D₁₂	—	2	4	no	—
238	D₁₂	—	2	4	no	—
239	D₁₂	—	2	2	no	—
240	D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₄×D₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₃	—	2	4	no	—
246	C₄×D₃	—	2	4	no	—
247	C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	Dic₆	—	2	2	no	—
258	Dic₆	—	2	4	no	—
259	Dic₆	—	2	4	no	—
260	Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂⁴	—	3	1	no	—
264	C₂⁴	—	6	2	no	—
265	#41	—	2	2	no	—
266	#41	—	2	2	no	—
267	#41	—	3	4	no	—
268	#41	—	3	4	no	—
269	#41	—	3	4	no	—
270	#41	—	3	4	no	—
271	#41	—	3	4	no	—
272	#41	—	3	4	no	—
273	#41	—	6	4	no	—
274	#41	—	6	4	no	—
275	#41	—	6	4	no	—
276	#41	—	6	4	no	—
277	#41	—	6	4	no	—
278	#41	—	6	4	no	—
279	#41	—	6	4	no	—
280	#41	—	6	4	no	—
281	#41	—	6	2	no	—
282	#41	—	6	2	no	—
283	#41	—	6	2	no	—
284	#41	—	6	2	no	—
285	#41	—	6	2	no	—
286	#41	—	6	2	no	—
287	#41	C₂²×D₃	1	4	yes	—
288	#41	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
289	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
295	C₂×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	3	4	no	—
298	C₂×D₄	—	3	4	no	—
299	C₂×D₄	—	3	2	no	—
300	C₂×D₄	—	6	2	no	—
301	C₂×D₄	—	6	2	no	—
302	C₂×D₄	—	6	2	no	—
303	C₂×D₄	—	6	2	no	—
304	C₂×D₄	—	6	4	no	—
305	C₂×D₄	—	6	4	no	—
306	C₂×D₄	—	6	4	no	—
307	C₂×D₄	—	6	4	no	—
308	C₂×D₄	—	6	2	no	—
309	C₂×D₄	—	6	2	no	—
310	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	—	3	8	no	—
331	Q₁₆	—	3	4	no	—
332	Q₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
333	SD₁₆	—	3	8	no	—
334	SD₁₆	—	3	8	no	—
335	SD₁₆	—	3	8	no	—
336	SD₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
337	D₈	—	3	8	no	—
338	D₈	—	3	4	no	—
339	D₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
340	M₁₆	—	3	4	no	—
341	M₁₆	—	3	8	no	—
342	M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₈	—	3	2	no	—
344	C₂×C₈	—	3	4	no	—
345	C₂×C₈	—	3	4	no	—
346	C₂×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
347	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₃	—	2	4	no	—
353	C₂×D₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₃	—	2	4	no	—
355	C₂×D₃	—	4	1	no	—
356	C₂×D₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₃	—	4	8	no	—
358	C₂×D₃	—	4	4	no	—
359	C₂×D₃	—	4	8	no	—
360	C₂×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₃×C₄	—	2	4	no	—
364	C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	Dic₃	—	2	4	no	—
368	Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	3	2	no	—
373	C₂³	—	3	1	no	—
374	C₂³	—	3	1	no	—
375	C₂³	—	3	2	no	—
376	C₂³	—	6	4	no	—
377	C₂³	—	6	4	no	—
378	C₂³	—	6	2	no	—
379	C₂³	—	12	2	no	—
380	C₂³	—	12	8	no	—
381	C₂³	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	Q₈	—	3	4	no	—
384	Q₈	—	6	4	no	—
385	Q₈	—	6	4	no	—
386	Q₈	—	6	2	no	—
387	Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	3	4	no	—
392	D₄	—	6	4	no	—
393	D₄	—	6	4	no	—
394	D₄	—	6	4	no	—
395	D₄	—	6	4	no	—
396	D₄	—	6	4	no	—
397	D₄	—	6	4	no	—
398	D₄	—	6	4	no	—
399	D₄	—	6	4	no	—
400	D₄	—	6	2	no	—
401	D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	3	2	no	—
406	C₂×C₄	—	3	2	no	—
407	C₂×C₄	—	3	1	no	—
408	C₂×C₄	—	3	1	no	—
409	C₂×C₄	—	3	2	no	—
410	C₂×C₄	—	3	2	no	—
411	C₂×C₄	—	3	2	no	—
412	C₂×C₄	—	3	2	no	—
413	C₂×C₄	—	3	1	no	—
414	C₂×C₄	—	3	2	no	—
415	C₂×C₄	—	3	1	no	—
416	C₂×C₄	—	3	1	no	—
417	C₂×C₄	—	3	1	no	—
418	C₂×C₄	—	3	2	no	—
419	C₂×C₄	—	6	4	no	—
420	C₂×C₄	—	6	4	no	—
421	C₂×C₄	—	6	4	no	—
422	C₂×C₄	—	6	4	no	—
423	C₂×C₄	—	6	4	no	—
424	C₂×C₄	—	6	4	no	—
425	C₂×C₄	—	6	2	no	—
426	C₂×C₄	—	6	4	no	—
427	C₂×C₄	—	6	4	no	—
428	C₂×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	3	4	no	—
433	C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₃	—	4	4	no	—
437	C₂×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	D₃	—	2	2	no	—
439	D₃	—	2	1	no	—
440	D₃	—	4	4	no	—
441	D₃	#575	1	2	yes	direct product factor
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	3	1	no	—
444	C₂²	—	3	2	no	—
445	C₂²	—	3	1	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	6	4	no	—
449	C₂²	—	6	2	no	—
450	C₂²	—	6	4	no	—
451	C₂²	—	12	2	no	—
452	C₂²	—	12	1	no	—
453	C₂²	—	12	4	no	—
454	C₂²	—	12	8	no	—
455	C₂²	—	12	8	no	—
456	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	3	1	no	—
460	C₄	—	3	2	no	—
461	C₄	—	3	1	no	—
462	C₄	—	6	4	no	—
463	C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	3	2	no	—
470	C₂	—	4	4	no	—
471	C₂	—	6	2	no	—
472	C₂	—	6	1	no	—
473	C₂	—	12	4	no	—
474	C₂	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#575	C₂
socle	C₂×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#575	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#575
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#41	C₂	semidirect
2. C₃×#575	C₂	semidirect
3. #5822	C₂	semidirect
4. #5777	C₂	semidirect
5. D₃×#137	C₂	semidirect
6. #5773	C₂	semidirect
7. D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
8. #5768	C₂	semidirect
9. D₃×#135	C₂	semidirect
10. #5748	C₂	semidirect
11. C₂×D₃×M₁₆	C₂	semidirect
13. C₂×C₃×#41	C₂²	semidirect
19. D₃×#41	C₂²	semidirect
20. D₃×#41	C₂²	semidirect
21. D₃×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×#239	C₂²	semidirect
23. C₂×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#237	C₂²	semidirect
27. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×#235	C₂²	semidirect
32. C₃×#137	C₂²	semidirect
33. C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
34. C₃×#135	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×M₁₆	C₂²	semidirect
36. #951	C₂²	semidirect
37. #950	C₂²	semidirect
38. #949	C₂²	semidirect
39. #942	C₂²	semidirect
40. #932	C₂²	semidirect
41. C₂×#208	C₂²	semidirect
42. #919	C₂²	semidirect
43. #918	C₂²	semidirect
44. D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
45. #916	C₂²	semidirect
46. #915	C₂²	semidirect
47. #914	C₂²	semidirect
48. D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
49. #912	C₂²	semidirect
50. #911	C₂²	semidirect
51. D₃×D₈	C₂²	semidirect
52. #909	C₂²	semidirect
53. #908	C₂²	semidirect
54. D₃×M₁₆	C₂²	semidirect
55. D₃×M₁₆	C₂²	semidirect
56. #904	C₂²	semidirect
57. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
58. C₂×D₃×C₈	C₂²	semidirect
65. #575	D₃	direct (N × H)
75. C₃×#41	C₂³	semidirect
76. C₂×C₃×Q₈	C₂³	semidirect
78. C₂×C₃×D₄	C₂³	semidirect
89. #239	C₂³	semidirect
93. D₃×Q₈	C₂³	semidirect
101. #237	C₂³	semidirect
109. D₃×D₄	C₂³	semidirect
117. #235	C₂³	semidirect
119. C₂×D₁₂	C₂³	semidirect
136. C₂×Dic₆	C₂³	semidirect
137. C₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
138. C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
139. C₃×D₈	C₂³	semidirect
140. C₃×M₁₆	C₂³	semidirect
141. C₂×C₃×C₈	C₂³	semidirect
142. #216	C₂³	semidirect
143. #215	C₂³	semidirect
144. #214	C₂³	semidirect
145. #213	C₂³	semidirect
146. #208	C₂³	semidirect
147. C₂×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
148. Dic₁₂	C₂³	semidirect
149. D₂₄	C₂³	semidirect
150. #204	C₂³	semidirect
151. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	semidirect
153. D₃×C₈	C₂³	semidirect
167. C₂×#41	C₂×D₃	semidirect
178. #137	C₂×D₃	semidirect
184. AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
190. #135	C₂×D₃	semidirect
198. C₂×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
288. #41	C₂²×D₃	semidirect
295. C₂×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
310. C₂×D₄	C₂²×D₃	semidirect
332. Q₁₆	C₂²×D₃	semidirect
336. SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
339. D₈	C₂²×D₃	semidirect
342. M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
346. C₂×C₈	C₂²×D₃	semidirect
441. D₃	#575	direct (N × H)
466. C₃	C₂×#575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#41	2
C₃×#575	2
#5822	2
#5777	2
D₃×#137	2
#5773	2
D₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#5768	2
D₃×#135	2
#5748	2
C₂×D₃×M₁₆	2
C₂×#575	3

Subgroups — D3×#575 #87198

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#575 #87198