Subgroups — C₂×D₄×#67 #87238

Order 384.

2536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#67	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₄×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₄²	—	3	1	no	maximal, Sylow
14	C₂⁵×C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂⁴×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₃×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#67	—	2	16	no	—
23	C₂²×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#67	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂³×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
32	C₂×D₃×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#953	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#940	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#939	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#938	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#937	C₂²	1	16	yes	complemented
43	D₄×Dic₃	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#930	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×#67	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
52	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
53	C₂³×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	D₄²	—	3	16	no	—
55	C₂×#127	—	3	1	no	—
56	C₂×#121	—	3	1	no	—
57	C₂×#121	—	3	2	no	—
58	C₂×#121	—	3	1	no	—
59	C₂×#120	—	3	2	no	—
60	C₂×#120	—	3	2	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
63	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
64	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
65	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
66	C₂⁴×C₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₃	C₂³	1	8	yes	complemented
70	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
71	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
72	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
73	C₂³×D₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₃	C₂³	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
77	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
78	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₃×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₂×#67	—	2	8	no	—
88	C₂×#67	—	2	8	no	—
89	C₂×#67	—	2	8	no	—
90	C₂×#67	—	2	64	no	—
91	C₂×#67	—	2	8	no	—
92	C₂×#67	—	4	4	no	—
93	C₂×#67	D₄	1	8	yes	direct product factor
94	C₂×#67	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#67	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×#67	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×#67	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×#67	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×#67	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₃	C₂³	1	8	yes	complemented
106	D₃×D₄	—	2	32	no	—
107	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#217	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#217	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#217	C₂³	1	8	yes	complemented
114	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
115	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
117	Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂⁵	—	3	2	no	—
120	C₂⁵	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
121	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
123	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
128	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
131	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
132	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
133	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
135	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
137	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#127	—	3	8	no	—
141	#121	—	3	8	no	—
142	#121	—	3	16	no	—
143	#121	—	3	8	no	—
144	#120	—	3	16	no	—
145	#120	—	3	16	no	—
146	C₄×D₄	—	3	8	no	—
147	C₄×D₄	—	3	8	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
156	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
163	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
164	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
167	C₂³×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
168	C₂³×C₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
169	C₂³×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂³×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
178	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
180	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
182	C₂²×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
183	C₂²×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₃×D₄	—	2	16	no	—
186	C₃×D₄	—	2	8	no	—
187	C₃×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
188	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
193	#67	—	2	16	no	—
194	#67	—	2	16	no	—
195	#67	—	2	16	no	—
196	#67	—	2	16	no	—
197	#67	—	4	8	no	—
198	#67	C₂×D₄	1	16	yes	direct product factor
199	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
203	C₂×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
204	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	D₁₂	—	2	8	no	—
209	C₄×D₃	—	2	8	no	—
210	C₂⁴	—	2	8	no	—
211	C₂⁴	—	2	8	no	—
212	C₂⁴	—	3	1	no	—
213	C₂⁴	—	3	2	no	—
214	C₂⁴	—	3	8	no	—
215	C₂⁴	—	4	4	no	—
216	C₂⁴	—	6	8	no	—
217	C₂⁴	—	6	8	no	—
218	C₂⁴	—	12	4	no	—
219	C₂⁴	C₂²×D₃	1	2	yes	—
220	C₂⁴	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴	C₂²×D₃	1	2	yes	—
222	C₂⁴	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
223	C₂×D₄	—	2	8	no	—
224	C₂×D₄	—	2	32	no	—
225	C₂×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄	—	3	8	no	—
227	C₂×D₄	—	3	4	no	—
228	C₂×D₄	—	3	8	no	—
229	C₂×D₄	—	3	8	no	—
230	C₂×D₄	—	3	8	no	—
231	C₂×D₄	—	3	8	no	—
232	C₂×D₄	—	3	8	no	—
233	C₂×D₄	—	3	4	no	—
234	C₂×D₄	—	6	8	no	—
235	C₂×D₄	—	6	64	no	—
236	C₂×D₄	—	6	8	no	—
237	C₂×D₄	—	6	8	no	—
238	C₂×D₄	—	6	8	no	—
239	C₂×D₄	—	6	32	no	—
240	C₂×D₄	—	6	4	no	—
241	C₂×D₄	—	12	4	no	—
242	C₂×D₄	#67	1	8	yes	direct product factor
243	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
244	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
245	C₂×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
255	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
258	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
259	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
260	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
261	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
262	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
263	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
264	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
265	C₄²	—	3	4	no	—
266	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
276	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
280	C₂²×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
281	C₂²×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂²×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₃	—	2	8	no	—
284	C₂×D₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₃	—	2	4	no	—
289	C₂×D₃	—	4	32	no	—
290	C₂×D₃	—	4	8	no	—
291	C₂×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
292	C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
294	Dic₃	—	2	2	no	—
295	Dic₃	—	2	4	no	—
296	Dic₃	—	2	2	no	—
297	Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
298	C₂³	—	2	4	no	—
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	16	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	4	no	—
306	C₂³	—	2	16	no	—
307	C₂³	—	3	4	no	—
308	C₂³	—	3	2	no	—
309	C₂³	—	3	4	no	—
310	C₂³	—	4	8	no	—
311	C₂³	—	4	32	no	—
312	C₂³	—	6	16	no	—
313	C₂³	—	6	2	no	—
314	C₂³	—	6	2	no	—
315	C₂³	—	6	4	no	—
316	C₂³	—	6	4	no	—
317	C₂³	—	6	4	no	—
318	C₂³	—	6	16	no	—
319	C₂³	—	12	8	no	—
320	C₂³	—	12	32	no	—
321	C₂³	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
322	C₂³	C₂×#67	1	8	yes	complemented
323	C₂³	C₂³×D₃	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂³×D₃	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂³×D₃	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
327	D₄	—	2	16	no	—
328	D₄	—	2	8	no	—
329	D₄	—	3	16	no	—
330	D₄	—	6	16	no	—
331	D₄	—	6	16	no	—
332	D₄	—	6	16	no	—
333	D₄	—	6	16	no	—
334	D₄	—	6	8	no	—
335	D₄	—	12	8	no	—
336	D₄	C₂×#67	1	16	yes	direct product factor
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	3	4	no	—
340	C₂×C₄	—	3	2	no	—
341	C₂×C₄	—	3	2	no	—
342	C₂×C₄	—	3	4	no	—
343	C₂×C₄	—	3	2	no	—
344	C₂×C₄	—	6	16	no	—
345	C₂×C₄	—	6	4	no	—
346	C₂×C₄	—	6	2	no	—
347	C₂×C₄	—	6	2	no	—
348	C₂×C₄	—	6	8	no	—
349	C₂×C₄	C₂×#67	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₃	—	2	8	no	—
353	C₂×C₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₃	D₄²	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	D₃	—	2	4	no	—
360	D₃	—	4	4	no	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	4	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	8	no	—
366	C₂²	—	2	16	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	3	4	no	—
371	C₂²	—	4	32	no	—
372	C₂²	—	4	8	no	—
373	C₂²	—	6	2	no	—
374	C₂²	—	6	2	no	—
375	C₂²	—	6	8	no	—
376	C₂²	—	6	4	no	—
377	C₂²	—	6	4	no	—
378	C₂²	—	6	4	no	—
379	C₂²	—	12	32	no	—
380	C₂²	—	12	8	no	—
381	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	complemented
383	C₂²	#1004	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂²×#67	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂²×#67	1	8	yes	complemented
386	C₂²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	3	4	no	—
389	C₄	—	6	4	no	—
390	C₄	—	6	2	no	—
391	C₄	—	6	2	no	—
392	C₄	C₂²×#67	1	4	yes	complemented
393	C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	—	2	8	no	—
396	C₂	—	4	4	no	—
397	C₂	—	6	4	no	—
398	C₂	—	12	4	no	—
399	C₂	D₄×#67	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂³×C₃×D₄	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	D₃
hypocenter	C₃	C₂×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃×D₄	C₂	semidirect
2. C₂³×#67	C₂	semidirect
3. C₂²×D₃×D₄	C₂	semidirect
4. C₂×#953	C₂	semidirect
5. C₂×#940	C₂	semidirect
6. C₂×#939	C₂	semidirect
7. D₄×#67	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#938	C₂	semidirect
9. C₂×#937	C₂	semidirect
10. C₂×D₄×Dic₃	C₂	semidirect
11. C₂×#930	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#67	C₂	semidirect
14. C₂⁵×C₃	C₂²	semidirect
15. C₂⁴×D₃	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₃×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₃×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₃×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₃×C₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×#67	C₂²	semidirect
25. C₂²×#67	C₂²	semidirect
26. C₂²×#67	C₂²	semidirect
27. C₂²×#67	C₂²	semidirect
28. C₂²×#67	C₂²	semidirect
29. C₂²×#67	C₂²	semidirect
30. C₂³×Dic₃	C₂²	semidirect
32. C₂×D₃×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₁₂	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×D₃	C₂²	semidirect
35. #953	C₂²	semidirect
36. C₂×#217	C₂²	semidirect
37. C₂×#217	C₂²	semidirect
38. C₂×#217	C₂²	semidirect
39. #940	C₂²	semidirect
40. #939	C₂²	semidirect
41. #938	C₂²	semidirect
42. #937	C₂²	semidirect
43. D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
44. #930	C₂²	semidirect
45. C₄×#67	C₂²	semidirect
46. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
49. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
53. C₂³×D₄	D₃	semidirect
69. C₂⁴×C₃	C₂³	semidirect
75. C₂³×D₃	C₂³	semidirect
79. C₂×C₃×D₄	D₄	semidirect
81. C₂×C₃×D₄	C₂³	semidirect
82. C₂×C₃×D₄	C₂³	semidirect
86. C₂²×C₃×C₄	C₂³	semidirect
93. C₂×#67	D₄	direct (N × H)
95. C₂×#67	C₂³	semidirect
96. C₂×#67	C₂³	semidirect
97. C₂×#67	C₂³	semidirect
98. C₂×#67	C₂³	semidirect
99. C₂×#67	C₂³	semidirect
105. C₂²×Dic₃	C₂³	semidirect
108. C₂×D₁₂	C₂³	semidirect
110. C₂×C₄×D₃	C₂³	semidirect
111. #217	C₂³	semidirect
112. #217	C₂³	semidirect
113. #217	C₂³	semidirect
114. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
115. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
116. C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
117. Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
118. C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
120. C₂⁵	C₂×D₃	semidirect
134. C₂²×D₄	C₂×D₃	semidirect
135. C₂²×D₄	C₂×D₃	semidirect
136. C₂²×D₄	C₂×D₃	semidirect
139. C₂³×C₄	C₂×D₃	semidirect
167. C₂³×C₃	C₂×D₄	semidirect
168. C₂³×C₃	C₂×D₄	semidirect
182. C₂²×D₃	C₂×D₄	semidirect
187. C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
190. C₂×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
198. #67	C₂×D₄	direct (N × H)
203. C₂×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
222. C₂⁴	C₂²×D₃	semidirect
242. C₂×D₄	#67	direct (N × H)
244. C₂×D₄	C₂²×D₃	semidirect
245. C₂×D₄	C₂²×D₃	semidirect
257. C₂²×C₄	C₂²×D₃	semidirect
279. C₂²×C₃	C₂²×D₄	semidirect
280. C₂²×C₃	C₂²×D₄	semidirect
291. C₂×D₃	C₂²×D₄	semidirect
293. C₃×C₄	C₂²×D₄	semidirect
297. Dic₃	C₂²×D₄	semidirect
321. C₂³	D₃×D₄	semidirect
322. C₂³	C₂×#67	semidirect
336. D₄	C₂×#67	direct (N × H)
349. C₂×C₄	C₂×#67	semidirect
355. C₂×C₃	D₄²	semidirect
382. C₂²	C₂×D₃×D₄	semidirect
385. C₂²	C₂²×#67	semidirect
392. C₄	C₂²×#67	semidirect
393. C₃	C₂×D₄²	semidirect
399. C₂	D₄×#67	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×D₄	2
C₂³×#67	2
C₂²×D₃×D₄	2
C₂×#953	2
C₂×#940	2
C₂×#939	2
D₄×#67	2
C₂×#938	2
C₂×#937	2
C₂×D₄×Dic₃	2
C₂×#930	2
C₂×C₄×#67	2
C₂×D₄²	3

Subgroups — C2×D4×#67 #87238

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₄×#67 #87238