Subgroups — #91870

Order 480.

67 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#6732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#6729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#6728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SL(2,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	#985	—	5	1	no	maximal, Hall
6	D₅⋊C₈	—	6	1	no	maximal
7	#235	—	10	1	no	maximal
8	#41⋊C₃	—	5	1	no	—
9	GL(2,𝔽₃)	—	5	1	no	—
10	#226	—	5	1	no	—
11	C₄×D₅	—	6	1	no	—
12	#170	—	6	1	no	—
13	#170	—	6	1	no	—
14	#135	—	15	1	no	Sylow
15	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
16	#67	—	10	1	no	—
17	#67	—	10	1	no	—
18	D₁₂	—	10	1	no	—
19	C₄×D₃	—	10	1	no	—
20	C₄×D₃	—	10	1	no	—
21	Dic₆	—	10	1	no	—
22	SL(2,𝔽₃)	—	5	1	no	—
23	C₂×D₅	—	6	1	no	—
24	C₄×C₅	—	6	1	no	—
25	Dic₅	—	6	1	no	—
26	#41	—	5	1	no	—
27	#41	—	15	1	no	—
28	Q₁₆	—	15	1	no	—
29	SD₁₆	—	15	1	no	—
30	SD₁₆	—	15	1	no	—
31	D₈	—	15	1	no	—
32	C₂×C₈	—	15	1	no	—
33	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
34	C₂×D₃	—	10	1	no	—
35	C₂×D₃	—	10	1	no	—
36	C₃×C₄	—	10	1	no	—
37	C₃×C₄	—	10	1	no	—
38	Dic₃	—	10	1	no	—
39	Dic₃	—	10	1	no	—
40	C₂×C₅	—	6	1	no	—
41	D₅	—	6	2	no	—
42	Q₈	—	5	1	no	—
43	Q₈	—	15	1	no	—
44	D₄	—	15	1	no	—
45	D₄	—	15	1	no	—
46	D₄	—	30	1	no	—
47	C₂×C₄	—	10	1	no	—
48	C₂×C₄	—	15	1	no	—
49	C₈	—	15	1	no	—
50	C₈	—	15	1	no	—
51	C₂×C₃	—	10	1	no	—
52	C₂×C₃	—	20	1	no	—
53	D₃	—	20	1	no	—
54	D₃	—	20	1	no	—
55	C₅	—	6	1	no	Sylow
56	C₂²	—	10	1	no	—
57	C₂²	—	15	1	no	—
58	C₄	—	10	1	no	—
59	C₄	—	15	1	no	—
60	C₄	S₅	1	1	yes	characteristic
61	C₃	—	10	1	no	Sylow
62	C₂	—	20	1	no	—
63	C₂	—	30	1	no	—
64	C₂	C₂×S₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Fitting, hypercenter	C₄	S₅
commutator, cosocle, hypocenter	SL(2,𝔽₅)	C₂²
Frattini, socle	C₂	C₂×S₅
LCS	G ▷ SL(2,𝔽₅)
UCS	C₁ ◁ C₄

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.